Informe 1 - Experimentación Física

UNIVERSIDAD DEL VALLE
EXPERIMENTACIÓN FÍSICA I
INFORME DE CAÍDA LIBRE Y MOVIMIENTO

OSCILATORIO
JORGE ANTONIO SÁNCHEZ TACÁN - 1931690

LUIS FELIPE GIRALDO ARTEAGA - 1924762
SANTIAGO DE CALI
10/09/2020
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA.
- Analizar los casos de dos cuerpos que describen movimientos de tipo

oscilatorio y de caída libre mediante herramienta multimedia proporcionadas
por el programa Tracker diseñado para esos fines.
- Determinar los valores de la gravedad para nuestros experimentos
valiéndonos de los resultado del procedimiento experimental y compararlo
con el valor real de la constante gravitacional.
- Medir la aceleración de la gravedad en el laboratorio, “g”, a partir del estudio
del movimiento armónico de un péndulo simple.
RESUMEN
El desarrollo de la práctica permitió cumplir en su totalidad el objetivo de la misma,

es decir verificar la constancia de los valores del periodo, la frecuencia, la energía
cinética y de la energía potencial gravitatoria (Energía Total) cercana a la superficie
terrestre en movimiento pendular y caída libre, dichos datos se calcularon para una
determinada altura, teniendo en cuenta su posición y velocidad, además
valiéndonos del programa Tracker para análisis del comportamiento cinemático de
una partícula determinada logramos sustraer los componentes principales de los
movimientos relacionados con la oscilación la caída libre de dos cuerpos en
presencia de la fuerza gravitacional; una granadilla y una pelota de en cada caso.
INTRODUCCIÓN
CAÍDA LIBRE
La fuerza ejercida por la acción gravitacional sobre una masa próxima a la superficie
terrestre es Fg=mg. Esta fuerza es de un tipo conocida como fuerza conservativa.
Una fuerza conservativa es aquella para la cual se puede definir una función
potencial. En el caso de la fuerza gravitacional próxima a la superficie terrestre, la
energía potencial Ug está dado por:
U g = mg(h−hr)
Donde ‘hr’ es la posición de un punto de referencia respecto al cual se define la

energía potencial. En cualquier instante cuando la masa m tiene una velocidad (v),
la partícula tiene una energía cinética K dada por:
K = 1/2mv 2
La suma de la energía potencial y la energía cinética es igual a la energía total E. En

un sistema aislado donde sólo están presente fuerzas conservativas, la energía total
E es constante durante el movimiento. Este es el principio de conservación de la
energía mecánica. En forma de ecuación la energía total está dada por:
1
E = 12m v 2 + mg (h−hr )
La energía mecánica no se conserva cuando están presente fuerzas no

conservativas. Las fuerzas no conservativas son aquellas para las cuales no es
posible definir una función potencial. La fricción es una fuerza no conservativa y la
energía mecánica no se conserva en presencia de fuerzas de fricción.
MOVIMIENTO OSCILATORIO
Un sistema mecánico tiene una órbita periódica de periodo T si recorre el mismo

camino “hacia adelante” y “hacia atrás” cada vez que transcurre el tiempo T. Es
decir, la evolución del sistema se repite en intervalos de tiempo múltiplos de T. Por
ejemplo, la Tierra tiene una órbita periódica de 24 horas alrededor de su eje.
Ahora si consideramos una masa que se ata al extremo de una cuerda y pensamos
que si este sistema se presenta el movimiento oscilatorio, sobre la masa no actúa
ninguna fuerza de rozamiento, podemos tender a pensar a que este oscila de
manera indefinida. Sin embargo, cuando lo observamos en la práctica notamos que
se produce una evidente disipación de energía debido a las fuerzas de contacto en
todo el sistema.
El oscilador armónico simple
El péndulo es uno de los sistemas oscilatorios más

sencillos. Las propiedades fundamentales de las
oscilaciones del péndulo fueron descubiertas
emp´ıricamente por Galileo Galilei. Al observar la
oscilación de los enormes candelabros colgados de la
catedral de Pisa, Galileo notó que a pesar de que la
amplitud de las oscilaciones era distinta el perıodo de los
candelabros era el mismo (Galileo usó su pulso para medir el tiempo). Veremos
enseguida que el periodo del péndulo es independiente de la masa que oscila y de
la amplitud, sólo depende de la longitud de la cuerda. El péndulo simple consta de
una masa puntual m, suspendida de un hilo de longitud l de masa despreciable. El
otro extremo del hilo se encuentra sujeto a una posición fija. Si el movimiento se
restringe a un plano, la partıcula se mueve en un círculo. Demostraremos que el
péndulo realiza un MAS cuando se desplaza ligeramente de su posición vertical de
equilibrio y se deja mover libremente, suponiendo que no hay fricción, ver la Figura
1.
Frecuencia: el número de veces por un hecho se repite regularmente en una unidad

de tiempo, por ejemplo el número de vibraciones por segundo. El símbolo de la
frecuencia es f.
Periodo: el tiempo consumido por un hecho completo en un número de hechos,

