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Ejercicios Cinemã¡tica 4ºESO
Ejercicios Cinemã¡tica 4ºESO
Ejercicios Cinemã¡tica 4ºESO
4º ESO
Departamento de Física y Química
Cinemática.
2. Una persona da un grito cuando se encuentra a 200 metros de una montaña. Sabiendo que la
velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, determina:
b) Si cuando grita se está acercando a la montaña con una velocidad de 3 m/s, ¿cuánto tardará en
escuchar el eco?
3. Un coche está a 100 m de un semáforo y circula por una calle recta a 36 km/h hacia él.
Determina:
b) El tiempo que tarda en llegar al siguiente semáforo distante 500 m del primero.
5. Juan se encuentra a 200 m de su casa, alejándose de ella a una velocidad de 4 km/h. Tomando
como punto de referencia su casa, determina:
a) Su posición inicial.
6. Determina la velocidad de una hormiga, expresada en m/s, que recorre en 180 min la misma
distancia que una persona caminando a 5 km/h durante 6 min.
7. Un automovilista circula con una velocidad constante de 108 km/h al pasar por un determinado
punto kilométrico de una autopista. ¿A qué distancia de ese punto se encontrará 30 minutos
después?
8. Jaime y María acuerdan salir en bicicleta a las nueve de la mañana de dos pueblos, A y B,
distantes 120 km, con la intención de encontrarse en el camino. Si las velocidades de los dos son
25 km/h y 35 km/h, respectivamente, calcula:
9. Al salir de casa tu padre ha olvidado la cartera. Cuando te das cuenta está a 250 m y sales
persiguiéndole con una bicicleta. Si tu padre anda a 5 km/h y tú vas a 18 km/h, ¿a qué distancia de
casa le darás alcance? ¿Cuánto tiempo tardarás en alcanzarlo?
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10. En un momento determinado el coche de unos ladrones pasa por un punto con una velocidad
de 90 km/h. A los 10 minutos pasa persiguiéndole un coche de la policía con velocidad de 120
km/h. ¿A qué distancia de dicho punto lo alcanzará? ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido desde que
pasó el primer coche?
11. Dos ciclistas van a salir por la misma carretera recta con velocidades constantes de 15 km/h y
25 km/h.
b) Si el segundo de los ciclistas sale 1 hora después del primero, ¿cuánto tiempo tarda en
alcanzarlo? ¿A qué distancia del punto de partida?
12. Al pasar por la recta de meta, un coche de Fórmula 1 que circula a 300 km/h alcanza a otro que
circula a 280 km/h. Suponiendo que mantienen constante la velocidad, calcula qué distancia les
separará medio minuto después.
13. Dos coches circulan con velocidades respectivas de 36 km/h y 108 km/h por una autopista. Si
inicialmente ambos circulan en el mismo sentido y están separados 1 km, ¿en qué instante y
posición alcanzará el coche más veloz al más lento?
14. Una motocicleta, con una aceleración de 2 m/s2, arranca desde un semáforo. Calcula el tiempo
que tarda en alcanzar una velocidad de 72 km/h. Si entonces comienza a frenar con una
aceleración de 1,5 m/s2 hasta pararse, calcula la distancia que recorrió.
15. Un automóvil que lleva una velocidad de 90 km/h frena y en medio minuto ha reducido su
velocidad a 18 km/h. Calcula:
16. ¿Qué velocidad máxima podrá llevar un coche para no chocar con un obstáculo que aparece
repentinamente a 100 m del coche? Suponemos que el conductor reacciona inmediatamente y que
su aceleración de frenado es de 4 m/s2.
17. Partiendo del reposo, un coche de Fórmula 1 puede alcanzar una velocidad de 180 km/h en 10
s. Calcula la aceleración del bólido y el espacio que recorre en ese tiempo.
18. De una persona que duerme se puede decir que está quieta o que se mueve a 106 560 km/h
(aproximadamente la velocidad de la Tierra alrededor del Sol). Indica la situación de los
observadores que miden las velocidades dadas.
