Matemática - 4to Grado - Unidad 2 (SR) PDF
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Un d Valorando las
2 riquezas de mi
país
Traje S/100 de
bolsa de viaje. Pero con
estas compras solo me
quedan 2 decenas.
Señora, ahí
está su vuelto.
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A Aprendizajes de esta unidad
46
El cañón del Colca se
encuentra a Desde aquí
165 km de la ciudad de puedo ver el punto
Arequipa, pero vale la pena más elevado del valle: el
recorrer los 165 000 m de volcán inactivo Ampato,
camino. a 6288 m s. n. m.
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Observamos y respondemos
• Nuestro país tiene lugares maravillosos y únicos en el mundo, como el Cañón del Colca.
• ¿Puedes nombrar otros lugares especiales de nuestro país? ¿Conoces alguno?
• ¿Cómo y para qué se están utilizando los números en la ilustración?
47
Números y operaciones Nivel 1 Valor posicional de un número
hasta centenas de millar (CM)
Centena
Decena de millar
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Se lee:
Se lee:
3) Descompón los números en la tabla de valor posicional y escríbelos como se leen.
Millares Unidades
Número Se lee
CM DM UM C D U
4567
43 509
456 602
67 129
109 928
503 531
819
773 946
48
Números y operaciones Nivel 2 Valor posicional de un número
hasta centenas de millar (CM)
143 853
220 491
390 407
410 008
554 906
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635 100
817 256
2) Observa la tabla de valor posicional y completa las equivalencias.
CM DM UM C D U
3 1 7 0 0 317 C = D = U
8 0 0 0 8 UM = C = D
4 6 0 0 0 0 46 DM = UM = C
83 UM = C = D
8 3 0 0 0
24 DM = UM = C
2 4 0 0 0 0
3) Completa la tabla escribiendo el número anterior y posterior de cada cantidad.
Anterior Número Posterior
256 091
313 157
440 999
542 000
129 241
4) Marca con un aspa (X) el número o la expresión que equivale a la cantidad de la columna izquierda.
• 4 DM + 9 UM + 5 U 49 050 49 005 49 500 409 050
• 2 DM + 4 UM + 9 C + 8 U 24 098 24 908 24 980 20 498
• 56 704 5 CM + 6 UM + 7 C + 4 U 5 DM + 6 UM + 7 C + 4 U
• 64 322 6 DM + 4 UM + 3 C + 2 D + 2U 6 DM + 4 UM + 2 D + 2 U
49
Números y operaciones Nivel 3 Valor posicional de un número
hasta centenas de millar (CM)
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66292 6) Escribe la descomposición según su valor
15694 posicional de los siguientes números:
• 42 020 :
54606
• 54 184 :
3) Aproxima las siguientes cantidades a la • 652 805:
decena y centena más cercana: • 150 100:
Decena más Centena más • 230 014:
Número
cercana cercana • 950 506:
19 664 • 890 013:
74 425 7) Escribe en forma literal el número que se
98 833 obtiene de cada descomposición.
354 581 Descomposición según Forma literal del
el valor posicional número
182 719
9 CM + 5 DM + 3 UM +
4) Escribe en cifras el número que corresponda 5D
a la lectura. Luego, coloca la cantidad que se
aproxima a la decena de millar más cercana. 7 CM + 6 D + 4 U
a) Cinco mil veintisiete:
Decena de millar más cercana: 8 CM + 4 U
b) Trece mil ciento veintiocho:
Decena de millar más cercana: 8 CM + 7 UM + 5 D + 4 U
c) Veinte mil quinientos dos:
Decena de millar más cercana: 3 CM + 9 DM + 5 UM +
d) Setecientos mil ciento uno: 7C
Decena de millar más cercana: 4 DM + 1 U
e) Novecientos veinte mil doce:
Decena de millar más cercana: 6 UM + 2 D
50
Números y operaciones Círculo matemático
Valor posicional de un número
2
hasta centenas de millar (CM)
Unidad Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
1) Coloca en la tabla de valor posicional las cifras 5) Escribe el número anterior y posterior de cada
de los siguientes números: cantidad.
• Ochocientos veintitrés mil Anterior Número Posterior
• Trescientos mil cuarenta y cuatro 2000
• Doscientos mil dieciocho 11 600
CM DM UM C D U 7000
553 500
985 434
7312
2) Completa la tabla. 6) Escribe todos los números de cuatro cifras
que tienen 2 UM, 3 D y 6 U.
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Unidad de millar
Número UM C D U
más próxima
987 600
83 150
148 900
3) Escribe todos los números comprendidos
entre 6000 y 7000 sin repetir ninguna de las
siguientes cifras:
5 2 8 9
7) Escribe cuántas unidades posee la cifra 6 en
cada uno de los siguientes números:
• 560 981: U
4) Completa las siguientes equivalencias: • 26 080 : U
• 24 060 : U
• 3 UM = C = D = U • 672 971: U
• 4 CM = DM = UM = U • 532 506: U
• 7 DM = UM = C = U • 24 607 : U
• 19 UM = C = D = U 8) Escribe en forma literal los siguientes números:
• 2 CM = DM = UM = U • 20 268:
• 45 DM = UM = C = U • 73 044:
• 38 UM = C = D = U • 33 090:
• 9 CM = DM = D = U • 10 008:
51
Números y operaciones Valor posicional de un número
hasta centenas de millar (CM)
1) Completa la tabla.
Número Se lee CM DM UM C D U
572
23 580
6958
4741
792 354
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• 13 529 =
• 321 358 =
3) Coloca las cifras de los números en la tabla de valor posicional y completa.
Millares Unidades
Número Se lee
CM DM UM C D U
5476
34 209
645 801
42 039
209 572
993 100
173
884 640
2
hasta centenas de millar (CM)
Unidad
1) La familia de Raúl viajó al sur durante sus vacaciones b) ¿A cuánto dinero equivalen 200 billetes de
y visitaron muchos lugares. Observa el letrero del S/.100?
campamento donde se quedaron y responde.
Campamento «Buena Vida» c) ¿A cuánto dinero equivalen 200 billetes de
Tarifa: S/.200?
7 días para 4 personas S/.35 590
7 días para 6 personas S/.42 350
14 días para 4 personas S/.60 090 d) Si la cajera les entrega 200 billetes de
14 días para 6 personas S/.80 999 S/.100 y otros 200 de S/.200, ¿es correcto el
monto entregado conforme a lo retirado?
a) ¿Cuánto debieron pagar si ellos eran 6
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personas y solo se quedaron 7 días? e) Si la cajera solo les diera billetes de S/.100,
¿cuántos billetes debería entregarles?
b) ¿Cuánto hubieran pagado si se quedaban
14 días? f) ¿En cuántos billetes de S/.10 la cajera
puede entregarles los S/.240 000?
