Sesion Progresiones Aritmetica

INTITUCION EDUCATIVA SECUNDARIA DE
MENORES “DATEM – SAN RAFAEL”
SESIÓN DE APRENDIZAJE
NOMBRE: Reconocemos Progresiones Aritméticas y resolvemos ejercicios y Problemas
relacionadas con vida cotidiana.
Área : Matemática
GRADO∕ SECCIÓN : Cuarto “U”
BIMESTRE : Primer bimestre
N° de HORAS : 02 Horas
FECHA : 11∕ 04∕ 23
DOCENTE : Abner Daza Burga
APRENDIZAJES ESPERADOS : Reconoce y Resuelve ejercicios y problemas sobre Progresiones
Aritméticas relacionándolo con la vida cotidiana.
SECUENCIA DIDACTICA:
MOMENTO ACTIVIDADES ESTRATEGIAS MATERIALES TIEMPO

∕ PROCESO
 EL docente ingresa al aula, les pregunta acerca del
tema anterior.
 En la pizarra se presenta dos ejemplos de Lluvia de ideas. Pizarra
sucesiones: - 1; 5; 9; 13; 17; … y -1; 2; -4; 8; -16; en 10
la que las estudiantes hallan el siguiente término. minutos
INICIO
 Los estudiantes hacen uso de sus conocimientos Participación
acerca de Sucesiones y usan sus propias estrategias activa.
para solucionar lo solicitado por la maestra.
 Una vez concretada la solución, explica que a estas Plumones
sucesiones las podemos llamar Progresiones y que el
primer ejemplo constituye una Progresión
Aritmética y el segundo ejemplo es una Progresión Recojo de
Geométrica. saberes
 Entonces en esta oportunidad conoceremos a la previos.
Progresiones Aritméticas y resolveremos ejercicios y
problemas.
 El docente explica la parte teórica en la pizarra de
manera clara a través de ejemplos. Ver anexo 01
 Las alumnas hacen anotaciones en su cuaderno.
 La maestra les propone algunos ejercicios para que Inductivo - 40
las estudiantes resuelvan aplicando la fórmula para Deductivo minutos
Útiles
hallar el término general de una progresión
PROCESO escolares.
aritmética.
 Las estudiantes trabajan en grupo y con la guía del
docente.
 Luego se verifica las soluciones a los ejercicios Procedimental
propuestos con la participación de las estudiantes.
 El docente realiza la sistematización del tema
mediante el uso del internet en el buscador de
Google. Participación
 Las estudiantes navegan y van afianzando su activa.
aprendizaje acerca de las Progresiones Aritméticas y
así mismo van aclarando algunas dudas que podían 10
tener. minutos
 El docente hace entrega de una ficha impresa. Ejercicios de
 En grupo de 4 integrantes resuelven los ejercicios y aplicación. 20
SALIDA problemas. Práctica Hoja impresa minutos
 Ver anexo 02 dirigida.
EVALUACIÓN:
CAPACIDAD ESPECIFICA INDICADORES INSTRUMENTO

Reconoce y Resuelve Reconoce y Resuelve ejercicios y problemas Trabajo en equipo
DOCENTE DEL AREA V°B° DIRECCIÓN

sobre Progresiones Aritméticas

relacionándolo con la vida cotidiana. Ficha de Auto -Evaluación
ANEXO 01
PROGRESIONES ARITMÉTICAS
Podemos decir que una Progresión Aritmética es una sucesión en la que cada término es igual al
número anterior más un número constante, llamado razón aritmética, o diferencia.
Sea la sucesión a1, a2, a3, a4,..., an una P.A., para hallar la diferencia (d) hacemos:
a2 - a 1 = a3 - a2 = a4 - a3 = … = an - an- 1 =d
Luego tenemos:
an - an- 1 = d A la diferencia la podemos llamar Razón Aritmética
Veamos algunos ejemplos:
a) Múltiplos de 7: 0, 7; 14; 21; 28;…. Dónde: d = 14-7 = 21 – 14 = 28 – 21 =…7
b) En la P.A.: 50; 48; 46; 44, tenemos que: d = 48 – 50 = 46 - 48 = 44 - 46 = - 2
Ahora veamos el Termino General ( an)
En una Progresión Aritmética (P.A.) de n términos, el termino que ocupa la posición n es igual a la
suma del primer término (a1) más (n – 1) veces la diferencia (d).
Así: +d +d +d +d
a1 a2 a3 a4 a5 …… an
a1+1d a1 + 2d a1 + 3d a1 + 4d a 1 +(n -1)d
an = a1 + (n-1)d
Con esta fórmula podemos Recordemos:

