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GrupoN°4 Diseño Pernos MemoriaTécnica
GrupoN°4 Diseño Pernos MemoriaTécnica
GrupoN°4 Diseño Pernos MemoriaTécnica
Integrantes:
Chimarro Pamela N° 8
Rodríguez Israel N° 22
Salgado Carlos N° 23
Tanicuchi Steven N° 26
Villamarín Alejandro N° 30
Vizcaino Juan N° 31
Yanguicela Henry N° 32
NRC: 8765
PERIODO:
Octubre 21 – Marzo 22
CONSULTA
1. TEMA:
Conexiones Empernadas
2. DEFINICIÓN
En los últimos años el uso de pernos o tornillos de alta resistencia para conectar los
miembros de una estructura de acero ha experimentado un tremendo auge. El montaje de
estructuras de acero por medio de pernos es un proceso que además de ser muy rápido requiere
de mano de obra menos especializada que cuando se trabaja con remaches o soldadura.
Entre las muchas ventajas de las conexiones empernadas de alta resistencia, que en parte
explican su gran éxito, están las siguientes:
Estos pernos los designa la ASTM como tornillos A307 y se fabrican con aceros al carbono
con características de esfuerzos y deformaciones muy parecidas a las del acero A36. Están
disponibles en diámetros que van de 5/8” hasta 1 ½” en incrementos de 1/8”. Los pernos A307
se fabrican generalmente con cabezas y tuercas cuadradas para reducir costos, pero las cabezas
hexagonales se usan a veces porque tienen una apariencia un poco más atractiva, son más
fáciles de manipular con las llaves mecánicas y requieren menos espacio para girarlas. Se usan
principalmente en estructuras ligeras sujetas a cargas estáticas y en miembros secundarios.
Estos pernos se fabrican a base de acero al carbono, tratado térmicamente, y aceros aleados.
Tienen resistencia a la tensión de dos o más veces a la de los pernos ordinarios. Existen dos
tipos básicos, los A325 (hechos con acero al carbono tratado térmicamente) y los A490 de
mayor resistencia (también tratados térmicamente, pero hechos con acero aleado). Los pernos
de alta resistencia se usan para todo tipo de estructuras desde pequeños edificios hasta
rascacielos y puentes monumentales. Estos pernos se desarrollaron para superar la debilidad de
los remaches.
Conexiones tipo Fr
Las conexiones tipo fr son conexiones rígidas o continuas, propias de pórticos; se supone
que son suficientemente rígidas o que tienen un grado de restricción tal, que los ángulos
originales entre los miembros permanecen virtualmente sin cambio bajo cargas. Teóricamente
estas conexiones no permiten rotación en los extremos de la viga y transfieren casi el 100% del
momento al empotramiento.
Conexiones tipo Pr
Las conexiones tipo pr tienen una rigidez insuficiente para mantener sin cambio los ángulos
originales entre miembros estructurales cuando la estructura está sometida a cargas. Se
incluyen en esta clasificación las conexiones simples y semirrígidas.
Pro fricción
Por aplastamiento y cortante
Los pernos de alta resistencia se pueden apretarse hasta que alcanzan esfuerzos
extremadamente altos de tensión, de manera que las partes conectadas quedan fuertemente
afianzadas entre tuercas y pernos y su cabezal; se tiene entonces considerables resistencias al
deslizamiento en la superficie de contacto. Esta resistencia es igual a la fuerza al apretar
multiplicada por el coeficiente de fricción.
