Mathematics">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 66 vistas

    Álgebra y Cálculo (Potencias y Radicales)

    Cargado por

    VianeyLandinez
    1) Los exponentes indican la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma. Las propiedades de exponentes incluyen que anam = an+m y que (ab)n = anbn. 2) Las raíces n-ésimas extraen la raíz n-ésima de un número, de modo que bn = a. Las propiedades incluyen que √ab = √a√b y que √an = a si n es impar. 3) Para eliminar radicales en el denominador, se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    Álgebra y Cálculo (Potencias y Radicales)

    Cargado por

    VianeyLandinez
    66 vistas2 páginas
    1) Los exponentes indican la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma. Las propiedades de exponentes incluyen que anam = an+m y que (ab)n = anbn. 2) Las raíces n-ésimas extraen la raíz n-ésima de un número, de modo que bn = a. Las propiedades incluyen que √ab = √a√b y que √an = a si n es impar. 3) Para eliminar radicales en el denominador, se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.

    Descripción original:

    Título original

    Álgebra y Cálculo (potencias y radicales)

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    1) Los exponentes indican la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma. Las propiedades de exponentes incluyen que anam = an+m y que (ab)n = anbn. 2) Las raíces n-ésimas extraen la raíz n-ésima de un número, de modo que bn = a. Las propiedades incluyen que √ab = √a√b y que √an = a si n es impar. 3) Para eliminar radicales en el denominador, se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    66 vistas2 páginas

    Álgebra y Cálculo (Potencias y Radicales)

    Cargado por

    VianeyLandinez
    1) Los exponentes indican la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma. Las propiedades de exponentes incluyen que anam = an+m y que (ab)n = anbn. 2) Las raíces n-ésimas extraen la raíz n-ésima de un número, de modo que bn = a. Las propiedades incluyen que √ab = √a√b y que √an = a si n es impar. 3) Para eliminar radicales en el denominador, se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    de 2

    Álgebra y Cálculo

    Exponentes y radicales
    Exponentes: Si 𝑎 es un número real cualquiera y 𝑛 es un entero positivo, entonces la
    potencia 𝑛-ésima de 𝑎 es:
    𝑎𝑛 = ⏟
    𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙∙∙ 𝑎
    𝑛−veces

    El número 𝑎 se denomina base y 𝑛 es el exponente.


     Si 𝑎 ≠ 0 es un número real y 𝑛 es un entero positivo, entonces
    1
    𝑎0 = 1 y 𝑎−𝑛 = 𝑎𝑛

    Propiedades de exponentes:

    1. 𝑎𝑛 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚 ,
    𝑎𝑚
    2. 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 ,
    3. (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚𝑛 ,
    4. (𝑎𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 𝑏 𝑛 ,
    𝑎 𝑛 𝑎𝑛
    5. ( ) = 𝑛 ,
    𝑏 𝑏
    𝑎 −𝑛 𝑏𝑛
    6. ( ) = ,
    𝑏 𝑎𝑛
    𝑎−𝑛 𝑏𝑚
    7. = .
    𝑏−𝑚 𝑎𝑛

    Radicales: Si 𝑛 es un entero positivo, entonces la raíz 𝑛 −ésima principal de 𝑎 se define


    como sigue:
    𝑛
    √𝑎 = 𝑏 es decir 𝑏𝑛 = 𝑎 .

    Si 𝑛 es par, debemos tener 𝑎 ≥ 0 y 𝑏 ≥ 0.

    Ejemplos:
    4
    1. √81 = 3 porque 34 = 81 y 3 ≥ 0
    3
    2. √−8 = −2 porque (−2)3 = −8
    4 6
    3. Observe que √−8, √−8 y √−8 no están definidos, ya que el cuadrado de todo número
    real es positivo, es decir, no existe un número que pueda escribir como potencia de dos
    y me dé como resultado un número negativo.
    Propiedades de los radicales:

    𝑛 𝑛 𝑛
    1. √𝑎𝑏 = √𝑎 √𝑏,
    𝑛
    𝑛 𝑎 √𝑎
    2. √ = 𝑛 ,
    𝑏 √𝑏
    𝑚𝑛 𝑚𝑛
    3. √ √𝑎 = √𝑎,
    𝑛
    4. √𝑎𝑛 = 𝑎 si 𝑛 es impar,
    𝑛
    5. √𝑎𝑛 = |𝑎| si 𝑛 es par,
    𝑚
    𝑛
    6. √𝑎𝑚 = 𝑎 𝑛 con 𝑛 > 0.

    Racionalización del denominador: La racionalización de denominadores significa


    eliminar cualquier radical en el denominador como raíces cuadradas, raíces cúbicas u otras.
    La idea principal es multiplicar la fracción original por un valor apropiado, de tal forma que
    después de simplificar, el denominador ya no tenga ningún radical.

    Ejemplos:
    1
    1. Para racionalizar la expresión , dado que es una raíz cuadrada, eliminamos el
    √5
    radical multiplicando el denominador por sí mismo, y para no afectar la expresión
    √5
    también multiplicamos el numerador, es decir, multiplicamos por .
    √5
    1 √5 √5 √5
    ∗ = 2 =
    √5 √5
    (√5) 5
    8
    2. Para racionalizar la siguiente expresión , es necesario multiplicar el numerador
    √5+3
    y el denominador por el conjugado del denominador, así:
    8 √5−3 8√5−24 8√5−24 8√5−24
    ∗ = = = .
    √5+3 √5−3 25−3√5+3√5−9 25−9 16

    También podría gustarte