cuando cada hecho tarda el mismo tiempo en completarse, por ejemplo el periodo
de revoluciones de la Tierra alrededor del Sol es de un año. El símbolo de la
frecuencia es p, siendo equivalente p=1/f.
2
Sea x el ángulo de desplazamiento de la partıcula puntual respecto a la posición de
equilibrio x = 0. Se deduce a partir de la segunda ley de Newton que la ecuación
diferencial que gobierna el movimiento de la partícula es:
x ′′ = − (g/l) sin x
Para pequeñas amplitudes (senα ≅ α), el movimiento oscilatorio del péndulo es

armónico simple, y el periodo de oscilación T viene dado por la fórmula:
T = 2π√g/l
Es decir, el tiempo de oscilación no depende ni de la masa “m” ni (para amplitudes

pequeñas) de la amplitud inicial, por lo que puede calcularse “g” a partir de medidas
de tiempos (“T” ) y longitudes (“l” ):
g = 4π2 . l/T 2
El valor de g disminuye con la profundidad (hacia el interior de la Tierra) y con la

altura (hacia el espacio exterior) tomando su valor máximo para un radio igual al
terrestre. En la superficie terrestre, g varía con la latitud (la tierra no es esférica sino
que posee una forma más irregular denominada geoide): el valor de g es menor en
el ecuador que en los polos (ge = 9.78049 m/s2 ; gp = 9.83221 m/s2 ). También “g”
varía con la altitud respecto al nivel del mar y con las anomalías de densidad de la
corteza terrestre.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Apoyados en el software de análisis físico denominado Tracker, encontramos que

este dispone en su interfaz de ciertas herramientas de análisis y modelación, y al
momento de cargar el archivo con el video en que se evidencia el movimiento de las
dos partículas, sustraemos de los resultados que arroja el programa, la tabla de
datos y su respectivo gráfico para cada caso, recordando que se trata de dos
cuerpos, uno sometido a caída libre y el otro a un movimiento oscilatorio. De tal
modo es que procedemos a realizar el seguimiento automatizado de datos en
cuanto a la posición, la velocidad y la aceleración.
Habiendo documentado los movimientos descritos por los cuerpos, se importan los
videos a la plataforma de Tracker para realizar una observación en un plano de dos
dimensiones para cada cuerpo, calibrando las medidas y situando el eje de
coordenadas, procedemos a dar seguimiento del cuerpo, que será asimilado por el
programa durante cada frame por segundo que este la partícula en movimiento.
Teniendo como resultado final la tabla con cada dato de los ejes, sumado al gráfico
de dicha tabla.
3
En color magenta nos encontramos con el
eje de coordenadas y en azul la barra de
calibración con una medida de 0.5 m.
Este ejemplo está dado para un
movimiento oscilatorio.
En color magenta nos encontramos con el

eje de coordenadas y en azul la barra de
4
calibración con una medida de 1.28 m. Este ejemplo está dado para caída libre.
DATOS EXPERIMENTALES
DATOS ASOCIADOS AL CUERPO QUE SUFRE CAÍDA LIBRE
Diagrama tiempo/distancia mov. caída libre.
Tabla de datos tiempo/distancia mov. oscilatorio.
5
DATOS ASOCIADOS AL CASO DE MOVIMIENTO OSCILATORIO
Diagrama
6
Tabla de condensación de datos
DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
En el presente experimento se evaluó la validez de la conservación de la energía,

en este caso, se comprobó la conservación de la energía mecánica. Con el
experimento se afirmó que en un sistema aislado donde actúan fuerzas no
conservativas la energía mecánica se conserva, pues la suma de la energía cinética
y potencial permanecen constantes, gracias a este postulado y a la herramientas
multimedia del analizador tracker procedimos a hacer el cálculo de la gravedad
usando los parámetros obtenidos y la desviación cuantificada en cuanto a la
aceleración del objeto, tal y como se muestra a continuación.
7
Es de anotar que para el cuerpo sometido a caída libre, al momento de calcular la
gravedad efectuando el producto doble del parámetro obtenido en el análisis del
software tracker, obtenemos un valor ligeramente menor al de la fuerza de atracción
gravitacional tomado como 10m/s, en principio estas inconsistencias podrían
deberse a un ligero error de calibración de la medida de referencia para la lona
blanca del fondo del video y/o problemas asociados a la calidad del video en cuanto
a la resolución se refiere.
h = V o t + 1/2 g t2
h= 0.t + 1
2
gt2
2h
g=
t2
h = At2 + B t
1.875 = (4, 857)(0.8)2 + (− 1, 55)(0.8)

2(1.87)
g= (0.8)2
g = 5.84 + 3.59
g = 9.43
8
En cuanto al movimiento oscilatorio tenemos las siguientes características.
Es cierto que conceptualmente el periodo es considerado como aquel intervalo de

tiempo en el cual se completa un ciclo en su totalidad, que nota respectivamente
como.
(T = 2π(L/G)ˆ½)
Los datos proporcionados en este experimento son:

