12 - CONEXIONES

12.1 - GENERALIDADES
En estructuras metlicas el diseo de conexiones es crtico pues de la correcta ejecucin
en el taller y en la obra de los supuestos hechos en el anlisis depende en muchos casos la
estabilidad de la construccin. Por esta razn deben tratarse con especial cuidado y en la
filosofa de diseo para estados lmites se utiliza un ndice de confiabilidad de 4.5 en
vez del 3.0 empleado para los miembros.
En general se distinguen tres tipos de empalmes: remachados, empernados y soldados.
Los primeros han entrado en desuso mientras que los dos ltimos se utilizan cada vez con
mayor frecuencia. En lo posible las conexiones soldadas se deben hacer en el taller
dejando para la obra el mnimo ineludible de uniones de este tipo y las conexiones
empernadas.
12.2 - UNIONES REMACHADAS
Durante muchos aos se utilizaron remaches para efectuar las uniones estructurales,
especialmente en elementos sometidos a cargas dinmicas o expuestos a la fatiga. Hoy en
da son prcticamente obsoletos en los Estados Unidos y en nuestro medio slo se
emplean en casos de reparaciones o ampliaciones de estructuras viejas donde se quiere
mantener uniformidad.
La obsolescencia fue causada por el desarrollo de los pernos de alta resistencia y de la
soldadura que no poseen sus inconvenientes ya que su colocacin adems de requerir un
martillo neumtico ruidoso es complicada y peligrosa. Por otra parte requieren cuadrillas
de 4 o 5 personas y una inspeccin cuidadosa. Adems, su reemplazo en caso de deterioro
o eliminacin cuando se desea desmontar la estructura es difcil.
El material aceptado para remaches es un acero dulce que cumpla la norma ASTM A502
en cualquiera de sus dos modalidades: Grado 1 con Fy = 193 MPa (19.7 kg/mm2, 28 ksi) y
Fu = 310 MPa (31.6 kg/mm2, 45 ksi) o Grado 2 con Fy = 262 MPa (26.7 kg/mm2, 38 ksi) y
Fu = 414 MPa (42.2 kg/mm2, 60 ksi), una vez laminado. El proceso de formacin del
remache y de colocacin en la estructura naturalmente produce cambios en dichas
propiedades.
Para formar el remache se emplean mquinas especiales que cortan la barra en pedazos de
la longitud deseada y les forman en fro una cabeza en uno de sus extremos. En el

12-1

12-2

CONEXIONES

momento de colocarlos, los remaches as semiformados son calentados en un horno hasta

que adquieran un color rojo claro despus de lo cual se insertan en el agujero de las piezas
por unir y mientras se sostiene firmemente por el lado de la cabeza ya formada con una
herramienta de copa, el otro extremo es golpeado con un martillo neumtico hasta formar
la otra cabeza. El proceso debe hacerse en tal forma que se garantice el pleno contacto de
las bases de los remaches con las piezas a unir. Durante este proceso el cuerpo del
remache prcticamente llena todo el espacio del agujero y al enfriarse se produce una
contraccin que resulta en un cuerpo sometido a tensin y una unin apretada. La
magnitud de dicha fuerza de apriete es muy variable y en consecuencia no se tiene en
cuenta en el anlisis.

a) Cabeza redonda

b) Cabeza plana

c) Cabeza avellanada

Figura 12.3.4.1 Clases de acabado en uniones remachadas.

La falla de los remaches en s se puede presentar de tres formas: a) por fractura en tensin
axial, b) por fractura en corte y c) por aplastamiento contra las paredes del agujero. Existe
adems la posibilidad de falla en las conexiones por desgarramientos de los elementos
unidos. Estas clases de falla se explicarn detalladamente al estudiar las uniones
empernadas.
TENSION
La resistencia a tensin de un remache por fractura est dada por:
Rn = A Ft
en donde

A =
Ft =

(12.1)

0.75
rea de la seccin transversal del remache
310 MPa si son remaches Grado 1 o
414 MPa si son Grado 2.

Los valores dados de resistencia nominal son vlidos nicamente para cargas estticas.
CORTE
Los remaches generalmente estn sometidos a corte sencillo o doble, dependiendo del
nmero de secciones sometidas a cizallamiento. En consecuencia su resistencia a corte
est dada por:

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

Rn = m A Fv
en donde

A
Fv

=
=

12-3

(12.2)

nmero de secciones sometidas a cizallamiento

0.75
rea de la seccin transversal del remache
172 MPa si son remaches Grado 1 o
228 MPa si son Grado 2.

Al relacionar los valores de Fv con los de Ft dados anteriormente para remaches Grado 1
y Grado 2 se obtiene 0.56 y 0.55, respectivamente, que es aproximadamente la relacin
entre esfuerzos de falla a corte y a tensin obtenida con la teora de la energa de
distorsin mxima, vista en los rotura avanzados de resistencia de materiales.
El reglamento NSR-10, Ref. 12.1, prescriben que en empalmes con lneas de
conectadores cuya longitud, en la lnea de accin de la fuerza, exceda 1300 mm los
valores anteriores se deben reducir en 20 por ciento.
APLASTAMIENTO
Al ser cargada una unin traslapada o encerrada, se produce un deslizamiento de las
placas que pone en contacto al remache con el borde del agujero surgiendo as la
posibilidad de una falla por aplastamiento bien sea del remache o de la placa,
dependiendo de cul tiene una mayor resistencia a la cedencia.
La distribucin de esfuerzos causada por dicho contacto es bastante complicada y para
facilitar el diseo se reemplaza por una distribucin uniforme equivalente que acta sobre
el rea proyectada del conectador. La magnitud del esfuerzo uniforme de falla con que se
plantea la equivalencia depende de la distancia a lo largo de la lnea de fuerza entre el
borde de la parte conectada y el centro del agujero ms prximo Le y de la separacin
centro a centro entre conectadores, s. Para agujeros normales cuya deformacin se tiene
en cuenta en el diseo y uniones con por lo menos dos remaches en la lnea de accin de
la fuerza, que adems cumplan la condicin: Le 1.5d y s 3d, la resistencia al
aplastamiento se puede calcular con la expresin:
Rn = 2.4 dt Fu
en donde

d
t
Fu

=
=
=
=

(12.3)

0.75
dimetro del remache
espesor de las partes a unir
310 MPa si son remaches Grado 1 o
414 MPa si son Grado 2.

Para otras condiciones el lector interesado puede consultar la norma citada o la fuente
original del AISC, Ref. 12.2.

12-4

CONEXIONES

12.3 - UNIONES EMPERNADAS

12.3.1 - Desarrollo
El uso de pernos de alta resistencia en la construccin metlica tuvo su origen en 1934
cuando Batho y Bateman descubrieron que si su resistencia a la fluencia era mayor que
370 MPa (38 kg/mm2, 54 ksi), podan pretensionarse de manera que impidieran el
desplazamiento en las juntas hechas con ellos, Ref. 12.3.
Un hito importante lo constituy la creacin en Estados Unidos en 1947 del Research
Council on Riveted and Bolted Structural Joints, hoy Research Council on Structural
Connections, RCSC, cuya primera norma apareci en 1951 y permita reemplazar un
remache por un perno. Desde entonces rpidamente se convirtieron en los Estados
Unidos en el mtodo preferido de efectuar uniones, tanto en edificios como en puentes,
para cargas bien sea estticas o dinmicas y en el resto del mundo industrializado se usan
cada vez ms. Referencia obligada para su adecuada utilizacin es la gua de Kulak,
Fisher y Struik, Ref. 12.4.
12.3.2 - Clases de pernos
En las uniones empernadas pueden emplearse diferentes clases de pernos, hechos con
aceros diferentes que con sus caractersticas especiales los hacen apropiados para una u
otra aplicacin. En la prctica estadinense dichos aceros deben cumplir con las normas
ASTM A 307, A 325, A 449 o A 490. Entre los ingenieros mecnicos es comn
relacionarlos con las normas SAE de la Society of Automovile Engineers, grados 2, 5, 4 y
8 respectivamente. En Colombia las normas equivalentes para tres de ellos estn
contenidas en las NTC 4034 (A307), NTC 858 (A449) y NTC 4028 (A490); no existe
equivalente a la ASTM A 325. Sus caractersticas principales se relacionan a
continuacin.
Pernos y barras de acero dulce NTC 4034 (ASTM A307) o pernos de mquina.
Son fciles de fabricar y se consiguen en dimetros entre y 4 en incrementos de 1/8.
Se suelen hacer con cabeza y tuerca cuadradas para reducir costos pero en ocasiones las
tienen hexagonales que presentan una mejor apariencia, son ms fciles de apretar y
necesitan menos espacio de giro. Los pernos ordinarios de acero A307 son los ms
baratos pero no necesariamente los ms econmicos pues se necesitan muchos ms en
una unin.
No presentan una cedencia bien definida y se consiguen en Grado A con Fu min = 414
MPa (42.2 kg/mm2, 60 ksi) o Grado B con Fu min = 690 MPa (70.3 kg/mm2, 100 ksi). Los
primeros generalmente slo se usan para instalaciones temporales, en estructuras livianas
sometidas a cargas estticas o en uniones de miembros secundarios. Los grado B se
utilizan para uniones de tubos con bridas en que una o ambas son de hierro colado.

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-5

El AISC recomienda utilizar con ellos tuercas ASTM A 563, grado A, pero otros grados
tambin son apropiados.
Pernos de alta resistencia para uniones estructurales, ASTM A325 (SAE, grado 5).
Los hay de dos tipos, denominados 1 y 3, y se consiguen en dimetros entre y 1.
Los tipo 1 son pernos hechos de acero con contenido medio de carbono (Cmax = 0.30%)
que han sido templados y revenidos a 430 C (800 F) . Su comportamiento a tensin es
ms parecido al de un acero de baja aleacin con tratamiento trmico que al de un acero
dulce. Son para uso general y a elevadas temperaturas; pueden galvanizarse por inmersin
en caliente.
Los tipo 3 ofrecen mayor resistencia a la corrosin y caractersticas de autoproteccin del
ambiente similares a las de los aceros ASTM A242 y A588.
En el pasado se usaron mucho pernos tipo2, hechos con aceros martensticos que hoy en
da estn descontinuados.
Los pernos A325 no presentan una cedencia definida de manera que el Fy estipulado
corresponde al determinado mediante la paralela trazada por el 0.2% de deformacin. Las
propiedades dependen del dimetro del perno como se indica en la tabla 12.3.2.1
Tabla 12.3.2.1
Propiedades de los pernos ASTM A325 (SAE grado 5)
Dimetro del Perno
mm (in)
29 a 38 ( 1 1/8 a 1 1/2)
13 a 25 ( 1/2 a 1)

Fy
MPa (kg/mm2, ksi)
560 (56.9, 81)
630 (64.7,92)

Fu
MPa (kg/mm2, ksi)
720 (73.8, 105)
825 (84.4,120)

Pernos y barras de acero templados y revenidos NTC 858 (ASTM A449, SAE grado 4)
Tienen resistencias similares a los A325 de menos de 11/2 pero se producen con
menores tolerancias y requisitos de aseguramiento de calidad que stos. La norma AISC
slo los permite en uniones de aplastamiento con apriete manual firme (snug- tightened) o
completamente tensionadas, que requieren pernos con dimetros mayores de 11/2", como
pernos de anclaje de alta resistencia y como barras roscadas. Se consiguen en dimetros
hasta de 3" y pueden ser galvanizados. No se permiten en uniones de deslizamiento
crtico.
Cuando un perno A449, sometido a tensin o a aplastamiento, se aprieta de manera que
llega al 50% de su resistencia a tensin mnima especificada la norma prescribe que se
instale una arandela ASTM F436 bajo la cabeza del perno y que se utilicen tuercas A563.

