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CernaReynaHarold-Examen de Métodos Estadísticos Multivariados
CernaReynaHarold-Examen de Métodos Estadísticos Multivariados
CernaReynaHarold-Examen de Métodos Estadísticos Multivariados
1. Se efectuó una evaluación sobre el desempeño en física X1, matemáticas X2, lenguaje X3 y sociales X4
en un grupo de 15 adolescentes. A continuación se presentan los principales resultados.
Vector de medias muestral
𝑋̅ = (3,5 3,6 3,8 3,9)
Matriz de covarianzas muestral
0,7
S= 0,9 1,4
-0,1 0 1
0,2 0,3 0,4 0,7
SOLUCION
1
2. Se realizó un estudio para comparar un nuevo programa de entrenamiento en gramática (G),
habilidades lectoras (H) y ortografía (O), los puntajes obtenidos en los dos grupos, experimental y
control, se muestran en la tabla 2.
a) Pruebe la Ho: 𝝁𝐸 = 𝝁𝐶 , asuma que las matrices de varianzas y covarianzas de las dos poblaciones
son iguales.
2
Para aplicar la aproximación de Nel y Merwe se calculan los grados de libertad y mediante:
Por lo tanto:
b) En caso de rechazar la hipótesis anterior, desarrolle pruebas unilaterales para determinar la(s)
variable(s) que están provocando el rechazo de la hipótesis.
EXPERIMENTAL CONTROL
G H O G H O
31 12 24 70 34 24
52 64 32 31 50 20
57 42 21 60 40 15
63 19 54 65 36 12
42 12 41 70 29 18
71 79 64 78 48 24
65 38 52 90 47 26
60 14 57 98 18 40
54 75 58 95 10 10
67 22 69
3
3. Considerando las observaciones tomadas de un experimento a dos vías de clasificación,
mostradas en la tabla 4.12
4. La tabla 5.2 presenta medidas de las variables X1, X2, X3 y X4 tomadas de una población
normal 4-variante con matriz de covarianzas Ʃ. Con estos datos:
a) Pruebe la hipótesis
2 -20 4 4
-20 6 0 12
Ho: Ʃ = 4 0 21 18
4 12 18 29
4
-Se observa el valor-p es menor a 0.05, por l o tanto se rechaza la Ho.
b) Pruebe la hipótesis que el subvector X1= [ X1 X2]´ es independiente del subvector X2= [
X3 X4]´
c) Pruebe la hipótesis Ho: ∑ = 𝝈𝟐 𝑰
5
TABLA 5.2: Muestra de una población normal 4-variante
X1 X2 X3 X4
13,1 15,3 39,5 51,2
11,3 19,7 37,3 41,6
8,8 19 26,9 40,9
10,6 22,3 31,8 35,2
10,1 22,4 32,5 45,2
10,1 19,9 31,4 34,4
13 17,7 27,5 37,8
13,3 24,7 36,9 48,8
9,1 20,9 25,6 38,8
10,9 18,5 32,1 43,9
11,7 21,3 28,1 38,4
9,4 18 26,8 35,2
Desafío Tu habilidad…
Dr. Carlos Alfonso Risco Dávila