SUB GRUPO PAQUETES ni PAQUETES CON AIRE di PROPORCION pi

1 595 15 0.02521
2 593 5 0.00843
3 607 8 0.01318
 4 596 10 0.01678
5 602 6 0.00997
6 599 5 0.00835
7 600 5 0.00833
8 590 7 0.01186
9 599 2 0.00334
10 601 4 0.00666
11 598 9 0.01505
12 600 17 0.02833
13 597 4 0.00670
14 594 5 0.00842
15 595 3 0.00504
16 597 10 0.01675
17 599 7 0.01169
18 596 5 0.00839
19 607 4 0.00659
20 601 9 0.01498
21 594 7 0.01178
22 606 5 0.00825
23 601 7 0.01165
24 598 4 0.00669
25 599 2 0.00334
26 590 3 0.00508
27 588 5 0.00850
28 597 3 0.00503
29 604 6 0.00993
30 605 5 0.00826
31 597 7 0.01173
32 603 9 0.01493
33 596 5 0.00839
34 597 3 0.00503
35 607 8 0.01318
36 596 15 0.02517
37 598 4 0.00669
38 600 6 0.01000
39 608 8 0.01316
40 592 5 0.00845

Σ 23942 257

=
tamaño del subgrupo promedio
PROPORCION pi
0.025
0.008
0.013
 0.017
0.01073 0.01
0.008
0.008
0.012
0.003
0.007
0.015
0.028
0.007
0.008
0.005
0.017
599 0.012
0.008
0.007
0.015
0.012
0.008
0.012
0.007
0.003
0.005
0.009
0.005
0.01
0.008
0.012
0.015
0.008
0.005
0.013
0.025
0.007
0.01
0.013
0.008

proporcion promedio 0.0107

tamaño del subgrupo promedio 599
 LC LCS LCI
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0 Chart
0.0107 0.02331615 0 0.03
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0 0.025
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0 0.02
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0 0.015
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0 0.01
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0
0.0107 0.02331615 0 0.005
0.0107 0.02331615 0

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

PROPORCION pi
 Chart Title

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

PROPORCION pi LC LCS LCI

 1. ¿Qué tipo de variables se analizan con las cartas de atributos y cuá

variables cualitativas que se vasan en el juicio propio de si tiene defec

cualitativas medidas que se pueden medir. Por ejemp
2. De
de

En una empresa del ramo metalmecánico se fabrican

válvulas. Después del proceso de fundición se realiza
una inspección y las piezas que no cumplen con ciertas características son rechazadas. La
rechazo son diversas: piezas incompletas, porosas,
mal formadas, etc. Para evaluar la variabilidad y la
magnitud de la proporción de piezas defectuosas en
el proceso de fundición se decide implementar una
carta p. El proceso de fundición se hace por lotes. En
la tabla 8.6 se muestran los datos obtenidos durante
una semana para cierto tipo de válvulas. Aunque regularmente el tamaño de lote es fi jo, n = 3
por diferentes motivos, en algunos lotes se hacen unas
cuantas piezas de más o de menos, como se aprecia en
la tabla 8.6.

LOTE TAMAÑO DE LOTE ni DEFECTUOSAS di PROPORCION Pi

1 300 15 0.05
2 300 12 0.04
3 300 15 0.05
4 300 7 0.023
5 300 16 0.048
6 300 6 0.02
7 300 18 0.06
8 280 10 0.036
9 290 9 0.031
10 300 15 0.05
11 300 9 0.03
12 300 4 0.013
13 300 7 0.023
14 300 9 0.03
15 305 5 0.016
16 295 15 0.051
17 300 19 0.063
18 300 7 0.023
19 300 12 0.04
20 300 10 0.033
21 300 4 0.013
6270 224

0.035725677830941

298.571428571429

a) Calcule los límites de control utilizando el tamaño de

subgrupo (lote) promedio.

LCS 0.06795028793798
LCS 0.03572567783094
LCI 0.0035010677239

alguien que no tiene conocimientos profundos de

estadística?

por medio de las cartas de control de shewhart ya que usa la desviacion y para
sacarla no se necesita de mucho conocimineto de estadistica, mas que de
conocimineto basicos de matematicas
 c) Grafique la carta correspondiente e interprétela.

d) ¿El proceso es estable?

e) ¿Se puede considerar que la calidad del proceso es

aceptable? Argumente su respuesta.

si, ya que no tienen puntos de atribustos fuera de la lcs y se mantiene dentro del
limite LC
 f) ¿Cómo aplicaría un análisis de Pareto para enfocar
mejor un proyecto de mejora en este caso?

utilizaria los pructos que se hicieron con los que salieron defectuosos

6. En el caso del ejercicio 5

a) Obtenga una carta p con límites de control variables.

