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Programación 5°
Programación 5°
Programación 5°
Programación curricular
Aritmética - Quinto grado de secundaria
Capacidades: Traduce cantidades - Comunica su comprensión - Usa estrategias y procedimientos - Argumenta afirmaciones -
Representa datos - Sustenta conclusiones
Conocimientos Desempeños
Reconoce proposiciones simples y compuestas. Define cada conectivo
lógico y lo analiza dentro de esquemas moleculares.
Utiliza las distintas leyes proposicionales para determinar proposiciones
lógicas equivalentes.
Lógica Reconoce y analiza los circuitos lógicos.
Unidad
proposicional Esquematiza tablas de verdad para resolver proposiciones lógicas.
1 Teoría de Emplea la simbología correctamente para determinar la inclusión y la
conjuntos pertenencia.
Competencia Numeración Utiliza las leyes del álgebra de conjuntos y las representa gráficamente.
Cantidad Operaciones Clasifica los conjuntos en finito, infinito, vacío, unitario, universal y
básicas en el potencia.
conjunto Z+ Determina conjuntos por extensión y comprensión.
Analiza el algoritmo utilizado para el cambio de base e interpreta los
resultados.
Identifica correctamente las cuatro operaciones básicas en el conjunto de
los números enteros positivos.
Evalúa los diferentes criterios de la divisibilidad.
Discrimina entre números simples y compuestos.
Teoría de
Determina números primos entre sí y utiliza el teorema fundamental de la
divisibilidad
aritmética.
Números
Unidad Analiza el algoritmo para determinar el MCM y el MCD.
primos; MCD
2 Reconoce números primos basados en la descomposición canónica
y
relacionada con los divisores simples y compuestos.
MCM
Aplica de manera correcta el algoritmo del MCM y el MCD en la resolución
Conjunto de
Competencia de problemas.
los números
Cantidad
racionales Discrimina las distintas propiedades de los números racionales y define el
número racional.
Razones y
proporciones Analiza la aplicación de razones y proporciones en la resolución de
enunciados.
Determina la razón o proporción entre números naturales.
Unidad Magnitudes Discrimina entre magnitudes inversamente y directamente proporcionales;
3 proporcionales además, evalúa sus propiedades.
Regla de tres Representa la información de una proporción y la explica utilizando un
Tanto por gráfico lineal.
Competencia ciento Analiza la aplicación del reparto proporcional simple y compuesto.
Cantidad Mezcla Aplica la definición de reparto proporcional simple y compuesto en
enunciados.
Identifica y discrimina entre la aplicación de la regla de tres inversa y
directa.
Aplica la definición de regla de tres simple directa e inversa, y compuesta.
Evalúa los casos de aumentos y descuentos sucesivos.
Estima los datos disponibles en la aplicación de aumentos y descuentos
sucesivos.
Analiza la clasificación de una mezcla (directa e inversa).
Analiza cada uno de los elementos del interés y sus principios de
aplicación.
Calcula el interés de cantidades en diversos casos aplicativos.
Unidad Resuelve problemas aplicando el interés simple y compuesto.
4 Interés Evalúa y ordena conjuntos de datos utilizando cuadros estadísticos.
Estadística Determina el valor de los diversos elementos en una tabla de distribución y
Análisis las distintas medidas de tendencia central.
Competencia
combinatorio Analiza las técnicas de conteo, el principio de multiplicación y el de
Cantidad
Probabilidade adición.
y Gestión
de datos e
s Aplica las técnicas de conteo en un conjunto de datos y utiliza la definición
incertidumbre de permutación y combinación en distintos casos.
Identifica los diferentes espacios muestrales al calcular las probabilidades.
Efectúa problemas de probabilidades utilizando las reglas de adición y
multiplicación.
Programación curricular
Álgebra - Quinto grado de secundaria
Capacidades: Traduce datos - Comunica su comprensión - Usa estrategias y procedimientos - Argumenta afirmaciones
Conocimientos Desempeños
Identifica las propiedades sobre teoría de exponentes en la potenciación y la
radicación.
Aplica lo propuesto por la teoría de exponentes en la potenciación y
Unidad radicación.
1 Identifica los elementos del término algebraico y discrimina polinomios
Teoría de
considerando su naturaleza, la cantidad de términos e identifica términos
exponentes
semejantes.
Competencia Polinomios
Determina el grado absoluto y relativo en monomios y polinomios; además,
Regularidad, Productos
calcula su valor numérico.
equivalencia notables
Identifica los principales productos notables.
y cambio Factorización
Reduce expresiones algebraicas identificando el producto notable a utilizar.
Comprende los distintos métodos de factorización.
Aplica el algoritmo de aspa simple, doble y doble especial en la factorización
de polinomios.
Programación curricular
Geometría - Quinto grado de secundaria
Capacidades: Modela objetos - Comunica su comprensión - Usa estrategias y procedimientos - Argumenta
afirmaciones
Conocimientos Desempeños
Define el triángulo y sus elementos, así como los puntos notables.
Discrimina entre triángulos rectilíneos, mixtilíneos y curvilíneos.
Unidad Utiliza las propiedades de cada punto notable en el triángulo al calcular la
1 Triángulos longitud de lados y medidas de sus ángulos.
Triángulos Reconoce los triángulos rectángulos aproximados, exactos y pitagóricos.
rectángulos Utiliza las relaciones de medidas de los lados de triángulos rectángulos
notables
Competencia aproximados y exactos para resolver problemas.
