DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

The optimization of the use of rainwater through collectors and its

minimum benefits, in the face of water cases in the City of Huancayo
2023.

La optimización del uso de agua pluvial a través de recolectores y sus

beneficios mínimos, ante la escases de agua en la Ciudad de Huancayo
2023.

INTEGRANTES:

Apellidos y nombres Códigos

Cámac Huamanlazo,Andrea Margiory N00367921

Curso: Matemática para arquitectura

NRC: 6065
Grupo: 2

Docente: Zulema Santillan Orbegoso

Lima
2023

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

I. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

La Ciudad de Huancayo se caracteriza por sus lluvias intensas, pero actualmente

por los cambios climáticos a nivel mundial este fue alterado, causando perdidas de
cosecha y disminución de la disponibilidad del agua en las zonas agrícolas.

Formulación del problema

¿Cuál es el beneficio mínimo para construir los recolectores en el sector agrícola

para aprovechar el agua pluvial en la Ciudad de Huancayo - 2023?

Objetivo general

Determinar cuál es el beneficio mínimo para construir recolectores de agua pluvial

del sector agrícola para poder reutilizar y distribuir homogéneamente este recurso
en la Ciudad de Huancayo – 2023.

Objetivo específico

-Determinar zonas agrícolas para construir recolectores de agua pluvial y poder

reutilizar, distribuir homogéneamente este recurso en la Ciudad de Huancayo –
2023.
-Analizar la capacidad de almacenamiento de recolectores de agua pluvial del
sector agrícola para poder reutilizar y distribuir homogéneamente este recurso en
la Ciudad de Huancayo – 2023.

1.1 Problema: ESCASES DE AGUA

Según (ONU,2005) los escases de agua es un fenómeno natural, pero también un

fenómeno inducido por los seres humanos. Aun cuando hay suficiente agua dulce en el
planeta para satisfacer las necesidades de una población mundial de cerca de siete mil
millones de personas, su distribución es desigual tanto en el tiempo como en el
espacio, y mucha de ella es desperdiciada, contaminada y manejada de manera
insostenible. No existe en el mundo escasez de agua como tal, en su lugar hay un
número de regiones en el mundo que sufren escasez de agua, 29 esto debido a que el
uso de este recurso ha crecido más del doble en relación con la tasa de incremento

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

poblacional en el último siglo. Cerca de una quinta parte (1,200 millones) de la

población mundial de 6 mil millones de personas, habita en áreas que enfrentan
escasez de agua, y otro cuarto de la población mundial (1,600 millones) enfrenta
recortes en el suministro de agua debido a que carecen de la infraestructura necesaria
para tomar agua de los ríos y acuíferos.

(Winpenny 1997). La definió como un desequilibrio entre el suministro y la demanda

bajo las condiciones existentes de precios y/o disposiciones institucionales; una
demanda excesiva para el suministro disponible; un alto nivel de uso respecto al
suministro disponible, especialmente si el potencial de suministro que queda es difícil
o muy costoso de aprovechar. Esta definición tiene la ventaja de contar con el
reconocimiento explícito de que la escasez de agua es un concepto relativo.

Basándose en la definición propuesta por Winpenny (1997), el Informe sobre el

desarrollo de los recursos hídricos en el mundo, (ONU-Agua, 2006a) definió la escasez
de agua como:

“El punto en el que el impacto agregado de todos los usuarios afecta al suministro o a
la calidad del agua bajo las disposiciones institucionales existentes hasta tal punto de
que la demanda por parte de todos los sectores, incluyendo el medioambiental, no
puede satisfacerse completamente, un concepto relativo que puede producirse a
cualquier nivel de suministro o demanda. La escasez puede ser una construcción social
(un producto de la afluencia, las expectaciones y las costumbres) o la consecuencia de
patrones de suministros alterados por el cambio climático. La escasez tiene varias
causas, la mayoría de las cuales se pueden remediar o aliviar.” (ONU-Agua, 2006a)

Asimismo (Naciones Unidas, 2014) La define como el punto en el que, el impacto

agregado de todos los usuarios, bajo determinado orden institucional, afecta al
suministro o a la calidad del agua, de forma que la demanda de todos los sectores,
incluido el medioambiental, no puede ser completamente satisfecha. La escasez de
agua es un concepto relativo y puede darse bajo cualquier nivel de oferta o demanda
de recursos hídricos. La escasez puede ser una construcción social (producto de la
opulencia, las expectativas y unas costumbres arraigadas) o consecuencia de la
variación en los patrones de la oferta, derivados, por ejemplo, del cambio climático.

