Algoritmo para el cálculo de áreas y volúmenes.

GA2- 240201528-AA4-EV01

2023
Algoritmo para el cálculo de áreas y volúmenes. GA2- 240201528-AA4-EV01

Desarrollo de medios gráficos visuales (2758178)

Aprendiz
Leonardo José López Yepes

Instructor
Luis Alberto Aguilar López

Servicio Nacional de Aprendizaje

Centro Nacional Colombo Alemán

2023
Evidencia GA2-240201528-AA4-EV01. Algoritmo para el cálculo de áreas y volúmenes

Esta evidencia consiste en proponer un algoritmo que permita calcular el área y perímetro
de figuras planas y el volumen de sólidos regulares valiéndose de herramientas
computacionales.

Se recomienda lo siguiente:

a. Consultar las figuras geométricas y las fórmulas que definen tanto el área como el
volumen según sea el caso. Para ello se recomienda el apoyo en recursos multimedia
y otras alternativas bibliográficas a las que usted tenga acceso.
b. Puede guiarse por el siguiente material multimedia, el cual le ayudará a orientarse
frente al diseño del algoritmo. (Revise la videografía que se encuentra en
(https://www.youtube.com/watch?v=XJNdP-kxgUE)
c. Después de tener la información completa y organizada diseñe un algoritmo.
d. Piense en la siguiente pregunta ¿Si tuviera un sólido irregular qué método utilizaría
para calcular el volumen?
e. Realice una presentación donde explique la solución al problema dado.

Para la entrega de esta evidencia tenga en cuenta que la presentación debe tener:

➢ Introducción.
➢ Problema planteado.
➢ La información recolectada de fórmulas y figuras.
➢ El algoritmo diseñado (incluyendo el proceso)
➢ Conclusiones.
 Tabla de contenido

1. Introducción................................................................................................................4
2. Solución.......................................................................................................................5
3. Conclusión.................................................................................................................16
4. Referencias bibliográficas.........................................................................................17
 1. Introducción

En la presente evidencia se propone consultar las diferentes figuras geométricas y por

defecto calcular el área y perímetro de figuras planas y el volumen de solidos regulares a
través de herramientas computacionales como Microsoft Excel.

Por lo cual, una vez seleccionada las figuras se procedió a ingresar los datos para calcular
sus dimensiones, dependiendo de la fórmula utilizada para el área, perímetro y volumen.

También, se propone la solución de problemas para el cálculo de volumen de figuras

solidas irregulares.

Todo lo planteado anteriormente, está relacionado con la creación de un algoritmo, el cual

tiene como finalidad afianzar los conocimientos de los aprendices y por tanto prepararlos
para la vida cotidiana y los diferentes retos del mercado laboral.
 2. Solución

2.1. Partimos primero de consultar algunos conceptos relacionados con el tema.

➢ Que es un algoritmo: es una serie de pasos organizados que describen el

proceso que se debe seguir, para la solución de un problema en específico.
➢ Volumen: espacio que ocupa un cuerpo.
➢ Área: espacio que hay entre los límites de una figura.
➢ Perímetro: la suma de todos los lados de una figura.
➢ Radio: el punto que une el centro de un círculo con algún punto de su
circunferencia.
➢ Circunferencia: es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la
misma distancia de un punto fijo llamado centro.
➢ Diámetro: una línea recta que atraviesa el centro de un círculo y toca ambos
puntos de la circunferencia.
➢ Figuras planas: un cuerpo geométrico compuesto de curvas y líneas y que
comprende dos dimensiones que son largo y ancho.
➢ Figuras solidadas regular: son aquellas figuras en que todas sus caras y
ángulos son iguales.
➢ Figuras solidas irregular: son los objetos que no tienen una forma geométrica
determinada.

