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Unidad 2 – Tarea 2 Métodos para probar la validez de argumentos

Edilson Olaya Obando – Código 1193206068

Pensamiento Lógico y Matemático 200611
Grupo: 1394

Tutor
Johnnatan Figueroa Hidalgo
Periodo académico: 16_4

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
23/11/2023
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Introducción

En el ámbito de la lógica y la toma de decisiones, las demostraciones desempeñan un papel crucial

al permitirnos llegar a conclusiones a partir de premisas o proposiciones previas. Sin embargo, no
todos los argumentos son sólidos, y es esencial saber cómo determinar su validez. Para este
propósito, se emplean métodos destinados a verificar si una conclusión lógica se deriva de manera
coherente de las premisas presentadas. Estos métodos son herramientas valiosas para evaluar la
solidez de un razonamiento y asegurarse de que las conclusiones sean realmente respaldadas por
la información proporcionada.
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Objetivos

Objetivo General
Desarrollar habilidades para analizar argumentos y valorar su validez lógica.

Objetivo Específico
Identificar los elementos fundamentales de un argumento, como las premisas y la conclusión.
Desarrollar habilidades para analizar y evaluar la estructura de un argumento y la relación entre
sus premisas y conclusión.
Practicar la construcción de demostraciones formales para mostrar la validez de un argumento.
Comprender la importancia de la lógica en la toma de decisiones y la resolución de problemas.
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Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará las proposiciones simples para el desarrollo del ejercicio
1:
A. p: La mayor problemática social es la falta de educación
q: La educación debe asumir pertinencia en sus modelos.
r: El modelo educativo actual retrasa el desarrollo generando desigualdades en la
sociedad.
𝑝 → (q v 𝑟)
Espacio para solución del ejercicio 1:
A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes
ítems:
➢ Escribir la proposición compuesta propuesta en un lenguaje natural.
Si la mayor problemática social es la falta de educación, entonces la educación asumirá la
pertinencia en sus modelos o el modelo educativo actual retrasará el desarrollo generando
desigualdades en la sociedad.
➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar
si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción.
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P q r qvr 𝑝 → (q v r)
V V V V V
V V F V V
V F V V V
V F F F F
F V V V V
F V F V V
F F V V V
F F F F V

Es una tautología, porque es verdadera para toda combinación de valores de verdad de

sus proposiciones componentes.
➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD. El paso a paso para
el uso del simulador lo podrá encontrar en el Anexo 6 - Simulador Lógica UNAD, ubicado en el
entorno de aprendizaje en la carpeta Guía de actividades y rúbrica de evaluación - Unidad 2-
Tarea 2 - Métodos para probar la validez de argumentos.
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Link vídeo explicativo ejercicio:

Ejercicio 2: Aplicación de las reglas de inferencia lógica
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 2:
Espacio para solución del ejercicio 2:
A. Si Camila es una líder ambiental entonces gana un premio internacional a jóvenes
ambientalistas. Camila es una líder ambiental.
A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes
ítems:
➢ Definir la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal.
a. Lenguaje simbólico:
p: Camila es una líder ambiental y q: Camila gana un premio internacional a jóvenes
ambientalistas. Entonces el argumento se puede expresar como:
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p→q
p
.
. .q

➢ Nombrar la ley de inferencia que se aplica para probar el argumento.

b. Ley de inferencia aplicada:
Podemos aplicar es la modus Ponendo Ponens (PP), que si una proposición implica otra
y la primera es verdadera, entonces la segunda también debe ser verdadera. En este caso, tenemos
que p implica q y p es verdadero, por lo tanto, podemos inferir que q es verdadero.
➢ Identificar la conclusión del argumento.
c. Conclusión:
q: Camila gana un premio internacional a jóvenes ambientalistas.
Ejercicio 3: Demostración de un argumento usando las reglas de la inferencia lógica
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará un argumento para el desarrollo del ejercicio 3, usted
deberá identificar e indicar las leyes de inferencia y las premisas utilizadas en cada uno de
los pasos para la demostración del argumento.
A. Expresión simbólica
[(p → q) ᴧ (q → r) ᴧ (p v s) ᴧ~s]→ (p v t)
Conclusión: p v t
P1: p → q
P2: q → r
P3: p v s
P4: ~ s
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Espacio para solución del ejercicio 3

Demostración:
Premisa Ley de inferencia aplicada Premisas usadas
P5: p → r
P6: p
P7: p v t
A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a los siguientes ítems:
➢ Realizar la tabla de la verdad mediante el simulador de lógica Unad Anexo 6 -
(Simulador Lógica UNAD).