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

(Naciones Unidas, 2014).

CARACTERISTICAS

Los aspectos principales que caracteriza a la escasez hídrica son: la falta física del agua
para satisfacer la demanda; nivel de desarrollo de las infraestructuras que controlan el
almacenamiento, distribución y acceso; y la capacidad institucional para aportar los
servicios necesarios (FAO,2013).

La escasez de agua constituye uno de los principales desafíos del siglo XXI al que se
están enfrentando ya numerosas sociedades de todo el mundo. A lo largo del último
siglo, el uso y consumo de agua creció a un ritmo dos veces superior al de la tasa de
crecimiento de la población y, aunque no se puede hablar de escasez hídrica a nivel
global, va en aumento el número de regiones con niveles crónicos de carencia de agua.
(ONU-DAES,2016)

Actualmente nuestro país se ubica en el puesto 66 del ranking de estrés hídrico de los
estados miembros de las Naciones Unidas. Asimismo, estudios recientes colocan al
Perú en un rango de estrés hídrico entre -40 % y -80 %, ubicándonos entre los países
con mayor probabilidad de escasez de agua dulce para el 2040; evidenciando que el
Perú se encuentra en una situación de alta vulnerabilidad al riesgo de la crisis por el
agua, junto al impacto del cambio climático. (Centro de nacional de planeamiento
estratégico ,2023)

CLASIFICACION

En términos generales se identifican dos grandes vertientes que definen la escasez de

agua: una "escasez física" o "sequía” (Esparza ,2014) que respondería a causas
naturales que la originan; y otra "escasez social" o "socialmente construida" (Cooley et
al,.2014).

En cuanto a la "escasez física", (Esparza ,2014) señala que ésta puede ser subdividida
en tres categorías. La primera de ellas, corresponde a la "sequía meteorológica"
(Marcos,2001), que dependerá de la existencia de un registro climático amplio de
precipitaciones. Segundo, una "sequía del tipo agrícola", entendida como la
inexistencia de humedad suficiente en el suelo", (Esquivel,2002), y un tercer tipo de

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

"sequía hidrológica", entendida como el descenso paulatino del nivel de las aguas de
los ríos, lagos, embalses o pozos ", (Ashton y Neal,2003), Otros autores reconocen una
cuarta categoría, producto de causas naturales de contaminación de las aguas a través
de su composición química" (Máñez et al., 2012).

Por otra parte, la "escasez social" o "socialmente construida" (Buchs,2010), se

compone por una amplia variedad de categorías. En un nivel de abstracción analítico
mayor, autores como Harvey (1985), se refieren al término de "escasez social" como
un concepto "propio del capitalismo" donde fenómenos como la apropiación,
explotación y privación son consecuencias necesarias para el buen funcionamiento del
sistema de mercado, por lo que éste, le sería un término intrínseco. Otros autores
reconocen la "escasez percibida", entendida como "la forma en que la escasez es
sentida por la gente (“Máñez et al., 2012: 15), la que resulta importante, puesto que
proporciona la base sobre la cual la gente toma sus decisiones para actuar y nos aporta
indicios sobre "los significados culturales del agua que no son capturados en los
debates políticos"(Mehta, 2007: 661). En otra línea, autores como (Kaika , 2003);
Mehta (2007) y (Swyngedouw,2009), entre otros, hacen alusión al término de
"producción discursiva de la escasez de agua" (Swyngedouw et al .,2002: 132), la cual
hace referencia a las especulaciones políticas en torno a las discusiones de la gestión
del agua, cuyos discursos a menudo son utilizados con intereses particulares como
"arreglos institucionales formales que tienden a reforzar la posición de las elites
tradicionales" (Mehta, 2007: 659), lo que requiere de un empleo cuidadoso del
término de escasez, cuestionarse e identificar quién se pudiera beneficiar de la misma.