12-6

CONEXIONES

Pernos de acero estructural aleado de alta resistencia, tratados trmicamente, NTC 4028
(ASTM A490, SAE grado 8)
Su contenido mximo de carbono no puede exceder el 0.53% y tiene elementos aleantes
similares a los del acero A514. Se templan en aceite y luego se revienen a por lo menos
480C
(900 F). La cedencia mnima especificada, medida con la paralela
correspondiente al 0.2% de deformacin vara entre Fy = 790 MPa (80.8 kg/mm2, 115 ksi)
para dimetros entre 21/2" y 4" y 900 MPa (91 kg/mm2, 130 ksi ) para d 2 1/2";
Fu = 1035 MPa ( 105 kg/mm2, 150 ksi).
Tambin se ofrecen en Tipos 1 y 3; estos ltimos tienen mejor resistencia a la corrosin y
propiedades de autoproteccin del ambiente similares a las de los aceros A242 y A588.
No se permite galvanizar pernos A490 pues al picarlos y calentarlos para sellar el
hidrgeno y el zinc, se vuelven frgiles al verse sometidos a altos esfuerzos; por lo tanto
deben usarse con precaucin en ambientes altamente corrosivos.
12.3.3- Ventajas de los pernos de alta resistencia
Los pernos de alta resistencia fueron desarrollados para obviar los inconvenientes de los
remaches que por generar al enfriarse fuerzas insuficientes de tensin en sus vstagos son
propensos a aflojarse cuando se ven sometidos a cargas fuertes de impacto o a cargas que
los hagan vibrar. Estas ltimas causan el mismo efecto en las uniones hechas con pernos
ordinarios.
McCormac, Ref. 12.5, les seala las siguientes ventajas comparativas como razn de su
xito:
1. Las cuadrillas de montaje estn conformadas por slo dos personas en vez de las
cuatro exigidas por el proceso de remachado. Adems el proceso es ms rpido.
2. Estas cuadrillas requieren menos entrenamiento que el exigido por las uniones
empernadas o soldadas para lograr la misma calidad.
3. Para transmitir una fuerza dada se necesitan menos pernos de alta resistencia que
remaches. Esto trae ahorros no slo en material sino tambin en la apertura de
agujeros.
4. No se necesitan pernos temporales de montaje que en ocasiones tienen que quitarse
posteriormente, como s los requieren las uniones soldadas.
5. A pesar de que las llaves de impacto son ruidosas, la contaminacin auditiva es
menor que con los martillos empleados en las uniones remachadas.
6. El costo del equipo necesario para efectuar las uniones empernadas es menor que
el de otras clases de uniones.

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-7

7. No existe riesgo de incendio ni de quemaduras accidentales como en el caso de

uniones remachadas o soldadas.
8. Cuando los pernos se tensionan completamente su resistencia a la fatiga es superior
a la ofrecida por los remaches y por lo menos igual a la de uniones soldadas
equivalentes, y
9. Finalmente, si es necesario desmontar o modificar la estructura, es mucho ms
fcil hacerlo cuando las uniones son empernadas que cuando estn soldadas o
remachadas.
En cuanto a la escogencia de pernos A325 o A490 para una obra determinada la primera
recomendacin es no mezclar calidades en pernos del mismo dimetro pues el operario
puede confundirse al instalarlos. Por otra parte, siendo el costo por unidad de resistencia
similar para ambas especificaciones, lo cual conducira a menos pernos por unin si se
emplean A490, la mayor dificultad de apriete de stos y los problemas asociados con
manejos de inventarios mltiples y aseguramiento de calidad hacen que la decisin desde
el punto de vista econmico deba estudiarse cuidadosamente.
Independientemente del tipo de perno, los dimetros ms utilizados son 19, 22 y 25 mm
(3/4, 7/8 y 1). Los de mayor dimetro son difciles de conseguir y requieren herramientas
especiales para asegurar que queden completamente tensionados.
12.3.4 Requisitos y mtodos de instalacin e inspeccin
Al instalar pernos de alta resistencia debe cuidarse que las arandelas y tuercas utilizadas
sean compatibles con los respectivos pernos. La tabla 8-1 del Manual AISC, presenta
dichos requisitos para tuercas A563 y arandelas F436. Como alternativa de pueden
utilizar tuercas apropiadas ASTM A194 y seguir los requisitos generales establecidos por
la norma RCSC, Ref. 12.6, en su seccin 7c.
A este respecto conviene sealar que siempre que se utilicen pernos galvanizados las
tuercas deben ser de tamao grande (oversized); si stas tambin van galvanizadas se
debe especificar que sean doblemente ms grandes (double oversized).
La instalacin de los pernos de alta resistencia puede hacerse de dos maneras: con apriete
manual o con apriete mecnico hasta que queden completamente tensionados.
El apriete firme se permite en conexiones que no requieren preesfuerzo completo. Todos
los planos de la junta deben quedar en contacto firme. Esta condicin se obtiene con unos
pocos golpes de llave de impacto o con toda la fuerza que un hombre puede aplicar a una
llave fija. En ingls dicha condicin se denomina snug tight.
En las conexiones que requieren preesfuerzo completo el apriete debe efectuarse por uno
de los cuatro mtodos siguientes:

12-8

CONEXIONES

a.- Vuelta de la tuerca Consiste en girar la tuerca entre 1/3 y 1 vuelta despus del
primer apriete, segn sea la longitud del perno y las condiciones de la superficie de
contacto. La deformacin exigida de esta manera al perno asegura su tensionamiento.
La magnitud de la rotacin se especifica en la tabla 12.3.4.1.
Tabla 12.3.4.1 Rotacin de la tuerca
Disposicin de las caras exteriores de la junta
Longitud
del Ambas caras
perno entre la perpendiculares al
parte inferior de la eje del perno
cabeza
y
el
extremo del perno
4D
4D L 8D
8D L 12D

1/3 de vuelta
5/6 de vuelta
1 vuelta

Una
cara
perpendicular al eje
del perno y la otra con
pendiente 1:20, sin
arandelas acarteladas.

Ambas caras con

pendiente no mayor de
1:20 de la normal al eje,
con arandelas acarteladas

1/2 vuelta

2/3 de vuelta
2/3 de vuelta
5/6 de vuelta

1/2 vuelta
2/3 de vuelta

Tolerancias: para vuelta o menos 30: para 2/3 de vuelta o ms, 34.
b.

Llave calibrada El apriete puede hacerse con una llave calibrada, manual o
elctrica. Se debe aplicar 5% ms de la tensin especificada en la respectiva tabla
para compensar variaciones. Requieren calibracin diaria y arandela templada bajo el
elemento (cabeza o tuerca) que se est apretando. En este caso gobierna la
resistencia.
Tanto con este mtodo como con el anterior se puede esperar que el perno se rompa
mnimo con 2 vueltas de la tuerca despus de quedar fija. El de vuelta de la tuerca
es ms barato y ms confiable; por eso se lo prefiere generalmente sobre el de llave
calibrada.

c.- Pernos de diseo alterno Existen pernos patentados que indican indirectamente la
tensin en el perno o la proporcionan automticamente. Poseen un elemento que al
torcerlo se desprende o fluye cuando se alcanza la tensin estipulada. En tales casos
se debe empezar apretando la parte ms rgida de la conexin y progresar
sistemticamente hacia reas menos rgidas.
d.- Indicadores directos de tensin Se trata de una arandela templada con
protuberancias en una cara. Se coloca entre la parte inferior de la cabeza y la pieza
por unir con las protuberancias contra la cabeza. Al apretar la tuerca se aplanan las
protuberancias hasta que queda una holgura de 0.38 mm (0.015 in) o menos que se
puede verificar con una galga especial.

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-9

La norma RCSC establece que en las uniones hechas con pernos de alta resistencia
completamente tensionados, todas las superficies en contacto inclusive las adyacentes a la
cabeza del perno y a la tuerca, deben estar libres de cascarilla, excepto la que se halle
fuertemente adherida, de polvo y de cualquier material extrao. Se aceptan indentaciones
siempre y cuando no impidan el ajuste de las partes en contacto en la condicin de apriete
manual firme.
La norma ASTM A6 fija las tolerancias de rectitud de los pernos y condicin plana de las
superficies, que en el caso de uniones de tamao medio o grande pueden impedir el
contacto adecuado de las superficies. Sin embargo, en el comentario de la norma RCSC
se aclara que este hecho no es perjudicial en si mismo para el funcionamiento apropiado
de la junta, siempre y cuando todos los pernos de la unin hayan sido tensionados
conforme a las especificaciones.
El manual AISC seala adems que an en los casos en que se requiere que los pernos en
conexiones tipo aplastamiento estn completamente tensionados, normalmente no se
necesita una alta tensin en ellos para que la conexin funcione bien. En consecuencia se
puede reducir mucho los costos de inspeccin si se confa en hacerla visualmente
observando la cabeza del perno o la tuerca para detectar las marcas que deja la llave al
apretar.
Tambin cita el siguiente comentario de la norma RCSC: es aparente que el
procedimiento de inspeccin que mejor asegura una correcta instalacin y
tensionamiento de los pernos consiste en que el inspector observe la calibracin del
tensionamiento siguiendo el procedimiento estipulado y posteriormente haga un
monitoreo para asegurar que el procedimiento demostrado es seguido siempre. Cuando
se sigue este mtodo no se necesita evidencia adicional de tensionamiento adecuado de
los pernos.
Es importante tener en cuenta que la norma RCSC no permite que se utilicen ms de una
vez los pernos A490 y los A325 galvanizados. Otros pernos A325 pueden volverse a usar
si lo aprueba el ingeniero responsable de la obra. A este respecto una regla sencilla para
impedir una deformacin plstica excesiva de los pernos A325 sin galvanizar es que,
independientemente de su primer uso, los pernos son aptos para volverse a usar si la
tuerca puede enroscarse manualmente en toda la longitud roscada. Kulak y otros
recomiendan que estos pernos pueden volverse a usar una o dos veces siempre y cuando
se lleve un control estricto sobre el nmero de usos. Adems, la presencia de lubricante
en el perno, bien sea el original o uno aadido posteriormente, ayuda a obtener una
rotacin adecuada de la tuerca.