a1 primer término.
hallar el término enésimo, el
an término enésimo.
primer término, la diferencia d diferencia
y el número de términos. n número de términos
Resolvamos estos ejercicios:

1) Dada la progresión aritmética:7; 10; 13; 16;… halla el término a 83

Solución:
1° a1 = 7 2° an = a1+ (n-1 )d
d = 10- 7 = 3 a83 = 7 + (83 – 1)3
n = 83 a83 = 7 + (82)3
a83 = 253
2) Reconoce los elementos de la P.A. 2; 9; 16; 23; 30
3) Calcula la diferencia y escribe el primer término de cada P.A:

a) 5; 9; 13; 17; 21; 25;..
b)-8; -5; -2; 1; 4;….
4) Halla el 5°, el 8° y el 24° término de cada P.A., sabiendo que:

a) a1 = -5 y d = 2
b) a1 = 9 y d = 2∕ 3
Anexo 02
Ejercicios y Problemas de Aplicación:
1) En una P.A., el primer término es 7 y la razón es 3. Halla a 100
2) En una P.A se sabe que el primer término es 25 y el quinto 55. ¿ cuál es la

diferencia?
3) ¿Qué lugar ocupa el número 126 en una P.A. de primer término 42 y de 7 como
diferencia?
4) Un florero cae desde un edificio. En el primer segundo cae 3,2 cm. Y cada
segundo siguiente cae 4,8 cm. Más que el segundo anterior. ¿Cuántos centímetros
cae durante el duodécimo segundo?
5) El valor de una máquina que costó S∕ 18000 se deprecia anualmente en S∕

10800, ¿cuál es el periodo de vigencia de la máquina?
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
¿Qué aprendí hoy :_________________________________________________
¿Para qué me sirve? :_______________________________________________
¿Cómo lo aprendí? :_______________________________________________
¿Qué dificultades tuve? :_________________________________________

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MENORES “DATEM – SAN RAFAEL”

MOMENTO ACTIVIDADES ESTRATEGIAS MATERIALES TIEMPO

CAPACIDAD ESPECIFICA INDICADORES INSTRUMENTO

DOCENTE DEL AREA V°B° DIRECCIÓN

sobre Progresiones Aritméticas

an - an- 1 = d A la diferencia la podemos llamar Razón Aritmética

Veamos algunos ejemplos:

a) Múltiplos de 7: 0, 7; 14; 21; 28;…. Dónde: d = 14-7 = 21 – 14 = 28 – 21 =…7

b) En la P.A.: 50; 48; 46; 44, tenemos que: d = 48 – 50 = 46 - 48 = 44 - 46 = - 2

Ahora veamos el Termino General ( an)

a1+1d a1 + 2d a1 + 3d a1 + 4d a 1 +(n -1)d

Con esta fórmula podemos Recordemos:

Resolvamos estos ejercicios:

1) Dada la progresión aritmética:7; 10; 13; 16;… halla el término a 83

2) Reconoce los elementos de la P.A. 2; 9; 16; 23; 30

3) Calcula la diferencia y escribe el primer término de cada P.A:

4) Halla el 5°, el 8° y el 24° término de cada P.A., sabiendo que:

2) En una P.A se sabe que el primer término es 25 y el quinto 55. ¿ cuál es la

5) El valor de una máquina que costó S∕ 18000 se deprecia anualmente en S∕

¿Qué aprendí hoy :_________________________________________________

¿Para qué me sirve? :_______________________________________________

¿Cómo lo aprendí? :_______________________________________________

¿Qué dificultades tuve? :_________________________________________

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