La capacidad resistente de los pernos solicitados a corte por aplastamiento con cargas
mayores de tracción y corte combinada será:
∅1 𝐹1 𝐴𝑏 𝑛 > 𝑇𝑢
Ft es el esfuerzo a tracción calculado con las ecuaciones del código LRFD tabla J3.5 donde
fv es el esfuerzo de corte en los conectores debido a las cargas mayoradas, debiéndose cumplir
en todos los casos:
𝑉𝑢
𝑓𝑣 = ≤ ∅𝐹𝑣
𝑛𝐴𝑛
Corte
Tracción
Flexión
Combinación de esfuerzos
Corte
Tracción
Aplastamiento
Arrancamiento
Bloque de Corte
Jerarquía de diseño
Pernos
Placa
2.6 Resistencia por diseño por tensión ultima de pernos de alta resistencia
La resistencia de diseño por tensión de los pernos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor de
resistencia ϕ es 0,75 igual que para los pernos comunes, la resistencia nominal por tensión de
los pernos de alta resistencia está dada por el esfuerzo de tensión ultimo multiplicado por el
área nominal del perno
Resistencia ø es 0,75 igual que para los pernos comunes, la resistencia nominal por cortante
de los pernos de alta resistencia está dada por el esfuerzo cortante ultimo multiplicado por la
arena nominal del perno. Sin embargo a diferencia de los pernos A307, la resistencia por
cortante de los A325 y A490 depende de si las roscas están en un plano de corte o no. En vez
de usar un área transversal reducida cuando la porción roscada está sometida al cortante, el
esfuerzo cortante último se multiplica por un factor de 0.75, que es la razón aproximada del
área roscada al área no roscada.
Las resistencias están dadas en la tabla J3.2 del AISC. La tabla J3.2 del AISC se refiere a
las roscas en un plano de cortante como "no excluidas en los planos de corte" y se alude a las
roscas no en un plano de corte, como “excluidas de los planos de corte”. La primera categoría,
rosca incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo “n” y un perno A325 de este
tipo puede denotarse como perno A325-N. La designación “X” se emplea para indicar que las
roscas están excluidas del plano de corte, por ejemplo un perno A325-X.
Los tamaños máximos de perforaciones para pernos se entregan en la tabla J3.3 de acuerdo
al tipo de agujero. (AISC, 2010)
Se permiten perforaciones de ranura larga solamente en una de las partes conectadas tanto
de conexión de deslizamiento crítico o de tipo aplastamiento como en una superficie de
contacto individual. (AISC, 2010)
La distancia desde el centro de una perforación estándar hasta el borde de una parte
conectada en cualquier dirección no debe ser menor que el valor aplicable de la tabla j3.4, o el
requerido en la sección j3.10. La distancia desde el centro de una perforación
sobredimensionado o ranurado hasta el borde de una parte conectada no debe ser menor que el
requerido por una perforación estándar hasta el borde de una parte conectada más el incremento
aplicable c2 que se obtiene de la tabla j3.5. (AISC, 2010)
2.11 Distancias a los bordes y espaciamiento máximo
La distancia máxima desde el centro de cualquier perno o remache hasta el borde más
cercano de partes en contacto debe ser 12 veces el espesor de la parte conectada bajo
consideración, pero no debe exceder de 150 mm. El espaciamiento longitudinal de los
conectores entre elementos en contacto continuo consistentes de un perfil o dos planchas debe
ser la siguiente:
Este estado límite considera la falla por cortante del vástago del perno. Cuando existe un
solo plano de corte, el perno está en corte simple. Capas adicionales de material pueden
incrementar los planos de corte y, por lo tanto, la resistencia por corte del perno (cortante
doble). (Alvarado, 2014)
Figura 3. Detalle de corte de pernos
Adicionalmente, los pernos de alta resistencia se pueden especificar con la rosca incluida
(n) o excluida (x) del plano de corte de la conexión. La resistencia a corte de pernos con la
rosca incluida es aproximadamente 25% menor que la de pernos con la rosca excluida.
La norma LRFD, sección J3.6 especifica que la resistencia de diseño a corte es ∅ 𝑅𝑛, donde
∅ = 0.75 y rn es :
𝑅𝑛 = (𝐹𝑣 ∗ 𝐴𝑏) ∗ 𝑛
Donde:
2.13 Formulas
𝑅𝑢 = 𝜇 ∗ 𝐷𝑢 ∗ ℎ𝑓 ∗ 𝑇𝑏 ∗ 𝑛𝑠
Donde:
𝐷𝑢 : 1,13 multiplicador
ℎ𝑓 : 1,00 factor de relleno
𝑇 = 𝜙 ∗ 𝐹𝑛 ∗ 𝐴𝑏
Donde:
Para este caso se tomará para un perno en una conexión con perforaciones estándar. Cuando
la deformación en la perforación del perno bajo cargas de servicio no se considera en el diseño.
Donde:
La resistencia al aplastamiento de las conexiones debe ser tomada como la suma de las
resistencias de aplastamiento de los pernos individuales.