12-10

CONEXIONES

12.3.5 Clases de conexiones empernadas segn el tipo de solicitacin

Sobre una conexin empernada puede actuar tensin directa, aplastamiento, corte o una
combinacin de ellas. Adems, las hay que transmiten la carga por friccin.
Segn Salmon y Johnson, Ref. 12.7, el medio ms simple de transferir carga de una pieza
de acero a otra es mediante un pasador que atraviesa agujeros alineados como se indica en
la figura 12.3.5.1. El pasador lleva clavijas que impiden que se salga. La carga se
transmite del vstago del pasador contra las paredes de los agujeros que a su vez
producen corte sobre el pasador en el plano (o planos) de contacto de las superficies que
se unen. Por no estar alineadas las lneas de accin de las fuerzas de aplastamiento se
origina un pequeo momento que trata de girar el pasador y que para fines prcticos se
considera despreciable. Como no existen fuerzas axiales en el pasador, la friccin entre
las diversas placas es mnima. Este mtodo de unin fue el preferido en las primeras
armaduras de acero.

Placa A

Pasador
Placa B

Diagrama de cuerpo
libre de la placa A

P
a

Diagrama de cuerpo
libre del pasador

Diagrama de cuerpo
libre de la placa B

P
P

Diagramas de cuerpo libre

de porciones del pasador
que muestran la
transferencia del corte

Figura 12.3.5.1 Transferencia de cargas en una unin con pasador, sometido a aplastamiento y
corte. (Adaptada de Salmon y Johnson, Ref. 12.7)

Los pasadores no pueden ser sometidos a carga axial; los pernos en cambio s. Hay
uniones en que los pernos se ven solicitados por tensin directa, como la de la figura
12.3.5.2 (a); en otras la tensin resulta indirectamente como en los apoyos de asiento
rigidizado, en las conexiones excntricas con excentricidad perpendicular al plano de
unin en los empalmes rgidos como consecuencia de la accin de tenaza, partes (b), (c) y
(d) de la misma figura. Adems hay casos en que las normas exigen que los pernos de alta
resistencia se instalen con una tensin inicial.

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-11

a)

b)

c)

Rigidizadores

C
Pernos

d)
Figura 12.3.5.2 Pernos solicitados a tensin axial: a) por tensin directa; b) en un asiento
rigidizado; c) en conexin excntrica; d) en un empalme rgido.

Las normas AISC y NSR-10 distinguen dos tipos de uniones hechas con pernos de alta
resistencia las de aplastamiento y las de deslizamiento crtico. En las primeras la
transferencia de cargas se hace en forma similar a la de los pasadores. En las segundas es
necesario instalar los pernos con una fuerza inicial de pretensionamiento. Esta a su vez
genera una compresin de las partes a unir que al tratar de deslizarse los planos en
contacto bajo la accin de las cargas opuestas desarrolla fuerzas de friccin que permiten
la transferencia de la carga de una placa a otra. Por esta razn se las denominaba
anteriormente conexiones tipo friccin.
Es importante anotar que la resistencia de todas las uniones con pernos de alta resistencia
que transmiten fuerzas cortantes a travs de un plano de corte entre elementos de acero es
la misma, independientemente de si la unin es de tipo aplastamiento o de deslizamiento
crtico. En estas ltimas, sin embargo, existe el requisito adicional de que no puede
producirse deslizamiento cuando la unin esta sometida a cargas de servicio.
Hasta 1985 la norma del RCSC exiga que todos los pernos de alta resistencia fueran
instalados con un suficiente pretensionamiento para que la transmisin de cargas se
hiciera por friccin. En dicho ao se eximi de este requisito a todas las uniones que no
estn sometidas a tensin directa ni a la exigencia de resistencia al deslizamiento entre las
partes conectadas.

12-12

CONEXIONES

En las uniones de deslizamiento crtico se debe producir un pretensionamiento tan alto

como sea posible sin que se arriesgue la ocurrencia de deformacin permanente o falla del
perno. Como los pernos no presentan un punto de fluencia definido se opt por utilizar
para el pretensionamiento una carga de prueba que se calcula multiplicando la
denominada rea de tensin del perno, As, por la resistencia a la fluencia obtenida con el
mtodo de la paralela trazada por el 0.2% de deformacin o de la vertical en el 0.5%,
explicados en el captulo 3.
Las normas NSR-10 y AISC exigen que los pernos de las uniones de deslizamiento crtico
sean pretensionados al 70% de su resistencia mnima a tensin. Esto equivale a la carga
de prueba para los pernos A325 y al 85 o 90% de dicha carga para los A490, La tabla
12.3.5.1 (tabla F.2.10.3-1 del reglamento NSR-10) da los valores de tensin mnima para
pernos con dimetros entre 12.7 mm (1/2) y 38.1 mm (1 1/2).
Tabla 12.3.5.1
Tensin mnima especificada para los pernos de alta resistencia
TAMAO DEL PERNO
mm (Pulgadas)

Grupo A
Pernos ASTM A325,
ASTM F1852
Kilonewtons

Grupo B
Pernos A490, ASTM F2280
Kilonewtons

12.7 (1/2)
15.9 (5/8)
19.1 (3/4)
22.2 (7/8)
25.4 (1)
28.6 (1 1/8)
31.8 (1 )
34.9 (1 3/8)
38.1 (1 )

53
84
125
173
227
249
316
378
458

67
107
156
218
285
356
454
538
658

* Igual a 0.70 veces la resistencia mnima a tensin de los pernos, redondeada al kN ms cercano,
como se establece en las especificaciones ASTM para pernos A325 y A490 con roscas UNC

12.3.6 Diseo de conexiones empernadas

Para disear correctamente las conexiones empernadas es indispensable estudiar los
posibles modos de falla o estados lmites que pueden controlar su comportamiento,
indicados en la figura 12.3.6.1.
TENSION
En un perno sometido a tensin el estado lmite crtico es el de fractura en la parte
rosacada del perno. Por consiguiente, su resistencia nominal es:
Rn= FubAs
(12.4)

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-13

en donde:
Fub = resistencia a tensin del material del perno 825 MPa (84 kg/mm2, 120 ksi) para
pernos A325 y 1040 MPa (105 kg/mm2, 150 ksi) para pernos A490
As = rea neta en la parte roscada conocida como rea de esfuerzo de tensin
= 0.7854D (0.9743/n)2
D

= Dimetro nominal del perno

= nmero de hilos por unidad de longitud

As vara entre 75 y 79% del rea bruta del perno, Ab. Tomando conservadoramente el
menor valor, la ecuacin anterior se convierte en:
Rn = Fub (0.75 Ab) = (0.75 Fub)Ab

a) Falla por corte del perno

c) Falla por
aplastamiento del perno

f) Falla por flexin de los pernos

b) Falla por corte de la placa

d) Falla por aplastamiento de la placa

g) Falla por tensin de la placa

e) Falla por tensin de

los pernos

Figura 12.3.6.1. Modos de falla de una junta empernada

(adaptada de Salmon y Johnson, Ref. 12.7)

12-14

CONEXIONES

El AISC utiliza esta equivalencia para definir la resistencia nominal a tensin de los
pernos as: 620 MPa (63.3 kg/mm2, 90 ksi) para los A325 y 780 MPa (79.4 kg/mm2, 113
ksi) para los A490. La resistencia verdadera se obtiene multiplicando el valor anterior por
el correspondiente a la fractura en tensin que, como se vio en el captulo 6, es 0.75.
Por lo tanto:
Rn = 0.75 (0.75 Fub) Ab
(12.5)
CORTE
Considerando de nuevo el estado lmite de fractura por cortante, la resistencia al mismo
de un perno con m superficies sometidas a corte en porciones no roscadas es:
Rn = m u Ab

(12.6)

En donde u representa el esfuerzo cortante ltimo del material del perno.

Experimentalmente se ha encontrado que ste es aproximadamente el 62% de la
resistencia ltima a tensin. Con fines prcticos la Norma AISC LRFD de 1986 lo
redondeaba conservadoramente a 0.60, de manera que la resistencia de clculo para corte
simple quedaba as:
Rn = 0.65 (0.60 Fub) Ab = 0.39 FubAb
El = 0.65 se escogi para que fuera equivalente al diseo por esfuerzos admisibles. La
segunda emisin de dicha norma, aprobada en 1993, cambi el a 0.75 y el u a 0.50 Fub,
lo cual da un producto igual a 0.375 que para fines prcticos se puede considerar
equivalente al anterior. En la norma AISC no se presenta explcitamente esta ecuacin
sino ms bien se dan las resistencias nominales en la tabla J3.2, excepto para partes
roscadas que cumplan con ciertos requisitos, para los cuales:
Rn = 0.75 (0.50 Fub) Ab

(12.7)

La tabla equivalente del reglamento NSR-10 es la F.2.10.3-2.

Para comodidad del lector las dos tablas citadas se combinan ac en la tabla 12.3.6.1, que
tambin muestra las resistencias a tensin de estos elementos.
Cuando las roscas no estn excluidas del plano de corte el rea que debe usarse al evaluar
la resistencia nominal es el rea en la raz de la rosca, que suele tomarse como 0.70 veces
el rea bruta. La norma de 1986 se basaba entonces en:
Rn = (0.60 Fub)(0.70)Ab = 0.42 FubAb
que se aproximaba a 0.45 FubAb. Utilizando el mismo quedaba entonces:
Rn = 0.65 (0.45 Fub) Ab = 0.29 FubAb

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-15

En la segunda edicin de la norma LRFD de 1993, con 0.75 se estipula u = 0.40Fub

con lo cual la resistencia de barras roscadas con rosca incluida en el plano de corte queda
as:
Rn = 0.75 (0.40 Fub) Ab
(12.8)
cuyo producto da 0.30, prcticamente equivalente al anterior.
Tabla 12.3.6.1
Resistencia de diseo de los conectores

Descripcin de los conectores

Pernos A307
Pernos Grupo A (Tipo A325), con
roscas incluidas en los planos de
corte
Pernos
Grupo
A
(Tipo
A325),cuando las roscas estn
excluidas de los planos de corte
Pernos Grupo B (Tipo A490),con
roscas incluidas en los planos de
corte
Pernos Grupo B (Tipo A490),
cuando las roscas estn excluidas
de los planos de corte
Piezas roscadas que satisfacen los
requisitos del numeral F.2.1.3.4,
con roscas incluidas en los planos
de corte
Piezas roscadas que satisfacen los
requisitos del numeral F.2.1.3.4,
cuando las roscas estn excluidas
en los planos de corte

Remaches grado 1, colocados en

caliente NTC 4033 (ASTM
A502)
Remaches grados 2 y 3,
colocados en caliente NTC 4033
(ASTM A502)

Notas:

310 (b)

Resistencia Nominal a
Cortante en Conexiones
Tipo Aplastamiento Fnv
(MPa)(a)
188 (b) (c)

620

372

620

457

780

457

780

579

0.75Fu

0.450Fu

0.75Fu

0.563Fu

310 (a)

172 (e)

414 (a)

228 (e)

Resistencia Nominal
a tensin Fnt (MPa)

12-16

(a)

CONEXIONES

Para conexiones de extremo que tengan un patrn de perforaciones con una longitud
mayor que 965 mm, Fnv se reducir a un 83.3% de los valores tabulados. La longitud del
patrn de perforaciones es la mxima distancia paralela a la lnea de la fuerza medida
sobre la lnea de centros de los pernos.
Para pernos A307, los valores tabulados se reducirn en un 1 por ciento por cada 1.6 mm
por encima de los 5 dimetros de longitud en el agarre.
Se aceptan roscas en los planos de corte

(b)
(c)

Los remaches son de la NRS-98, ya que en la NRS-10 no se contemplan.