➢ Completar la tabla, estableciendo cada la ley de inferencia y las premisas utilizadas

para avanzar en la demostración.
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Premisa Ley de inferencia aplicada Premisas usadas

P5: p → r Silogismo Hipotetico (SH) P1 y P2
P6: p Tollendo Ponens (TP) P3 y P4
P7: p v t Ley de la Adicion (LA) P5
Ejercicio 4: Problemas de aplicación
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la
conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4:
Espacio para solución del ejercicio 4:
A. Expresión simbólica: [ (p →q) ∧ (p ∨ ~r) ∧ (r)]→ (q ᴧ r)
Premisas:
P1: (p → q)
P2: (p ∨ ~r)
P3: r
Conclusión: q ᴧ r
A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá:
➢ Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas bajo una descripción
basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico y/o de problemas de su
entorno. Las proposiciones simples deben contener 1. Sujeto, 2. Cópula, acción o verbo y 3.
Complemento predicado. Mínimo 7 palabras.
p: Los estudiantes deben presentar su trabajo.
q: La investigación es la clave del éxito académico.
r: Los exámenes miden el nivel de conocimiento.
➢ Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural.
Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante, por lo que de encontrar
proposiciones iguales entre estudiantes se considerara como copia y se tomaran las medidas
correctivas estipuladas por la UNAD.
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La expresión simbólica es: [(p →q) ∧ (p ∨ ~r) ∧ (r)]→ (q ᴧ r)

Sustituyendo las variables simbólicas: Si los estudiantes deben presentar su trabajo
entonces la investigación es la clave del éxito académico y los estudiantes deben presentar su
trabajo o no los exámenes miden el nivel conocimiento, si los exámenes miden el nivel de
conocimientos, por lo tanto, la investigación será la clave del éxito y los exámenes miden el nivel
de conocimiento.
➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico (En Word,
Excel o foto del desarrollo manual).
Para construir la tabla de verdad, primero debemos identificar todas las proposiciones
involucradas en la expresión y listar todas las posibles combinaciones de valores de verdad que
pueden tomar. En este caso, tenemos tres proposiciones simples: p, q y r. Como cada proposición
simple puede tomar solo dos valores de verdad (verdadero o falso), habrá un total de 2³ = 8
combinaciones posibles: ∧ ∧

p q r (p q) (p q) → r
V V V V V
V V F V F
V F V F V
V F F F V
F V V F V
F V F F V
F F V F V
F F F F V
En la primera fila de la tabla, la proposición p es verdadera, la proposición q es verdadera
y la proposición r es verdadera. Luego, se evalúa la proposición compuesta (p ∧ q), que es
verdadera porque tanto p como q son verdaderos. Finalmente, se evalúa la proposición compuesta
completa ((p ∧ q) → r)), que es verdadera porque p ∧ q es verdadera y r es verdadera.
Este proceso se repite para cada combinación posible de valores de verdad, completando
así la tabla de verdad.
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➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD, el paso a paso para
uso del simulador lo podrá encontrar en el Anexo 6 - Simulador Lógica UNAD.

➢ Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la lógica de

referencia.
[ (p →q) ∧ (p ∨ ~r) ∧ (r)]→ (q ᴧ r)
Premisas:
P1: (p → q)
P2: (p ∨ ~r)
P3: r
Conclusión: q ᴧ r
Premisa Ley de inferencia aplicada Premisa usadas
P4: p∧ Tollendo Ponens (TP) P2 y P3
P5: q Modus Ponendo Ponens (PP) P1 y P4
P6: q r Adjuncion (A) P5 y P5
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Conclusión del trabajo

En el estudio de la lógica y la demostración, resulta crucial la aplicación de métodos que

permitan verificar la validez de los argumentos. Estos métodos, que incluyen el uso de
leyes de inferencia y la elaboración de tablas de verdad, nos brindan la capacidad de
evaluar si un argumento es lógicamente válido. Es importante subrayar que la validez de
un argumento no implica la verdad de sus premisas, sino simplemente que la conclusión se
deriva de manera coherente de las premisas proporcionadas. Por lo tanto, la aplicación
meticulosa de estos métodos de validación es esencial para construir argumentos sólidos y
respaldar procesos de toma de decisiones fundamentados.

Referencias Bibliografías
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