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    Ejemplo de Curva Con Espiral

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    Este documento presenta un ejemplo de diseño de una curva de transición espiral-círculo-espiral para una carretera. Se dan los datos iniciales como la velocidad de diseño, radio de curvatura y peralte. Luego se calcula el parámetro de la curva de transición, la longitud mínima y se verifica que cumple con los requisitos. Finalmente, se calculan los parámetros geométricos de las espirales y la curva circular como las coordenadas, tangentes, cuerdas, ángulos y longitudes.

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    Ejemplo de Curva Con Espiral

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    EJEMPLO DE APLICACIÓN:

    El eje que se muestra corresponde al de una carretera de Segunda clase TIII RVD, se necesita diseñar una espiral circulo espiral
    determinar las coordenadas en el interior de las espirales y el círculo.

    PI1
    250
    300

    PP
    PF
    DATOS
    Vd = 50 Km/h Coordenadas
    Rc = 80 m
    ec = 9% 0.09
    a = 3.6 m
    I = 106 °
    J= 0.5
    Az entrada 37
    Az salida 143
    Cuerd unidad 10
    Coord. PI 500 500
    SOLUCIÓN
    1. Determinación del parametro para una curva de transicion

    𝑉𝑅 𝑉2
    𝐴𝑚𝑖𝑛 = − 1.27 𝑝
    46.656 𝑗 𝑅

    4
    Donde: V: Velocidad de diseño en Km/h
    R : Radio de curvatura (m)
    J : Variación uniforme de la velocidad (m/seg3)
    P: Peralte correspondiente a V y R %

    Amin= 58.296579

    2. Determinamos la longitud mínima:


    Las Dg 2028 indican solamente la obtención de la longitud por razon de la aceleración centrífuga

    a) Por razón de la aceleración centrífuga

    Le = 42.481

    Considerando una longitud de: 100 m


    R/3 ≥A ≥R

    3. Verificación de acuerdo con las DG 2018


    b) cumple Cumple
    a) Lmin = 30 Longitud = 100 m cumple
    𝑅 105
    ≥𝐴 ≥𝑅 ≥ 71.718 ≥ 105 cumple
    3 3

    3. Calculamos los parámetros de la espiral:


    3.1. Constante de la espiral:

    A= 89.443

    3,2. ANGULO DE DEFLEXION DE LA ESPIRAL θe

    = θe = 35.810 ° 0.625 radianes.


    3.3. Angulo Central de la curva circular:

    Δc = 34.380 °

    3.4. COORDENADAS CARTESIANAS DEL EC : Xc , Yc


    En función de la longitud de la espiral:

    Xc= 96.16376 Yc = 20.259

    3.5. COORDENADAS CARTESIANA DEL PC DESPLAZADO

    p= 5.14 K= 49.355974

    3.6. TANGENTE DE LA CURVA ESPIRAL - CURVA - ESPIRAL. (Te)

    Te= 162.3356

    3,7. EXTERNA DE LA CURVA ESPIRAL -CURVA - ESPIRAL.

    Ee= 61.466

    3,8. TANGENTE LARGA Y CORTA.

    TL= 68.08 Tc= 34.63


    3.9. COORDENADAS CARTESIANAS DEL CENTRO DE LA CURVA CIRCULAR CON TRANSICIONES.

    Xo= 49.36
    Yo 85.14
    3.10. CUERDA LARGA DE LA ESPIRAL.

    Cle = 98.275

    3,11. DEFLEXION DEL EC O ANGULO DE LA CUERDA LARGA. (ϕc)


    ϕc = 11.897 ° 11°53´49.2"

    3.12. LONGITUD DE LA CURVA CIRCULAR.

    Lc= 48.00392

    3.13. CALCULO DE PROGRESIVAS.

    PI 482.37 -
    Te 162.336

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