2) Para las vacaciones, el papá y la mamá de Raúl
ahorraron dinero en el banco durante todo el 3) Escribe en palabras o en números, según
año. Antes de comenzar sus vacaciones fueron corresponda, las cantidades que aparecen en
al banco a retirar el dinero y les entregaron el cada cheque.
papel que se muestra a continuación:
Banco del Estudiante S/. 8301.00
BANCO Tipo de billete Páguese a
S/.200 la suma de
S/.100
nuevos soles.
N.° DE CUENTA:
S/.50
98060409
S/.20 Ciudad Fecha Firma
OPERACIÓN:
S/.10
RETIRO
TOTAL S/. 240 000 S/.
Banco del Estudiante
Según lo anterior, responde las siguientes Páguese a
preguntas: Seis mil ochocientos setenta
la suma de
y cuatro nuevos soles.
a) ¿Cuánto dinero retiraron de su cuenta de
ahorro para sus vacaciones?
Ciudad Fecha Firma
53
Números y operaciones Nivel 1 Descomposición de números
naturales
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CM DM UM C D U CM DM UM C D U
+ + + + + + +
b) 34 565 f) 541 027
CM DM UM C D U CM DM UM C D U
+ + + + + + + + +
c) 142 653 g) 639 209
CM DM UM C D U CM DM UM C D U
+ + + + + + + + + +
d) 4758 h) 908 159
CM DM UM C D U CM DM UM C D U
+ + + + + + + +
3) Completa la tabla y desarrolla la descomposición polinómica.
Número CM DM UM C D U Descomposición polinómica
354 678
56 098
254 089
125 098
3456
54
Números y operaciones Nivel 2 Descomposición de números
naturales
140 020
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560 981
26 060
2) Escribe el número que se obtiene de cada 3) Escribe la cantidad de unidades que equivale la
descomposición. cifra 3 en cada uno de los siguientes números:
• 4 DM + 5 UM + 3 C + 3 D + 8 U = • 124 307 = U
• 6 DM + 6 UM + 4 D + 2 U = • 523 506 = U
• 2 DM + 2 UM + 8 C + 3 U = • 372 291 = U
• 2 DM + 4 UM + 7 D + 2U = • 726 830 = U
• 9 CM + 2 U = • 930 981 = U
4) Escribe V si la igualdad es verdadera o F si es falsa según corresponda.
• 9×105 + 5×103 + 3×102 + 9 = 905 309 ( )
• 800 + 30 000 + 90 + 500 000 = 530 890 ( )
• 9 U + 8 DM + 5 C + 3 CM + 1 UM = 801 590 ( )
• 3×102 + 1×105 + 6×103 + 9×101 + 9 = 106 399 ( )
• 20 + 400 000 + 700 + 30 000 = 403 720 ( )
• 3×103 + 4×101 + 2×105 + 9×102 + 8×104 + 3 = 283 934 ( )
• 5 + 30 000 + 10 + 900 000 + 700 + 2000 = 932 715 ( )
• 2×105 + 3×104 + 7×103 + 8×102 + 9×101 + 2 = 237 892 ( )
• 8 UM + 3 C + 2 CM + 8 D + 4 U + 1 DM = 214 388 ( )
55
Números y operaciones Nivel 3 Descomposición de números
naturales
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• Sesenta y cinco mil setecientos dieciocho 6×104 + 5×103 + 7×102 + 9×10 + 3
• Veintiséis mil setecientos cuarenta y tres 8×105 + 6×104 + 1×103 + 4×102 + 9×101 + 7
• Sesenta y cinco mil setecientos noventa y tres 2×104 + 6×103 + 7×102 + 4×101 + 3
56
Números y operaciones Círculo matemático
Descomposición de números
2
naturales
Unidad Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
57
Números y operaciones Descomposición de números
naturales
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2) Escribe el número que corresponda a cada descomposición.
• 300 000 + 4000 + 500 000 + 800 + 5
• 6 UM + 5 CM + 2 DM + 4 CM + 8 C + 3 D + 7 U
• 4 UM + 3 DM + 6 U + 8 D + 4 UM
• 700 000 + 80 000 + 5000 + 600 + 7
• 600 + 50 000 + 400 000 + 70 + 9
• 4 UM + 6 U
• 6 DM + 8 UM + 4 U
• 400 000 + 6000 + 100 + 8
• 70 000 + 100 000 + 700 + 2
3) Realiza la descomposición polinómica de los siguientes números:
• 39 275 = + + + +
• 562 416 = + + + + +
• 8948 = + + +
• 626 731 = + + + + +
• 49 064 = + + +
• 213 612 = + + + + +
• 673 295 = + + + + +
• 29 483 = + + + +
• 4209 = + +
58
Números y operaciones Preparándonos para PISA
Descomposición de números
2
naturales
Unidad
1) Lee y completa con el número que corresponda. 2) Pedro ahorró dinero en el banco para comprar
a) Fernando transporta en varios camiones una casa nueva. Antes de iniciar la compra
1000 costales de naranjas, 300 de papaya Pedro retira el dinero de la cuenta que tenía
y 50 000 de banana. Por lo tanto, Fernando y luego la cajera le entrega el papel que se
transporta en total costales. muestra a continuación:
BANCO Tipo de billete
b) Rocío tiene 9×103 nuevos soles; Ida, 8×10
nuevos soles; Ximena, 3×10 nuevos soles; y S/.200
Martina, 6×105 nuevos soles. Todas juntas S/.100
N.° DE CUENTA:
S/.50
tienen en total nuevos soles. 98060409
S/.20
c) Cornelio junta varias fichas de colores. El lunes OPERACIÓN:
S/.10
RETIRO
reúne 5 U de verdes, el martes 7 U de rosado, TOTAL S/. 569 500
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Números y operaciones Nivel 1 Comparación de números
naturales
1) Escribe la frase es mayor que, es igual que o es menor que en la columna en blanco según sea el caso.
36 690 36 810
825 400 960 550
786 200 724 200
354 234 312 347
5325 5325
99 357 99 687
786 250 724 271
72 357 720 687
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2) Escribe V si es verdadero o F si es falso. 4) Encierra con un círculo el número mayor de
cada fila y marca con un aspa (X) el número
• 5728 > 5428 ( )
menor.
• 93 010 < 93 100 ( )
• 786 593 768 953 786 539
• 458 724 < 379 983 ( )
• 12 400 = 10 000 + 2000 ( ) • 134 702 134 720 134 027
• 182 750 > 182 752 ( ) • 165 778 165 769 165 877
• 354 978 < 354 987 ( )
• 357 986 357 968 358 976
• 157 987 = 157 987 ( )
• 359 126 > 359 216 ( ) • 145 397 145 379 145 973
3) Completa la relación con los signos >, < o = • 196 375 196 735 196 537
según corresponda.