Proporcionalidad
Forma, y semejanza de Calcula las longitudes de los segmentos utilizando proporcionalidad y
movimiento y triángulos semejanza.
localización Relaciones Identifica los casos de semejanza de triángulos y sus elementos homólogos.
métricas Interpreta las relaciones asociadas a la cuaterna armónica y analiza sus
teoremas.
Identifica relaciones métricas en triángulos, cuadriláteros y circunferencias.
Unidad Rectas y planos Define elementos geométricos del espacio e identifica conceptos referentes al
en el espacio plano en el espacio y sus posiciones relativas.
3 Poliedros
Analiza las proyecciones de un punto y una recta sobre el plano.
Prisma
Cilindro Aplica el teorema de Tales y el teorema de las paralelas en los problemas
Competencia propuestos.
Forma, Define ángulos diedros y triedros; además, los reconoce gráficamente.
Discrimina entre poliedro convexo y cóncavo.
Interpreta los teoremas referentes a poliedros regulares y conjugados.
Calcula el área total, el volumen y la medida de la apotema de cada uno de los
poliedros regulares.
movimiento y Representa gráficamente cada uno de los poliedros.
localización Identifica una superficie prismática y cilíndrica; además, evalúa las principales
características en cada caso.
Calcula el valor de los principales elementos de una superficie prismática y
cilíndrica.
Programación curricular
Trigonometría - Quinto grado de secundaria
Capacidades: Modela objetos - Comunica su comprensión - Usa estrategias y procedimientos - Argumenta
afirmaciones
Conocimientos Desempeños
Discrimina entre el sistema sexagesimal, centesimal y radial.
Identifica las fórmulas de conversión y las equivalencias entre sistemas.
Sistemas de Aplica las equivalencias entre los sistemas de medición para hallar la medida
Unidad medición angular del ángulo pedido.
y sector circular Identifica los elementos de un sector circular para calcular su área y sus
1 Razones aplicaciones.
trigonométricas Calcula el área del sector circular y el área de un trapecio circular.
de ángulos
Competencia Utiliza las relaciones dadas sobre sectores circulares en diversas aplicaciones.
agudos
Forma, Identifica los catetos y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.
Resolución
movimiento y Identifica los ángulos agudos en un triángulo rectángulo y define cada una de
de triángulos
localización rectángulos,
las razones trigonométricas.
ángulos Determina las razones trigonométricas de ángulos agudos notables.
verticales y Calcula el valor de las razones trigonométricas de triángulos rectángulos.
horizontales Diferencia entre ángulos de elevación y depresión.
Calcula el valor de los ángulos de elevación y depresión utilizando razones
trigonométricas.
Define cada una de las razones trigonométricas de un ángulo en posición
Razones normal.
trigonométricas Identifica gráficamente cada ángulo cuadrantal.
de ángulos en
Unidad posición normal
Determina el valor de las razones trigonométricas de ángulos coterminales.
2 Identifica el cuadrante al cual pertenece cada ángulo y la forma de reducción.
y reducción al
Aplica los casos estudiados para reducir ángulos al primer cuadrante.
primer cuadrante
Define los elementos de una circunferencia trigonométrica (origen de arcos,
Circunferencia
Competencia origen de complementos y suplementos).
trigonométrica
Forma, Representa gráficamente cada línea trigonométrica y analiza su variación.
Identidades
movimiento y Discrimina entre las identidades fundamentales.
trigonométricas,
localización ángulos Identifica las identidades de suma y diferencia de dos ángulos.
compuestos y Aplica las identidades de ángulos compuestos al utilizar razones
múltiples trigonométricas de suma o diferencia de ángulos.
Reconoce las identidades de ángulo doble, ángulo mitad y ángulo triple.
Unidad Transformaciones Aplica las transformaciones trigonométricas en problemas que impliquen la
trigonométricas reducción de expresiones.
Calcula el valor de las expresiones trigonométricas aplicando las identidades
de ángulo doble, ángulo mitad y ángulo triple.
Comprende la división de las transformaciones trigonométricas (de suma o
diferencia a producto o viceversa).
3 Analiza las funciones trigonométricas e identifica el dominio y el rango.
Funciones Discrimina entre función par, impar, creciente, decreciente y periódica.
trigonométricas Define las funciones inyectivas y sobreyectivas.
Competencia
Ecuaciones Evalúa la gráfica de las funciones inversas y analiza su dominio y rango.
Forma,
trigonométricas Representa gráficamente las funciones trigonométricas inversas y evalúa la
movimiento y
variación del dominio y el rango de cada una.
localización
Identifica los elementos de una ecuación y analiza el método para la solución
general.
Calcula el valor de la variable aplicando propiedades de razones
trigonométricas y el valor de sus respectivos dominios.
Identifica las relaciones dadas de la ley de senos, ley de cosenos, ley de
proyecciones y ley de tangentes.
Emplea la ley de senos, ley de cosenos, ley de proyecciones y ley de
tangentes al resolver triángulos oblicuángulos.
Unidad Resolución
Determina los elementos de un triángulo a partir de las leyes estudiadas.
4 de triángulos
Discrimina cada una de las secciones cónicas (circunferencia, elipse y
oblicuángulos
parábola) e identifica sus propiedades.
Secciones cónicas
Utiliza la ecuación de cada una de las secciones cónicas para hallar el valor de
Competencia Límites y sus elementos.
Forma, derivadas
Representa gráficamente las secciones cónicas e identifica los elementos que
movimiento y de funciones
definen a cada una.
localización trigonométricas
Analiza las propiedades de los límites y la definición de la derivada.
Emplea el cálculo de límites y derivadas en funciones trigonométricas y sus
inversas.
Utiliza la regla de L'Hôpital en la resolución de problemas de límites.