Las consideraciones anteriores son vlidas para los pernos de alta resistencia y las barras
roscadas que cumplan las condiciones estipuladas en la seccin A1 de la norma. Para los
pernos comunes A307 se establece un valor nico de resistencia al corte,
independientemente de la posicin del plano de corte con respecto a la rosca. En cuanto a
los pernos A325 no se tiene en cuenta la menor resistencia mnima especificada Fu de los
pernos con dimetros mayores que 1" por considerar que no se justifica tal refinamiento
teniendo en cuenta el bajo utilizado y otros factores compensatorios.
En la tabla 12.3.6.2 se dan las resistencias especficas a tensin y a corte simple de los
pernos ms utilizados en la prctica corriente.
Tabla 12.3.6.2
Resistencia a tensin y a corte simple de pernos
en conexiones tipo aplastamiento, kilonewtons (Ton, kips)
Dimetro nominal, mm
Clase de
Perno

A307
A325
A490

Fn
Fn
(MPa) (MPa)

310
620
780

233
465
585

12,7

15,875

19,05

22,225

25,4

rea nominal, mm2 (pulg2)

126,68

197,93
TENSION

285,02

387,95

506,71

29,5
58,9
74,1

46,0
92,0
115,8

66,3
132,5
166,7

90,2
180,4
226,9

117,8
235,6
296,4

40,2
79,5
97,7
97,7
123,8

54,7
108,2
133,0
133,0
168,5

71,4
141,4
173,7
173,7
220,0

CORTE SIMPLE
A307
A325-N
A325-X
A490-N
A490-X

188
372
457
457
579

141
279
343
343
434

17,9
35,3
43,4
43,4
55,0

27,9
55,2
67,8
67,8
86,0

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-17

APLASTAMIENTO
La resistencia al aplastamiento tiene que ver con la deformacin del perno o del agujero y
est relacionada con el desgarramiento de la platina. En este tipo de unin al aplicar la
carga se produce un pequeo deslizamiento relativo entre las superficies y el perno ejerce
una fuerza contra el permetro del agujero que trata de rajar o rasgar la placa. Segn
Salmon y Johnson, Ref. 12.7, la figura 12.3.6.2 permite visualizar la situacin: el
desgarramiento ocurrira a lo largo de las lneas 1-1 y 2-2 y a l se opondra la resistencia
nominal del material al corte, Rn, que est dada por:
Rn = 2 [Le d/2] (0.62 Fu) / cos

(12.9)

en donde:
u

= resistencia al corte del material de la placa 0.62 F u

F u = resistencia a tensin del material de la placa

Le = distancia medida a lo largo de la accin de la fuerza desde el borde de la parte
conectada hasta el centro del agujero, y
d

= dimetro nominal del perno

1
1

2
2

d
2

Le

Figura 12.3.6.2 Mecanismo de desgarramiento en una conexin tipo aplastamiento

Conservativamente, la menor resistencia se obtiene cuando el ngulo vale cero. Al

reemplazar este valor la ecuacin anterior se convierte en:
Rn = 2 [Le d/2] (0.62 Fu)
= 1.24 Fu d t [Le /d 1/2]

(12.10)

que para las relaciones recomendadas de separacin entre pernos se puede aproximar a:
Rn = Fu t Le

(12.11)

12-18

CONEXIONES

vlida para un solo agujero o para el agujero ms prximo al borde cuando hay dos o ms
pernos en la lnea de accin de la fuerza. Para la mnima separacin recomendada por la
experiencia y prescrita por las Normas, igual a 2 2/3 d, la ecuacin (12.10) da:
Rn = 3.0 F u d t

(12.12)

que es la ecuacin bsica para impedir el desgarramiento. Sin embargo, se ha encontrado

que con dicho valor el alargamiento del agujero puede ser excesivo y por lo tanto las
Normas slo permiten utilizarla cuando esto no importa en el diseo. De hecho las
prescripciones son:
1. Para las condiciones comunes en donde la distancia al borde, Le, es por lo menos
igual a 1.5 veces el dimetro del perno y la separacin entre pernos en la lnea de
accin de la fuerza, existiendo por lo menos dos, es igual o superior a 3d:
Rn = (2.4) F u d t

(12.13)

en donde = 0.75, que es el valor utilizado normalmente para corte.

Esta ecuacin se puede aplicar a todos los agujeros, excepto los muy alargados con el
eje largo en sentido perpendicular a la lnea de accin de la fuerza.
2. Utilizando tambin como criterio de falla la deformacin excesiva, en el caso de estos
ltimos agujeros que por lo dems cumplan las otras condiciones del caso 1, la
resistencia se reduce a:
Rn = (2.0) F u d t
(12.14)
3. Cuando se puede aceptar la deformacin del agujero con un alargamiento superior a
6 mm, el criterio de falla pasa a ser el estado lmite de resistencia con el valor
encontrado antes:

Rn = (3.0) F u d t
(12.15)
4. Finalmente, cuando no se cumplen las condiciones de separacin entre pernos y
distancia al borde mnimas, para el estado lmite de resistencia del agujero ms
prximo al borde la expresin correspondiente es:

Rn = Le t F u
(12.16)
con los lmites superiores establecidos por las ecuaciones anteriores, segn el caso.
Distancia mxima al borde
Con el fin de impedir que entre humedad a la junta y sta se corroa, las Normas fijan una
distancia mxima aceptable del centro de un agujero al borde ms prximo igual a 12t, en
donde t es el espesor de la placa, sin que en ningn caso sta distancia exceda 150 mm.

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-19

Separacin mxima de los conectadores

Las Normas tambin fijan lmites a la separacin de los conectadores de una placa y un
perfil o de dos placas, con el mismo propsito. Ellos son:
a) Para miembros pintados o sin pintar pero no expuestos a corrosin:
s 24 t 300 mm
b) Para miembros sin pintar de aceros intemperizadores expuestos a corrosin:
s 14 t 180 mm
en donde t es el espesor del elemento ms delgado.
COMBINACIN DE TENSIN Y CORTANTE
Cuando en una conexin tipo aplastamiento los pernos o remaches estn sometidos a una
combinacin de esfuerzos de tensin y cortante, la resistencia de diseo se determina de
acuerdo con los estados lmites de rotura por tensin y por cortante, as:
= 0.75
Rn = Fnt Ab

(12.17) (F.2.10.3-2)

En donde:
Fnt resistencia nominal a tensin por unidad de rea, modificada para incluir los
efectos del esfuerzo cortante, MPa.
F
Fnt 1.3Fnt nt Fv Fnt
(F.2.10.3-3)
Fnv
Fnt resistencia nominal a tensin por unidad de rea de la Tabla 12.3.6.1, MPa.

Fnv resistencia nominal a cortante por unidad de rea de la Tabla 12.3.6.1, MPa.

f v resistencia requerida a cortante por unidad de rea, MPa.

La resistencia de diseo a cortante por unidad de rea de los conectores ser por lo menos
igual a la resistencia requerida a cortante por unidad de rea, fv.
Cuando la resistencia requerida por unidad de rea, f, ya sea en cortante o en tensin, sea
menor o igual que el 30 por ciento de la resistencia de diseo por unidad de rea
correspondiente, el Reglamento establece que no es necesario verificar los efectos de
esfuerzos combinados. La frmula F.2.10.3-3 puede reescribirse para expresar la
resistencia nominal a cortante por unidad de rea, Fnv, como una funcin de la resistencia
requerida a tensin por unidad de rea, ft.

12-20

CONEXIONES

UNIONES DE DESLIZAMIENTO CRTICO

En las uniones diseadas como de deslizamiento crtico, llamadas antes uniones tipo
friccin, se aprovecha la friccin que se desarrolla entre las superficies de contacto como
resultado de la compresin normal causada por la tensin inicial de los pernos de alta
resistencia, para impedir el deslizamiento relativo de las piezas con cargas de servicio. El
mecanismo respectivo se ilustra en la figura 12.3.6.3.
Con cargas ltimas se acepta el deslizamiento y en consecuencia la unin trabaja entonces
como una unin tipo aplastamiento.
Por lo tanto el diseo de este tipo de unin involucra la verificacin de dos estados
lmites: a) resistencia al deslizamiento con cargas de servicio, y b) resistencia o
deformacin del agujero con cargas ltimas.
Holgura

Longitud

Agarre

Friccin

P
P

Presin de apriete

Figura 12.3.6.3 Transmisin de fuerzas en una unin de deslizamiento crtico

La resistencia al deslizamiento es una fuerza de friccin desarrollada por las partes en

contacto al tratar las cargas aplicadas de deslizarlas en sentidos opuestos y como tal
depende de la fuerza de tensin en el perno y del coeficiente de friccin entre las
superficies; en otras palabras es funcin del producto T, en donde es dicho coeficiente
y T la tensin en el perno. Obviamente depende tambin del rea de las superficies en

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-21

contacto y sta se ve reducida cuando los agujeros son de mayor tamao que los estndar,
lo cual se refleja en una reduccin en los valores admisibles.
Para facilitar el diseo y asimilarlo al de las uniones tipo aplastamiento, las Normas
utilizan un artificio: convertir la fuerza de friccin en una fuerza de corte nominal
equivalente. Para ello simplemente dividen la fuerza de friccin por el rea del perno, con
lo cual obtienen un esfuerzo cortante nominal equivalente. Como se trata de un estado
lmite de servicio las Normas adoptaron un margen de seguridad aproximadamente igual
al 70% del utilizado para la resistencia ltima. El resultado para los pernos ms utilizados
se presenta en la Tabla 12.3.6.4.
Se ha encontrado que el ndice de confiabilidad, para el estado lmite de deslizamiento
es mayor cuando los pernos se instalan con el mtodo de la vuelta de la tuerca que cuando
el apriete se hace con llave calibrada; sin embargo, las Normas no establecen ninguna
diferencia entre uno y otro caso para el diseo.
Tabla 12.3.6.4 Esfuerzo cortante nominal admisible, Fv*, en
uniones de deslizamiento crtico**, sometidas a cargas de servicio.
Esfuerzo cortante nominal+ en MPa (kg/mm2, ksi)
Tipo de perno
ASTM A325
NTC 4028 (ASTM
A490)

Perforaciones
estndar
117 (11.9,17)
145 (14.8,21)

Perforaciones
agrandadas y de
ranura corta
103 (10.5, 15)
124 (12.7, 18)

Perforaciones de
ranura larga
83 (8.47, 12)
103 (10.5, 15)

* Para comparar con la carga de servicio dividida por el rea nominal del perno, A b.
** Para superficies en condicin clase A.
+ Por cada plano de corte.

