Unidad 1 Sesión de aprendizaje 1

I . D ATO S I N F O R M ATI VO S

Área/Curso: Matemática /Aritmética Nivel: Secundaria Grado: Primer año

II . S E LECCI Ó N D E CO M P ET E N CI A S, C A PACI D A D ES, I N D I C A D O R ES, CO N T E N I D O S
E I N S T RU M E N TO S D E EVA LUACI Ó N

INSTRUMENTOS DE
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES CONTENIDOS
EVALUACIÓN
ƒƒ Prácticas calificadas
ƒƒ Intervenciones orales
ƒƒ Representa los conjuntos ƒƒ Libro de trabajo
ƒƒ Traduce cantidades y los relaciona con sus ƒƒ Participación activa
a expresiones elementos.
RESUELVE numéricas. ƒƒ Clasifica las clases de TIEMPO
TEORÍA DE
PROBLEMAS DE ƒƒ Comunica su conjuntos y denota sus CONJUNTOS
CANTIDAD comprensión sobre elementos.
los números y las ƒƒ Resuelve problemas donde
operaciones. intervienen las operaciones
160 minutos
entre conjuntos.

III . S ECU E N CI A D I D Á CTI C A

PROCESOS
MOMENTOS ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
PEDAGÓGICOS
ƒƒ El docente saluda cordialmente a los estudiantes y plantea las siguientes
preguntas:
-  ¿Qué actividades han realizado en sus vacaciones?
PROBLEMATIZA
-  ¿Qué novedades o anécdotas tuvieron en sus vacaciones?
-  ¿Cómo se sienten al saber que están iniciando una nueva etapa en sus
INICIO
vidas?
Recursos y -  ¿Están preparados?
materiales
Pizarra ƒƒ Mediante una lluvia de ideas, los estudiantes registran la información en
SABERES PREVIOS papelotes.
ƒƒ Se les pide que se pongan de pie formando un círculo, y a la voz del docente
harán lo que se les indica; por ejemplo:
Tiempo
“Agrúpense de cuatro, los que tienen reloj de mano”.
“Aquellos cuyo nombre empiece con L",
y así sucesivamente se les da ejemplos.
PROPÓSITOS Y
ORGANIZACIÓN
  10 ƒƒ Con esta dinámica, se da inicio al primer tema: teoría de conjuntos.
ƒƒ Se organizan en tándem. El docente propone las siguientes preguntas:
minutos
-  ¿Qué ideas tienen de conjuntos?
-  ¿Qué características deben tener?
Los estudiantes resuelven una ficha de ejercicios que expresan los
MOTIVACIÓN conocimientos básicos de conjuntos desarrollados en el nivel primario.

ƒƒ El docente retroalimenta aclarando dudas con algunos ejemplos en la pizarra.

ARITMÉTICA 1. er AÑO - UNIDAD 1 1

 PROCESOS DIDÁCTICOS

COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA

ƒƒ El docente pedirá a los alumnos que presten atención al problema:
Dado los conjuntos
A = {4x + 1/x ! Z, 2 1 x 1 5}
B = {a; b}
Si A y B son iguales, calcula a + b.
ƒƒ Comprenden el problema y lo analizan:
-  ¿Cómo se puede analizar este problema?
-  ¿Es interesante el desarrollo del ejercicio?
-  ¿Cómo se llama este tipo de representación?
-  ¿Alguna idea para comenzar a resolver el problema?
ƒƒ Para resolver este problema, se debe estudiar el tema de teoría de conjuntos.

BÚSQUEDA DE ESTRATEGIAS

TEORÍA DE CONJUNTOS
Noción de conjuntos
Se entiende como conjunto a la agrupación o colección de objetos con
características en común.
Se denota A, B, C, D...
PROCESO
Ejemplo:
Recursos y A = {3; 5; 8; 9}
materiales
B = { , , , *}
Libro C = {Los alumnos del primer año}
Pizarra
Tizas de colores o Relación de pertenencia
plumones Si un objeto forma parte de un conjunto se dice que pertenece (!); en caso
Regla contrario, se dice que no pertenece (g).
Dado A = {3; 5; 8; 9}, se observa:
GESTIÓN Y
ACOMPAÑAMIENTO 3 pertenece a A (3 ! A).
Tiempo 6 no pertenece a A (6 g A).
Cardinal de un conjunto
Indica el número de elementos diferentes que tiene un conjunto.
Se denota n(A).
 140 Ejemplo:
minutos A = {5; 7; 8; 9}; entonces n(A) = 4.
A = {2; 3; 2; 2; 1}; entonces n(A) = 3.
No olvidar lo siguiente:

A la representación gráfica de los conjuntos mediante

figuras geométricas en un plano se le conoce como
DIAGRAMAS DE VENN.