CAUSAS

(Abrams, 2009) La escasez surge cuando la demanda crece por encima del suministro
disponible, ya sea porque el suministro está limitado por una planificación mal
coordinada o por infraestructuras hidráulicas inadecuadas o por la disponibilidad física
del agua en sí misma. La escasez empeora cuando aumenta la competencia por el
agua, y algunas personas o grupos empiezan a capturar los cada vez más escasos
recursos (por ejemplo, excavando pozos cada vez más profundos o especulando con
los derechos del agua)

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

El desarrollo exagerado de infraestructuras hidráulicas es una de las causas principales

de la escasez de agua construida (Molle, 2008). En muchas cuencas fluviales, la
expansión de las áreas de regadío ha disparado la demanda por encima de la
capacidad del área de captación, ha empleado los recursos disponibles hasta el límite y
progresivamente ha generado escasez de agua. En años secos, la demanda de agua
que se ha dejado crecer durante los años más lluviosos no puede satisfacerse, lo que
lleva a una percepción general de escasez de agua y a que se demande una mayor
inversión en tecnología que ayude a ahorrar agua. En cambio, los años lluviosos se ven
como una oportunidad perdida cuando el ‘exceso’ de agua se vierte al mar, y esto se
traduce con demasiada frecuencia en nuevos desarrollos hídricos. La investigación nos
muestra que el desarrollo de infraestructuras exageradas y la creciente escasez
artificial de agua son a menudo el resultado de una combinación de intereses políticos
y financieros más que de una ‘necesidad’ legítima (Molle, 2008)

CONSECUENCIAS

(UNESCO 2020) Indica que las consecuencias de la escasez de agua se están

agudizando y afectará gravemente a la población mundial. Miles de millones de
personas se verán afectadas a la disponibilidad, calidad y cantidad de agua a la que
tiene acceso, debido al cambio climático, que pone en peligro de igual manera la
seguridad alimentaria, la salud de las personas, el crecimiento económico, la
producción de energía y el desarrollo industrial y el de los ecosistemas, entre otras.
Asimismo (Mariscal y Camargo, 2012) indico que el cambio climático y calentamiento
global, son dos de los fenómenos ambientales que inciden en mucho en la escasez de
agua (sequía) o en su abundante precipitación (inundación), ambos efectos
sumamente perniciosos para la salud y sobrevivencia del ser humano en el planeta.
(Mariscal y Camargo, 2012)

El Perú es un país con extensos recursos naturales y una gran biodiversidad. Sin
embargo, el uso indebido durante años de los recursos hídricos por parte de la
industria fabril, los efectos del cambio climático, una población en crecimiento y unas
prácticas agrícolas inadecuadas han incrementado la escasez de agua y obstaculizado
los esfuerzos hacia el desarrollo sostenible. A esto se le une el hecho de que la
distribución nacional del agua es desigual debido a la mala gestión. Por ejemplo, a

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

pesar de que la costa peruana es el hogar de más de un 55% de la población del país,
tiene acceso a menos de un 2% del abastecimiento de agua dulce. (UNOPS, 2023)

(Ceplan,2023) Señala que las consecuencias ambientales se manifestarán en el ingreso

de agua salada en los acuíferos costeros y el hundimiento de la tierra por lo que se
estima una pérdida de hasta 260 mil millones de dólares por año. A su vez, el
crecimiento global de la población continuará presionando sobre la demanda de agua
que, sumado a los procesos de migración y al costo ambiental de las actividades
económicas, podrían provocar que al 2030 se tenga una escasez de agua mundial de
40 %. Del mismo modo, las características geográficas del territorio, los cambios en
precipitaciones y el derretimiento de nieve están alterando los sistemas hidrológicos,
siendo Chile, Argentina y Perú los países más afectados de nuestra región y dentro de
pocas décadas se incrementará el riesgo de sequías, afectando la agricultura y la
generación de energía. Como se recuerda el 70% de la producción agrícola depende
del agua de lluvia. Cabe destacar que la crisis por el agua se refiere a una posible
disminución significativa de la disponibilidad de agua dulce de calidad en el futuro.
Mientras que el estrés hídrico se refiere a que la demanda de agua es más alta que la
cantidad disponible durante un periodo determinado o cuando su uso se ve restringido
por su baja calidad.