𝜙 = 0,9
𝑇𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝜙 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑒
𝜙 = 0,75
𝐴𝑒 = 𝐴𝑛 = 0,85 ∗ 𝐴𝑔
3. EJERCICIOS
3.1 EJERCICIO 1
Determine la máxima carga que resiste el conjunto mostrado en la siguiente figura.
Tomando en cuenta que la conexión será apernada.
Datos:
Los datos para la placa son:
Placa
fy = 2,531 T/cm2
fu = 4,086 T/cm2
Espesor Placa = 0,75 cm
Ancho Placa = 8,00 cm
Tornillo A325
Diámetro = 1,60 cm
Número de Tornillos = 1,00 --
fy = 6,32 T/cm2
fu = 4,78 T/cm2
Pretensión mínima del tornillo = 9,28 T
Dimensión agujero Nominal = 1,80 cm
En función del diámetro se calcula las separaciones mínimas que se debe adoptar
Separación mínima
Centros de perforaciones = 3d 4,80 cm
Centro de perforación a borde = Tabla J3.4 2,20 cm
Separación Adoptada
Separación entre tornillos 5,00 cm
Separación al borde de placa 3,00 cm
𝑇𝑝 = 13,67 𝑇
Se adopta un solo tornillo, esto debido a las dimensiones de la placa, las cuales
restringen colocar más, esto ya que la distancia centro a centro de los agujeros y las
distancias al borde no podrían cumplir con las recomendaciones dadas por el AISC.
Resistencia de Tracción
φ= 0,75 --
Ab = 2,01 cm2
Tt por tornillo = 9,53 T
Tt de sistema = 9,53 T NO OK
Resistencia de Corte
φ= 0,75 --
Ab = 2,01 cm2
Tc por tornillo = 7,21 T
Tc de sistema = 7,21 T NO OK
Propuesta de diseño:
Para el nuevo diseño se consideran los siguientes datos.
Para la placa:
Placa
fy = 2,531 T/cm2
fu = 4,086 T/cm2
Espesor Placa = 0,75 cm
Ancho Placa = 11,00 cm
Tornillo A325
Diámetro = 1,60 cm
Número de Tornillos = 4,00 --
fy = 6,32 T/cm2
fu = 4,78 T/cm2
Pretensión mínima del tornillo = 9,28 T
Dimensión agujero Nominal = 1,80 cm
Separación mínima
Centros de perforaciones = 3d 4,80 cm
Centro de perforación a borde = Tabla J3.4 2,20 cm
Separación Adoptada
Separación entre tornillos 5,00 cm
Separación al borde de placa 3,00 cm
𝑇𝑟 = 16,09 𝑇
Resistencia de Tracción
φ= 0,75 --
Ab = 2,01 cm2
Tt por tornillo = 9,53 T
Tt de sistema = 38,12 T OK
Resistencia de Corte
φ= 0,75 --
Ab = 2,01 cm2
Tc por tornillo = 7,21 T
Tc de sistema = 28,83 T OK
Respuesta:
La máxima carga que resiste el conjunto de la propuesta de diseño corresponde a la
resistencia a la ruptura por tensión de placas:
𝑻𝒓 = 𝟏𝟔, 𝟎𝟗 𝑻
3.2 EJERCICIO 2
Placa
fy = 2,531 T/cm2
fu = 4,086 T/cm2
Espesor Placa = 0,40 cm
Ancho Placa = 6,00 cm
Los datos para los tornillos son:
La placa presenta una restricción de dimensiones en su ancho, por el cual no se puede
colocar más de un tornillo en el sentido vertical, es por ello que se decide colocar 2
tornillos A325 con un diámetro de 1,60 cm horizontalmente.