19. Si te encuentras en un tren parado en una estación esperando a que arranque y se pone en
movimiento el tren que está paralelo, en la vía de al lado, ¿podrás asegurar que sigues parado?
¿Cómo lo compruebas?
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b) Cuando empezó a frenar, ¿su velocidad era mayor o menor que la calculada?
b) Sabiendo que en las autopistas el límite de velocidad es de 120 km/h, ¿puedes asegurar que ha
cumplido las normas de Tráfico?
23. Un coche parado en un semáforo se pone en marcha cuando este se abre. Tomando el
semáforo como origen, indica si la gráfica s-t sería recta o curva y por qué.
24. Dadas las gráficas s-t de dos movimientos uniformes, ¿cómo podemos saber cuál de ellos tiene
mayor velocidad? ¿Por qué se puede asegurar que son uniformes?
25. El agua de un río aumenta de velocidad al pasar por un estrechamiento. Deduce cuál de las
gráficas corresponde al movimiento del agua en el tramo más ancho del río y cuál al tramo más
estrecho.
26. Un avión pasa por Valencia en dirección norte a 900 km/h, y otro lo hace sobre Bilbao en
dirección este, también a 900 km/h. Representa el vector velocidad de los aviones, e indica qué
tienen en común y en qué se diferencian.
27. La gráfica s-t de los dos movimientos, ¿tendrá la misma o distinta pendiente? Razona la
respuesta.
28. De las siguientes magnitudes, indica las que son vectoriales y las que son escalares. Masa,
velocidad, fuerza, temperatura, densidad.
29. Dibuja a escala 1:100 de forma aproximada la trayectoria que sigues desde tu clase al patio de
recreo. Supón que desde que sales por la puerta de la clase hasta que llegas al patio vas a 0,5
m/s.
30. Un leopardo que persigue a una presa en un tramo recto de su movimiento va a 100 km/h. Si
tomamos para t = 0 s, x0 = 0 m, escribe la ecuación del movimiento e indica, razonadamente, qué
tipo de movimiento es. Compara la velocidad del leopardo con la de un águila en vuelo a 44 m/s.
31. Un autobús va a 40 km/h en un tramo del movimiento. Representa la gráfica v-t y calcula el
desplazamiento y el espacio recorrido en un cuarto de hora. Representa la misma gráfica cuando
ese tramo se recorre en sentido contrario y calcula de nuevo las mismas magnitudes.
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32. Calcula, con los supuestos anteriores, la distancia de seguridad para un coche que va a 90
km/h. Si el conductor tarda en reaccionar 0,6 s, ¿Cuánto ha aumentado el espacio total de
frenado?
33. Un coche va por una autopista en la que recorre 100 km a 120 km/h. Sale de ella para seguir
por una carretera general en la que realiza otros 100 km a una velocidad de 70 km/h.
c) ¿Y en la carretera general?
f) Calcula la velocidad media con la expresión v m = Δx/t y comprueba que coincide con la que
calculaste en el apartado a).
35. En una carrera ciclista, uno de los corredores escapa del pelotón. Cuando lleva 5 km de
ventaja, otro ciclista sale a darle alcance. Tomamos como origen la posición del pelotón cuando
sale el segundo corredor. Sabiendo que el escapado va a 45 km/h y el que le sigue a 50 km/h:
36. Un coche va por una autopista con una velocidad de 120 km/h. ¿Podemos asegurar si su
movimiento es o no acelerado?
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37. La gráfica v-t de un tren cuando entra en la estación, en un tramo recto, es la mostrada en la
figura. Calcula su aceleración.
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Soluciones
Aunque conviene expresar todas las magnitudes en unidades del SI, en problemas como el anterior
se puede resolver en km y km/h a fin de que resulten números más manejables.