• 900 210 900 120 900 012
• 278 090 278 900
• 758 148 758 184 758 814
• 450 100 420 100
• 408 000 408 000 • 100 295 100 925 100 592
• 260 300 260 300 • 289 135 289 153 289 513
• 900 100 900 200
• 970 301 970 300 5) Escribe los signos >, < o = según sea el caso.
• 5789 5879 • 9000 + 500 + 3 900 000 + 5000 + 3
• 9760 9670 • 40 + 9 + 70 000 70 000 + 9 + 40
• 8230 8320 • 9000 + 30 + 9 8000 + 80 + 3
• 4978 4978
60
Números y operaciones Nivel 2 Comparación de números
naturales
9 DM + 8 U 9 DM + 8 C
6 CM + 5 C 6 CM + 5 UM
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5 UM + 8 D 5 UM + 8 U
3 DM + 7 U 5 U + 3 DM
8 CM + 3 D 3 D + 8 CM
7 UM + 9 C 7 C + 9 UM
9 D + 21 UM 21 UM + 4 D
2 U + 42 DM 42 DM + 3 U
3) Completa la relación de comparación con los signos >, < o =.
• 3 DM + 6 UM + 3 C + 6 D + 6 U 363 363
• 870 073 8 DM + 7 UM + 9 C + 9 D + 9 U
• 7 CM + 2 DM + 7 UM + 2 C + 7 D 7227
• 544 554 544 454
• 99 999 9 UM + 9 C + 9 D + 9 U
• 2 CM + 8 DM + 1 UM 280 001
61
Números y operaciones Nivel 3 Comparación de números
naturales
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• 7×105 + 9×104 + 8×101 + 6 6 + 9×104 + 7×105 + 8×101
3) Encierra con un círculo el número mayor de cada fila y marca con un aspa (X) el número menor.
• 9×105 + 2×101 9×103 + 2×102 9×104 + 2×103
• 8×105 + 7×101 7×105 + 8×102 8×105 + 7×102
• 6×103 + 5×104 6×104 + 6×103 5×103 + 6×104
• 4×103 + 9×104 9×103 + 4×102 4×104 + 9×103
• 5×102 + 8×103 8×102 + 5×103 5×103 + 8×101
• 7×102 + 3×105 3×105 + 7×103 7×105 + 3×101
• 1×104 + 9×105 9×105 + 1×103 1×105 + 9×104
62
Números y operaciones Círculo matemático
Comparación de números
2
naturales
Unidad Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
1) Forma números con las cifras mostradas según 3) Observa la altitud en que está ubicada cada
se indica. región natural del Perú según la tesis del
Dr. Javier Pulgar Vidal. Luego, desarrolla lo
Mayor Menor indicado.
Cifras número número
posible posible Región Altitud
967213 Costa o Chala 0 - 500 m s. n. m.
802745 Selva Alta o Rupa
400 - 1000 m s. n. m.
561812 Rupa
276458 Janca o Cordillera 4800 - 6768 m s. n. m.
575309 Puna 4000 - 4800 m s. n. m.
986002 Yunga 500 - 2300 m s. n. m.
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1) Escribe los signos >, < o = según corresponda. 2) Observa los números formados por los mismos
• 436 436 436 463 dígitos en diferente orden; luego, responde
las preguntas.
• 879 864 884 821 a) 156 803 508 631 306 815
183 650 580 136 315 860
• 989 909 989 099
¿Cuál es el mayor?
• 72 009 70 009 ¿Cuál es el menor?
b) 489 136 831 964 639 148
• 86 342 86 423 416 983 698 134 846 319
¿Cuál es el mayor?
• 4321 2431 ¿Cuál es el menor?
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• 999 888 999 988 c) 267 904 609 742 407 926
426 907 294 760 604 792
• 67 521 67 251 ¿Cuál es el mayor?
¿Cuál es el menor?
• 69 697 69 679
3) Escribe V si es verdadero o F si es falso según
• 69 432 69 432 sea el caso.
• 6839 > 6838 ( )
• 88 878 88 887
• 14 020 < 13 200 ( )
• 67 246 67 246 • 569 835 < 569 853 ( )
• 21 400 = 24 000 + 1000 ( )
• 6209 6290
• 397 689 > 397 688 ( )
• 21 110 211 110 • 125 689 < 124 698 ( )
• 340 932 = 340 932 ( )
• 44 478 42 478
• 573 219 > 573 291 ( )
• 4237 41 237
4) Encierra con un círculo el número mayor de cada
• 69 274 79 643 fila y marca con un aspa (X) el número menor.
• 3 DM + 7 U 7 CM + 5 D 5 CM + 3 C
• 72 965 72 956 • 4 UM + 8 D 8 CM + 4 C 4 CM + 8 U
• 87 644 86 464 • 1 CM + 9 C 9 DM + 1 D 9 UM + 1 U
• 3 DM + 6 U 6 UM + 3 C 3 CM + 6 D
• 62 496 62 946 • 9 D + 4 UM 4 DM + 9 U 9 UM + 4 C
• 3 D + 8 UM 8 DM + 3 U 3 UM + 8 C
64
Números y operaciones Preparándonos para PISA
Comparación de números
2
naturales
Unidad
65
Números y operaciones Nivel 1 Relación de orden
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< < < < <
b) 657 907 675 904 694 075 609 457 640 759
> > > >
3) Completa la siguiente tabla:
Centena de Decena de Unidad de
Número Se lee millar más millar más millar más
próxima próxima próxima
745 808
135 040
946 410
366 523
67 432
765 110
Decreciente: > > > > >
66
Números y operaciones Nivel 2 Relación de orden
1) Ordena de forma creciente. Emplea el signo < para separar los números.
a) 325 436 - 325 236 - 475 000 - 457 000 - 604 210 - 406 510
b) 342 578 - 257 687 - 987 215 - 651 871 - 548 321 - 577 841
2) Escribe los números anterior y posterior según lo indicado en cada tabla.
a) Anterior Número b) Número Posterior
121 574 987 698
321 321 653 570
459 547 435 210
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
1) Encuentra la menor cantidad y une los números mediante líneas de forma creciente hasta llegar al
mayor de todos.
45 200 345 200
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
150 000
254 320
453 254 100 000
1) Observa los precios de autos expresados según el valor posicional. Ordénalos de forma creciente y
marca la alternativa correcta.
