UNIVERSIDAD MAYOR, REAL Y PONTIFICIA

DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

LABORATORIO FÍSICA II (LAB. FIS - 102)

Nº2 “LEY DE HOOKE”

Universitario:
Serrudo Daza Marcos
GRUPO:
6
HORARIO:

Día: martes
: horario de 18:00
Fecha de la
:14 de marzo
Práctica
;21 de marzo
Fecha de Entrega
Docente
:Ing. Javier Barrón Escobar
 Sucre – Bolivia
2022

1. FUNDAMENTACION TEORICA
2. OBJETIVOS:
2.1. OBJETIVO GENERAL:
Realizar la verificación de la validez de la ley de Hooke para dos resortes
helicoidales con constantes elásticas diferentes.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
a) Tabular los datos obtenidos experimentalmente.
b) Determinar las constantes elásticas de los dos resortes por medio de
la tensión (tracción), compresión de manera gráfica y analítica.
c) Determinar el error absoluto y relativo.
d) Discutir conclusiones y resultados.
3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:
❖ Tablero de demostración
❖ Dos resortes con constantes elásticas diferentes
❖ Regla graduada
❖ Diferentes pesas
❖ Porta pesos
4. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA:
❖ Por tensión:
Montar el equipo de acuerdo a la figura 1.1. Nivelarlo, empezar con el primer
resorte helicoidal y medir la posición inicial 𝑳𝟎 del indicador de la regla graduada.
Sostener el resorte a una tensión; colocando una masa de 100g sobre la porta
pesas y medir la posición final L del indicador en la regla graduada.
Repetir el procedimiento para 200g, 300g, 400g, ……, hasta llegar a un máximo
de 600g de masa. Retirar el resorte y colocar un segundo resorte y repetir los
mismos pasos.
❖ Por compresión:
Pasar al resorte de compresión, medir la posición inicial 𝑳𝟎 del indicador en la
regla graduada. Someter este resorte a una compresión; colocando una masa de
200g sobre la porta pesas y medir la posición final L del indicador de la regla
graduada.
Repetir el experimento aumentando de 200g en 200g hasta alcanzas un máximo
de 1200g.
5. CÁLCULOS:
Ejercicio 1: (Por tensión)
a. Por tensión
L0=9 , 4 cm=0,094 m
m L ∆L F K fórmula K grafica
N.º
(kg) (m) (m) (N) (N/m) (N/m)
1 0,1 0,096 0,002 0,98 490,00
2 0,2 0,099 0,005 1,96 392,00
 3 0,3 0,103 0,009 2,94 326,67
4 0,4 0,105 0,011 3,92 356,36
5 0,5 0,107 0,013 4,90 376,92
6 0,6 0,11 0,016 5,88 367,50
Cálculos para ΔL= Lf – L0
ΔL=0,096 m−0,094 m=0,002 m
ΔL=0,099 m−0,094 m=0,005 m
ΔL=0,103 m−0,094 m=0,009 m
ΔL=0,105 m−0,094 m=0,011m
ΔL=0,107 m−0,094 m=0,013 m
ΔL=0,110 m−0,094 m=0,016 m

Cálculos para F:
𝑭=𝒎∗𝒈
2
F=0 , 1 Kg∗9 , 8 m/s =0 , 98 N
2
F=0 , 2 Kg∗9 , 8 m/s =1 , 96 N
2
F=0 , 3 Kg∗9 , 8 m/s =2 , 94 N
2
F=0 , 4 Kg∗9 , 8 m/s =3 , 92 N
2
F=0 , 5 Kg∗9 , 8 m/s =4 , 90 N
2
F=0 , 6 kg∗9 , 8 m/s =5 , 88 N

Cálculos para k:
0 , 98 N
k= =490 ,00 N /m
0,002m
1 , 96 N
k= =392 , 00 N /m
0,005 m
2 , 94 N
k= =326 , 67 N /m
0,009 m
3 , 92 N
k= =356 ,36 N /m
0,011m
4 , 90 N
k= =376 ,92 N /m
0,013 m
5 , 88 N 50 N
k= =367 ,
0,016 m m
Calculo para k media

k media= ( )
∑k
n
490 ,00+ 392, 00+326 ,67 +356 , 36+376 , 92+367 , 50
k media=
6
k media=384 , 91 N /m

Método grafico
x=∆ L y=F
(m) (N)
0,002 0,98
0,005 1,96
0,009 2,94
0,011 3,92
0,013 4,90
0,016 5,88
Cálculo de sumatoria

