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Producto Matrices 23 P32

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Hallar el producto de las matrices A y B siendo estas dos matrices de orden 2x3 y 3x2
respectivamente.

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Solución del ejercicio

Por definición, en algebra lineal dos matrices son multiplicables si el número de columnas
de la primera matriz coincide con el número de filas de la segunda matriz. El producto se
define como: A*B = [ ∑Aij * Bjk ] Siendo A [i,j] nxm y B [j,k] mxp, es decir, cada
elemento de la matriz resultado será la suma del respectivo producto de cada elemento de
fila A por cada elemento de columna B. El resultado del producto será una matriz con el
orden de los extremos, o sea, Siendo A [i,j] nxm y B [j,k] mxp Entonces el resultado será C
[i,k] nxp

Las propiedades básicas más comunes que maneja el álgebra de producto de matrices se ve
limitada debido a la condición de orden entre las matrices. No existe conmutatividad en el
producto de matrices, sin embargo, cada matriz independiente conserva las propiedades del
producto por un escalar.

Entonces, multiplicando las matrices A, B se tiene:

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