Semana 6-Tarea Grupal Estadística

"Tarea Grupal-Semana 6"
Clase: Estadística I
Docente: Oscar Onán Ortega
Sección: V5126
Estudiante: Carlos Orellana-11851067

María Ordoñez-12011018
Carlotta Ponce-11941296
Ana Flores-12011417
Fecha: 23 de noviembre del 2020

Problemas
5.13. Durante varios años se ha reducido el porcentaje de comisión que las líneas
aéreas comerciales pagan a los agentes de viajes. Muchas agencias, en busca de
mejorar sus ingresos, cobran ahora a sus clientes una cuota por boleto,
generalmente de entre 10 y 25 dólares. De acuerdo con la sociedad estadunidense
de agentes boleteros, cerca del 90% de los agentes de viajes cobra cuotas a sus
clientes cuando estos adquieren boletos de avión (Kortney Stringer, “American Air
Fees for Travel Agents to Be Cut Again” , The Wall Street Journal, 20 de agosto ,
2001, B2)
a) La cifra del 90% citada por la sociedad estadounidense de agentes boleteros,
¿quedaría mejor clasificada como probabilidad clásica a priori, probabilidad
clásica empírica o probabilidad subjetiva?
R//: Probabilidad clásica empírica, debido a que está centrada en una frecuencia
relativa.
b) Usted selecciona una muestra aleatoria de 10 agencias de viajes. Suponga que el
número de 10 agencias de viajes que cobran una cuota por boleto se distribuye
como variable aleatoria binomial. ¿Cuáles son la media y la desviación estándar
de esta distribución?
R//: Datos:
n = 10
Pr = 0,90
(/(X )) = n x p
(/X) = 10 x 0.90 = 9
Desviación = √(np(1-p ))
D = 10 x 0.90 x (1 – 0.90)
Desviación = √0.9
D = 0.948683
c) ¿Qué suposiciones es necesario hacer en el inciso b?
R//: Debido a que no se conoce la población total, restamos la suma de las
probabilidades de 0 a 10 a 1 para poder obtener la estimación que necesitamos conocer.
5.14. Consulte el, problema 5.13 y calcule la probabilidad de que de 10 agencias de
viajes:
R//: Datos:
n = 10
Pr = 0.90
x=0
a. Ninguna cobre cuota por boleto
R//: Pr = n!/x!(n-x)! P^(x ) 〖(1-P)〗^(n-x)
Pr = 10!/0!(10-0)! 〖0.90〗^(0 ) 〖(1-0.90)〗^(10-0)

= 0.000000001
b) Exactamente una cobre cuota por boleto.
R//: X = 1
Pr = 10!/1!(10-1)! 〖0.90〗^(1 ) 〖(1-0.90)〗^(10-1)
= 0.000000009
c) Dos o menos cobren cuota por boleto.
R//: X = ≤ 2
Pr = 10!/0!(10-0)! 〖0.90〗^(0 ) 〖(1-0.90)〗^(10-0) = 0.000000001
Pr = 10!/1!(10-1)! 〖0.90〗^(1 ) 〖(1-0.90)〗^(10-1) = 0.000000009
Pr = 10!/2!(10-2)! 〖0.90〗^(2 ) 〖(1-0.90)〗^(10-2) = 0.0000003736

Pr = (x≤2) = 0.0000003736
d) Tres o más cobren cuota por boleto.
R//: X = ≥ 3
P (x≥3) = 1 – p
P (x≥3) = 1 - 0.0000003736
P (x≥3) = 0,998
5.27 J.D. Power y asociados calculan y publican varias estadísticas relacionadas
con la calidad de los automóviles. La calificación calidad inicial mide el número de
problemas por cada automóvil nuevo que se vende. Con los modelos 2003 el Lexus
fue el mejor con 1.63 problemas por auto. El Kia coreano fue el peor con 5.09
problemas con automóvil. Sea la variable aleatoria x igual al número de problemas
de un Lexus recién comprado.
a) ¿Cuáles suposiciones se deben hacer para distribuir X como una variable
aleatoria de Poisson? ¿Son razonables tales suposiciones?
R//: Para poder distribuir la variable X y poder convertirla en aleatoria se deben hacer
suposiciones como:
-Nos interesa sólo el número total de éxitos X y no el orden en que hayan ocurrido.
-Cada prueba tiene sólo dos posibles resultados, éxito y fracaso.
Son razonables debido a que los eventos no son naturales, y hablamos de experimentos
constantes, fijos y técnicos.
Haciendo las suposiciones mencionadas, si usted compro un Lexus 2003 ¿ cuál es la
probabilidad de que este automóvil nuevo:
b) No presente problemas?
R//: P(x=0) = 1.630*e-1.63/ 0! = 0.195929= 19.59%
c) Presente dos o menos problemas?
R//: P(x≤2) = P(x=0)+ P(x=1)+ P(x=2)
0.195929 + 1.631*e-1.63/ 1! +1.632*e-1.63/ 2!
=0.195929+ 0.319366+0.260283
=0.775578
=77.56 %
d) Elabore una definición operacional de "problema". ¿Por qué es importante una
definición operacional al interpretar la calificación Calidad Inicial?
R//: El problema es aquello que llamamos a una interrogante que obtiene un lugar en un
camino determinado, para el cual se deben presentar una o mas soluciones de ser
posible. El problema es la cuestión científica que produce un fenómeno guiando hacia
otro, para el cual se busca una explicación racional.
Es importante ya que la "Calidad Inicial" es la respuesta demostrativa de nuestro
resultado final, siendo este un éxito o fracaso.
5.28 Consulte los datos del problema 5.27. Si usted compró un Kia 2003, ¿Cuál es
la probabilidad de que este automóvil nuevo:
a) No presente problemas?
! !!.!"
R//: P(X=0) = 5.09! ( !!
)
=0.00616
b) Presente dos o menos problemas?
! !!.!"
R//: P(X=1) = 5.09! ( !!
)
=0.03134
! !!.!"
P(X=2) = 5.09! ( !!
)
=0.07977
P(X<=2) = 0.00616 + 0.03134 + 0.07977
= 0.1173
c) Compare sus respuestas de los incisos a) y b) con las correspondientes al Lexus
del problema 5.27 incisos b) y c)
R//: Los resultados para el Kia 2003 son más bajas ya que tienen una media más alta y
por lo tanto se forman probabilidades más bajas para valores cercanos a 0.

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Docente: Oscar Onán Ortega

Estudiante: Carlos Orellana-11851067

Fecha: 23 de noviembre del 2020

Pr = 10!/0!(10-0)! 〖0.90〗^(0 ) 〖(1-0.90)〗^(10-0)

Pr = 10!/1!(10-1)! 〖0.90〗^(1 ) 〖(1-0.90)〗^(10-1) = 0.000000009

Pr = 10!/2!(10-2)! 〖0.90〗^(2 ) 〖(1-0.90)〗^(10-2) = 0.0000003736

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