L = 1m
G= ?
T = Δt 2π
De manera que para obtener el periodo, localizamos un ciclo completo dentro de la

gráfica obtenida por el analizador tracker, comenzando en el tiempo ti=0.7s y el ciclo
se completa aproximadamente en el tiempo tf=2.767s.
9
Luego seguimos con las siguientes apreciaciones
Δt = tf − ti
Δt = 2.767s − 0.7s
Δt = 2, 067s
Ahora procedemos a usar la siguiente expresión
T = 2π(L/g)ˆ½
(T /2π)2 = ((L/g)ˆ½)2
4πˆ2/T ˆ2 = g /L
4π2 * L/T 2 = g
Ahora con nuestros datos; g = 4π2 (1m)/(2.067s)2
g = 9.240m/s2
10
Cabe resaltar, que los puntos tomados como inicio y final del ciclo, se llevó a cabo
con las posiciones más precisas posible dadas por el programa, de esto podemos
intuir el porqué nuestra gravedad obtenida fue de g = 9.240m/s2 , un valor por debajo
pero muy cercano a la fuerza de atracción gravitacional, la cual es de ~ 9.80m/s2 .
Probablemente el tomar mayor fotogramas del video nos ayuda a tener más
posiciones dentro de la gráfica o inclusive tomar más periodos y realizar un
promedio con ellos. También debe existir un pequeño margen de error, al no ser tan
exactos con el posicionamiento de la barra de calibración.
CONCLUSIONES
- Se puede concluir que con el presente experimento se comprobó la validez

de la ley de la conservación de la energía, que en este caso fue la energía
mecánica mediante un simple experimento con una cinta termo sensible y
mediante el conocimiento adquirido sobre la conservación de la energía,
aplicando así todas las ecuaciones dadas para afirmar esta ley.
- Se evidenció detalladamente el comportamiento de la energía potencial y la
energía cinética en el experimento del movimiento oscilatorio.
- En el movimiento oscilatorio, a medida que aumenta el tiempo de recorrido de
la masa colgada, así mismo disminuye la distancia de su recorrido (de un
lado al otro) que ésta hacía; es decir, es inversamente proporcional.
- Dentro de un movimiento oscilatorio, la frecuencia está relacionada
inversamente con la longitud del radio la cuerda extendida desde el punto de
suspensión hasta el centro de la masa suspendida en cuestión.
- La tendencia del péndulo para el intervalo comprendido entre cada oscilación
es más o menos constantes debido a que la fricción de la cuerda con el punto
de suspensión no ejerce una suficiente influencia en la disipación de energía,
sin embargo se puede asegurar que es debido a esta fricción que el
movimiento no es en perpetuo.
- En la caída libre, a medida que aumentaba el tiempo, aumentaba el recorrido
que la masa hacía ( X i − X f ). Se concluye que es directamente proporcional.
REFERENCIAS Y ANEXOS
[1] Pilar Perez, P., & Herrero, J. (1981). DICCIONARIO ILUSTRADO DE LAS
CIENCIAS. Bogotá, Colombia: Editorial Printer Colombiana Ltda.
[2] S. Lea and J. Burke, PHYSICS, The Nature of Things, Brooks/Cole Publishing
Company, 1997, Sección 2.3.
[3] R. A. Serway, Física, Tomo I, 4ª Edición, McGraw Hill, 1997, Secciones 2.4 y 2.5.
[4] W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove, FÍSICA: Clásica y Moderna, McGraw Hill,

1991, Secciones 3.5 y 3.6.
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- Analizar los casos de dos cuerpos que describen movimientos de tipo

El desarrollo de la práctica permitió cumplir en su totalidad el objetivo de la misma,

Donde ‘hr’ es la posición de un punto de referencia respecto al cual se define la

La suma de la energía potencial y la energía cinética es igual a la energía total E. En

La energía mecánica no se conserva cuando están presente fuerzas no

Un sistema mecánico tiene una órbita periódica de periodo T si recorre el mismo

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El péndulo es uno de los sistemas oscilatorios más

Frecuencia: el número de veces por un hecho se repite regularmente en una unidad

Periodo: el tiempo consumido por un hecho completo en un número de hechos,

Para pequeñas amplitudes (senα ≅ α), el movimiento oscilatorio del péndulo es

Es decir, el tiempo de oscilación no depende ni de la masa “m” ni (para amplitudes

El valor de g disminuye con la profundidad (hacia el interior de la Tierra) y con la

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En color magenta nos encontramos con el

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Diagrama tiempo/distancia mov. caída libre.

Tabla de datos tiempo/distancia mov. oscilatorio.

DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

En el presente experimento se evaluó la validez de la conservación de la energía,

1.875 = (4, 857)(0.8)2 + (− 1, 55)(0.8)

Es cierto que conceptualmente el periodo es considerado como aquel intervalo de

Los datos proporcionados en este experimento son:

De manera que para obtener el periodo, localizamos un ciclo completo dentro de la

Ahora procedemos a usar la siguiente expresión

Ahora con nuestros datos; g = 4π2 (1m)/(2.067s)2

- Se puede concluir que con el presente experimento se comprobó la validez

[4] W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove, FÍSICA: Clásica y Moderna, McGraw Hill,

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