?examen Final Fis 100

EXAMEN FINAL “FÍSICA BÁSICA I FIS-100”
INSTRUCCIÓN.
Resuelva los ejercicios de forma ordenada y siguiendo los
pasos, caso contrario no será válido si no está claro
1. En el sistema de transmisión de poleas parte del

reposo y el bloque m1 acelera a razón de 3m/s2
como muestra la figura. Calcular: a) La
aceleración del bloque m2 y b) Número de vueltas
de la polea D en t = 5s. Si RA = 0,3m, RB = 0,1m,
RC = 0,4m, RD = 0,2m, RE =0,35m.
2. Los cilindros concéntricos tiene una masa de M = 5m y bloques

m1 =m, m2 =m están unidos con cables inextensibles y parte del
reposo, acelera en el sentido horario, y el momento de inercia es
10MR2. a) Escriba la relación de las aceleraciones tangenciales
de los bloques, b) dibuje el diagrama de cuerpo libre y c) Calcule
todas las aceleraciones. Si g =10m/s2, R =0,15m
3. Los cilindros concéntricos de masa M rueda sin deslizarse

y están unidos con el bloque m1 con cables inextensible y
se mueve en sentido horario, como muestra la figura. a)
Determine la relación de aceleraciones, b) Dibuja el
diagrama de cuerpo libre y c) Calcular todas las
aceleraciones. Si R =0,4m, r =0,2m, k =0,42m, M =2kg,
m1 =6kg y g =10m/s2.
4. Escriba las ecuaciones del movimiento armónico simple (elongación, velocidad y aceleración) de amplitud
0,2m, sabiendo que en un minuto realiza 90 oscilaciones y se desfasa 15°.
5. Calcular el periodo con la que oscila el

carrito de 4kg de masa, considerando
las constantes rigidez de los resortes
es: k1 = 8N/m, k2 = 5N/m, k3=20N/m,
k4 =10N/m y k5 =4N/m.
1. En el sistema de transmisión de poleas parte del
reposo y el bloque m1 acelera a razón de 3m/s2
como muestra la figura. Calcular: a) La aceleración
del bloque m2 y b) Número de vueltas de la polea D
en t = 5s. Si RA = 0,3m, RB = 0,1m, RC = 0,4m, RD
= 0,2m, RE =0,35m.
SOLUCIÓN 1.
a1 3 rad
Calculando la aceleración angular de A: a1 =  A RA  A = =   A = 10
RA 0,3 s2
rad
Calculando la aceleración angular de AB:  A =  B = 10
s2
 B RB rad
Calculando la aceleración angular de BC: aB = aC  C =   B = 2,5
RC s2
rad
Calculando la aceleración angular de CD:  C =  D = 2,5
s2
 D RD rad
Calculando la aceleración angular de DE: aD = aE  E =   E = 1, 43
RE s2
m
a) Calcular la a2 =?: a2 =  E RE = 1, 43x0,35  a1 = 0,50
s2
b) Calcular número de vueltas de D:
1 2,5 x52 1vuelta
 D = ot +  Dt 2  A = 0 +   D = 31, 25 rad   D = 4,97vueltas
2 2 2 rad
2. Los cilindros concéntricos tiene una masa de M = 5m y bloques
m1 =m, m2 =m están unidos con cables inextensibles y parte del
reposo, acelera en el sentido horario, y el momento de inercia es
10MR2. a) Escriba la relación de las aceleraciones tangenciales
de los bloques-polea, b) dibuje el diagrama de cuerpo libre y c)
Calcule todas las aceleraciones. Si g =10m/s2, R =0,15m
SOLUCIÓN 2
a) Asignando sentido de movimiento al sistema
a1 =  R a2 =  3R (1)
b) Hacer el diagrama de cuerpo libre por aislamiento
c) Aplicar las leyes de Newton al movimiento de rotación