LOTE TAMAÑO DE LOTE ni DEFECTUOSAS di PROPORCION Pi

1 300 15 0.05
2 300 12 0.04
3 300 15 0.05
4 300 7 0.023
5 300 16 0.048
6 300 6 0.02
7 300 18 0.06
8 280 10 0.036
9 290 9 0.031
10 300 15 0.05
11 300 9 0.03
12 300 4 0.013
 13 300 7 0.023
14 300 9 0.03
15 305 5 0.016
16 295 15 0.051
17 300 19 0.063
18 300 7 0.023
19 300 12 0.04
20 300 10 0.033
21 300 4 0.013
6270 224

p = 0.035725677830941

b) ¿Qué diferencias observa con respecto a la carta

obtenida en el ejercicio anterior?

que los limites superiores e inferiores se mueven ya que estab sujetos a la cantidad de product
 cartas de atributos y cuáles con las cartas para variables?

o propio de si tiene defectos o defecto y para este tipo de variables son

pueden medir. Por ejemplo a travez de un instrumento
2. De manera general, ¿cómo se obtienen los límites
de control en las cartas de control de Shewhart?
Ejemplifi que con la carta p.

co se fabrican
ción se realiza
ísticas son rechazadas. Las razones del
tas, porosas,
iabilidad y la
efectuosas en
ementar una
e por lotes. En
nidos durante
maño de lote es fi jo, n = 300, en ocasiones,
se hacen unas
o se aprecia en

PROPORCION pi LC LCS LCI

0.08

0.07

0.06
 0.08
0.05 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.04 0.03572567783 0.06795029 0.00350107 0.07
0.05 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.023 0.03572567783 0.06795029 0.00350107 0.06
0.048 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.05
0.02 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.06 0.03572567783 0.06795029 0.00350107 0.04
0.036 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.03
0.031 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.05 0.03572567783 0.06795029 0.00350107 0.02
0.03 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.013 0.03572567783 0.06795029 0.00350107 0.01

0.023 0.03572567783 0.06795029 0.00350107 0

0.03 0.03572567783 0.06795029 0.00350107 1 2 3 4 5 6
0.016 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.051 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.063 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.023 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.04 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.033 0.03572567783 0.06795029 0.00350107
0.013 0.03572567783 0.06795029 0.00350107

el tamaño de

ocimientos profundos de
ística?
l proceso es
sta.
ara enfocar
e caso?

es.

PROPORCION pi LC LCS LCI

0.05 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.04 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.05 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.023 0.03538095 0.06787347 0.00357788 0.08
0.048 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.02 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.07
0.06 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.036 0.03538095 0.06900181 0.00244955
0.031 0.03538095 0.06842305 0.00302831 0.06
0.05 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.03 0.03538095 0.06787347 0.00357788 0.05
0.013 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.04

0.03
 0.06

0.05

0.023 0.03538095 0.06787347 0.00357788 0.04

0.03 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.016 0.03538095 0.06760888 0.00384248
0.03
0.051 0.03538095 0.06814477 0.00330659
0.063 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.023 0.03538095 0.06787347 0.00357788 0.02
0.04 0.03538095 0.06787347 0.00357788
0.033 0.03538095 0.06787347 0.00357788 0.01
0.013 0.03538095 0.06787347 0.00357788

0
1 2 3 4

s a la cantidad de producto, mientras que el problema 5, estan fijados

 3. ¿Qué tipo de variables se analizan mediante una cart
p o np?

¿Cuándo se prefi ere la carta p sobre la np?

Por lo general es utilizada

para reportar resultados
en puntos de inspección,
donde una o más
características de calidad
son evaluadas, y en
función de esto el artículo
es aceptado o rechazado.

P
0.08

0.07

0.06
 P
0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

PROPORCION pi LC LCS LCI

 Chart Title
0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03
0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

PROPORCION pi LC LCS LCI

 Analizar la proporción
nalizan mediante una cartade artículos defectuosos
p? por subgrupo (unidades
rechazadas/ unidades
inspeccionadas).
Se supone una distribución
binomial

p sobre la np?

zada
dos
ión,

dad
n
culo
ado.
18 19 20 21