∑ x =0,002+0,005+0,009+ 0,011+0,013+0,016=0,056
∑ y=0 , 98+1 , 96+2 , 94+ 3 ,92+ 4 , 90+5 , 88=20 ,58
∑ x 2=0,0022+ 0,0052+ 0,0092 +0,0112 +0,013 2+ 0,0162=0,000656
∑ xy =0,002∗0,098+0,005∗1 ,96 +0,011∗3 , 92+0,013∗4 , 90+ 0,016∗5 ,88=¿ 0,2391 ¿
x y x
2
xy
-6
0,002 0,98 4*10 0,0020
0,005 1,96 200-2 0,0098
0,009 2,94 8,1*10-5 0,0265
0,011 3,92 1,21*10-4 0,0431
0,013 4,90 1,69*10-4 0,0637
0,016 5,88 2,56*10-2 0,0941
∑ x =0,056 ∑ y=20 , 58 ∑ x 2=0,000656 ∑ xy =0,2391
Métodos mínimos cuadrados
y=a+bx

( ∑ y ) ( ∑ x2 ) −( ∑ x )( ∑ xy )
a= 2
n ∑ x −( ∑ x )
2

( 20 ,58 )( 0,000656 )−( 0,056 )( 0,239 )

a= 2
=0,1456
6∗0,000656−( 0,056 )

n ∑ xy−( ∑ x )( ∑ y )
b= 2
n ∑ x −( ∑ x )
2

6∗0,239−( 0,056 )( 20,580 )

b= 2
=351, 9
6∗0,000656−( 0,056 )
y ’=0,1456+(351 , 9∗0,002)=0,8494
y ’=0,1456+(351 , 9∗0,005)=1,9051
y ’=0,1456+¿
y ’=0,1456+(351 , 9∗0,011)=4,0165
y ’=0,1456+(351 , 9∗0,013)=4,7203
y ’=0,1456+(351 , 9∗0,016)=5,776
0,8494+1,9051+3,3127 +4,0165+ 4,7203+5,776
y media = =3 , 43
6
0,002+ 0,005+0,009+0,011+0,013+0,016
x media = =0,0093
6
Calculando la constante de elasticidad k
3 , 43
k= =368 , 82
0,0093
Calculando el error relativo porcentual y error absoluto
Error absoluto
ε =|x−x '|
ε =|368 , 82−384 , 91|=16 , 09
Error porcentual
ε
e %= ∗100
x
16 , 09
e %= ∗100=4,362 %
368 , 82

Resultados Resultados
Parámetro
experimental analítico 𝜺 e%
K(N/m) 384,91 368,82 16,09 4,362

Ejercicio 2: (Por compresión)

b. Por compresión
L0=11 ,3 cm=0,113m
m L ∆L F K(fórmula) K(grafico)
N.º
(kg) (m) (m) (N) (N/m) (N/m)
1 0,2 0,107 -0,006 1,96 -326,67
2 0,4 0,099 -0,014 3,92 -280,00
3 0,6 0,093 -0,02 5,88 -294,00
4 0,8 0,086 -0,027 7,84 -290,37
5 1,0 0,078 -0,035 9,8 -280,00
 6 1,2 0,074 -0,039 11,76 -301,54

Cálculos para ΔL
ΔL=0,107 m−0,113m=−0,006
ΔL=0,099 m−0,113 m=−0,014
ΔL=0,093 m−0,113 m=−0 , 02
ΔL=0,086 m−0,113m=−0,027
ΔL=0,078 m−0,113 m=−0,035
ΔL=0,074 m−0,113 m=−0 ,03 9
Cálculos para F:
2
F=0 , 2 kg∗9 , 8 m/s =1 , 96 N
2
F=0 , 4 kg∗9 , 8 m/s =3 , 92 N
2
F=0 , 6 kg∗9 , 8 m/s =5 , 88 N
2
F=0 , 8 kg∗9 , 8 m/s =7 , 84 N
2
F=1 , 0 kg∗9 , 8 m/s =9 , 80 N
kg∗9 , 8 m
F=1 ,2 2
=11,76 N
s

