Trabajo 2

1
Unidad 1 – Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos
Nombre y apellido: Juvenal pontón carrascal
Código: 1007247245
Pensamiento Lógico y Matemático 200611
Grupo: 200611A_1295
Director-Tutor
Andrés Felipe duque Amaya
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
2023
2
Introducción
Conoceremos métodos para evaluar la validez de argumentos, entre estos están.
El método de las premisas y la conclusión, me todo de las tablas de verdad y las reglas
de inferencias.
Que nos permitirán determinar si un argumento es válido o invalido basándonos en
la relación lógica entre las premisas y las conclusiones.

3
Objetivos
General
Comprender los métodos para para evaluar la validez de un argumento.
Familiarizarnos con las reglas y la lógica formal para identificar premisas y conclusiones.
Practicar estos métodos mediante ejercicios y ejemplos para mejorar la habilidad de
Evaluar la valides de un argumento

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Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad
Ejercicios (B)
p: La educación en valores construye una mejor sociedad.
q: El respeto por la diferencia promueve la paz.
r: La empatía nos hace mejores personas.
(p → q) ∧ r
Lenguaje natural de la proposición compuesta.
Utilizamos conectores lógicos que son: (y) (o) (si...entonces) (si y solo sí)
Si la educación en valores construye una mejor sociedad entonces el respeto por la diferencia
promueve la paz y la empatía nos hace mejores personas.
Tabla manual
Es una contingencia.
p q r (p → q) ∧ r
v v v v
v v f f
v f v f
v f f f
f v v v
f v f f
f f v v
f f f f
5
Tabla del simulador.
Link vídeo explicativo ejercicio 1: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Ejercicio 2: Aplicación de la lógica fundamental
Ejercicios B
Si “estudio disciplinadamente”, entonces “aprobaré el curso”. Y, si “el profesor explica bien”,
entonces “aprobaré el curso”. Por lo tanto, si estudio disciplinadamente” o si “el profesor explica
bien”, entonces “aprobaré el curso”.
Cuáles son las premisas.
P: Estudio disciplinadamente
q: Aprobare el curso
r: El profesor explica bien
Conectores que intervienen en el argumento: → (condicional) ∧ (conjunción) v (disyunción)
Lenguaje simbólico: [(p→q) ∧ (r→q)] → [(p v r) →q]

6
De acuerdo al resultado de la tabla de verdad, es una Tautología
Ejercicio 3: Demostración de un argumento usando las reglas de la inferencia lógica
[(~𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → ∼𝑟)] → (~𝑝 → ∼𝑟)
P1 ~𝑝 → 𝑞
P2 𝑞 → ∼𝑟
Conclusión ~𝑝 → ∼𝑟
Ley
utilizada Simbolismo hipotético
Deducir las premisas: (p1, p2) y conclusión
P1: ~𝑝 → 𝑞
P2: 𝑞 → ∼𝑟
Conclusión: ~𝑝 → ∼𝑟 Ley de inferencia: hipotético

7
Ejercicio 4: Problemas de aplicación.
Espacio para solución del ejercicio 4
[(𝑝 →q) (~𝑞) (𝑝 ∧ r)] → (~p ∧ r)
Si mi mama compra en el mercado entonces compro panes en la tienda, si no compro panes en la
tienda, mi mama compra en el mercado y todo es caro en el mercado, por tanto, mi mama no
compra en el mercado, así como todo es mas caro en el mercado.
P: mi mama compra en el mercado
q: no compro panes en la tienda
r: todo es barato en el mercado
Demostración
P1: 𝑝 →q
P2: ~𝑞
P3: 𝑝 ∧ r
Premisa Ley aplicada Premisas usadas
P4: ~p Modus tollendo P1, P2