Paso 2: Planteamiento/leyes:
Cuando hayan transcurrido 15 minutos, el tren se encontrará a una distancia del punto de partida
2. a) t = 1,18 s; b) t = 1,17 s
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6. v = 0,046 m/s
7. x = 54 000 m = 54 km
Paso 2: Planteamiento/leyes:
Elegimos como referencia el pueblo A, del que parte Jaime, considerando positiva su velocidad y
negativa la de María por ir en sentido contrario. Como ambos se mueven con velocidad constante,
la ecuación aplicable será la del movimiento rectilíneo y uniforme: x =x0 + v ⋅ t
a) Para que los dos ciclistas se encuentren deben estar en la misma posición en el mismo instante.
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9. A 346 m y tardaré 69,2 s
12. x = 166,7 m
13. t = 50 s y x = 1500 m
Paso 2: Planteamiento/leyes:
v = v0 + a · t x = x 0 + v0 · t + ½ a · t 2
La velocidad inicial, v0, es cero, por lo que podemos despejar el tiempo de la primera de las
ecuaciones:
Si en ese instante comienza a frenar, la velocidad disminuirá hasta pararse. Empleamos las
mismas ecuaciones, con la salvedad de que ahora la aceleración será negativa.
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A partir de la segunda ecuación del mrua podemos calcular el espacio recorrido en esa primera
parte:
( )
18. Si el observador se encuentra en la misma habitación, puede decir que la persona que está
durmiendo está en reposo. Sin embargo, si el observador se encontrase en un punto del sistema
solar, en reposo con respecto al Sol, vería como el que duerme se mueve a la velocidad dada.
19. No podemos asegurar quién se mueve hasta encontrar algún punto de referencia estático en la
estación.
20. Sustituyendo en la ecuación del movimiento los distintos tiempos encontramos que el coche
dirigible en el instante t = 1 s estará en x = - 3 m, o sea, 3 m antes del niño. Para t = 3 s, se
encuentra en x = 1 m; para t = 7 s, en x = 9 m; y para t = 12 s, en x = 19 m.
21. a) La velocidad media se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo empleado en
recorrerlo.
b) Cuando empezó a frenar, la velocidad instantánea era mayor que la velocidad media.
22. a)
b) No podemos asegurar que ha cumplido las normas pues podría haber ido en algún momento a
más de 120 km/h y en otros momentos a velocidad inferior a 100 km/h.
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23. Obligatoriamente debe ser curva, ya que el movimiento es variado, pues debe cambiar su
velocidad desde cero hasta el valor al que circule después.
24. Tendrá mayor velocidad el movimiento representado por la gráfica de mayor pendiente. Para
asegurar que los movimientos son uniformes su pendiente debe ser constante ya que así no
cambia la velocidad.
25. La que corresponde al tramo más estrecho es la que tiene más pendiente, pues el agua se
mueve más rápidamente. La velocidad coincide con la pendiente de la gráfica s-t, y es mayor
cuanto más inclinada esté la recta.
27. Las gráficas s-t de los dos movimientos de los aviones tendrán la misma pendiente, 900 km/h,
ya que el módulo de su velocidad es el mismo.
28. Son escalares la masa, la temperatura y la densidad, ya que no tienen dirección ni sentido.
Son vectoriales la fuerza y la velocidad, pues tienen módulo, dirección, sentido y punto de
aplicación.
29. La trayectoria será distinta para cada alumno. Deben tener en cuenta que cada centímetro del
papel representa 1 m de la realidad.
b) Depende de cómo sea la trayectoria que trace. Lo más fácil es que no sea completamente recta,
en cuyo caso el movimiento será curvilíneo.
30. En el tramo recto que nos indican, llevará movimiento rectilíneo. Al ser su velocidad 100 km/h y
no depender del tiempo, el movimiento es uniforme, su ecuación es una recta, y como empezamos
a contar en el origen, la ordenada en el origen es 0. Por tanto la ecuación es: x = 100 t; donde x
está expresado en km y t en horas. Para comparar ambas velocidades, las expresamos en las
mismas unidades.
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El desplazamiento coincide con el área encerrada entre la gráfica y el eje de los tiempos.
Ida: v · t = 40 · 0,25 = 10 km
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