Para bloque m1:  F = ma  Ta − mg = ma1 (2)
Para poleas:  = I   Tm  3R − Ta  R = I  Tm  3R − Ta  R = 50mR 2 (3)
Para bloque m2:  F = ma  mg − Tm = ma2 (4)
Sumando ecuaciones (2), (3) y (4) y reemplazando ecuación (1) en (2) y (4) tenemos las aceleraciones
g g g
= a1 = a2 =
30 R 30 10
3. Los cilindros concéntricos de masa M rueda sin deslizarse

y están unidos con el bloque m1 con cables inextensible y
se mueve en sentido horario, como muestra la figura. a)
Determine la relación de aceleraciones, b) Dibuja el
diagrama de cuerpo libre y c) Calcular todas las
aceleraciones. Si R =0,4m, r =0,2m, k =0,42m, M =2kg,
m1 =6kg y g =10m/s2.
SOLUCIÓN.
a) Asignar sentido de movimiento y determinar la relación de aceleración tenemos de la figura en el inciso b)
aCM a R a
Por triangulo semejante: =  =  a = ( R + r ) (1)
R R+r R R+r
Relación de aceleración tangencial y del bloque m1: a1 = 2a (1)
b) Dibuje el diagrama de cuerpo libre
c) Aplicando la segunda ley de Newton a movimiento de rotación

Para cilindros concéntricos:  = I 
1 
T  ( R + r ) − Mgsen32 R = I  T  ( R + r ) − Mgsen32 R =  MR 2 + Mk 2   (2)
2 
Para m1:  F = ma m1 g − Tm = m1a1 (3)
Sumando ecuaciones (2) y (3) y reemplazando

1 
2Tm  ( R + r ) − Mgsen32 R =  MR 2 + Mk 2  
2 
m1 g2 ( R + r ) − Tm 2 ( R + r ) = m1 2 2 ( R + r )  2(R + r)
2
1 
2m1 g ( R + r ) − Mgsen32 R =  MR 2 + Mk 2   + 4m1 ( R + r ) 
2
2 
rad
 = 7 , 40 2
s
m
De ecuación (1) tenemos la aceleración tangencial: a = ( R + r )  = ( 0, 4 + 0, 2 )7 , 40  a = 4, 44
s2
m
De ecuación (1) tenemos la aceleración tangencial: a1 = 2a = 2x4, 44  a1 = 8, 88
s2
4. Escriba las ecuaciones del movimiento armónico simple (elongación, velocidad y aceleración) de amplitud
0,2m, sabiendo que en un minuto realiza 90 oscilaciones y se desfasa 15°
SOLUCIÓN 4
tn 60 2
Calculando el periodo de MAS: T= =  T= s
n 90 3
2 2 rad
Calculando la frecuencia angular: = =   = 3
T 2 s
3
 rad 
Convertir el desface de grados a radianes:  = 15  = rad
180 12
  
La elongación o la posición del resorte es: x = Asen (t +  )  x = 0, 2sen  3 t + 
 12 
3   
La velocidad del MAS es: v = A cos (t +  )  v= cos  3 t + 
5  12 
  
La aceleración del MAS es: a = − A 2 sen (t +  )  a = −17, 76sen  3 t + 
 12 
5. Calcular el periodo con la que oscila el

carrito de 4kg de masa, considerando
las constantes rigidez de los resortes
es: k1 = 8N/m, k2 = 5N/m, k3=20N/m,
k4 =10N/m y k5 =4N/m.
SOLUCIÓN 5.
N
Calculando la constante rigidez equivalente de keq1 es: keq1 = k2 + k2  keq1 = 13
m
1 N
Calculando la constante rigidez equivalente de keq2 es: keq 2 =  keq 2 = 4, 41
1 1 1 m
+ +
keq1 k3 k4
N
Calculando la constante rigidez equivalente de keq es: keq = k5 + keq2  keq = 8, 41
m
M
Calculando el periodo: T = 2  T = 4, 33s
keq

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EXAMEN FINAL “FÍSICA BÁSICA I FIS-100”

1. En el sistema de transmisión de poleas parte del

2. Los cilindros concéntricos tiene una masa de M = 5m y bloques

3. Los cilindros concéntricos de masa M rueda sin deslizarse

5. Calcular el periodo con la que oscila el

c) Aplicar las leyes de Newton al movimiento de rotación

Para bloque m2:  F = ma  mg − Tm = ma2 (4)

3. Los cilindros concéntricos de masa M rueda sin deslizarse

c) Aplicando la segunda ley de Newton a movimiento de rotación

Sumando ecuaciones (2) y (3) y reemplazando

5. Calcular el periodo con la que oscila el

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