Si ocurre deslizamiento con cargas de servicio todava es posible que no se presente una
falla de resistencia con cargas ltimas; sin embargo, hay que preocuparse cuando la unin
se ve sometida a inversin de esfuerzos pues dicho deslizamiento puede conducir a
problemas de fatiga, especialmente cuando las perforaciones son agrandadas o de ranura
larga.
La verificacin del estado lmite de resistencia ante cargas ltimas se hace en la misma
forma que en los otros tipos de uniones.
Aunque es ilgico verificar un estado lmite de servicio con cargas mayoradas, la norma
AISC de 1993 presenta esta alternativa. Si el calculista decide usarla, puede calcular la
resistencia de diseo al deslizamiento, Rstr, por perno con cargas de servicio, as:
Rstr = 1.13 Ti m

(12.18)

12-22

CONEXIONES

en donde:
Rstr
m
Ti

= resistencia nominal al deslizamiento por perno con cargas mayoradas

= nmero de planos de deslizamiento por corte
= tensin inicial mnima en el perno estipulada en las Normas
= coeficiente promedio de friccin determinado experimentalmente
= 0.33 para superficies clase A; 0.50 para clase B, y 0.40 para clase C.
= 1.0 para perforaciones estndar;
= 0.85 para perforaciones agrandadas y de ranura corta;
= 0.70 para perforaciones de ranura larga transversal a la carga, y
= 0.60 para perforaciones de ranura larga paralela a la carga.

12.4 UNIONES SOLDADAS

Se entiende por soldadura la unin de dos o ms materiales entre s de manera que queden
como una sola pieza. En el caso de las estructuras se trata de la unin de dos o ms piezas
metlicas por calentamiento a un estado plstico o fluido con o sin aplicacin de presin y
con o sin el uso de metal de aportacin.
Para producir el calentamiento se puede utilizar cualquiera de las cuatro clases de energa
conocidas: elctrica, qumica, ptica y mecnica.
12.4.1 Procedimientos para soldar
En el Manual de Soldadura, Ref. 12.8, se enumeran los siguientes procesos para soldar:

Soldadura por forja

Soldadura por friccin
Soldadura oxiacetilnica
Soldadura trmita
Soldadura por resistencia
de punto
por resalte
por costura
Soldadura bajo flujo conductor
Soldadura por arco elctrico
Soldadura con electrodo de carbn
Soldadura con electrodo de tungsteno protegido por gas inerte (TIG)
Soldadura con electrodo metlico protegido por gas inerte (MIG)
Soldadura con arco sumergido
Soldadura con esprragos
Soldadura manual con electrodo revestido

A continuacin se describen brevemente estos procesos, resumiendo lo presentado en la

obra citada y en el libro de Salmon y Johnson, Ref. 12.7:

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-23

12.4.1.1 - Soldadura por forja

Se denomina as el proceso en que las partes son llevadas a un estado pastoso por medio
de un calentamiento, no importa cul sea la fuente de calor (hornos, oxiacetileno, etc.). La
suelda se completa por medio de golpes a presin, que puede ser:
a) Soldadura por martillado
b) Soldadura por dados en donde la unin se obtiene por medio de dados o rodillos. Se
usa en gran parte en la fabricacin de tubera.
2.4.1.2 - Soldadura por friccin
En este caso se utiliza el calor generado por la friccin obtenida entre un elemento en
rotacin y uno estacionario, sujetos a una fuerza de contacto.
12.4.1.3 - Soldadura oxiacetilnica
Es un proceso en el cual se aprovecha la energa qumica: la combustin de acetileno
(C2H2) en una atmsfera de oxgeno (O2) produce una llama que alcanza una
temperatura de 3500 C. Es el que generalmente se usa en los talleres de mecnica
automotriz.
12.4.1.4- Soldadura Trmita
Una mezcla de aluminio en polvo con xido de hierro (Fe3O4) al inflamarse, reacciona
produciendo hierro puro que fluye con temperatura de 2750 C. Esta clase de soldadura se
suele utilizar para reparar maquinaria y en trabajos donde las secciones por soldar son
muy grandes.
12.4.1.5 - Soldadura por Resistencia
Es un proceso en el que se aprovecha el calor generado por la resistencia de los materiales
al flujo de corriente elctrica. Se puede aplicar rpidamente y a un costo relativamente
bajo por lo cual es muy utilizada en la industria en lneas de produccin en serie. Se
distinguen tres clases:
a) de punto
b) por resalte
c) por costura
La modalidad de punto es la ms sencilla: dos electrodos con rea reducida se aplican
sobre las piezas a unir como si se tratara de una pinza obtenindose sueldas redondas con
un dimetro entre 2 mm y 12 mm. Se utiliza mucho para unir perfiles de lmina delgada
plegados en fro y tambin en el ensamblaje de las carroceras de vehculos.

12-24

CONEXIONES

12.4.1.6 - Soldadura bajo flujo conductor

En este caso el calor se obtiene de la resistencia elctrica de escoria fundida, dentro de la
cual un alambre, conductor de electricidad y fuente de material de aportacin, est
sumergido. La temperatura del bao de escoria, que flota sobre el metal fundido, llega a
1800 C. Este proceso se utiliza para unir planchas gruesas: con l se han soldado piezas
de 400 mm de espesor sin ninguna dificultad.
12.4.1.7 - Soldadura por arco elctrico
Comprende varios procesos en los cuales la coalescencia, o unin de los materiales, es
producida por el calentamiento generado con un arco elctrico obtenido entre el trabajo y
uno o varios electrodos, o el obtenido entre dos o ms electrodos, con o sin la aplicacin
de presin y con o sin uso de materiales de aportacin. Hay diversas clases:
Con electrodos de carbn
Con ellos se inici la soldadura por arco; los electrodos se utilizaban nica y
exclusivamente para generar el arco elctrico que produca el calor. Se puede utilizar o no
material de aportacin pero en este caso el material debe ser suministrado
independientemente por medio de un alambre. Tiene la desventaja de no proteger el metal
caliente de contaminarse con la atmsfera pero se puede controlar muy bien la estabilidad
del arco por lo cual se usa mucho para soldar hierro de fundicin y cobre. Sin embargo,
ltimamente ha sido substituido por el que utiliza electrodo de tungsteno protegido por
gas inerte (TIG), descrito ms adelante.
Para soldar miembros de estructuras metlicas hechos con aceros dulces o de baja
aleacin, los procesos ms utilizados son:
Soldadura manual de arco con electrodos revestidos (Shielded Metal Arc Welding SMAW)
Es uno de los procedimientos ms antiguos, sencillos y verstiles para soldar acero
estructural. El calor se produce por medio de un arco elctrico que se genera entre los
materiales que se van a unir y un electrodo metlico revestido con una pasta slida, como
se ilustra en la figura 12.4.1.7.1.
Alambre de
Electrodo

Revestimiento

Paso de arco
fundido

Escudo
Gaseoso

Enseria

Metal Base

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

Mquina

12-25

Metal que se va a soldar

Arco

Tierra

Cable del electrodo

Figura 12.4.1.7.1 Esquema del proceso de soldadura con electrodos metlicos revestidos
(SMAW)

A medida que el proceso avanza con un chisporroteo, el electrodo se va consumiendo y el

metal del electrodo se mezcla con el metal base para constituir la unin. El revestimiento
a su vez se convierte parcialmente en un gas protector, otra parte en escoria y una ltima
es absorbida por el metal de la soldadura.
La transferencia del metal del electrodo a la unin es inducida por atraccin molecular y
tensin superficial, de manera que no se necesita aplicar ninguna presin. La atmsfera
protectora creada junto con la escoria impiden que la suelda absorba nitrgeno y oxgeno
del aire los cuales facilitaran la formacin de xidos y nitratos y la haran propensa a una
falla quebradiza.
El revestimiento del arco, adems de cumplir dicha funcin, sirve tambin para introducir
desoxidantes con el objeto de refinar la estructura granular de la suelda. Por otra parte, la
escoria que produce retarda su enfriamiento.
El material de los electrodos utilizados en nuestro medio cumple las normas de la
Sociedad Americana de Soldadura, American Welding Society AWS y stos se
denominan genricamente como electrodos EFuwXX, en donde E se refiere a electrodos,
Fuw indican su resistencia a tensin en kilolibras por pulgada cuadrada (ksi) y las X
representan dgitos que indican el uso del electrodo: posiciones apropiadas, fuente de
potencia recomendada, tipo de revestimiento y caractersticas del arco que produce. A
cada clase de acero corresponde una clase particular de electrodos; por ejemplo, para el
A36 se recomiendan los E60XX o E70XX mientras que para los aceros A572, grados 42
y 50, y A588 los recomendados son los E70XX. En el Manual Mtrico del AISC los ms
parecidos a los anteriores son los E43XX y E48XX con resistencias a tensin de 430 MPa
y 480 MPa, respectivamente.
Para soldar aceros con alto contenido de carbn o de baja aleacin, se recomiendan
electrodos con revestimiento de caliza que producen poco hidrgeno. En tal caso se debe

12-26

CONEXIONES

usar una tcnica diferente que produzca un arco corto y un depsito de metal de tipo
globular en lugar del de roco corriente.
Soldadura de arco sumergido (Submerged Arc Welding SAW -)
En este proceso el electrodo es un alambre desnudo cuyo extremo se mantiene protegido
continuamente por un fundente granular que se va depositando a medida que se consume
el electrodo. Por lo tanto no se puede ver el arco ni se producen las chispas, salpicaduras
y humo del proceso anterior. Vase la figura 12.4.1.7.2.
El fundente granular asla el pozo de la suelda de la contaminacin atmosfrica, sirve para
limpiar el metal de la soldadura y modifica su composicin qumica.
Las soldaduras hechas con arco sumergido son de alta calidad, densas, uniformes, con alta
ductilidad y resistencia al impacto y buena resistencia a la corrosin. Sus propiedades
mecnicas consistentemente son tan buenas como las del material base. Por esta razn se
les da una bonificacin al calcular su resistencia. Infortunadamente no es un proceso que
se pueda llevar a cabo en la obra y est limitado a ser utilizado en taller con equipos
automticos o semiautomticos.

