Guia 5. Test de Hipotesis Parametricas

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA Y ECONOMETRÍA
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Guía 5: Test de Hipótesis Paramétricos
1. Un fabricante de aspirina llena los frascos por peso en lugar de por conteo. Como cada frasco
debe contener 100 tabletas, el peso promedio por tableta deberá ser de 5 gramos. Cada una
de las 100 tabletas tomada desde un lote muy grande es pesada, dando un promedio de 4.87
gramos por tableta y una desviación estándar de 0.35 granos. ¿Proporciona esta información
una fuerte evidencia para concluir que la compañía no está llenando sus frascos como lo
anuncia? Pruebe las hipótesis con un nivel de significancia de 0.01 . Compare la decisión
utilizando el p-valor.
2. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución

aproximadamente normal, con una desviación estándar de 25 horas. Se toma una muestra
aleatoria de 20 focos, de la cual resulta una duración promedio de 1014 horas. ¿Existe
evidencia que apoye la afirmación de que la duración promedio del foco es mayor que 1000
horas? Utilice p-valor para concluir.
3. Una compañía petrolera afirma que un quinto de las casas en cierta ciudad se calienta con
petróleo. ¿Tenemos razón en dudar de esta afirmación si, en una muestra aleatoria de 1000
casas, se encuentra que 136 se calientan con petróleo? Utilice un nivel de significancia de 0.01.
4. Debido a la variabilidad en el proceso de fabricación, el punto de cadencia de una muestra de

acero es sometida a un esfuerzo creciente y normalmente diferirá del punto de cadencia
teórico. Si basándose en una muestra se concluye que más del 20% ceden antes del punto
teórico, el proceso de producción tendrá que ser modificado. Si el porcentaje de “cadencias
tempranas” obtenidas en una muestra de 500 especímenes de 30% y se utiliza una prueba de
nivel 0.01, ¿debe la compañía modificar el proceso?
5. Los tiempos de activación de aspersores medidos en una serie de pruebas fueron (en seg)
27 41 22 27 23 35 30 33 24 27 28 22 24
El sistema se diseñó de modo que el tiempo de activación promedio sea cuando mucho de
25 seg en tales condiciones. ¿Contradicen los datos fuertemente la validez de esta
especificación de diseño? Pruebe las hipótesis pertinentes a nivel de significación de 0.05.
1
6. Un espectrofotómetro es utilizado para medir la concentración de CO [ppm (partes por millón)

por volumen] y se somete a prueba en cuanto a precisión tomando lecturas (llamado gas span)
en el cual la concentración de CO se controla a 70 ppm. Si las lecturas sugieren que el
espectrofotómetro no está funcionando apropiadamente se debe recalibrar. Además, se sabe
que la concentración medida en muestras de gas span está normalmente distribuida.
Con base en las seis lecturas —85, 77, 82, 68, 72 y 69— ¿es necesaria una recalibración?
Realice una prueba de las pertinentes utilizando el método del valor.
7. Se realizaron pruebas de resistencia a la tensión en dos grados diferentes de alambrón y se

obtuvieron los datos adjuntos.
Grado Tamaño muestral Media (kg/mm2) Desviación Estándar

AISI 1064 129 107.6 1.3
AISI 1078 131 123.6 2.0
a) ¿Proporcionan los datos evidencia precisa para concluir que la resistencia promedio
difiere de acuerdo al grado?
b) ¿Se puede concluir que la resistencia promedio del grado 1078 excede la del grado 1064
en más de 10 kg/mm2? Pruebe las hipótesis apropiadas.
8. El volumen de huecos en una tela afecta las propiedades de comodidad, inflamabilidad y

aislantes. La permeabilidad de una tela se refiere a la accesibilidad de los espacios huecos al
flujo de un gas o líquido. Considere los siguientes datos sobre dos tipos diferentes de tela de
tejido ordinario:
Tipo tela Tamaño muestral Media (cm3/cm2) Desviación Estándar

Algodón 10 51.71 0.79
Triacetato 13 136.14 3.59
Determine si la tela de algodón tiene 80 cm3/cm2 menos de permeabilidad promedio que el

del triacetato, con una significancia del 1%.
2
9. En dos regiones distintas en que se han observado las temperaturas en varios días, se recopiló
la información siguiente:
Región Promedio (ºC) Desviación (ºC) Nº días observados
A 18 4 6
B 22 5 8
Determine si existe diferencia significativa al 5% entre las temperaturas medias de las regiones
A y B.
10. Una muestra de 300 residentes adultos urbanos de un estado particular reveló que 63 estaban
a favor de incrementar el límite de velocidad en las autopistas de 55 a 65 mph, en tanto que
una muestra de 180 residentes rurales arrojó que 75 estaban a favor del incremento. ¿Indican
estos datos que el sentimiento en cuanto a incrementar el límite de velocidad es diferente en
los dos grupos de residentes?
11. Las trazas de metales presentes en el agua potable afectan el sabor, y las concentraciones
inusualmente altas plantean un riesgo para la salud. En un estudio se seleccionaron seis
lugares de un río y se determinó la concentración de zinc (mg/l) tanto en el agua superficial
como en la del fondo en cada lugar. ¿Sugieren los datos que la concentración promedio de
zinc en el agua del fondo excede la del agua de la superficie?
Ubicación
1 2 3 4 5 6
Concentración de zinc en
el agua del fondo 0.430 0.266 0.567 0.531 0.707 0.716
Concentración de zinc en
el agua de la superficie 0.415 0.238 0.390 0.410 0.605 0.609
12. ¿Se ve afectada el porcentaje de respuesta a encuestas por correo electrónico si se incluye un
incentivo por responder junto con el cuestionario? En un experimento, de 110 encuestas sin
incentivo, 75 fueron contestadas, en tanto que 98 cuestionarios que incluían la oportunidad
de ganar un premio de lotería dieron por resultado 66 respuestas. ¿Sugieren estos datos que
la inclusión de un incentivo incrementa la probabilidad de una respuesta? Formule y pruebe
las hipótesis pertinentes a un nivel de significación de 0.10.
3
13. Una empresa de software está investigando la utilidad de dos lenguajes diferentes para
mejorar la rapidez de programación. A doce programadores, familiarizados con ambos
lenguajes, se les pide que programen un cierto algoritmo con ambos, y se registra el tiempo
que tardan, produciendo los datos de tiempos en minutos. ¿Se puede concluir que el Lenguaje
2 es mejor que el 1?
L 1: 17, 16, 21, 14, 18, 24, 16, 14, 21, 23, 13, 18.
L2: 18, 14, 19, 11, 23, 21, 10, 13, 19, 24, 15, 20.

Guia 5. Test de Hipotesis Parametricas

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Guia 5. Test de Hipotesis Parametricas

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Guia 5. Test de Hipotesis Parametricas

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA

DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA Y ECONOMETRÍA

Guía 5: Test de Hipótesis Paramétricos

2. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución

4. Debido a la variabilidad en el proceso de fabricación, el punto de cadencia de una muestra de

6. Un espectrofotómetro es utilizado para medir la concentración de CO [ppm (partes por millón)

7. Se realizaron pruebas de resistencia a la tensión en dos grados diferentes de alambrón y se

Grado Tamaño muestral Media (kg/mm2) Desviación Estándar

8. El volumen de huecos en una tela afecta las propiedades de comodidad, inflamabilidad y

Tipo tela Tamaño muestral Media (cm3/cm2) Desviación Estándar

Determine si la tela de algodón tiene 80 cm3/cm2 menos de permeabilidad promedio que el

Región Promedio (ºC) Desviación (ºC) Nº días observados

También podría gustarte