L
A
M P
B O T
O
R R O
A F G S Y
U O H C B O
D R I M
N H T
I D I E W A
S/.9 CM + 5 UM + 3 C S/.3 CM + 9 UM + 5 D S/.5 CM + 3 DM + 9 C S/.5 CM + 9 DM + 3 C S/.3 CM + 5 DM + 9 D S/.3 DM + 9 UM + 5 U
a) Lamborghini - Ford - BMW - Audi - Porsche - Toyota
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
Ayacucho 304 142 308 347 612 489
Huancavelica 224 906 229 891 454 797
Tumbes 103 703 96 603 200 306
San Martín 382 517 346 291 728 808
4) Respecto al ejercicio anterior, responde según lo indicado.
• Encierra la alternativa que muestra el total de habitantes de forma decreciente.
a) Huancavelica - Tumbes - Ayacucho - San Martín - Apurímac
b) Tumbes - Apurímac - Huancavelica - Ayacucho - San Martín
c) Ayacucho - Huancavelica - Apurímac - Tumbes - San Martín
d) San Martín - Ayacucho - Huancavelica - Apurímac - Tumbes
• Encierra la alternativa que muestra el número de habitantes del género femenino de forma
creciente.
a) Huancavelica - Tumbes - Ayacucho - San Martín - Apurímac
b) Tumbes - Apurímac - Huancavelica - Ayacucho - San Martín
c) Ayacucho - Huancavelica - Apurímac - Tumbes - San Martín
d) San Martín - Ayacucho - Huancavelica - Apurímac - Tumbes
5) Escribe los números anterior y posterior según lo indicado en cada tabla.
a) Anterior Número b) Número Posterior
211 476 756 123
385 711 903 929
503 110 468 395
449 379 118 999
889 790 994 800
70
Números y operaciones Preparándonos para PISA
Relación de orden
Unidad 2
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
1) En una nueva tienda de robótica, unos científicos observan los precios expresados según el valor posicional
de los siguientes modelos:
R
O P
B E
R P
A P I
O N Q P N C
B D B E A T
I A O R O I
S/.9 DM + 5 UM + 8 U S/.5 CM + 9 UM + 8 D S/.8 CM + 5 DM + 9 C S/.9 CM + 8 UM + 5 C S/.5 DM + 9 CM + 8 D S/.8 DM + 5 UM + 5 C
• ¿Cuál es el más barato? Indica su precio. • ¿Cuál es el más caro? Indica su precio.
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
b) 127 439 + 62 101 d) 249 608 + 121 291 f) 502 621 + 288 315
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2) Completa las adiciones con las cifras que faltan.
a) 2 4 8 1 2 0 + c) 3 0 5 7 + e) 5 4 6 5 +
3 8 4 9 3 2 5 7 2
2 8 0 0 0 8 3 1 0 0 0 0 5 9 0 1 9 1
b) 2 6 1 1 + d) 3 7 2 0 + f) 7 9 0 9 +
4 5 8 5 3 9 7 6 9 9 5
7 0 0 0 3 7 0 3 0 2 9 0 0 0 4
3) Efectúa las adiciones siguiendo las flechas señaladas. Empieza desde el recuadro izquierdo superior.
15 216 26 514
=
+ + +
= =
14 784 43 486
4) Resuelve las sustracciones.
a) 42 658 – 40 236 c) 87 541 – 76 441 e) 780 964 – 70 864
b) 342 658 – 40 239 d) 687 541 – 576 641 f) 780 964 – 77 286
72
Números y operaciones Nivel 2 Adición y sustracción hasta
centenas de millar (CM)
25 466 12 982
b)
6) Halla las cifras faltantes y encierra la alternativa
correcta.
182 500 167 500 382 500 • 2 6 5 +
8 2 4
3) A los números dados, réstales el número
7 3
149 567 y escribe el resultado.
1 2 1
a) 3 0 0 0 0 0 –
5 7 3
7 5 6 5
¿Cuál es la suma de las cifras encontradas?
b) 4 5 0 0 0 0 –
a) 12 b) 14 c) 20 d) 21
• 3 7 2 4 +
4) Une con una línea los números de la columna 5 2
izquierda con los de la derecha para que la
5 7
suma sea correcta.
7 3 6
• 44 257 + 155 743 = 200 000
9 8
• 45 275 + 244 275 = 300 000
8 8 3 0
• 55 725 + 354 725 = 400 000 ¿Cuál es la suma de las cifras encontradas?
• 57 452 + 444 725 = 500 000
• 55 275 + 542 548 = 600 000 a) 10 b) 13 c) 11 d) 14
73
Números y operaciones Nivel 3 Adición y sustracción hasta
centenas de millar (CM)
1) Resuelve las adiciones y coloca las letras donde correspondan. Descubrirás el nombre de un
matemático importante.
U: 6 6 2 7 4 8 + A: 2 2 3 0 5 + S: 6 0 9 9 3 + L: 1 3 4 5 6 9 +
1 5 2 2 2 8 9 4 6 8 3 2 2 4 5 5 8 2 7 4 8 0 7
1 1 3 3 3 6 5 9 2 3 4 1 6 0 4 0 0 3 0 4 3 4 3
F: 2 6 5 1 2 1 + C: 3 2 2 3 1 2 + G: 5 3 0 2 3 9 + R: 5 7 0 2 2 7 +
1 4 7 9 8 7 1 4 3 5 7 7 3 7 8 3 1 3 1 1 4 5 5
1 8 8 0 3 5 4 3 4 4 4 6 3 2 4 6 6 5 1 0 9 2 2 3
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
900 335 176 222 990 905 713 719 601 143 892 735 176 222 928 312 445 951 445 951
2) Completa la siguiente tabla:
Número + 5 UM + 1 CM – 3 UM – 2 CM
636 919
352 518
876 139
840 985
506 529
832 423
2
centenas de millar
Unidad Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
S/.3 C + 2 D + 5 U
75
Números y operaciones Adición y sustracción hasta
centenas de millar (CM)
1) Une cada suma con su resultado. 5) Opera las sustracciones y coloca la letra de cada
• 12 804 + 7034 • • 19 838 ejercicio en el recuadro de la respectiva llave.
a) 3 8 7 + b) 9 9 7 +
7 0 7 3 3 8 8
b) DM UM C D U
9 9 9 7 5 5 2 9 8 9 2 7 0 –
3) Escribe las sumas indicadas en cada tabla. 2 8 5 8 7
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
a) Número + 2 CM
598 327
686 564 c) CM DM UM C D U
775 789 7 4 5 0 9 8 –
142 539 3 4 8 3 3 7
b) Número + 5 DM
397 561
585 230
242 281
1 CM + 4 DM + 5 UM + 5 C + 6 D
141 678
c) Número + 9 UM
393 546
682 310
978 341
146 245 9 DM + 7 C + 1 U + 3 CM + 6 UM + 6 D
2
centenas de millar (CM)
Unidad
77
Números y operaciones Nivel 1 Propiedades de la adición
1) Une con una flecha cada descripción con la expresión que corresponda. Luego, escribe el nombre de
la propiedad.