INVESTIGACIONES A NIVEL INTERNACIONAL

La escasez del agua ha ocupado con el paso de las décadas un peso importante dentro
de la agenda internacional, donde 4 de cada 10 personas en el mundo no gozan de un
acceso directo de agua segura y de calidad y hasta 2.5 mil millones son las personas
que no gozan de un saneamiento directo de la misma.(Lladó y Izquierdo, 2019). En
todo el mundo, 2.000 millones de personas (el 26% de la población) no disponen de
agua potable y 3.600 millones (el 46%) carecen de acceso a un saneamiento
gestionado de forma segura, según el informe, publicado por la UNESCO en nombre de
ONU-Agua y dado a conocer hoy en la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el
Agua 2023, que se celebra en Nueva York. Entre 2.000 y 3.000 millones de personas
sufren escasez de agua durante al menos un mes al año, lo que supone graves riesgos
para sus medios de subsistencia, en particular la seguridad alimentaria y el acceso a la

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

electricidad. Se prevé que la población urbana mundial que sufre escasez de agua se
duplique, pasando de 930 millones en 2016 a 1.700-2.400 millones de personas en
2050. La creciente incidencia de sequías extremas y prolongadas también está
estresando los ecosistemas, con consecuencias nefastas para las especies vegetales y
animales. (Unesco 2023). Del mismo modo Algunos gobiernos comienzan a declararse
en estrés por la obtención del líquido, mientras que para otros la situación es ya de
escasez declarada, por ejemplo, algunos gobiernos africanos como en Etiopia o
Somalia ya se han declarado en escasez del líquido vital, lo que plantea que para
obtener algunos litros se tengan que recorrer grandes distancias. Tan sólo en ciertas
regiones de África una mujer debe caminar de seis kilómetros a 3.7 millas para
conseguir unos cuantos litros de agua. Nieto Nubia (2011).

INVESTIGACIONES A NIVEL NACIONAL

En el Perú la escasez de agua es un tema que siempre está presente ya que la mayor
parte de la población vive en la costa y al mismo tiempo gran parte de la producción y
movimiento económico se da en esta región. De este modo, La agricultura es uno de
los sectores económicos que más recursos hídricos utiliza y la mayor parte de esta
actividad se realiza en la costa, que es una zona desértica. Por tanto, es un lugar
sometido a un gran estrés hídrico. López Serna (2021).

Al 2030 el 58 % de la población peruana vivirá en zonas con escasez de agua, producto

de la crisis global por el agua que se avecina en el futuro y que tendrá al Perú como
uno de los países más afectados en América Latina y el Caribe, informó el Centro
Nacional de Planeamiento Estratégico (Ceplan,2023).

El ( Consejo Nacional del Ambiente,2003) indicó que la superficie total de glaciares en

el Perú se redujo en un 22% en los últimos 20 años. Como consecuencia de esta
merma, hemos perdido alrededor del 12% en volumen de agua. Se estima que para los
años 2015 o 2020, todos los glaciares debajo de los 5 mil metros van a desaparecer
derretidos (6). Ello afectará directamente nuestra principal fuente de agua, el río
Shullcas; este deriva del nevado Huaytapallana, el acceso fácil y barato al agua estaría
por terminar, significando una amenaza mayor que la pérdida de cualquier otro

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

recurso natural. Entre ellas La cuenca del río Ica y Alto Pampas en Huancavelica
comprende desde las cumbres de la cordillera occidental, que constituyen la línea
divisoria de las aguas y cuyos puntos más altos son el cerro Huayhuanco, a una altitud
de 4500m.s.n.m., y la laguna Choclococha, a 5000m.s.n.m. Su extensión total es de
7711km2 . Su cuenca húmeda no posee grandes nevados o glaciares, aunque existen
150 pequeñas lagunas inventariadas (INRENA, 2007) y, entre ellas, tres lagunas
grandes: Choclococha, Orcococha y Ccaracocha, las cuales cumplen un papel
importante en el ciclo hidrológico de la cuenca. Las lluvias que caen sobre la cuenca
están limitadas solo a los meses del verano, entre diciembre y marzo, condicionando a
que el río Ica tenga descargas solo en esta estación y con volúmenes muy variables.

