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Calculo Integral
Calculo Integral
Calculo Integral
DE HONDURAS
SECCION: 1902
CUENTA: 20192000647
Función Antiderivada
1 x+C
x x22+C
x2 x33+C
xn,n≠−1 xn+1n+1+C
Una función F recibe el nombre de antiderivada o primitiva de la función f en un
intervalo I si F es continua en I y F′(x) = f(x) para todo x ∈ I, salvo a lo sumo en
un número finito de puntos.
Definición de antiderivada:
Ejemplo ilustrativo 1:
Sean las funciones, definidas ambas en todo el conjunto de los números reales:
se tiene que
Este ejemplo sugiere que una función f puede tener un número infinito de
antiderivadas, pero conservando una estructura común. Veamos el siguiente
teorema.
Teorema 1
Teorema. Antiderivada general.
Ejemplo ilustrativo 2:
Aplicando la regla de la cadena para la derivación se tiene que
p1
Definición de antiderivada:
Ejemplo ilustrativo 1:
se tiene que
Este ejemplo sugiere que una función f puede tener un número infinito de
antiderivadas, pero conservando una estructura común. Veamos el siguiente
teorema.
Teorema 1
Ejemplo ilustrativo 2:
Aplicando la regla de la cadena para la derivación se tiene que