Tornillos A325
Diámetro = 1,60 cm
Número de Tornillos = 2,00 --
fy = 6,32 T/cm2
fu = 4,78 T/cm2
Pretensión mínima del tornillo = 9,28 T
Dimensión agujero Nominal = 1,80 cm
Separación mínima
Centros de perforaciones = 3d 4,80 cm
Centro de perforación a borde = Tabla J3.4 2,20 cm
Considerando dimensiones constructivas se tiene:
Separación Adoptada
Separación entre tornillos 5,00 cm
Separación al borde de placa 3,00 cm
𝑇𝑟 = 2,45 𝑇
Resistencia de Tracción
φ= 0,75 --
Ab = 2,01 cm2
Tt por tornillo = 9,53 T
Tt de sistema = 19,06 T OK
Resistencia de Corte
φ= 0,75 --
Ab = 2,01 cm2
Tc por tornillo = 7,21 T
Tc de sistema = 14,42 T OK
Respuesta:
𝒙 = 𝟏𝟏 𝒄𝒎
3.3 EJERCICIO 3
Datos:
Los datos para la placa son:
Placa
fy = 2,531 T/cm2
fu = 4,086 T/cm2
Espesor Placa = 0,50 cm
Ancho Placa = 8,00 cm
Tornillos A325
Diámetro = 1,60 cm
Número de Tornillos = 2,00 --
fy = 6,32 T/cm2
fu = 4,78 T/cm2
Pretensión mínima del tornillo = 9,28 T
Dimensión agujero Nominal = 1,80 cm
Separación mínima
Centros de perforaciones = 3d 4,80 cm
Centro de perforación a borde = Tabla J3.4 2,20 cm
Separación Adoptada
Separación entre tornillos 5,00 cm
Separación al borde de placa 3,00 cm
𝑇𝑟 = 6,13 𝑇
Resistencia de Tracción
φ= 0,75 --
Ab = 2,01 cm2
Tt por tornillo = 9,53 T
Tt de sistema = 19,06 T OK
Resistencia de Corte
φ= 0,75 --
Ab = 2,01 cm2
Tc por tornillo = 7,21 T
Tc de sistema = 14,42 T OK
Resistencia de Aplastamiento de Perforaciones de Pernos
Respuesta:
3.4 EJERCICIO 4
Se desea empernar un perfil tipo “C” a una placa, el cual está sometido a una carga
a tracción de 20,96 T. Determine el diámetro del perno, número de pernos y la
separación de los mismos.
Perfil C
h 15 cm
b 4 cm
e 0,5 cm
fy 2531 kgf/cm2
fu 4086 kgf/cm2
Tornillo
diámetro 22 mm
fy 6320 kgf/cm2
fu 4780 kgf/cm2
Pretensión mínima de pernos 17,94 T
Dimensiones agujero Nominal 2,40 cm
En función del diámetro se calcula las separaciones mínimas que se debe adoptar
Separación mínima
Centros de perforaciones 3d 6,6 cm
Centro de perforación a borde Tabla J3.4 2,8 cm
Separación
Separación entre tornillos adoptado 7 cm
Separación al borde de placa adoptado 3 cm
CARGAS
Tu 20,96 T
Resistencia nominal de tornillo
Resistencia de Tracción
φ 0,75 --
Ab 3,80 cm2
Tt por tornillo 18,02 T
Tt de sistema 36,04 T OK
Resistencia de Corte
φ 0,75 --
Ab 3,80 cm2
Tc por tornillo 13,63 T
Tc de sistema 27,26 T OK
Propuesta de diseño
Perfil C
h 20 Cm
b 5 Cm
e 0,9 Cm
fy 2531 kgf/cm2
fu 4086 kgf/cm2
Tornillo
diámetro 22 mm
fy 6320 kgf/cm2
fu 4780 kgf/cm2
Pretensión mínima de pernos 17,94 T
Dimensiones agujero Nominal 2,40 cm
En función del diámetro se calcula las separaciones mínimas que se debe adoptar
Separación mínima
Centros de perforaciones 3d 6,6 cm
Centro de perforación a borde Tabla J3.4 2,8 cm
Separación máxima
12*e y menor
Centro de perforación a borde 10,8 cm
150 mm
Separación
Separación entre tornillos adoptado 6 cm
Separación al borde de placa adoptado 3 cm
CARGAS
Tu 20,96 T
Se presenta la resistencia nominal de los tornillos a emplear.