Actualmente nuestro país se ubica en el puesto 66 del ranking de estrés hídrico de los
estados miembros de las Naciones Unidas. Asimismo, estudios recientes colocan al
Perú en un rango de estrés hídrico entre -40 % y -80 %, ubicándonos entre los países
con mayor probabilidad de escasez de agua dulce para el 2040; evidenciando que el
Perú se encuentra en una situación de alta vulnerabilidad al riesgo de la crisis por el
agua, junto al impacto del cambio climático. De acuerdo con las fichas técnicas sobre
riesgos publicadas en el Observatorio Nacional de Prospectiva del (Ceplan,2023), en la
actualidad 2000 millones de personas experimentan un alto nivel de estrés hídrico a
nivel global, y se estima que esta cifra se duplicará para el 2050. Además, 2400
millones de personas aún carecen de acceso a instalaciones de saneamiento, mientras
que 663 millones no cuentan con acceso a agua potable en todo el mundo.

1.1 Preguntas de Investigación

1.1.1 Pregunta General
¿Cuál es el beneficio mínimo que se debe tener para construir recolectores de agua
pluvial del sector agrícola en la Ciudad de Huancayo para poder reutilizar y
distribuir homogéneamente este recurso?

1.1.2 Preguntas Específicos

¿Cuál es la cantidad de flujo pluvial necesario para lograr una distribución
homogénea en el área de cultivo de la Ciudad de Huancayo?

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

¿Cuál es el beneficio mínimo que debe hacerse para implementar recolectores de

aguas pluviales que abastezcan homogéneamente a la población agrícola de la
Ciudad de Huancayo?

1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo General:
Determinar el beneficio mínimo que se debe tener para construir recolectores de
agua pluvial del sector agrícola de la Ciudad de Huancayo para poder reutilizar y
distribuir homogéneamente este recurso.

1.2.2 Objetivos Específicos:

-Determinar el beneficio mínimo que debe hacerse para implementar recolectores
de aguas pluviales que abastezcan homogéneamente a la población agrícola de la
Ciudad de Huancayo.
-Calcular la cantidad de flujo pluvial necesario para lograr una distribución
homogénea en el área de cultivo de la Ciudad de Huancayo.

II. MARCO TEÓRICO

2.1 Temas relacionados al curso de matemática

2.1.1 Criterio de la primera y segunda derivada
Según Choquecahua (2018). La primera derivada de una función igualada a cero
permite determinar los máximos o mínimos, y a partir de allí, los intervalos de
crecimiento o decrecimiento; en la misma línea, con la segunda derivada de la función
igualada a cero, se determina los puntos de inflexión, además, los intervalos de
concavidad hacia arriba o abajo; en suma, permite un análisis completo de la función a
graficar.

Del mismo modo Paragua Morales (2021). Los saberes previos para la gráfica de
funciones por el criterio de la primera y segunda derivada es saber: que hay funciones
desde el grado uno hasta n, cada uno tienen una forma general, la forma básica de una
función lineal es f(x)=ax+b, en donde a y b son constantes, a=m es pendiente, b es
intercepto con el eje y, el signo de la pendiente determina la posición que toma el
gráfico sobre el plano cartesiano; esto, se hace extensivo a las demás funciones.

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

2.1.2 Punto de inflexión

Según (Castañeda, 2002: 38). reconoce dos caracterizaciones del punto de inflexión: desde
una propiedad infinitesimal; o referente a la subtangente, que es el segmento formado por la
proyección sobre el eje horizontal (en este caso) creada por el segmento de la tangente en un
punto de una curva y que está comprendido entre el punto de tangencia a la curva y el punto
donde la tangente corta al eje considerado. El punto de inflexión determina un punto donde
las diferencias, después de venir decreciendo, ahora empiezan a crecer. En este punto la dy
será mínima, por lo cual dyy = 0, o bien ddy = ∞

2.1.3 Máximos y mínimos de una función Real

Según Paragua Morales (2021). La primera derivada de una función igualada a cero
permite determinar los máximos o mínimos, y a partir de allí, los intervalos de
crecimiento o decrecimiento; en la misma línea, con la segunda derivada de la función
igualada a cero, se determina los puntos de inflexión, además, los intervalos de
concavidad hacia arriba o abajo; en suma, permite un análisis completo de la función a
graficar.