• El orden de los sumandos no • • (a + b) + c = a + (b + c)
altera la suma.
• Todo número sumado con cero da • • a + b = b + a
como resultado el mismo número.
• La forma cómo se agrupe los • • a (b + c) = a × b + a × c
sumandos no altera el resultado.
• Si un factor multiplica a una • • a + 0 = a
suma, dicho factor multiplica a
cada sumando.
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
2) Escribe el nombre de la propiedad en cada caso.
• 2300 + 890 = 890 + 2300
• 480 + (3650 + 400) = (480 + 3650) + 400
• 5672 + 0 = 5672
• 4184 (1240 + 274) = 4184 × 1240 + 4184 × 274
• (3720 + 626) + 140 = 3720 + (626 + 140)
3) Completa los ejercicios aplicando la propiedad asociativa.
a) (850 + 350) + 170 = 850 + ( + )
+ 170 = 850 +
=
+ 890 = +
=
+ = +
=
78
Números y operaciones Nivel 2 Propiedades de la adición
= =
= =
2) Escribe los números que faltan e indica la propiedad empleada.
• 478 + 5260 = 5260 +
• 15 890 + = 15 890
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
79
Números y operaciones Nivel 3 Propiedades de la adición
× = +
b) 100 ( + )= ×4+ ×5
× = +
=
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
c) (3 + ) = 20 × 3 + 20 × 5
× = +
+ +
a) Propiedad asociativa
+ = b) Propiedad conmutativa
c) Propiedad del elemento neutro
La cajera para conocer el costo total de esos 2 d) Propiedad distributiva
artículos realiza la suma de la siguiente forma:
2) Lee y responde.
Hazzel debe multiplicar 24 por 6, pero solo
conoce el producto de multiplicar 20 por 6, y
4 por 6. ¿Qué puede hacer?
+ =
• ¿Qué propiedad se cumple en las dos
situaciones anteriores? Encierra tu respuesta.
3) Escribe V si es verdadero o F si es falso según
a) Propiedad asociativa
corresponda.
b) Propiedad conmutativa
c) Propiedad del elemento neutro • El elemento neutro de la adición es
d) Propiedad distributiva el cero. ( )
b) En el caso de que el padre de Mario primero • En la propiedad conmutativa, el orden de
compre el televisor y el piano, y después los sumandos no altera la suma. ( )
de algunos días, la cuatrimoto, él obtiene
la siguiente suma: • En la propiedad asociativa, la forma cómo
se agrupe los sumandos no altera el
+ + resultado. ( )
• Si un factor multiplica a una suma, dicho
+
factor no multiplica a cada sumando. ( )
81
Números y operaciones Propiedades de la adición
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
Propiedad
c) (763 + ) + 43 = + (108 + 43)
+ 43 = 763 + 2) Une con una flecha el nombre de cada
propiedad con su respectiva expresión.
=
d) 20 (3 + 7) = 20 × 3 + 20 × 7 • Elemento • • (a + b) + c = a + (b + c)
neutro
× = 60 + • Conmutativa • • a+b=b+a
= • Distributiva • • a+0=a
Propiedad
3) Escribe V si es verdadero o F si es falso según
e) 19 521 + = 19 521 corresponda.
• Propiedad distributiva: Si un factor multiplica
Propiedad a una suma, dicho factor multiplica a cada
sumando. ( )
f) ( + 97) + 45 = 1020 + ( + 45)
• El elemento neutro de la adición es
+ = + el uno. ( )
= • Propiedad conmutativa: El orden de los
sumandos no altera el producto. ( )
Propiedad
82
Números y operaciones Preparándonos para PISA
Propiedades de la adición
Unidad 2
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
+ +
+ =
auto y el helicóptero, se obtiene lo siguiente:
El proveedor de dicha empresa para
conocer el costo total de esos 2 vehículos
+ +
hace la suma de la siguiente manera:
+
+ =
• ¿Qué propiedad se cumple en las
situaciones anteriores? Encierra tu • ¿Qué propiedad se cumple en los dos
respuesta. últimos casos? Encierra tu respuesta.
a) Propiedad asociativa a) Propiedad asociativa
b) Propiedad conmutativa b) Propiedad conmutativa
c) Propiedad del elemento neutro c) Propiedad elemento neutro
d) Propiedad distributiva d) Propiedad distributiva
b) Lee y completa. En el caso de que la empresa 2) Lee y responde. Lucho debe multiplicar 22 por
desee adquirir solo el automóvil, ¿qué 7, pero solo recuerda el resultado de multiplicar
número debe ir en el espacio en blanco? 20 por 7, y 2 por 7. ¿Qué puede hacer?
+ = S/.140 500
• ¿Qué propiedad se cumple en esa ¿Qué propiedad se cumple en esta situación?
situación? Encierra tu respuesta. Encierra tu respuesta.
a) Propiedad asociativa a) Propiedad asociativa
b) Propiedad conmutativa b) Propiedad conmutativa
c) Propiedad del elemento neutro c) Propiedad elemento neutro
d) Propiedad distributiva d) Propiedad distributiva
83
Números y operaciones Nivel 1 Operaciones combinadas de
adición y sustracción
– –
– –
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
2) Resuelve las operaciones combinadas. Luego, ordena de menor a mayor las respuestas con sus
respectivas palabras y halla el mensaje.
a) 56 + 46 – 26 + 100 c) 86 – 44 – 28 + 110 – 6 e) 16 + 58 – 35 + 140
b) (134 – 86) + (19 +69) d) 100 – (28 + 55 – 17) f) 240 – 120 + 500 – 20
84
Números y operaciones Nivel 2 Operaciones combinadas de
adición y sustracción
1) Resuelve las operaciones combinadas y une d) (305 + 806 – 210) – (135 + 46 – 51) + 41
cada una con su respectivo resultado.
