NÚMERO DE SESIÓN

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PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE

Área: Matemática Grado y Sección: 4° “A” y “C” Duración: 2 horas pedagógicas

I. TÍTULO DE LA SESIÓN
Conocemos situaciones logarítmicas y sus propiedades
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
 Utiliza modelos matemáticos y ejemplos para definir logaritmos y sus propiedades
ACTÚA Y PIENSA Matematiza
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE  Emplea propiedades y algoritmos para dar solución a problemas con logaritmos.
Comunica y representa
REGULARIDAD ideas matemáticas
EQUIVALENCIA Y
 Diseña un plan de múltiples etapas que considera el uso de procedimientos,
CAMBIO
Elabora y usa estrategias estrategias, recursos y tiempo en la resolución de logaritmos.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA

MOMENTOS ACTIVIDADES /ESTRATEGIAS TIEMPO
 Se entablará un dialogo con los alumnos sobre las operaciones de
inversas y de la potenciación.
 Mediante lluvia de ideas responden a: ¿Cuáles creen que será la
Inicio operación inversa de la potenciación? ¿Escucharon alguna vez sobre la
operación logaritmo? 10 minutos
 El docente presenta el propósito de la sesión.

 Los alumnos con ayuda del docente hacen un recuento sobre la

operación de potenciación y algunas de sus propiedades
 Los alumnos leen y analizan la información proporcionada y luego
Proceso explican en lo que consiste un logaritmo, la manera como se calcula así 75 minutos
mismo las propiedades que se presentan en los logaritmos
 EL docente en dialogo heurístico con los alumnos y mediante ejemplos
hace aclaraciones en lo que consiste un logaritmo, la manera como se
calcula, y algunas propiedades que se debe tener para resolver diversas
situaciones aplicativas
 En grupos de dos los alumnos dialogan y resuelven diversas situaciones
logarítmicas utilizando algunas estrategias o propiedades adecuadas,
sustentándolos algunos de ellos en la pizarra para su validación.

 Los alumnos responden a. ¿Es importante lo que aprendí?, ¿Que forma

presenta una logaritmo? ¿Cuáles son las propiedades y estrategias para 5 minutos
Cierre resolver situaciones logarítmicas?

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

El docente solicita a los estudiantes que desarrollen las diversas situaciones propuestas en la ficha de trabajo

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

Fichas de actividades.
VI. ANEXO
 CONOCEMOS SITUACIONES LOGARÍTMICAS Y SUS
PROPIEDADES
CONCEPTO
Se denomina logaritmo de un número real positivo, al exponente a que se debe elevar una base positiva y distinta de
la unidad, para obtener una potencia igual al número propuesto.
Entonces: LogbN = x 
x
b = N;  b > 0  b  1, N > 0

Donde:
x= Logaritmo; x  R ; b = base b > 0; b  1; N = número al cual se le toma logaritmo; N > 0
Ejemplos:

 Log525 = :por que: 25 =

 Log1/39 = ;por que: 9 =

 Log31 = 0 ;por que: 1 =

Identidades
Log b N
b b. Logb b = 1 c. Logb 1 = 0
a. =N

Ejemplos:
Log 7 3
7 = Log4 4 = Log20 1 =

Propiedades o teoremas
1. Logb (AB) = Logb A + Logb B log ( 7) 3 log ( 7 ) 49
49 = 3 = 32 =9
A
( )
B Este sistema fue
2. Logb = Logb A – Logb B
Log10 N=LogNunderbracealignl ⏟
Este tipo de logaritmos se ¿ ¿ implementado por
BRIGGS, cuya base es
3. Logb An = n Logb A (Regla del sombrero) 10.
l aman logaritmos decimales ¿
m m
log( n ) ( A )
4. b = n Logb A
Ejemplos:
5. Regla de la Cadena :
1. Log100 =
Logba. Logcb . Logdc . Loged = Loge a
Para 2 términos: 2. Log1000 =
1
Logb a . loga b = 1  Log a .= Este sistema fue
b
log a b
log c A LnN =loge N underbracealignl⏟
Este tipo de logaritmo se conoce ¿ ¿
implementado por
NEPER cuya base es e
 2.718…
6. Cambio de Base : Logb A = log c b como logaritmo natural de N ¿
Ejm:
log ( 2 ) 7 log ( 3 ) 5
log ( 2 ) 3 log ( 3 ) 12
Ecuación Logarítmica
Log3 7 = = Log12 5
log ( b) C log ( b) a
7. a = C Logb F(x) = Logb G(x)  F(x)= G(x); b>0 b  1

Ejm:
 log 625
EJERCICIOS DE LOGARITMOS 7. Si: Log5 Log4
15 54
) x == log 125
1. log 2 8 = 4 ) log R : R1,732
:
2. log 3 9 = 5 ) log4375 = R : 1,875
8. Sabiendo que
3. log 4 2 = 6 ) log 0,25log =
( x +1)
4. log 27 3 = 16 ) log ( x – 1 ) = 2 R: 3 Calcular: R =
log ( x – 7 )
5. log 5 0,2 =
7 ) log
17 ) log ( x – 1) = 0,5 R:
6. log 2 0,25 = 0,77810
7. log 0,5 16 = Si log 2 = 0,301; log 3 = 0,477 ;
8. log 0,1 100 = log 5 =0.699 y log 7 = 0,845
8 ) log
9. log 3 27 + log 3 1 = R: 3 0,176entonces:
10. log 5 25  log 5 5 = R:1 1 )0,3
9 ) log log 8= = R : 0,903
2 ) log 9 = R : 0,954
11. log 4 64 + log 8 64 = R:5
12. log 0,1  log 0,01 = R:1 10 ) log 1,25 =
13. log 5 + log 20 = R:2 Calcula el valor de cada una de las siguientes
14. log 2  log 0,2 = R: 1 expresiones:
log 32 1)
15. log 2 = R:5
log 3 2)
16. log 81 = R:
0,25
17. log 2 3  log 3 4 = R:2 3)
18. log 9 25  log 3 5 = R:1
Determina el valor de x en: 4)
1 ) log 3 81 = x R: 4
2 ) log 5 0,2 = x R: 1
5)
2x – 1
3 ) log 4 64 = 3 R: 5
3
6)
x Halla el resultado de:
4 ) log 2 16 = 2 R: 1.
2
5 ) log 2 x =  3 R: 2.
1 3.
8 Resuelva:
6 ) log 7 x = 3 R : 343 1.
7 ) log 6 [ 4 ( x  1 ) ] = 2 R : 10
8 ) log 8 [ 2 ( x 3 + 5 ) ] = 2 R : 3
9 ) log x 125 = 3 R : 5 2.
10 ) log x 25 =  2 R:
1 3.
5
11 ) log 2 x + 3 81 = 2 R: 4.
3 5.
12 ) x + 2 = 10 log 5 R: 3
13 ) x = 10 4 log 2 R : 16
log 8
6.
14 ) x = log 2 R:
3