Resistencia de Tracción
φ 0,75 --
Ab 3,80 cm2
Tt por tornillo 18,02 T
Tt de sistema 54,05 T OK
Resistencia de Corte
φ 0,75 --
Ab 3,80 cm2
Tc por tornillo 13,63 T
Tc de sistema 40,88 T OK
Resistencia de Aplastamiento de
Perforaciones de Pernos
Lc 1,7 Cm
Rn 28,13 T
Ro 72,82 T
φ Rn 21,10 T OK
Datos
Perfil ángulo L
h 6 Cm
b 4 Cm
e 0,5 Cm
fy 2531 kgf/cm2
fu 4086 kgf/cm2
Se procede a calcular las propiedades del ángulo, como así mismo a determinar el
diámetro de tornillo a implementar.
Tornillo:
Tornillo
diámetro 16 mm
fy 6320 kgf/cm2
fu 4780 kgf/cm2
Pretensión mínima de pernos 9,28 T
Dimensiones agujero Nominal 1,80 cm
ANOTACIONES
Separación mínima
Centros de perforaciones 3d 4,8 cm
Centro de perforación a borde Tabla J3.4 2,2 cm
Separación máxima
12*e y menor 150
Centro de perforación a borde 6 cm
mm
Separación
Separación entre tornillos adoptado 5 cm
Separación al borde de placa adoptado 3 cm
Debido a que tenemos un perfil tipo “ángulo” la fuerza va a estar aplicada en el
centro de gravedad. Por lo cual existe un momento torsor y por ende fuerzas en los
extremos del perfil. Procedemos a calcular estas.
CARGAS
ΣMa
F ángulo * Brazo palanca-F2*Largoángulo=0
F2 3,58 T
F1=Fángulo-F2 7,24 T
Finalmente, procedemos a calcular las fuerzas resistentes de los tornillos, así como
las fuerzas que puede resistir el perfil tipo “ángulo”.
Resistencia de Tracción
φ 0,75 --
Ab 2,01 cm2
Tt por tornillo 9,53 T
Tt de sistema 19,06 T OK
Resistencia de Corte
φ 0,75 --
Ab 2,01 cm2
Tc por tornillo 7,21 T
Tc de sistema 14,42 T OK
3.6 EJERCICIO 6
Determine el número de pernos necesarios para que la placa resista una carga excéntrica de
10 toneladas.
Se presenta los datos
Datos
Perfil
h 25 Cm
b 4 Cm
e 1,5 Cm
fy 2531 kgf/cm2
fu 4086 kgf/cm2
Tornillo
diámetro 20 mm
fy 6320 kgf/cm2
fu 4780 kgf/cm2
Pretensión mínima de pernos 14,48 T
Dimensiones agujero
2,20 cm
Nominal
ANOTACIONES
Separación mínima
Centros de perforaciones 3d 6 cm
Centro de perforación a borde Tabla J3.4 2,6 cm
Separación máxima
12*e y menor 150
Centro de perforación a borde 15 cm
mm
Separación
Separación entre tornillos adoptado 5 cm
Separación al borde de placa adoptado 2,5 cm
CARGAS
Tu 10 T
Longitud carga 20 cm
e tornillos 5 cm
e para carga 25 cm
M = Pe 250 T-cm
Número de pernos 8 --
∑𝑑 2 = ∑ℎ2 + ∑𝑣 2
Σh2 50 cm2
Σv2 250 cm2
Σd2 300 cm2
Carga aplicada a cada tuerca=
1,25 T
Pu/N° tuercas
Así mismo se debe calcular la fuerza resultante aplicada a cada uno de los tornillos. La
fuerza directa aplicada a cada tuerca es la fuerza dividida para el número de pernos. Este valor
se suma a la componente horizontal al momento de obtener la fuerza resultante.
Tuerca M dh dv Mv Mh
Número T-cm cm cm T-cm2 T-cm2
1 250,00 2,5 7,5 1875 625
2 250,00 2,5 7,5 1875 625
3 250,00 2,5 2,5 625 625
4 250,00 2,5 2,5 625 625
5 250,00 2,5 2,5 625 625
6 250,00 2,5 2,5 625 625
7 250,00 2,5 7,5 1875 625
8 250,00 2,5 7,5 1875 625
Fuerza
Σd2 H V H'=Pu/8
Resultante
cm2 T T T T
300 6,25 2,08 1,25 7,78
300 6,25 2,08 1,25 7,78
300 2,08 2,08 1,25 3,93
300 2,08 2,08 1,25 3,93
300 2,08 2,08 1,25 3,93
300 2,08 2,08 1,25 3,93
300 6,25 2,08 1,25 7,78
300 6,25 2,08 1,25 7,78
Resistencia de Tracción
φ 0,75 --
Ab 3,14 cm2
Tt por tornillo 14,89 T
Tt de sistema 14,89 T OK
Resistencia de Corte
φ 0,75 --
Ab 3,14 cm2
Tc por tornillo 11,26 T
Tc de sistema 11,26 T OK
Este ejercicio consiste en la conexión de un perfil tipo “L” el cual se fija a una superficie
dejando uno de sus lados perpendicular a la superficie fijada.