Electrodo
Escoria

Arco

Fundente
Soldadura

Metal Base

Figura 12.4.1.7.2 Esquema del proceso de soldadura con

arco sumergido (SAW) Adaptado de Salmon y Johnson, Ref. 12.7

Las combinaciones de electrodos desnudos y fundente granular estn clasificadas por la

AWS con la abreviatura genrica FXXX-EXXX, en donde la primera X despus de la F
es el primer dgito de la resistencia a tensin del electrodo (por ejemplo 7 para 70 ksi); la
segunda X es una letra que indica la condicin de tratamiento trmico (A para simultneo
con el proceso y P para posterior al mismo), y la tercera X indica la temperatura mnima
en decenas de grados Fahrenheit por debajo de cero, a la cual la resistencia al impacto del
metal de la soldadura iguala o excede 27 J (20 lb-ft). Las tres X despus de la letra E
indican propiedades del electrodo.

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-27

Soldadura por arco metlico gaseoso (Gas Metal Arc Welding)

En este procedimiento el electrodo es un alambre enrollado que se va alimentando por
medio de una pistola y la atmsfera protectora proviene de un suministro externo de un
gas o mezcla de gases. El mtodo se caracteriza por la alta velocidad de transferencia del
metal de aporte y la uniformidad de la atmsfera protectora proporcionada por el gas.
Originalmente slo se utilizaba con gases inertes, de ah la sigla MIG (metal inert gas).
Hoy en da se ha extendido el uso de gases reactivos como el anhdrido carbnico CO2,
para soldar los aceros dulces y de baja aleacin que se utilizan en puentes y edificios.
Soldadura por arco con ncleo de fundente (Flux Cored Arc Welding FCAW -)
Este proceso fue desarrollado en 1958 y es similar al GMAW, excepto en que el electrodo
es tubular y contiene el fundente en su interior. El material del ncleo cumple la misma
funcin del revestimiento en el proceso SMAW o del fundente granular en el SAW. Los
electrodos se denominan EXXT en donde la primera X indica su resistencia a tensin en
decenas de kilolibras por pulgada cuadrada. Se ha vuelto un procedimiento muy til
cuando se quiere soldar en climas muy fros y para lograr mayor rapidez en la
construccin de edificios altos.
Soldadura electrogaseosa (Electrogas Welding EGW -)
Es un proceso hecho con mquina para ejecutar soldaduras en posicin vertical. Se
pueden utilizar electrodos slidos o con ncleos de fundente. Sirve para obtener
soldaduras en un solo paso como por ejemplo en juntas de columnas pesadas.
Soldadura elctrica con escoria (Electroslag Welding ESW -)
Es un procedimiento similar al EGW, excepto que la soldadura se hace con el calor
generado por la resistencia de la escoria al paso de la corriente. Permite soldar en un solo
paso material de prcticamente cualquier espesor. Este proceso y el anterior resultan
econmicos cuando la soldadura requerida es de gran espesor.
Soldadura de esprragos (Stud Welding)
En construccin compuesta, tanto de puentes como de edificios, se utilizan mucho
esprragos para transmitir el cortante en la interfaz entre el miembro metlico y el
concreto, generalmente a travs del tablero metlico que sirve como lmina colaborante.
El proceso ms utilizado para unir el esprrago al metal base es por medio de un arco
elctrico de caractersticas similares al que se obtiene con electrodos revestidos, pero
producido automticamente con un equipo especial. El esprrago acta como electrodo y
se coloca en una pistola que controla la duracin y los pasos del proceso. La proteccin se
logra con una frula de cermica dispuesta alrededor del extremo del esprrago en la
pistola. sta a su vez se coloca en posicin y se crea el arco que funde el metal base,

12-28

CONEXIONES

quedando la fundicin encerrada por la frula. Al cabo de un instante la pistola introduce

el esprrago en el charco de metal fundido y la suelda queda completa dejando un
pequeo filete alrededor del esprrago. Todo el proceso dura menos de un segundo y con
l se obtiene una soldadura de penetracin completa a travs del vstago del esprrago.
12.4.2 Posiciones para soldar
En el proceso de soldadura es muy importante especificar la posicin relativa de las
piezas que se van a unir con respecto al electrodo que lleva el metal de aporte. Se
distinguen cuatro posiciones que se enumeran a continuacin, en orden de dificultad:

Posicin plana
Posicin horizontal
Posicin vertical
Posicin sobrecabeza

En la posicin plana el trabajo est por debajo de la mano y el metal se deposita sobre un
plano horizontal. La ejecucin de la soldadura en esta posicin es fcil y econmica; por
lo tanto se debe utilizar en lo posible. Es comn encontrar en los talleres mesas de trabajo
con posibilidad de rotacin para lograr que las piezas a unir queden en esta posicin.
Cuando las dos piezas a unir estn colocadas verticalmente y el cordn de soldadura se
ejecuta horizontalmente, se trata de la posicin horizontal.
Cuando ocurre lo contrario y la soldadura se ejecuta verticalmente, bien sea subiendo o
bajando, se habla de una junta hecha en posicin vertical.
Finalmente, la posicin sobrecabeza se aplica al caso en donde la mano con el electrodo
est por debajo de las piezas por unir. Es la ms difcil de todas y por consiguiente
requiere operarios bien calificados para hacerla.
En la figura 12.4.2.1 se ilustran las cuatro posiciones.

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-29

Figura 12.4.2.1 Posiciones para soldar

12.4.3 Tipos de juntas

La soldadura por forja fue desarrollada por los antiguos egipcios 5500 aos antes de
nuestra era. La soldadura por resistencia se desarroll en 1877; la soldadura con arco de
carbono en 1885 y la con electrodos metlicos revestidos en 1889. La soldadura
oxiacetilnica hizo su aparicin entre 1901 y 1903.
La soldadura de arco elctrico se utiliz considerablemente entre 1914 y 1918 en la
reparacin de barcos. En 1932 se empez a usar un fundente granular y en 1935 se
hicieron las primeras soldaduras con arco sumergido. En la dcada de los 1990 se
generaliz el uso de robots para soldar con arco elctrico en las plantas de fabricacin de
automviles.

12-30

CONEXIONES

TABLAS DE DISEO PARA SOLDADURA MANUAL CON ELECTRODO

REVESTIDO
RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURAS DE FILETE, Rnw
Tamao
nominal
mm (in )

N/mm

Resistencia mnima de tensin de la soldadura (ksi)

60
70
kg/mm
kip/in
N/mm
kg/mm

3,18
4,76
6,35
7,94
9,53
11,1
12,7
14,3
15,9
17,5
19,1

( 1/8 )
( 3/16)
( 1/4 )
( 5/16)
( 3/8 )
( 7/16)
( 1/2 )
( 9/16)
( 5/8 )
(11/16)
( 3/4 )

418
626
835
1044
1253
1461
1670
1879
2088
2297
2505

42,6
63,9
85,2
106,5
127,8
149,1
170,4
191,7
213
234
256

2,39
3,58
4,77
5,97
7,16
8,35
9,54
10,74
11,93
13,12
14,32

487
731
974
1218
1461
1705
1949
2192
2436
2679
2923

E60
E70

60
70

ksi
ksi

=
=

413
482

MPa
MPa

Tamao
nominal
mm

Denominacin del electrodo

E43
E48
N/mm
kg/mm
N/mm
kg/mm

3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20

410
547
684
821
1094
1368
1642
1915
2189
2462
2736

42
56
70
84
112
140
168
195
223
251
279

E43
E48

430
480

MPa
MPa

458
611
764
916
1222
1527
1833
2138
2443
2749
3054

47
62
78
93
125
156
187
218
249
280
312

49,7
74,6
99,4
124,3
149,1
174,0
198,8
224
249
273
298

kip/in
2,78
4,18
5,57
6,96
8,35
9,74
11,14
12,53
13,92
15,31
16,70

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-31

TABLAS DE DISEO PARA SOLDADURA DE ARCO SUMERGIDO

RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURAS DE FILETE, Rnw
Tamao
nominal
mm (in )

N/mm

Resistencia mnima de tensin de la soldadura (ksi)

60
70
kg/mm
kip/in
N/mm
kg/mm

3,18
4,76
6,35
7,94
9,53
11,1
12,7
14,3
15,9
17,5
19,1

( 1/8 )
( 3/16)
( 1/4 )
( 5/16)
( 3/8 )
( 7/16)
( 1/2 )
( 9/16)
( 5/8 )
(11/16)
( 3/4 )

591
886
1181
1476
1772
1981
2190
2399
2607
2816
3025

60,3
90,4
120,5
150,7
180,8
202
223
245
266
287
309

3,38
5,06
6,75
8,44
10,13
11,32
12,51
13,71
14,90
16,09
17,29

689
1034
1378
1723
2067
2311
2555
2798
3042
3286
3529

E60
E70

60
70

ksi
ksi

=
=

413
482

MPa
MPa

70,3
105,5
140,6
175,8
211
236
261
286
310
335
360

kip/in
3,94
5,91
7,88
9,84
11,81
13,21
14,60
15,99
17,38
18,78
20,2

Para el clculo de al garganta efectiva:

* Si el tamao de la soldadura es menor o igual a 3/8" : t = a
* Si el tamao de la soldadura es mayor a 3/8" : t = 0,707a + 0,11 (Dimensiones en pulgadas)

Tamao
nominal
mm

Denominacin del electrodo

E43
E48
N/mm
kg/mm
N/mm
kg/mm

3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20

581
774
968
1161
1548
1935
2222
2496
2769
3043
3317

59
79
99
118
158
197
227
255
283
311
338

E43
E48

430
480

MPa
MPa

648
864
1080
1296
1728
2160
2481
2786
3091
3397
3702

66
88
110
132
176
220
253
284
315
347
378

Para el clculo de al garganta efectiva:

* Si el tamao de la soldadura es menor o igual de 10 mm : t = a
* Si el tamao de la soldadura es mayor de 10mm : t = 0,707a + 3 (Dimensiones en milmetros)

12-32

CONEXIONES

Ejemplo 12.1 - Una pndola de un puente peatonal tiene 3500 mm de longitud; est
sometida a tensin y constituida por dos ngulos de 100 x 100 x 10 mm, de acero A-572
Grado 50, (Fy = 340 MPa, Fu = 450 MPa), unidos mediante una cartela del mismo acero
de pulg. de espesor. Se pide:
a) Calcular la carga mxima que puede resistir la pndola suponiendo una unin
soldada.
b) Disear dicha unin soldada de manera que no se produzca excentricidad.
c) Calcule la carga mxima permitida pero suponiendo una unin empernada de
mxima eficiencia. Disee la conexin correspondiente suponiendo unas
dimensiones de la cartela de unin tales que en ella no se pueda presentar
desgarramiento pero no olvide verificar que ste no se presente en los ngulos.
Para aletas de 100 mm el gramil recomendado es 63 mm.
Propiedades de un ngulo de 100 x100 x10 mm.
A = 1915 mm2;
mm

x = y = 28.2 mm;

rx = ry = 30.4 mm;

rw = 38.5 mm;

rz = 19.1

Cmo cambiaran sus respuestas de cargas mximas permitidas si en lugar de ser una
pndola el miembro del punto 5 es un puntal que trabaja a compresin, para transmitir la
carga del tablero a un arco inferior?
Solucin
a) Calcular la carga mxima que puede resistir la pndola suponiendo una unin
soldada.