tollens (TMT)
P5: r Simplificación (S) P3, P4
P6: ~𝒑∧r Adjunción (A) P4, P5

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Conclusiones
Todos los trabajos académicos deben tener una o más conclusiones, eso no puede faltar. Se trata
de presentar en unas ideas cortas lo que se ha expresado a lo largo del trabajo. Una clave a la hora
de hacer una conclusión sería: ¿qué quiero que retenga la persona que lea el trabajo? Otro aspecto
importante es que debe haber una armonía entre la introducción (en la que se plantea lo que va a
hacer en el trabajo y lo que se ha desarrollado en el contenido. No puede haber divorcio entre
estas partes.
En las conclusiones no hay que agregar datos ni citas bibliográficas, lo único que va es el
resumen condensado de lo que hemos hecho a lo largo del trabajo. ¿Cuántas conclusiones debe
llevar un trabajo? Si el trabajo es muy largo, de 200 o 300 páginas, serán de 10 a 15 conclusiones.
Si el trabajo es corto, dos o tres conclusiones son suficientes.
En el aspecto formal, las conclusiones ni se numeran ni llevan viñetas. Solo se separan por
el punto aparte y por el tabulado de la primera línea, como en estos párrafos.

9
Referencias Bibliográficas
Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. El
Cid Editor. (pp. 40-49). https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?
page=59
10

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Unidad 1 – Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos

Nombre y apellido: Juvenal pontón carrascal

Pensamiento Lógico y Matemático 200611

Andrés Felipe duque Amaya

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Conoceremos métodos para evaluar la validez de argumentos, entre estos están.

Que nos permitirán determinar si un argumento es válido o invalido basándonos en

la relación lógica entre las premisas y las conclusiones.

Comprender los métodos para para evaluar la validez de un argumento.

Practicar estos métodos mediante ejercicios y ejemplos para mejorar la habilidad de

Evaluar la valides de un argumento

Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

p: La educación en valores construye una mejor sociedad.

q: El respeto por la diferencia promueve la paz.

r: La empatía nos hace mejores personas.

Lenguaje natural de la proposición compuesta.

promueve la paz y la empatía nos hace mejores personas.

Tabla del simulador.

Link vídeo explicativo ejercicio 1: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Ejercicio 2: Aplicación de la lógica fundamental

Si “estudio disciplinadamente”, entonces “aprobaré el curso”. Y, si “el profesor explica bien”,

bien”, entonces “aprobaré el curso”.

Cuáles son las premisas.

r: El profesor explica bien

Conectores que intervienen en el argumento: → (condicional) ∧ (conjunción) v (disyunción)

Lenguaje simbólico: [(p→q) ∧ (r→q)] → [(p v r) →q]

De acuerdo al resultado de la tabla de verdad, es una Tautología

Ejercicio 3: Demostración de un argumento usando las reglas de la inferencia lógica

[(~𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → ∼𝑟)] → (~𝑝 → ∼𝑟)

utilizada Simbolismo hipotético

Deducir las premisas: (p1, p2) y conclusión

Conclusión: ~𝑝 → ∼𝑟 Ley de inferencia: hipotético

Ejercicio 4: Problemas de aplicación.

Espacio para solución del ejercicio 4

[(𝑝 →q) (~𝑞) (𝑝 ∧ r)] → (~p ∧ r)

Si mi mama compra en el mercado entonces compro panes en la tienda, si no compro panes en la

compra en el mercado, así como todo es mas caro en el mercado.

P: mi mama compra en el mercado

q: no compro panes en la tienda

r: todo es barato en el mercado

Premisa Ley aplicada Premisas usadas

P4: ~p Modus tollendo P1, P2

P6: ~𝒑∧r Adjunción (A) P4, P5

hacer en el trabajo y lo que se ha desarrollado en el contenido. No puede haber divorcio entre

Si el trabajo es corto, dos o tres conclusiones son suficientes.

el punto aparte y por el tabulado de la primera línea, como en estos párrafos.

Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. El

Cid Editor. (pp. 40-49). https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?

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