Determine la cantidad y separación de los pernos con las que la conexión presenta un
buen desempeño a tensión de la placa, corte y aplastamiento de pernos, dada la condición
de que una carga se encuentre aplicada en el extremo libre del perfil y se encuentre
concéntrica al centroide de la disposición de los pernos.
Datos:
Perfiles “L”
Perfil “L”
Espesor 1,00 cm
Longitud del perfil 20,00 cm
h 7,00 cm
bf 7,00 cm
fy 2531 Kg/cm2
fu 4086,0 Kg/cm2
Los datos para los tornillos son:
Tornillos A325
Diámetro = 1,60 cm
Número de filas de Tornillos = 1,00 --
Número de columnas de Tornillos = 4,00 --
fy = 6,32 T/cm2
fu = 4,78 T/cm2
Pretensión mínima del tornillo = 9,28 T
Separación Adoptada
Separación entre tornillos 5,00 cm
Separación al borde de placa 2,50 cm
Respuesta:
Se ha verificado que, con las condiciones dadas, el diseño propuesto resiste la carga que
se aplica.
3.8.EJERCICIO 8
Se tiene la siguiente conexión, la cual consiste en una viga sujeta a una columna se
asume que el tipo de conexión permite momento, esta conexión consiste en dos perfiles
“L” cuyas placas se sujetan al alma de la viga mediante pernos, la otra placa de cada
perfil “L” está soldada a la columna.
Determine la cantidad y separación de los pernos con las que la conexión presenta un
buen desempeño a tensión de la placa, corte y aplastamiento de pernos.
Datos:
Perfiles “L”
Los datos para la placa son:
Placa
fy = 2,531 T/cm2
fu = 4,086 T/cm2
Espesor Placa = 0,50 cm
Ancho Placa = 25,00 cm
Se adopto este perfil “L” considerando que la viga es un perfil I 30x20x1x1, de
este modo los perfiles “L75x5’” se empernan como placas perfectamente si
colocamos de 25 cm de longitud.
Tornillos A325
Diámetro = 2,00 cm
Número de filas de Tornillos = 4,00 --
Número de columnas de Tornillos = 1,00 --
fy = 6,32 T/cm2
fu = 4,78 T/cm2
Pretensión mínima del tornillo = 9,28 T
Separación Adoptada
Separación entre tornillos 5,00 cm
Separación al borde de placa 5,00 cm
Resistencia de Corte
φ= 0,75 --
Ab = 3,14 cm2
Tc = 12,65 T OK
Aquí se destaca que cada tornillo tiene dos planos de esfuerzo cortante y la carga aplicada se
reduce a la mitad. Por lo que el diseño propuesto es suficiente para la carga aplicada.
Respuesta:
Se ha verificado que, con las condiciones dadas, el diseño propuesto resiste la carga que se
aplica.
3.9.EJERCICIO 9
Analizar la unión sometida a momento:
Datos
Perfil I
d 45 Cm
bf 20 Cm
tw 0,9 Cm
tf 1,4 Cm
fy 2531 kgf/cm2
fu 4086 kgf/cm2
Tornillo
diámetro 20 mm
fy 6320 kgf/cm2
fu 4780 kgf/cm2
Pretensión mínima de pernos 14,48 T
Dimensiones agujero
2,20 cm
Nominal
Separación
Separación entre tornillos adoptado 2,5 cm
Separación al borde de placa adoptado 2,5 cm
Resistencia de Corte
φ 0,75 --
Ab 3,14 cm2
Tc por tornillo 11,26 T
Tc de sistema 78,79 T OK
4. BIBLIOGRAFÍA
ICHA. (2001). Libro de diseño para estructuras de acero. Santiago de Chile: Colorama S.A.