Fluencia en la seccin total:

An Ag 1915 mm 2 / ngulo; U max 0.90

Ae 0.90 1915 1724 mm

t Pn t Fy Ae 0.90 1915 586 kN / por ngulo

Fractura en la seccin efectiva:

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-33

t Pn t Fv Ag 0.75 0.450 1724 582 kips / 586

t Pn 2 582 1164 kN
b) Disear dicha unin soldada de manera que no se produzca excentricidad.
L1
28.2

71.8

L2

Tamao mximo:
10 25.4 / 16 8.4 mm (o 10 2 8 mm)

Tamao mnimo:
6 mm (Tabla F2-5)
Escojo soldadura E 7 014 de 5 / 16 7.94

v Rn 0.75 0.60 70 0.707 5 / 16 1 6.96 kip / in

6.96 0.4536 9.81 / 25.4 1.219 kN / mm

(En la tabla de la Pg. 12-28: 1218 N/mm)

L 582 / 1.219 477 mm; L L1 L2

Para que no haya excentricidad:

L1 28.2 L2 71.8

L1 2.546 L2

3.546 L2 477

L2 135 mm; L1 343 345 mm L 480 mm

U 1

x
1 28.2 0.918 0.90
345
L

c) Calcule la carga mxima permitida pero suponiendo una unin empernada de mxima
eficiencia. Disee la conexin correspondiente suponiendo unas dimensiones de la cartela
de unin tales que en ella no se pueda presentar desgarramiento pero no olvide verificar

12-34

CONEXIONES

que ste no se presente en los ngulos. Para aletas de 100 mm el gramil recomendado es
63 mm.
Para una unin empernada de mxima eficiencia
U 0.90 1

x
0.10 ; Lmin x 0.10
L

Lmin 28.2 / 0.10 282 mm

Tanteo alternativas con 582 kN (Ser menor por el agujero) s/n Tabla 12.3.6.2 para
pernos A 325-x
Dimetro
(in)
5/8
3/4
7/8
1

Capacidad
(kN)
61.7
88.2
121
157 kN

# de pernos
9.4
6
5
4

Escojo 6 pernos A 325 3 / 4 @ 60 mm y 30 mm

Fn 311 MPa Pn 311 19.0 2 / 4 88.2 kips

Verificacin:
Fluencia en el rea total =586 kN (Igual al soldado)

agujeros 3/ 4 1 / 8 7 / 8 22.2 mm
An 1915 22.2 10 1693 mm
Ae 0.90 1693 1524 mm

Fractura en la seccin afectiva:

t Pn 0.75 0.450 1524 514 kN Gobierna 1028 kN el miembro

# Pernos de 3 / 4 514 / 88.2 583 6 Pernos

v Rn 529 kN 514
Aplastamiento:
t PL 19.0 mm 2 10 20 Gobierna

Separacin
(mm)
50
60
70
80

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-35

Rn 0.75 2.4 Fu d t
0.75 2.4 0.450 19.0 19.0 292 kN

Para los 6 pernos:

6 292 1754 kN 2 514 1028 kN

Verificacin del desgarramiento:

63

37

30

5 @ 60

Agt 37 10 370 mm

Ant (37 0.5 22.2) 10 259 mm

Agv (5 60 30) 10 3300 mm

Anv (330 5.5 22.2) 10 2 079

Fu Ant 0.450 259 116.6 kN
0.6 Fu Anv 0.6 0.450 2 079 561 kN 116.6

Fallara por fractura al corte.

Rn 0.750.6 Fu Anv Fy Agt

0.75561 0.340 370 515 kN 514 kN
Cmo cambiaran sus respuestas de cargas mximas permitidas si en lugar de ser una
pndola el miembro del punto 5 es un puntal que trabaja a compresin, para transmitir la
carga del tablero a un arco inferior?
No habra diferencia entre el miembro soldado y el empernado pero ahora gobierna el
pandeo suponiendo K 1
ry ry
KL / rx 1 3 500 / 30.4 115.1

Suponiendo un conector en el medio KLz 1750 mm

12-36

CONEXIONES

KLz / rz 0.5 3 500 / 19.1 91.6 115

Gobierna el pandeo con respecto al eje x:

KL / rx

Fy

115.1

50
1.522 1.5
2 900

Fallara por pandeo elstico:

0.877
0.877
Fcr 2 Fy
0.340 0.129 kN / mm
1.522
cc

c Pn 0.85 0.129 1915 2 419 kN el miembro

Las nuevas longitudes de soldadura seran:
L1

343 419
123.5 125 mm
1164

L2

135 419
48.6 50 mm
1164

Y el nmero de pernos A 325 x de 3 / 4 :

n 419 /( 2 88.2)2.4 3 pernos

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-37

Ejemplo 12.2.- Para la conexin de la figura determinar:

a) Si puede soportar una carga P = 1000 kN
b) Cul es la mxima carga P que puede transmitir.
P

35 mm

75 mm

10

75 mm
75 mm
35 mm

A-325 X, 7/8 (22.2 mm)

= tan-1 (6/10) = 30.96

a.) Si P = 1000 kN
Px = 0.8575 P = 858 kN
Py = 0.5145 P = 515 kN
Por perno (8 un)
Pxp = 0.1072 P = 107 kN
Pyp = 0.0643 P = 64.3 kN
fv = 64300 = 166 N = 166 MPa
388
mm2
Segn la tabla F.2-11 (de las normas NSR - 98)
Ft = 807 - 1.5fv 620 MPa
= 807 - 1.5 x 166 = 558 620 MPa
Segn F.2.10.3.7

12-38

CONEXIONES

FtAb = 0.75 x 558 x 388 = 162400 N > 42.9 kN

Bien

Con base en el esfuerzo a tensin y la relacin geomtrica entre las fuerzas componentes:
FtAb = 0.1072 P
0.0643 P

0.75 x 807 1.5 x

x388 0.1072 P
388

234837 - 0.07234 P = 0.1072 P

234837 = 0.17954 P

P = 1308000 N ;

P = 1308 kN Bien

Comprobacin:
Px = 1122 kN
Py = 673 kN
Por perno (8 un)
Pxp = 140 kN ; Ft = 140000/388 = 361 MPa < 620 MPa
Pyp = 84.1 kN < 121 kN
Bien

Bien

Finalmente,
Pmax = 1308 kN
Ejercicio No. 12.3 - Determinar la mxima carga P que puede soportar la conexin de la
figura, con pernos A325M-X M22:
a) Mediante un anlisis elstico
b) Mediante un anlisis inelstico (Centro inelstico de rotacin)
c) Utilizando las tablas del Manual AISC
Solucin: Para pernos A325M-X M22, segn la tabla No. 8-11 del Manual:
Dimetro : 22 mm

rea : 380 mm2

Rn = FvAb
Rn = 0.75 x 415 x 380 = 118000 N = 118 kN en corte

Esfuerzo a corte: Fv = 415 MPa

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-39

450 mm

30

5 c/ 75 mm

50 mm

70 mm 70 mm

Figura 1 Esquema general

a) Anlisis elstico
Para cualquier perno:
Rx

Px P e yi

2
n
ri

En donde:

Py
n

P e xi

Px = P Sen30
Py = P Cos30
n = Nmero de pernos
e = Excentricidad de la carga con respecto al centro de gravedad
= (ex eyTan30)Cos30

R Rx R y
2

Ry

Sen e y i
RP

2
n
ri

Cos e xi

2
n
ri

12-40

CONEXIONES

30

450 mm

C.G.

ey

10

11

12

ex - ey Tan30
ey Tan30

30
e

70 mm 70 mm

Figura 2 Medida de la excentricidad

De esta ecuacin se despeja P, para el perno crtico. En la tabla No. 1, se ilustran los
clculos, considerando un sistema coordenado con origen en el centroide de la conexin.
De la tabla anterior puede deducirse que el perno crtico es el No. 12. Entonces para dicho
perno:
Rnp = 0.28143 P
118 = 0.28143 P
De donde: Pmax = 419 kN

b) Anlisis inelstico
1-) Considerando que el centro inelstico de rotacin se encuentra sobre la lnea que
pasa por el centroide de la conexin y es normal a la lnea de accin de P, encontrndose
a una distancia e del centroide (Vase la figura N 3).

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-41

Tabla No. 1 Anlisis elstico

Px =
Py =
No. Pernos =

P
P

30
0.500
0.866
12

Dborde =
ex =
ey =
e=

50.0
450
238
271.0

mm
mm
mm
mm

dp =
Ap =
Rnp =

PERNO #

Xi
(mm)

Yi
(mm)

ri
(mm)

ri

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

-70
70
-70
70
-70
70
-70
70
-70
70
-70
70

187.5
187.5
112.5
112.5
37.5
37.5
-37.5
-37.5
-112.5
-112.5
-187.5
-187.5

200.1
200.1
132.5
132.5
79.4
79.4
79.4
79.4
132.5
132.5
200.1
200.1

40056
40056
17556
17556
6306
6306
6306
6306
17556
17556
40056
40056

ri2 =

255675

En este mtodo:

R Rult 1 e 10
Con

22
380
118

mm
mm2
kN

Rxi

Ryi

Ri

-0.15704
-0.15704
-0.07756
-0.07756
0.00192
0.00192
0.08141
0.08141
0.16089
0.16089
0.24038
0.24038

-0.00202
0.14635
-0.00202
0.14635
-0.00202
0.14635
-0.00202
0.14635
-0.00202
0.14635
-0.00202
0.14635

0.15706
0.21467
0.07759
0.16564
0.00279
0.14637
0.08143
0.16747
0.16091
0.21750
0.24039
0.28143

0.55

Rult = 118 kN
= 0.34 pulg. para el perno ms alejado, y para los dems se calcula proporcional
a su distancia al centro de rotacin.