• 60 + 500 – 400 • • 210
• 470 – 200 + 30 • • 160
• 100 + 650 – 250 • • 300
• 380 – 50 – 120 • • 500
• 120 + 50 – 80 • • 90
2) Resuelve las siguientes operaciones combinadas: e) (931 + 553 – 579) – (85 + 246) + 500
a) (425 + 226 – 215) – (125+16 – 31) + 412
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
85
Números y operaciones Nivel 3 Operaciones combinadas de
adición y sustracción
1) Plantea una operación combinada para cada 2) Resuelve y completa las siguientes operaciones
situación y resuelve. combinadas:
a) Mi mamá tiene S/.540 y mi papá le da a) 2250 – (789 + 64)
S/.420. Si ella quiere comprar una licuadora
a S/.155, ¿cuánto dinero le quedará? –
b) 4000 – ( 316 – 16 )
–
b) Ricardo tenía S/.843 y compró un televisor
con S/.300. Más tarde, gana S/.40 en un
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
juego de azar. ¿Cuánto dinero tiene?
c) 3810 – ( 158 + 52 )
–
d) Ángela tenía S/.6300 ahorrados y luego
le dieron S/.700 más, pero gastó en ropa
S/.2300 y S/.3200 en zapatos. ¿Cuánto
dinero le queda?
f) 4568 + 3457 – 1234
86
Números y operaciones Círculo matemático
Operaciones combinadas de
2
adición y sustracción
Unidad Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
87
Números y operaciones Operaciones combinadas de
adición y sustracción
1) Une con una flecha cada operación con su c) Karina compró un televisor de S/.957 y
resultado según corresponda. una laptop de S/.1114, pero le hicieron un
• (12 + 8) + 24 • • 84 descuento y, en total, solo pagó S/.1095.
• (26 + 74) + 12 • • 62 ¿Cuánto descuento le hicieron?
• 40 + (8 + 14) • • 51
• 15 + (23 + 13) • • 18
• 32 + (42 + 10) • • 44
• (32 – 14) – 9 • • 81
• (57 – 23) – 16 • • 112
• 69 – (34 – 25) • • 60 d) Ángel tenía S/.8574 ahorrados y su padre le
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
• 70 + (17 – 9) • • 9 dio S/.500 más, pero gastó en ropa S/.5104
y S/.2875 en un celular. ¿Cuánto dinero le
• 90 – (73 – 64) • • 78
queda?
2) Lee cada problema, plantea una operación
combinada y resuelve.
a) Mi mamá tenía S/.875 ahorrados y mi
abuelo le prestó S/.519. Si pagó el recibo
de luz con S/.105 y el de agua con S/.135,
¿cuánto dinero le queda?
–
b) Tania tenía S/.957 y compró una tablet
con S/.500. Después de unos días, le
devolvieron S/.75. ¿Cuánto dinero tiene?
b) 9000 – ( 1514 – 116 )
88
Números y operaciones Preparándonos para PISA
Operaciones combinadas de
2
adición y sustracción
Unidad
a) En una fábrica se produjeron 350 762 d) Una señora ahorró S/.620 300 para comprar
polos para vender durante el año. Si nuevos muebles y para la decoración
se vendieron 87 312 polos de hombre, de su peluquería. Si en muebles gastó
65 780 de mujer y 33 421 de niños; ¿cuántos S/.117 530 y en decoración S/.320 360;
polos les falta vender? ¿cuánto dinero le sobró?
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
b) José tenía una deuda de S/.230 300. En e) En el año 2014 se enviaron 239 000 cartas
marzo pagó S/.35 000 de su deuda, en abril desde junio hasta fines de agosto. De ellas,
S/.20 000 y en mayo S/.40 000. ¿Cuánto le 49 000 se enviaron en junio y 130 000 en
falta pagar? agosto. ¿Cuántas cartas se enviaron en julio?
c) Para una fiesta en la escuela, los padres del f) Los estudiantes de cuarto grado de
cuarto grado juntaron S/.100 000 para instalar primaria organizaron un viaje a Cancún.
su puesto de anticuchos. En la carne gastaron Para ello, juntaron S/.400 000. En paseos
S/.40 000, en carbón S/.6000, en la cebolla y comida gastaron S/.262 500 y los
S/.3000, en el pan S/.7000, en las servilletas adultos que acompañaron gastaron
S/.2000, en las salchichas S/.8000 y en el pollo S/.21 000. Además, los pasajes de ida
S/.10 000. ¿Cuánto dinero les sobró? y vuelta costaron en total S/.100 000
¿Cuánto dinero les sobró?
89
Números y operaciones Nivel 1 Ecuaciones: interpretación
simbólica
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
f) 4(x + 6) = 52
d) El triple de un número es 21.
3) Interpreta de manera simbólica y resuelve las
siguientes ecuaciones:
a) El doble de la edad de Martín, aumentado
e) La mitad de mi edad, aumentado en 8 es en 3 es igual a 25. ¿Qué edad tiene Martín?
15 años.
1) Marca con un aspa (X) la casilla de la frase que 3) Lee y escribe la expresión que corresponda.
representa el cálculo indicado. Emplea «n» para indicar el número natural
a) 2 (14 – 18 ÷ 2) desconocido.
a) La suma de un número y seis:
El doble de 14, disminuido en la mitad b) La diferencia entre ocho y un
de 18
número:
El doble, de 14 disminuido en la mitad c) La división entre un número y diez:
de 18
d) Un número disminuido en catorce:
El doble de 14 disminuido en la mitad e) El séxtuplo del número:
de 18
f) La tercera parte del número:
b) (19 + 1) ÷ 2 + 3 × 4
g) El doble del número, aumentado en
El siguiente de la mitad de 19 once:
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
aumentado en el triple de 4 h) El doble del número aumentado en
El siguiente de, la mitad de 19 once:
aumentado en el triple de 4 i) El producto entre un número y su
La mitad del siguiente de 19 consecutivo:
aumentado en el triple de 4
4) Observa el ejemplo y escribe de forma literal
2) Observa los recuadros y escribe la expresión las siguientes ecuaciones si se sabe que «m» es
simbólica que corresponde a cada frase. La la variable «edad».
letra «a» indica la edad. El cuádruplo de mi edad.
a) 4m:
a
2a – 3 2a 2(a – 3)
2
b) 2m – 1:
a–2 5(a + 4) 6a 5a + 4
c) 2(m – 1):
a) El doble de su edad:
m
b) Seis veces su edad: d) + 4:
2
c) La mitad de su edad:
5) Resuelve y responde. La mitad de la edad de
d) Cinco veces su edad aumentado en cuatro José, más 12 años es 45 años. ¿Cuántos años
años: tiene José?
e) Su edad disminuida en dos años:
f) El doble de sus años disminuido en tres
años:
g) Cuatro años más que el quíntuplo de su
edad:
92
Números y operaciones Círculo matemático
Ecuaciones: interpretación
2
simbólica
Unidad Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
1) Se tiene la expresión 2(a – 5), donde «a» es 4) Sea un número «x» cuyo cuádruplo, aumentado
el número de canicas que tiene Pedro. ¿Cuál en dos es igual a ese número aumentado en 8. De
de los siguientes enunciados corresponde a la las siguientes ecuaciones, ¿cuál utilizarías para
expresión? Encierra tu respuesta. calcular dicho número? Encierra tu respuesta.
a) El doble del número de canicas que tiene a) 4x + x = x + 8
Pedro disminuido en cinco b) 4x + 2 = x + 8
b) El número de canicas que tiene Pedro c) 4x + 2= 8x
disminuido en cinco más dos canicas d) 4x + x = x + 8x
c) El número de canicas que tiene Pedro 5) Si al triple de un número, se le aumenta el
disminuido en cinco consecutivo de dicho número, resulta 61. Halla
d) Pedro perdió cinco canicas y luego le el número y encierra la alternativa correcta.
regalan otras tantas como quedaban.
