Teaching Methods & Materials > Mathematics">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 200 vistas

    Libro Apuntes de Topografia

    Cargado por

    Dario Tapia Caballero
    El documento presenta ejercicios de topografía para calcular ángulos interiores y superficies de polígonos levantados mediante los métodos de diagonales y lados de liga. En el primer ejercicio, se resuelve un polígono levantado por diagonales calculando los ángulos de los tres triángulos y la superficie total. En el segundo ejercicio, se calculan los ángulos compensados de un polígono levantado por lados de liga y luego las superficies de los dos triángulos en que se divide para hallar la superficie total.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    Libro Apuntes de Topografia

    Cargado por

    Dario Tapia Caballero
    200 vistas6 páginas
    El documento presenta ejercicios de topografía para calcular ángulos interiores y superficies de polígonos levantados mediante los métodos de diagonales y lados de liga. En el primer ejercicio, se resuelve un polígono levantado por diagonales calculando los ángulos de los tres triángulos y la superficie total. En el segundo ejercicio, se calculan los ángulos compensados de un polígono levantado por lados de liga y luego las superficies de los dos triángulos en que se divide para hallar la superficie total.

    Descripción original:

    topografia

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    El documento presenta ejercicios de topografía para calcular ángulos interiores y superficies de polígonos levantados mediante los métodos de diagonales y lados de liga. En el primer ejercicio, se resuelve un polígono levantado por diagonales calculando los ángulos de los tres triángulos y la superficie total. En el segundo ejercicio, se calculan los ángulos compensados de un polígono levantado por lados de liga y luego las superficies de los dos triángulos en que se divide para hallar la superficie total.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    200 vistas6 páginas

    Libro Apuntes de Topografia

    Cargado por

    Dario Tapia Caballero
    El documento presenta ejercicios de topografía para calcular ángulos interiores y superficies de polígonos levantados mediante los métodos de diagonales y lados de liga. En el primer ejercicio, se resuelve un polígono levantado por diagonales calculando los ángulos de los tres triángulos y la superficie total. En el segundo ejercicio, se calculan los ángulos compensados de un polígono levantado por lados de liga y luego las superficies de los dos triángulos en que se divide para hallar la superficie total.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    de 6

    Ing.

    Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Topografa 2010

    EJERCICIOS
    1.- Determina los ngulos interiores y la superficie de la poligonal levantada por el mtodo de diagonales
    correspondiente al siguiente registro de campo.

    Solucin
    Croquis
    Formulas

    Tan A =

    Tan B =

    Tan C =

    S=

    TRIANGULO I

    a = 54.630 Tan A =
    b = 75.176
    c = 46.809
    176.615 Tan B =

    Tan C = = 0.347386; C = 19.156502 ;


    p a = 33.6775
    p b = 13.1315
    SI= = 1273.040 m2
    p c = 41.4985

    34
    Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Topografa 2010

    TRIANGULO II
    Tan A =
    a = 46.769
    b = 81.485
    c = 75.176
    Tan B =
    = 203.430

    Tan C = = 0.641699; C = 32.688239 ; C = 65 22 35


    p a = 54.946
    p b = 20.230 S II = = 1732.211 m2
    p c = 26.539

    TRIANGULO III
    Tan A =
    a = 47.855
    b = 47.312
    c = 81.485
    Tan B =
    = 176.652

    Tan C = = 1.657425; C = 58.895510 ;


    p a = 40.471
    p b = 41.014
    p c = 6.841 S III = = 1001.480 m2

    Clculo de ngulos de la poligonal Calculo de la supercie total del


    polgono.
    ngulos
    S I = 1273.040 m2
    S II = 1732.211 m2
    2= S III = 1001.480 m2
    3=
    4= S TOTAL = 4 006.731 m2

    Condicin geomtrica = 180 (n-2) = 180 (3) = 540


    S se cumple con la condicin geomtrica.

    35
    Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Topografa 2010

    Dibujo

    La disposicin y el contenido del plano se indican a continuacin, ntese que no se dibujan las diagonales,
    pues ellas son parte del mtodo de levantamiento y el objetivo es representar los linderos del predio y la
    informacin de este, no de los tringulos o mediciones auxiliares ni del proceso de clculo. Ver
    procedimiento de dibujo de este plano en Aprendizajes de CivilCAD y Estacin Total.

    36
    Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Topografa 2010

    2.- Determina los ngulos interiores y la superficie de la poligonal levantada por el mtodo de lados de
    liga correspondiente al siguiente registro de campo.

    Solucin

    Calculo de los ngulos

    Formula

    Sen =
    Siendo:
    = ngulo
    d = distancia entre lados de liga
    L = lado de liga

    El clculo de los ngulos lo hacemos apoyados en una tabla para aplicar la formula y ordenar los datos. Los ngulos
    resultantes son sin compensar y para cumplir la condicin geomtrica se requiere compensar dichos ngulos.

    37
    Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Topografa 2010

    Clculo y compensacin de ngulos


    =2( )
    -1
    VRTICE d ANS CA COMPENSADO
    L s/ compensar
    0 3.618 = 0.7236 46.352509 -
    5.000
    1 3.583 = 0.7166 45.774479 -
    5.000
    2 3.714 = 0.7428 47.970482 -
    5.000
    3 3.208 = 0.6416 39.911231 -
    5.000

    Condicin geomtrica = 180 (n-2) = 180 (2) = 360


    Error angular
    EA = Ang Cond. Geom. -
    Compensacin angular

    CA = EA / n ; /4

    La compensacin se aplica en el sentido contrario al error.

    Conocidos los ngulos interiores del polgono, a nuestro criterio determinamos por la ley de los cosenos
    diagonales para dividirlo en tringulos, determinando la superficie de cada triangulo y efectuando su
    suma, obtenemos la superficie del polgono.

    Para nuestro caso determinamos la diagonal 0 a 2 en funcin del


    triangulo I:

    Ley de los cosenos: b2 = a2 + c2 2ac Cos B

    2
    = (38.467)2 + (72.714)2 -

    = = 76.014 m

    38
    Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Topografa 2010

    Calculo de la supercie

    TRIANGULO I
    p = = 93.5975
    a = 38.467 Formula: S=
    b = 76.014 p a = 55.1305
    c = 72.714 p b = 17.5835
    p c = 20.8835 SI= = 1376.520 m2
    = 187.195

    TRIANGULO II
    p = = 88.2795
    S II = = 1112.272 m2
    a = 32.895
    b = 76.014 p a = 55.3845 ____________
    c = 67.650 p b = 12.2655 Superficie Total = 2 488.792 m2
    = 176.559 p c = 20.6295

    39

    También podría gustarte