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Entregable 15 - 4 2022
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JORNADA NOCTURNA
PRODUCTOS NOTABLES
Parte II
Recuerde qué:
Los productos notables son multiplicaciones “especiales” que resultan de generalizar algunas multiplicaciones entre expresiones
algebraicas. Los productos notables permiten encontrar un resultado de una manera más práctica y sencilla sin tener que desarrollar
las multiplicaciones o potencias indicadas.
5. Producto de expresiones de la forma (𝒙 + 𝒂)(𝒙 + 𝒃): Este tipo de productos puede relacionarse con el cálculo del área de un
rectángulo de lados (𝒙 + 𝒂) y (𝒙 + 𝒃). Al calcular el área de dicho rectángulo se tendría que:
𝑨 = (𝒙 + 𝒂)(𝒙 + 𝒃) = 𝒙𝟐 + 𝒙𝒃 + 𝒙𝒂 + 𝒂𝒃
Por lo general en algunos textos o páginas web suele encontrarse que el producto (𝒙 + 𝒂)(𝒙 + 𝒃) = 𝒙𝟐 + 𝒔𝒙 + 𝒑, donde 𝒔
representa la suma de 𝒂 y 𝒃, y 𝒑 representa el producto de 𝒂 y 𝒃. Esto es:
Solución:
a. (𝒚 + 𝟓)(𝒚 + 𝟕)
b. (𝒑𝒒 + 𝟒)(𝒑𝒒 − 𝟔)
6. Cubo de un binomio (𝒂 + 𝒃)𝟑 o (𝒂 − 𝒃)𝟑 : las expresiones (𝒂 + 𝒃)𝟑 y (𝒂 − 𝒃)𝟑 representan el cubo de un binomio que puede
ser de la suma de dos términos o cubo de la diferencia de dos términos.
a. Cubo de la suma de dos términos (𝒂 + 𝒃)𝟑 : este caso de producto notable está relacionado con el cálculo del volumen de un
cubo cuya arista mide (𝒂 + 𝒃). Como se trata de un cubo, entonces el volumen 𝑽 es:
Solución:
a. Se realizan los siguientes pasos:
Solución:
a. (𝑚 − 2)3
Solución:
(𝟐𝒎 + 𝒚)(𝟒𝒎𝟐 − 𝟐𝒎𝒚 + 𝒚𝟐 ) = (𝟐𝒎)𝟑 − (𝒚)𝟑 = 𝟖𝒎𝟑 + 𝒚𝟑
8. Producto de expresiones (𝒙 − 𝒂)(𝒙𝟐 + 𝒂𝒙 + 𝒂𝟐 ): El producto de la expresión (𝒙 − 𝒂)(𝒙𝟐 + 𝒂𝒙 + 𝒂𝟐 ) se obtiene como
sigue:
Solución:
(𝟑𝒕 − 𝟏)(𝟗𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏) = (𝟑𝒕)𝟑 − (𝟏)𝟑 = 𝟐𝟕𝒕𝟑 − 𝟏
En el siguiente taller encontrará ejercicios relacionados con la temática de productos notables (parte 2),. Tenga muy presente que el
taller se deberá entregar en hojas de block a cuadros o en hojas papel ministro.
ACTIVIDAD
1. Realice los siguientes productos.
a. (𝑥 − 11)(𝑥 + 10)
1 9
b. (𝑚 + ) (𝑚 − )
3 4
2. Relacione cada monomio con su cubo. 4. Resuelva cada producto utilizando productos notables.