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
a) 60 b) 20 c) 16 d) 15
6) A un número se le suma 5 y se le saca la mitad.
Si se obtiene como resultado 20, ¿qué número
es? Encierra tu respuesta.
a) 55 kg b) 45 kg c) 37 kg d) 18 kg
3) Desarrolla y encierra la alternativa correcta.
Michael piensa en un número, lo triplica,
luego resta 5 al resultado, lo multiplica por
3 y lo reduce a su cuarta parte. ¿Cuál es el
valor de dicho número si el resultado de las a) 15 b) 35 c) 45 d) 60
operaciones es igual al número que pensó 7) Resuelve y encierra tu respuesta. La tercera parte
Michael? de la edad de Carlos, más veintisiete es cincuenta
y ocho años. ¿Cuántos años tiene Carlos?
a) 3 b) 0 c) 2 d) 5 a) 89 b) 83 c) 93 d) 91
93
Números y operaciones Ecuaciones: interpretación
simbólica
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
g) La tercera parte de un número:
h) La mitad de un número, aumentado en
6:
i) El doble de un número, aumentado en 8 es e) El triple de la edad de Henry es igual a 60.
igual a 20: ¿Cuántos años tiene Henry?
j) El cuádruple de un número, disminuido en
7 resulta 21:
2) Plantea las ecuaciones y resuelve.
a) Pedro regaló 27 tarjetas de las que tenía. Si
f) Halla el número cuyo cuádruple, aumentado
ahora tiene solo 5, ¿cuántas tarjetas tuvo
en 18 da como resultado 62.
al inicio?
94
Números y operaciones Preparándonos para PISA
Ecuaciones: interpretación
2
simbólica
Unidad
N
Yo dividiré el 5) Paula tiene muchos libros en su biblioteca tal
número de la Yo sumaré 1 al
pizarra entre 3 número de la
como se muestra en la siguiente tabla:
y le sumaré 1 pizarra y luego
al resultado. lo dividiré entre Género Cantidad de libros
4. Ciencia El triple del anterior a 9, aumentado
ficción en la cuarta parte de 8.
El triple del anterior a 9 aumentado
Novelas
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
Cecilia Lupe
en la cuarta parte de 8.
Al terminar de resolver dichas operaciones, El doble del siguiente de 9,
Lupe obtiene 7 como resultado final. ¿Qué Policial
disminuido en el triple de 2.
número obtiene Cecilia? Encierra tu respuesta. El doble del siguiente de 9
Infantil
disminuido en el triple de 2.
Según lo anterior, escribe en cada casillero
CF si es ciencia ficción, N si es novela, P si
es policial o I si es Infantil en la expresión
correspondiente.
3 (9 – 1 + 8 ÷ 4)
a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 2 (9 + 1) – 3 × 2
2) Resuelve y responde. La tercera parte de mi 2 (9 + 1 – 3 × 2)
dinero es 120 soles. ¿Cuánto dinero tengo? 3 (9 – 1) + 8 ÷ 4
6) Desarrolla y contesta. El duplo de un número,
aumentado en 15 resulta 31. ¿Cuál es el número?
95
Números y operaciones Nivel 1 Ecuaciones con adición y
sustracción
b) x – 25 = 9
• W: x – 20 = 11 • I: 11 + x = 37
c) x + 75 = 100
• N: x – 56 = 24 • F: 26 – x = 9
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
d) x + 76 = 128
• D: 45 – x = 15 • H: 58 – x = 17
e) x + 349 = 536
• L: x – 26 = 9
f) m – 73 + 22 = 45
10 12 16 16 17 18 26 29 30
31 26 35 41 29 35 52
2) Resuelve las ecuaciones aplicando el método 35 29 26 74 80 26 102
práctico y escribe las letras en las líneas según
corresponda. Descubrirás el nombre de un 3) Desarrolla las siguientes ecuaciones aplicando
gran matemático alemán. solo el método práctico:
• G: x + 9 = 19 • T: x + 14 = 30 a) 54 – x = 26 c) 18 + x = 55
• O: x + 9 = 21 • M: x – 34 = 18 b) 64 – x = 21 d) 59 = 94 – x
96
Números y operaciones Nivel 2 Ecuaciones con adición y
sustracción
• x – 12 = 23; x = 35 ( )
• x – 40 = 90; x = 50 ( )
• x + 30 = 70; x = 110 ( )
a) 150 c) 25
b) 35 d) 60 3) Observa la imagen y escribe la ecuación que
• 21 = y – 4 la representa.
a)
150 cm
x
a) 54 c) 25 700 cm
b) 50 d) 40 350 cm
• 47 = y + 7
a) 40 c) 54 b)
b) 50 d) 55
• 2 + y = 11
790 m x
1000 m
a) 8 c) 9
b) 10 d) 11
97
Números y operaciones Nivel 3 Ecuaciones con adición y
sustracción
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
114 Azul
93 Marrón
150 Amarillo
c) 140 + x + 20 = 300 + 50 – 40
115 Rojo
42 Rosado
215 Naranja
55 Morado
d) x + 175 – 35 = 148 – 19 + 66
387 Negro
d
c i
d
e) 32 + x + 14 = 190 – 87 – 15 h e
e
e c
i
i
f g i
f) 44 – 14 + x = 150 + 17 – 23 f
e f
f i g
g) 94 – 32 + x = 190 – 32 + 19 b
f a
g
b a
98
Números y operaciones Círculo matemático
Ecuaciones con adición y
2
sustracción
Unidad Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
120 cm x
135 cm
x 65 cm
120 cm
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
x 200 cm
d) 174 – 25 – x = 125 – 12
35 cm
99
Números y operaciones Ecuaciones con adición y
sustracción
1) Une cada ecuación con su respectivo resultado. 3) Halla el valor de «x» en las ecuaciones. Utiliza
• x + 54 = 95 • • 25 solo el método práctico.
• x + 76 = 128 • • 35 a) 421 + x = 729
• x – 25 = 9 • • 79
• x – 76 = 128 • • 41
• x + 75 = 100 • • 52
• x + 23 = 58 • • 34 b) 356 + x = 858
• x – 36 = 43 • • 138
• x – 39 = 99 • • 204
2) Resuelve las ecuaciones para hallar los valores
de cada letra. Emplea solo el método de las c) 783 + x = 989
propiedades.