2.1.4 Puntos críticos

Según Rodríguez Nieto (2021). Determinar los puntos críticos de la función. Para ello,
se usa el criterio de la primera derivada y método de completar cuadrado para
factorizar la ecuación cuadrática.

2.1.5 Concavidad
Según Hernández García Diego (2019). La concavidad de una parábola indica hacia qué
lado abre ésta. Las parábolas no inclinadas pueden abrir hacia: la derecha, izquierda,
arriba o abajo.

2.2 Temas relacionados a su carrera profesional

2.2.1 Optimización del uso de agua

Según Bravo et al. (2010) Indica que el uso de agua en cantidad, calidad adecuada y el
momento adecuado es una condición necesaria para garantizar un desarrollo
sostenible. Ya que los recursos hídricos son de extrema importancia, ya que la sequía
es uno de los principales retos que enfrenta el planeta a la luz del cambio climático.
Castillo; Vergara et al. (2013).

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

Por otro lado, para seguir profundizando los beneficios, es que el Gobierno Regional,
debiera considerar realizar estudios de optimización para todas las fuentes de agua
disponibles, comunas de la región, infraestructura de camiones disponibles y sistemas
de distribución de agua potable rural, a fin de optimizar el recurso para todas las
localidades de la región afectadas por la sequía, con esto desarrollar trabajos futuros
en esta línea. Espíndola y Valderrama (2012).

2.2.2 Evaluación del estudio geotécnico

Según Tumialán de la cruz (2004). La Sierra es la región más pobre del Perú. En esta
región desde 1981 se ejecuta el Proyecto Nacional de Manejo de Cuencas y
Conservación de Suelos (PRONAMACHCS). Este proyecto se ha extendido en casi toda
la Sierra para promover el trabajo comunitario en la restitución de las prácticas
originales de tratamiento conservacionista de las tierras tradicionales de la cultura de
los Incas y Aymarás, y en la introducción de nuevas prácticas de conservación y
producción. De modo contrario las actividades ganaderas también pueden afectar la
capacidad de retención y almacenamiento de agua en el suelo debido al pisoteo del
ganado que compacta y deja menos espacio poroso, afectando negativamente a la
densidad aparente, la capacidad de retención de agua, la permeabilidad, la estructura,
la porosidad y la consistencia (Pinzón, 1993).

Por otro lado, según AGQ Labs (s.f) Los análisis de suelos agrícolas no sólo nos van a
decir la capacidad fertilizante de nuestro sustrato, también nos darán una idea de la
disponibilidad que presentan los macronutrientes y micronutrientes en el mismo,
factor en el que intervienen fuertemente el pH, la caliza activa, la textura o la materia
orgánica, entre otros.

2.2.3 Análisis de precipitación pluvial

Según Romero, tapiador et al., (2012). La precipitación pluvial se considera como la
variable principal en los estudios hidrogeológicos, ya que es la fuente fundamental
para el cálculo de balances hídricos y la generación de alertas tempranas por riesgo de
sequía en la región. En varias investigaciones el punto de partida es la estimación de la
lluvia con adecuada resolución espacial y temporal.

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

Del mismo modo Senamhi (2023) Respecto a los acumulados anuales de lluvia para el
periodo 1991-2020, se tiene valores de 870 mm/anual (sector oriental) a 1000
mm/año (sector occidental) en la sierra norte, de 480 mm/año (sector occidental) a
760 mm/año (sector oriental) en la sierra central y entre 290 mm/año (sector
occidental) a 740 mm/año (sector oriental) en la sierra sur.

III. METODOLOGIA

4.1 Descripción
Para solucionar la problemática, en primer lugar, investigamos un análisis climático del sector
agrícola en la ciudad de Huancayo para analizar, medir las áreas y poder implementar los
colectores de agua, a su vez obtener datos numéricos de los pobladores que habitan, que nos
permitirán empezar con los beneficios mínimos para cada uno de ellos.

4.2 Resolución
Luego de un análisis del sector agrícola, se estima que los beneficios en los procesos de
implementación están dada por la siguiente función.

