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    Ejercicios Estadistica 2 - Datos Agrupados

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    Thiago Velazquez
    Este documento presenta 6 ejercicios estadísticos sobre variables cuantitativas con datos agrupados. Los ejercicios incluyen tareas como construir tablas de frecuencias, calcular medidas de tendencia central como la media y la mediana, e identificar el intervalo modal. También se piden gráficos como histogramas y diagramas para representar la distribución de los datos. Finalmente, se deben responder preguntas interpretando los resultados estadísticos obtenidos.

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    Ejercicios Estadistica 2 - Datos Agrupados

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    Este documento presenta 6 ejercicios estadísticos sobre variables cuantitativas con datos agrupados. Los ejercicios incluyen tareas como construir tablas de frecuencias, calcular medidas de tendencia central como la media y la mediana, e identificar el intervalo modal. También se piden gráficos como histogramas y diagramas para representar la distribución de los datos. Finalmente, se deben responder preguntas interpretando los resultados estadísticos obtenidos.

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    Este documento presenta 6 ejercicios estadísticos sobre variables cuantitativas con datos agrupados. Los ejercicios incluyen tareas como construir tablas de frecuencias, calcular medidas de tendencia central como la media y la mediana, e identificar el intervalo modal. También se piden gráficos como histogramas y diagramas para representar la distribución de los datos. Finalmente, se deben responder preguntas interpretando los resultados estadísticos obtenidos.

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    de 2

    6CB 2023 – Prof.

    Facundo González
    Ejercicios Estadística 2
    Variables Cuantitativas con datos agrupados

    Ejercicio 1
    Se encuesta a un grupo de personas, acerca de sus ingresos mensuales, obteniéndose los siguientes resultados:
    40100 61500 22700 34500 72000 19000
    31800 42200 20700 66000 93000 13300
    33000 72700 29500 45200 51000 40000
    14500 13000 44000 66400 25000 28800

    a. Investigar que significa el rango en estadística. Determinar cuál es el rango para este caso
    b. A partir de la obtención del rango, se determinan 5 intervalos de igual longitud. Cada uno de ellos se
    denomina “clase”. Completar la tabla siguiente, a partir de agrupar los datos

    SUELDOS 𝑋𝑖 𝑓𝑖 𝐹𝑖 𝑓𝑟𝑖 𝐹𝑟𝑖


    [13000, 29000)
    [29000, 45000)
    [45000, 61000)
    [61000, 76000)
    [76000, 93000]

    La “marca de clase” (columna 𝑋𝑖 ) es un representante de cada clase (intervalo). En general, se usa el punto medio del
    intervalo como representante de clase.

    c. Investigar en el documento, cómo se calcula la media y el intervalo modal en los casos de variables
    cuantitativas de datos agrupados. Calcularlas para este caso
    d. Investigar que es un histograma. Realizar un histograma que represente la situación que se está analizando.

    Ejercicio 2
    Se pretende estudiar la evolución de la Tasa de Desempleo promedio anual en nuestro país (urbano), en el período
    1986-2018. Para ello se considera la información (Figura 6) brindada por el INE en su página web1.
    AÑO TASA AÑO TASA AÑO TASA
    1986 10,1 1998 10,1 2010 7,5
    1987 9,1 1999 11,3 2011 6,6
    1988 8,6 2000 13,6 2012 6,7
    1989 8 2001 15,3 2013 6,7
    1990 8,5 2002 17 2014 6,9
    1991 8,9 2003 16,9 2015 7,8
    1992 9 2004 13,1 2016 8,2
    1993 8,3 2005 12,2 2017 8,3
    1994 9,2 2006 11,3 2018 8,3
    1995 10,3 2007 9,8 2019 9,2
    1996 11,9 2008 8,3 2020 10,4
    1997 9 2009 8,2 2021 9,4
    a. Identifica: población, muestra, variable estadística
    b. Construir una tabla de frecuencias, agrupándolos en las siguientes “clases”:
    [6, 8), [8, 10), [10, 12), [12, 14), [14, 16), [16, 18)
    c. Calcular media e indicar el intervalo modal.
    d. A partir de la tabla, contestar, justificando:
    • ¿En qué cantidad de años la tasa de desempleo de Uruguay fue entre un 10 y un 14 por ciento?
    • ¿En qué porcentaje de los años analizados hubo una tasa de desempleo mayor a 14?

    1
    https://www.ine.gub.uy
    6CB 2023 – Prof. Facundo González
    2
    Ejercicio 3 Tiempo Nº de
    En una empresa de servicios, se decide evaluar la calidad del servicio que efectivamente está de espera clientes
    (minutos)
    brindando; para ello, se releva el tiempo de espera de la atención que ofrece, encontrándose los
    resultados que se muestran en la tabla adjunta. 0a5 8
    a) Completa la tabla: Tiempo Marca Frecuencia Frecuencia acumulada
    5 a 10 11
    de espera de clase 10 a 15 15
    Absoluta Relativa Absoluta Relativa
    15 a 20 20
    20 a25 16
    25 a 30 10
    30 a 35 10
    35 a 40 7
    40 a 45 3

    Totales
    b) Representa gráficamente la situación con un diagrama adecuado.

    Ejercicio 43
    En la tabla se muestra como se distribuyen los sueldos en una empresa:
    Sueldo ($) Marca de clase Frecuencia Frecuencia acumulada
    [15000, 20000) 12
    [20000, 25000) 8
    [25000, 30000) 4
    [30000, 35000) 4
    a. Completar la tabla
    b. Determinar el valor del salario medio
    c. Determinar el valor de la mediana
    d. Representar la situación en un histograma

    Ejercicio 5
    El siguiente histograma muestra el porcentaje de trabajadores y trabajadoras en cada franja etaria, de un centro
    comercial.
    Nº de trabajadores/as (%)
    40
    30
    30 21,4 20
    20
    10
    10 7,2 5,7 5,7
    0
    [17,21) [21,25) [25,29) [29, 33) [33,37) [37,41) [41,45)
    Edad (años)

    a) Sabiendo que la muestra estudiada fue de 70 personas, realiza una tabla completa de frecuencias.
    b) Halla: media, moda y mediana de esta distribución.

    Ejercicio 6

    2
    Los ejercicios 3, 4 y 6 pertenecen a un documento del aprof. Florencia Chiappe
    3
    El ejercicio 5 se apoya en un repartido de la prof. Helena Sastre

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