Apuntes-y-Problemas-Tema-1-Cinem...

Roberto_h8

Física de Especialidad

1º Grado en Ingeniería Mecánica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño

Universidad Politécnica de Valencia

Reservados todos los derechos.

No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
 T1 Cinemática del solido rígido.

No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
Ejemplo 1: Sean dos puntos de un sólido rígido A (1, 2, 0) y B (6, -9, 0), sabiendo que la velocidad del
punto A es, vA =6i + 4j y la velocidad angular es ω = 2k. Determinar la velocidad del punto B.

Ejemplo 2: Una escalera de 4 m de longitud está apoyada sobre la pared y comienza a resbalar con
una velocidad constante del punto que apoya sobre el suelo de 2 m/s, sabiendo que el ángulo que
forma la escalera con la horizontal es de 60º, calcular: a) La velocidad angular de la escalera; b)
velocidad y aceleración del punto que apoya sobre la pared.

Ejemplo 3: Tenemos una barra de longitud 80 cm que gira respecto a un punto O con una velocidad
angular cte., ω1= 1 rad/s y en su extremo tiene sujeta otra barra de igual longitud que forma un
ángulo de 30º con la primera y que gira con velocidad ω2= 1’5 rad/s y aceleración α2= 0’5 rad/s2.
Calcular la velocidad y la aceleración del punto A, extremo de la segunda barra.

Ejemplo 4: El émbolo de la figura está conectado por el punto A a una barra con libertad de giro que
a su vez está unida a otra barra en el punto articulado B, mientras que el punto C está anclado, pero

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con libertad de giro. Sabiendo que la velocidad en A es de 3 m/s hacia la derecha y que su
aceleración tiene el mismo sentido y es también de 3 m/s2. Calcular las velocidades y aceleraciones
angulares de las dos barras, AB y CB en la posición de la figura. Longitudes, barra AB 50 cm y barra CB
30 cm.

Ejemplo 5: En la posición mostrada en la figura, la manivela OA tiene una rapidez angular de 10 rad/s
en sentido antihorario. Calcule la rapidez angular de la biela AB y la velocidad lineal del émbolo B.

Ejemplo 6: El collarín A se desliza hacia abajo con una rapidez de 30 m/s en el instante mostrado en
la figura. Cuáles son, en ese mismo instante, la velocidad angular de la barra AB y la velocidad lineal
del collarín B.

Ejemplo 7: El collarín A se desliza hacia abajo con una rapidez de 30 m/s en el instante mostrado en
la figura. Cuáles son, en ese mismo instante, la aceleración angular de la barra AB y la aceleración
lineal del collarín B.

Ejemplo 8: El disco de la figura gira con rapidez angular constante de 12 rad/s en sentido horario.
Calcular, para la posición mostrada en la figura, la velocidad angular de la barra AB y la velocidad
lineal del collarín B.

Ejemplo 9: El disco de la figura gira con rapidez angular constante de 12 rad/s en sentido horario.
Calcular, para la posición mostrada en la figura, la aceleración angular de la barra AB y la aceleración
lineal del collarín B.

Ejemplo 10: En el mecanismo del dibujo, se sabe que en el instante mostrado, la barra AB gira en
sentido horario a 0.20 rad/s. Determinar: a) velocidad y aceleración del punto B; b) velocidad angular
de la barra BC y velocidad lineal de la corredera C que se mueve a lo largo de la ranura.

Ejemplo 11: La barra AB del sistema articulado de la figura, de 2 m de longitud e inclinada θ=45º, gira
alrededor del punto A con una velocidad angular constante de 3 rad/s, en el sentido indicado. La
barra BC mide 1 m. En el punto C el sistema solamente puede moverse en la dirección horizontal.
Calcular: a) velocidad del punto B; b) velocidad del punto C y la velocidad angular de la barra BC; c)
aceleración del punto B; d) aceleración del punto C y la aceleración angular de la barra BC.

Ejemplo 12: Un disco de radio r gira con una velocidad angular constante ω0 (en sentido antihorario,
como indica la figura) alrededor de un eje fijo perpendicular a su plano situado a una distancia d del
centro del disco. Determinar las velocidades y aceleraciones de los puntos B y C.

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 Ejemplo 13: Un disco de radio r se mueve con movimiento uniformemente acelerado en una línea
recta horizontal, siendo a0 la aceleración de su centro de masas y al mismo tiempo gira con una
aceleración angular constante α. En cierto instante la velocidad de su centro de masas es v0 y su
velocidad angular es ω = (v0 / r), (ver los sentidos en la figura). Determinar en ese instante la
velocidad y la aceleración del punto B señalado en la figura.

Ejemplo 14: En el sistema de barras articuladas de la figura, el punto A puede moverse sólo en
dirección horizontal y tiene una celeridad de 3 m/s hacia la derecha. El punto C es fijo. Calcular: a)
Velocidad del punto B; b) Las velocidades angulares de las barras AB y BC; c) Calcular el CIR de la
barra AB y el CIR de la barra BC; d) Considerando que las velocidades angulares de las 2 barras son
constantes, calcular la aceleración del punto B.

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Ejemplo 15: La barra desliza sobre las superficies de la figura. El punto A se mueve con una velocidad
constante de 2 m/s. Hallar: a) la posición del CIR; b) la velocidad del punto B mediante la velocidad
del CIR; c) la aceleración del punto B y d) la aceleración angular de la barra.

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