I(x) = 0.01x3 - 1.09x2 + 56.88x - 710.48

Donde x es el beneficio en miles de soles. ¿Cuál es el beneficio mínimo para cada poblador
en la implementación de colectores de agua pluvial?
B(x)= I(x)-C(x)
B(x)=270000-5000(28.5)
=270000-142500
= 127500 (benef. maximo)

I = 0x3 - 1x2 + 57x – 710

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

Derivamos: Reemplazamos:

I = -2x + 57 B = 0x3 - 1x2 + 57x – 710

-2x + 57=0 B = 0(28.5)3 - 1(28.5)2 + 57(28.5)– 710
-2x= -57 B = 0-812.3+1624.5-710
x=-57/-2 B = 102.2 (benef. mínimo)
x= 28.5
2da derivada:
I’’ = -2x + 57
I’= -2
I(x)<0

REFERENCIAS

Abrams, L. 2009. Water Scarcity. www.africanwater.org/drought_water_scarcity.htm

Accessed 4 July 2004.

Análisis de suelos agrícolas - AGQ Labs Perú . (2022, 7 de abril). Laboratorios

AGQ Perú; Laboratorios y tecnología Agq. https://agqlabs.pe/analisis-de-
suelos-agricolas/

ASHTON, P., y NEAL, M. Una visión general de las cuestiones estratégicas clave en la
cuenca del Okavango. En AA Turton et al, Transbundary Rivers, Sovereignty and
Development: Hydropolitical Drivers in the Okavango River Basin (págs. 31-63).
Ginebra: Cruz Verde Internacional, 2003.

Bravo Peña, Luis Carlos, Castellanos Villegas, Alejandro E., & Doode Matsumoto, Olga
Shoko. (2010). Sequía agropecuaria y vulnerabilidad en el centro oriente de
Sonora: Un caso de estudio enfocado a la actividad ganadera de producción y
exportación de becerros. Estudios sociales. 18(35), 209-241.

Buchs, a. Crisis hídrica y escasez de agua como construcciones sociales. El caso del uso
del agua en Almería (Andalucía, España). Options Méditerranéennes: Série A.
Séminaires Méditerranéens, N° 95, 207 -211, 2010.

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

Castillo-Vergara Mauricio, Alvarez-Marin Alejandro, Carvajal-Cortes Susana, Salinas-

Flores Sebastián (2013), Implementation of a Cleaner Production Agreement
and impact analysis in the grape brandy (pisco) industry in Chile, Journal of
Cleaner Production, October 2013.

Centro Nacional de Planeamiento Estratégico, Perú: alto riesgo de vulnerabilidad

debido a crisis del agua,19 de enero 2023
https://www.gob.pe/institucion/ceplan/noticias/690049-peru-alto-riesgo-de-
vulnerabilidad-debido-a-crisis-del-agua

Choquecahua, L.A. (2018). Derivadas de funciones reales de variable real: teoremas

básicos. Derivadas de orden superior. Máximos y mínimos. Gráfica de
funciones. Derivación implícita. Regla de L’Hospital. Diferenciales [monografía].
Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle. Perú Publicado
en: http://repositorio.une.edu.pe/bitstream/handle/UNE/3433/Derivadas
%20de%20funciones%20reales%20de%20variable%20real.pdf?sequence=1

COOLEY ET AL., Gobernanza global del agua en el siglo XXI. En P. (Gleick, The World 's
Water Volumen 8; el informe bienal sobre los recursos de agua dulce.

De la Horra Navarro, J. (2018). Modelos matemáticos para ciencias experimentales.

Ediciones Diaz de Santos SA.
https://www.editdiazdesantos.com/wwwdat/pdf/9788490522097.pdf
Decenio Internacional para la Acción “El agua, fuente de vida” 2005-2015. Áreas
temáticas: Escasez de agua . (s/f). Recuperado el 3 de septiembre de 2023, de
https://www.un.org/spanish/waterforlifedecade/scarcity.shtml

Esparza, m. La sequía y la escasez de agua en México. Situación actual y perspectivas

futuras. Revista de historia y ciencias sociales, N°89. 193-219, 2014.