Ejemplo:
A B C D

Determinación de un conjunto
Consiste en identificar los elementos de un conjunto.
Por extensión Por comprensión
Cuando se indica o señala a Cuando se menciona una caracteristica
cada uno de los elementos. común de los elementos.
Ejemplo: Ejemplo:
A = {a; e; i; o; u} A = {Las vocales}
B = {1; 3; 5; 7} B = {x/x es impar x 1 8}
C = {12; 22; 32; …; 1002} C = {x2/x ! N, 1 # x # 100}

2 ARITMÉTICA 1. er AÑO - UNIDAD 1

 Relaciones entre conjuntos
a. Inclusión: Se dice que el conjunto A está incluido en B si todos los elementos
de A son elementos de B.
Se denota A 1 B.
Se lee: A está incluido en B.
A está contenido en B.
A es subconjunto de B.
Ejemplo: Dado A = {5; 8; 7; 1}
Se observa  {5} 1 A   {4} Y
1A
    {8; 1} 1 A   {1; 2} Y
1 A
b. Igualdad: Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos.
Es decir:
A = B + A 1 B  / B 1 A

Ejemplo: Dado A = {6; 8; 7}

PROCESO
B = {8; 7; 6}
Recursos y Entonces A = B
materiales
c. Disjuntos: Se dice que dos conjuntos son disjuntos cuando no poseen
Libro GESTIÓN Y elementos comunes.
ACOMPAÑAMIENTO
Pizarra
Ejemplo: Dado A = {1; 3; 5; 7}
Tizas de colores o
B = {2; 4; 6; 8}
plumones
Entonces A ! B
Regla
REPRESENTACIÓN
ƒƒ El docente pedirá a los alumnos que abran sus libros para iniciar con el
desarrollo de los ejercicios en la pizarra y absolver todas las dudas que
tengan los educandos (todos en el nivel I).
ƒƒ En el cuaderno trabajarán de forma ordenada los ejercicios del trabajo de
investigación II, para que cada alumno refuerce la sesión aprendida.
FORMALIZACIÓN
ƒƒ El docente reflexiona junto con los alumnos sobre los pasos que se deben
seguir para analizar los problemas de la hoja de evaluación (hoja azul).
ƒƒ Primero, deben poner mucha atención y tratar de encontrar la solución del
problema que se plantea.
TRANSFERENCIA
ƒƒ Se plantean ejercicios del nivel III, que serán desarrollados por el docente en
la pizarra.

ƒƒ Profundiza sus conocimientos sobre conjuntos en ejercicios y problemas de

su entorno.
ƒƒ Coevaluación: ¿Respeta opiniones? ¿Toma iniciativa? ¿Comparte dudas y
soluciones? ¿Presta ayuda solicitada? ¿Aporta buenas ideas?
CIERRE ƒƒ Metacognición: ¿Qué desconocía antes y ahora ya no? ¿Para qué me sirve
lo que aprendí? ¿Qué estrategias facilitaron mi aprendizaje? ¿Cómo aplicar
Recursos y lo que aprendí en la solución de un problema?
materiales
ƒƒ Para la casa: Resolver los ejercicios pendientes de las actividades de los
Libro libros, que serán la tarea domiciliaria.
Tiempo ƒƒ El alumno logra resolver problemas de conjuntos y pone en práctica todos los
saberes obtenidos.
EVALUACIÓN
AUTOEVALUACIÓN
ƒƒ El docente preguntará lo siguiente:
  10 - ¿Por qué es importante aprender este tema?
- ¿Creen que es útil y fácil conocer este tema?
minutos
- ¿Qué han aprendido hoy?
- ¿Fue sencillo?
- ¿Qué dificultades se presentaron?
- ¿Pudieron superarlas en forma individual o grupal?
- ¿Cuáles son las características de un conjunto?
- ¿En qué situaciones de la vida cotidiana hacen uso de los conjuntos?

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