Entonces planteando el equilibrio de momentos alrededor del centro instantneo de

rotacin, se obtiene:

e' eP R d 0
de donde:

Rd
e e

Por otra parte la suma vectorial de todas las reacciones en los pernos debe ser igual a P,
entonces:

12-42

CONEXIONES

ex = 450 mm

30

C.I.R.

ey '

ey

e'
ex '

C.G.
8

10

11

12

30
e

70 mm 70 mm

Figura No. 3 Localizacin del centro instantneo de rotacin

Py Rv

Px Rh

En donde:

Rv = Componente vertical de la reaccin en cada perno

x
Rv R i
di
Rh = Componente horizontal de la reaccin en cada perno
y
Rh R i
di
Entonces, puede encontrarse otro valor para P como:

Rv 2 Rh 2

Con estas dos expresiones para encontrar P, se efecta una iteracin variando el valor de
la excentricidad e, hasta encontrar un valor convergente. En la Tabla No. 2, se ilustran
los clculos.

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

12-43

Tabla No. 2 Solucin inelstica

30 Dborde =
0.500 P
ex =
0.866
P
ey =
12
e=

50.0
450
238
271.0

PERNO #

x
(mm)

y
(mm)

d
(mm)

(in)

R
(kN)

Rv
(kN)

Rh
(kN)

Rxd

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

-0.1
139.9
-0.1
139.9
-0.1
139.9
-0.1
139.9
-0.1
139.9
-0.1
139.9

147.2
147.2
72.2
72.2
-2.8
-2.8
-77.8
-77.8
-152.8
-152.8
-227.8
-227.8

147.2
203.0
72.2
157.4
2.8
139.9
77.8
160.1
152.8
207.2
227.8
267.3

0.187
0.258
0.092
0.200
0.004
0.178
0.099
0.204
0.194
0.263
0.290
0.340

107.64
113.01
89.15
108.94
18.80
106.59
91.39
109.26
108.39
113.27
114.37
115.82

-0.10
77.85
-0.17
96.82
-0.91
106.57
-0.16
95.47
-0.10
76.47
-0.07
60.59

107.64
81.91
89.15
49.95
-18.78
-2.16
-91.39
-53.13
-108.39
-83.56
-114.37
-98.70

15841
22943
6433
17146
53
14911
7113
17488
16565
23466
26059
30963

512

-242

198981

Px =
Py =
No.P:

Entonces:

P(1) =

198981
351.6

mm
mm
mm
mm

566

e' =
e'x =
e'y =
dp =
Ap =
Rnp =

kN

VERIFICACION DE CONVERGENCIA : P(1)/P(2) =

80.67
69.9
40.3
22.00
380
118

mm
mm
mm
in
mm2
kN

Py = Rv =
Px = Rh =
2
2
P(2) = (Px +Py ) =

512
-242
566

0.9990

De donde: Pmax = 566 kN

Mediante este procedimiento, se encuentra un valor para P, sin embargo, la direccin de
la resultante R, no coincide con la direccin de la carga P, 30, como se esperara. Con
los valores obtenidos para Rh y Ry y llamando a la direccin de R, se obtiene:

Tan

Rh 242

25.3
Rv 512

2-) Considerando que el centro instantneo de rotacin puede estar fuera de la lnea
mencionada y tiene unas coordenadas desconocidas ex y ey con respecto al centroide de
la conexin. Adicionalmente, las ecuaciones imponen como requisito que la direccin de
la resultante R, sea igual a 30 (direccin de P)
Segn la figura No. 4, la distancia desde el centro de rotacin, en direccin normal a la
carga, hasta el centroide se calcular como:

12-44

CONEXIONES

e' e x ' Cos 30 e y ' Sen30

ex = 450 mm

ey

C.I.R.

ey '

30

e'
ex '
C.G.

30
e

70 mm 70 mm

Figura No. 4 Procedimiento alterno, centro de rotacin instantneo

Las ecuaciones de equilibrio a satisfacer son:

Rh PSen30 0
Rv PCos30 0
R d Pe e x ' Cos 30 e y ' Sen30 0
De donde se obtienen tres valores para P, que deben coincidir.
Para lograr la convergencia es necesario hacer la iteracin variando dos coordenadas, ex
y ey. Para este proceso, que manualmente sera tedioso y complicado, se puede hacer uso
de una herramienta de la hoja de clculo Excel, llamado SOLVER.
A continuacin se ilustrar el proceso teniendo como base la Tabla No. 3:
En la tabla mencionada, se calculan los valores para P de las ecuaciones de equilibrio,
como:

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

P1

P2

P3

12-45

Sen30

Cos30

Rd
e e x ' Cos30 e y Sen30

A continuacin como casillas de verificacin se calculan las relaciones: P1/P2 y P2/P3, que
deben, al final, ser iguales a 1.
Entonces, en el men HERRAMIENTAS de EXCEL, se selecciona el tem
SOLVER, en ese momento aparece una ventana en donde se solicita la siguiente
informacin:
-

CELDA OBJETIVO: Es la celda que debe tener un valor fijo. En este caso puede
tomarse la relacin P1/P2, y fijar su valor en 1.0.
VALOR DE LA CELDA OBJETIVO: Se dispone de tres opciones: establecer un
valor mximo, un valor mnimo o un valor fijo. En este caso se selecciona Valores
de: y se coloca 1.0 a continuacin.
CAMBIANDO LAS CELDAS: En este campo se determinan las variables, puede ser
una o ms. Se seleccionan entonces las casillas correspondientes a ex y ey.
SUJETAS A LAS SIGUIENTES RESTRICCIONES: En este campo se pueden
establecer una o ms restricciones que tenga el problema, seleccionando el botn
AGREGAR. Aparece una nueva ventana en la que se solicita:
REFERENCIA DE LA CELDA: En este momento debe indicarse cul es la celda
que debe cumplir cierta restriccin. En el caso particular, ya se ha fijado que la
primera relacin entre cargas sea igual a 1.0 (esto es que P1 = P2), pero an falta
limitar el problema de tal manera que P2 = P3. Entonces se selecciona la casilla de la
relacin P2/P3.
A continuacin debe seleccionarse el carcter que indica la restriccin, mayor o igual
(), igual a (=), menor o igual (), etc. En este caso =
RESTRICCIN: En este campo se indicar la restriccin como tal. En este caso se
digita el valor 1.0, y se selecciona el botn ACEPTAR.
Finalmente, suministrada la informacin necesaria, se selecciona el botn
RESOLVER.
Aparece luego una ventana en donde se indica que SOLVER ha hallado una
solucin. Se han satisfecho todas las restricciones.. Se acepta entonces el resultado y
en las casillas de ex y ey se encuentran los valores solucin encontrados.

12-46

CONEXIONES

Tabla No. 3

30 Dborde =
0.500 P
ex =
0.866
P
ey =
12
e=

50.0
450
238
271

PERNO #

x
(mm)

y
(mm)

d
(mm)

(in)

R
(kN)

Rv
(kN)

Rh
(kN)

Rxd

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

-2.4
137.6
-2.4
137.6
-2.4
137.6
-2.4
137.6
-2.4
137.6
-2.4
137.6

140.6
140.6
65.6
65.6
-9.4
-9.4
-84.4
-84.4
-159.4
-159.4
-234.4
-234.4

140.7
196.8
65.7
152.5
9.6
138.0
84.4
161.4
159.4
210.6
234.4
271.8

0.176
0.246
0.082
0.191
0.012
0.173
0.106
0.202
0.199
0.263
0.293
0.340

106.36
112.35
85.81
108.02
35.69
105.94
93.27
109.11
108.87
113.26
114.50
115.82

-1.78
78.59
-3.07
97.50
-8.70
105.70
-2.60
93.03
-1.61
74.04
-1.15
58.66

106.34
80.30
85.75
46.50
-34.61
-7.19
-93.23
-57.01
-108.86
-85.72
-114.49
-99.87

14960
22110
5636
16473
344
14616
7871
17615
17351
23850
26835
31478

489

-282

199141

564

Px =
Py =
No.P:

mm
mm
mm
mm

e' =
e'x =
e'y =
dp =
Ap =
Rnp =

82.3
67.6
46.9
22.00
380
118

mm
mm
mm
mm
mm2
kN

Entonces:
Rh

P(1) =

282
0.500

564

kN

489
0.866

564

kN

199141

Sen
Rv

P(2) =

Cos
P(3) =

Rxd
e + e'x Cos + e'y Sen

VERIFICACION DE CONVERGENCIA : P(1)/P(2) =

VERIFICACION DE CONVERGENCIA : P(2)/P(3) =

kN

353
1.00000
1.00000

En este caso:
ex = 67.6 mm
ey = 46.9 mm
Pmax = 564 kN
c) Utilizando las tablas del Manual:
En el Manual de AISC se busca la tabla adecuada, que en este caso es la 8-20, para:

DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS

= 30
ex = 313 mm (Excentricidad de la carga a la altura del centro de gravedad)
Separacin horizontal entre pernos: 140 mm
s = 75 mm
Se encuentra en la tabla que:
- Para ex = 300 mm C = 4.94
- Para ex = 350 mm C = 4.38
Entonces por interpolacin se encuentra que:
- Para ex = 313 mm

C = 4.794

Finalmente:
Pmax = C x Rn
Pmax = 4.794 x 118 kN
Pmax = 566 kN

12-47

12-48

CONEXIONES

BIBLIOGRAFIA
12.1 - Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente NSR-10 - Asociacin
Colombiana de Ingeniera Ssmica, AIS, Bogot, Abril 2012.
12.2 - Steel Construction Manual, 14th. Ed. - American Institute of Steel Construction,
AISC, Chicago, March 2011; ISBN 1-56424-060-6.
12.3 - Batho, C. Y Bateman, E. H. - Investigations on Bolts and Bolted Joints. - Second
Report of the Steel Structures Research Committee, His Majesty's Stationery
Office, 1934.
12.4 - Kulak, G. L., Fisher, J. W. y Struik, J. H. A. - Guide to Design Criteria for Bolted
ande Riveted Joints,2. Ed., John Wiley & Sons, Nueva York, 1987.
12.5 - McCormac, J.C. - Structural Steel Design: LRFD Method, 2nd. Ed. - Harper
Collins, Nueva York, 1995.
12.6 - Load and Resistance Factor Design Specifications for Structural Joints Using
ASTM A325 or A490 Bolts - Research Council of Structural Connections, RCSC,
1988.
12.7 - Salmon, C.G. & Johnson, J.E. - Steel Structures: Design and Behavior, 4rd. Ed. HarperCollins, Nueva York, 1996.
12.8 - Manual de Soldadura Electromanufacturas, S.A., Bogot.