Cálculos para k
1 ,96 N
K= =−326 ,67 N /m
−0,006 m
3 , 92 N
K= =−280 ,00 N /m
−0,014 m
5 ,88 N
K= =−294 , 00 N /m
−0 , 02 m
7 , 84 N
K= =−290 , 37 N /m
−0,027 m
9,8N
K= =−280 , 00 N /m
−0,035 m
11, 76 N
K= =−301 , 54 N /m
−0,039 m
Calculo para k media
326 , 67+280 , 00+ 294 , 00+290 , 37+280 , 00+301 , 54
k media=
6
k media=295 , 43 N /m

Método grafico
x=∆ L y=F
(m) (N)
-0,006 1,96
 -0,014 3,92
-0,02 5,88
-0,027 7,84
-0,035 9,8
-0,039 11,76

Cálculo de sumatoria

∑ x =−0,006+(−0,014 ) +(−0 , 02 ) +(−0,027 ) +(−0,035 ) +(−0,039 )=−0,141

∑ y=1 , 96+3 , 92+5 , 88+7 , 84+ 9 ,8+ 11,76=41, 16
∑ x 2=(−0,006)2 +(−0,014 )2+ (−0 , 02 )2+ (−0,027 )2 +(−0,035 )2+(−0,039 )2=0,004107
∑ xy =(−0,006∗1 , 96 ) +(−0,014∗3 , 92 ) +(−0 ,02∗5 , 88 ) +(−0,027∗7 , 84 )+ (−0,035∗9 , 8 ) +(−0,039∗11,76 ) +
x y x
2
xy
-5
-0,006 1,96 3,6*10 -0,0118
-0,014 3,92 1,96*10-4 -0,0549
-0,02 5,88 4*10-4 -0,1176
-0,027 7,84 7,29*10-4 -0,2117
-0,035 9,8 1.225*10-3 -0,3430
-0,039 11,76 1,521*10-3 -0,4586
∑ x =−0,141 ∑ y=41 , 16 ∑ x 2=0,004107 ∑ xy =−1,1976
Métodos mínimos cuadrados
( 41 ,16 ) ( 0,004107 )−(−0,141 )(−1,1976 )
a= 2
=0,038
6∗0,004107− (−0,141 )

6∗−1,1976−(−0,141 )( 41, 16 )
b= 2
=−290 ,2 8
6∗0,004107−(−0,141 )

y ’=0,038+(−290 , 28∗−0,006)=1 ,78

y ’=0,038+(−290 , 28∗−0,014 )=4 ,1
y ’=0,038+(−290 , 28∗−0 ,02)=5 , 84
y ’=0,038+(−290 , 28∗−0,027)=7 , 88
y ’=0,038+(−290 , 28∗−0,035)=10 ,19
y ’=0,038+ (−290 , 28∗−0,039 )=11 ,36

1 ,78+ 4 , 1+5 , 84+7 , 88+10 , 19+11, 36

y media = =6,8583
6
 −0,006+ (−0,014 ) + (−0 , 02 ) + (−0,027 )+ (−0,035 ) + (−0,039 )
x media = =−0,0235
6

Calculando la constante de elasticidad k

6,858
k= =−291 , 84
−0,0235
Calculando el error relativo porcentual y error absoluto
Error absoluto
ε =|x−x '|
ε =|−291 , 84−290 , 28|=1 , 56
Error porcentual
ε
e %= ∗100
x
1 , 56
e %= ∗100=0,5345 %
291 , 84

Resultados Resultados
Parámetro
Analíticos experimentales 𝜺 e%
K(N/m) -291,84 -290,28 1,56 0,5345
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS:
Podemos deducir que las fallas empiezan en la medición de los datos
experimentales ya que al ser medidos por una regla existe un error de lectura,
aunque mínimo puede estar presente por distintas situaciones como el
movimiento, mala vista o simplemente ubicar mal la misma regla. Por ello
podemos ver un porcentaje de error.
7. CONCLUSIONES:
Se efectuó el uso de la ley de Hooke de una manera excepcional, los cálculos
salieron como los previstos, aunque un ligero porcentaje de error, pro los
resultados obtenidos son gratificantes.
8. RECOMENDACIONES:
Tener más rigor a la hora de la toma de datos porque eso toma un papel
fundamental para reducir n un mínimo el error relativo.
Verificar siempre si las fórmulas son usadas correctamente a la hora de hacer los
cálculos a su vez si los números son los correctos.
9. BIBLIOGRAFÍA:
Texto Guía – FIS 102, UMRPSFXCH Tecnología – Ing. Barrón
Escobar Javier, Sila Días Genaro.