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
• y + 118 = 249
d) 237 = 236 + x
• a + 49 = 186
e) 578 = 395 + x
• x + 316 = 845
f) 969 = 904 + x
• n – 92 = 145
g) x – 167 = 729
• y – 135 = 428
2
sustracción
Unidad
1) Observa el listado de productos con sus b) Martín tiene S/.780 debido a que su madre
respectivos precios. Luego, plantea la ecuación le dio S/.390, y el resto lo recibió de su
de cada problema y responde. padre. ¿Cuánto dinero le dio su padre?
Zapatos S/.360
Polo S/.98
Casaca S/.250
Pantalón S/.105
Cartera S/.199
Zapatillas S/.459
Lentes S/.240
101
Números y operaciones Nivel 1 Inecuaciones con adición y
sustracción
• I: x + 15 > 73 • Z: x – 1 > 4
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
c) x – 4 < 6 Comprobación
• E: x + 16 > 18 • G: x – 8 < 11
d) x – 2 > 8 Comprobación
• Y: x – 2 > 6 • T: x + 5 > 12
e) x + 16 > 38 Comprobación
• U: x – 2 < 15 • O: x + 2 < 20
2) Reduce las inecuaciones y escribe en las líneas
las letras según corresponda. Descubrirás el x > 91 x > 32 x < 41 x > 7 x > 58 x > 32 x < 19 x < 18
nombre de un matemático peruano.
• S: x – 45 > 46 • N: x + 13 < 54 x > 32 x < 41 x > 7 x < 17 x < 41 x > 2 x > 5
x > 331 x > 2
x > 20 x > 32 x > 8 x < 18 x > 66 x < 18
102
Números y operaciones Nivel 2 Inecuaciones con adición y
sustracción
a) C.S. = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; …}
b) C.S. = {1; 2; 3; 4; 5; …; 30; 31; 32}
a) C.S. = {21; 22; 23; 24; 25; …} c) C.S. = {32; 33; 34; 35; 36; …}
b) C.S. = {4; 5; 6; 7; ...} d) C.S. = {1; 2; 3; 4; 5; …; 29; 30; 31}
c) C.S. = {9; 10; 11; 12} 2) Observa las palabras del recuadro y escríbelas
d) C.S. = {1; 2} en los espacios en blanco según corresponda.
• x – 6 > 2
a) Inecuación: Es una
en la que
los son similares
a los de una ecuación. Se utilizan
los > o <.
a) C.S. = {2; 3; 4; 5; 6}
b) C.S. = {8; 9; 10; 11; 12; 13; …} desigualdad elementos
c) C.S. = {9; 10; 11; 12; 13; 14; …}
d) C.S. = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} símbolos algebraica
• x + 5 > 16
b) Conjunto de una
: Está formado por
los de «x» que verifican
la .
a) C.S. = {12; 13; 14; 15; 16; …}
b) C.S. = {11; 12; 13; 14; 15; …} inecuación valores
c) C.S. = {14; 15; 16; 17; 18; …} desigualdad solución
d) C.S. = {11; 12; 13; 14; 15}
103
Números y operaciones Nivel 3 Inecuaciones con adición y
sustracción
C. S. = { }
C. S. = { }
b) 49 + 25 + x < 218 – 35 + 30
Mayor o menor
Letra del ejercicio Color
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
valor de «x»
240 Verde
251 Amarillo
C. S. = { }
320 Naranja
c) 90 + x + 35 > 500 + 100 – 140
486 Rojo
138 Marrón
336 Rosado
389 Morado
C. S. = { }
231 Azul
d) x + 115 – 95 < 314 – 109 + 56
f
g
d
C. S. = { }
d
e) 145 + x + 15 > 490 – 76 – 24 a a
c
a
e e
C. S. = { } e g e
d
f) 240 – 104 + x < 370 + 29 – 11
e h
e
C. S. = { } b b
104
Números y operaciones Círculo matemático
Inecuaciones con adición y
2
sustracción
Unidad Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:_________________________________________________ Fecha: ________________________
1) Representa el gráfico mediante una inecuación 2) Lee y representa con inecuaciones los textos.
y resuelve. Luego, halla el conjunto solución de «x».
a) a) La distancia en kilómetros de la casa de
Pedro hasta la estación del autobús es
menor que 8 km.
b)
105
Números y operaciones Inecuaciones con adición y
sustracción
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
a) siguientes inecuaciones:
x a) x > 5
1 7 3
• El rectángulo es mayor que cuadrados.
• La inecuación que representa dicha b) x < 9
situación es . 2 4 10
b)
c) x + 5 < 8
x
1 2 6
• Si se quita un cuadrado a cada lado de d) x + 4 > 15
la balanza; entonces, el rectángulo es
mayor que cuadrado. 10 11 12
• La inecuación que representa dicha
situación es . 4) Esta señal de tránsito se
utiliza para indicar el máximo
c) x de velocidad permitida en un
50
km/h
tramo de vía para cualquier
medio de transporte. Su fin VELOCIDAD
es evitar accidentes según el MÁXIMA
• Al quitar dos cuadrados en cada lado de diseño de la vía.
la balanza; entonces, el rectángulo es
menor que cuadrados. Si «x» representa la velocidad de cualquier
medio de transporte; entonces, representado
• La inecuación que representa dicha
en una inecuación se escribe .
situación es .
106
Números y operaciones Preparándonos para PISA
Inecuaciones con adición y
2
sustracción
Unidad
1) Según el texto, plantea la inecuación y resuelve. Luego, encierra con un círculo la respuesta correcta.
• July tiene 20 años menos que Andrea. Si • En el auditorio de una institución educativa
la suma de las edades de ambas es menor asisten 86 estudiantes para escuchar una
que 66 años, ¿cuál es la edad máxima que charla sobre liderazgo. En esta se observa
podría tener Andrea? que el número de señoritas disminuido en
15 es mayor que 5; además, ese mismo
número de señoritas disminuido en 10 es
menor que 7 aumentado en 5. ¿Cuántos
varones hay en dicho auditorio?
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
a) 40 b) 41 c) 42 d) 43
• Si al doble de la edad de Mirtha se le resta
17 años, resulta ser menor que 35 años;
pero si a la edad de Mirtha se le suma 10,
el resultado es mayor que 34. ¿Cuál es la
edad de Mirtha?
a) 65 b) 70 c) 75 d) 60
• La suma de un número más 120 es menor
que 510, y la diferencia del mismo número y
110 es mayor que 278. ¿Cuál es el número?
107