Espíndola, César, & Valderrama, José O. (2012). Huella del Carbono. Parte 2: La Visión
de las Empresas, los Cuestionamientos y el Futuro. Información tecnológica,
23(1), 177-192.

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

ESQUIVEL, E. Lluvia y sequía en el norte de México. Un análisis de la recepción histórica

en Chihuahua. Gaceta Ecológica, N°65. 24-42, 2002.

Facultat de Ciències polítiques i Sociologia, F. (s/f). La escasez de agua como amenaza

global . Uab.cat. Recuperado el 3 de septiembre de 2023.
https://ddd.uab.cat/pub/tfg/2019/tfg_183066/INFORME_FINAL__ESCASSETAT_AIGUA.
pdf

Fao, 2013, “Afrontar la escasez de agua. Un marco de acción para la agricultura y

seguridad alimentaria”, Informe sobre temas Hídricos, Italia, N°38.
https://www.fao.org/3/i3015s/i3015s.pdf

Gob.pe (S/f). Recuperado el 25 de septiembre de 2023, de

https://www.senamhi.gob.pe/load/file/01401SENA-34.pdf

Harvey, d. Espacios del capital. Hacia una geografía crítica. Madrid: Urbanismo y
desigualdad social. Siglo XXI (2007a), 1985.

Hernández García Diego, C., & Itzel, G. I. E. (2019). La parábola a partir de algunos de
sus elementos: ecuación ordinaria de la parábola dados el vértice la concavidad
y la longitud del lado recto.

Inrena, (2004). Estrategia nacional para la gestión de los recursos hídricos continentales
del Perú. Lima: Comisión Técnica Multisectorial
https://repositorio.pucp.edu.pe/index/bitstream/handle/123456789/173065/Escasez
%20de%20agua.pdf?sequence=1

Kaika, m. Construyendo escasez y sensacionalizando la política del agua: 170 días que
sacudieron Atenas. Antípoda, vol. 35, N°5, págs. 919-54, 2003.

Lucha contra la escasez de agua en el Perú . (2015, 1 de

octubre). UNOPS. https://www.unops.org/es/news-and-stories/stories/combating-
water-scarcity-in-peru
Luna Romero, E., & Lavado Casimiro, W. (2015). Evaluación de métodos hidrológicos
para la completación de datos faltantes de precipitación en estaciones de la
cuenca Jetepeque, Perú. Revista Tecnológica ESPOL-RTE, 28(3), 42-52.
https://www.redalyc.org/journal/674/67452917005/html/

LÍNEA DE MATEMÁTICA B
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

MÁÑEZ ET AL. Recursos hídricos en zonas costeras: escasez e implicaciones de gestión.

En JA Wiedling, Impulsos recientes a las ciencias e ingeniería marinas. Entre el espacio
y el fondo marino (págs. 15-17). YOUMARES 3 una convención conjunta de la Sociedad
Alemana de Investigación Marina y Fraunhofer EMB, 2012.

MARCOS, O. Sequía: definiciones, tipologías y métodos de cuantificación.

Investigaciones Geográficas, N°26. 59-80, 2001.

MEHTA, L. ¿La escasez de quién? ¿Propiedad de quién? El caso del agua en el oeste de
la India. Política de Uso del Suelo, N°24. 654-663, 2007.

Paragua-Morales, M., Paragua-Macuri, C. A., Paragua-Macuri, M. G., & Norberto-

Chávez, L. A. (2021). Análisis de funciones matemáticas usando la primera y
segunda derivada en estudiantes de Matemática y Física de la UNHEVAL.
Investigación Valdizana, 15(1), 17-23.
https://www.redalyc.org/journal/5860/586066115002/586066115002.pdf
Pinzón, A. 1993. Propiedades físicas de los suelos derivados de cenizas volcánicas.
Suelos Ecuatoriales 23(1–2): 22-30.
https://www.redalyc.org/pdf/1799/179930032006.pdf
Rodríguez Nieto, C. A., Rodriguez Vasquez, F. M., Font Moll, V., & Morales Carballo, A.
(2021). Una visión desde la red de teorías TAC-EOS sobre el papel de las
conexiones matemáticas en la comprensión de la derivada.

LÍNEA DE MATEMÁTICA B