2.2. Figuras geométricas planas y las fórmulas que definen tanto el área como el
perímetro según sea el caso.

Triangulo
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Figura plana formada por una
Á𝑟𝑒𝑎 =
2 poligonal cerrada de tres lados, o
bien, la figura formada por tres
rectas que se cortan, a los puntos de
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐿 + 𝐿 + 𝐿
corte se les llama vértices.
Cuadrado

Es un cuadrilátero regular, es
Á𝑟𝑒𝑎 = 𝐿𝑥 𝐿 decir, una figura plana de cuatro
lados congruentes y paralelos dos
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐿 + 𝐿 + 𝐿 + 𝐿 a dos, y cuatro ángulos interiores
rectos.

Figura geométrica de cuatro lados

Rombo iguales que no forman ángulos
𝐷𝑥𝑑
Á𝑟𝑒𝑎 = rectos.
2

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐿 + 𝐿 + 𝐿 + 𝐿

Rectángulo
Figura geométrica de cuatro lados
Á𝑟𝑒𝑎 = 𝐿𝑥 𝐿 de dos longitudes distintas (de la
misma longitud los lados opuestos)
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐿 + 𝐿 + 𝐿 + 𝐿 que forman cuatro ángulos rectos.

Pentágono
𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑎𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎
Á𝑟𝑒𝑎 = Se denomina pentágono a un
2
polígono de cinco lados y cinco
vértices.
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 5𝑥𝐿
Trapecio
𝐵+𝑏 Figura geométrica de cuatro
Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑥ℎ
2 lados, de los cuales solo dos
son paralelos.
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐵 + 𝑏 + 𝐿 + 𝐿

Círculo

Á𝑟𝑒𝑎 = 𝜋 × 𝑟 2 Figura geométrica delimitada

por una circunferencia.
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 2 × 𝜋 × 𝑟

2.3.Figuras solidas regular y fórmulas para el cálculo del volumen de solidos regulares
más comunes.

Esfera

Á𝑟𝑒𝑎 = 4𝜋𝑟 2 Cuerpo geométrico limitado

4 por una superficie curva cuyos
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝜋𝑟 3 puntos están todos a igual
3
distancia de uno interior
llamado centro.

Cubo

Á𝑟𝑒𝑎 = 6𝑎2 Es un poliedro limitado por seis

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑎3
caras cuadradas congruentes.
Paralelepípedo
Á𝑟𝑒𝑎 = 2ℎ(𝑎 + 𝑏) + 2𝑎𝑏

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑎𝑥𝑏𝑥ℎ
Cuerpo geométrico formado por
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑎𝑥𝑏𝑥𝑐 seis paralelogramos, de los
cuales son iguales y paralelos los
opuestos entre sí.

Cilindro

Á𝑟𝑒𝑎 = 2𝜋𝑟(𝑟 + ℎ) Cuerpo geométrico formado por

una superficie lateral curva y
cerrada y dos planos paralelos
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝜋𝑟 2 ℎ que forman sus bases; en
especial el cilindro circular.

Cono

Á𝑟𝑒𝑎 = 𝜋𝑟(𝑟 + 𝑎) Cuerpo geométrico formado por

una superficie lateral curva y
(𝜋𝑟 2 ℎ) cerrada, que termina en un
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 =
3 vértice, y un plano que forma su
base; en especial el cono circular.
 2.4. Figuras solidas irregulares
Los sólidos irregulares son aquellos que no cumplen con las características geométricas
de los sólidos platónicos. Se les suele llamar también sólidos amorfos o sólidos irregulares
no convexos debido a su forma desigual y no uniforme. A continuación, tenemos algunos
ejemplos de estos solidos:

Piedra pómez Geoda Lápiz Helado

2.5.Algoritmo para sistematizar el cálculo de perímetro y área de las figuras planas.

Triangulo
Ingresando los datos y la fórmula para calcular el perímetro (=E6+E5+E5) y área
(=(E6*E5) /2) del triángulo en Microsoft Excel, nos arroja el siguiente resultado:

Unidades en Cm
Cuadrado
Se ingresan los datos respectivos para el cálculo del área (=F5*F4) y perímetro
(=F4+F4+F5+F5) del cuadrado en Exel, arrojándonos estos resultados:

Unidades en Cm

Rombo
Aplicando las fórmulas para el perímetro (=F5+F5+F6+F6) y área (=(F5*F6)/2) del
rombo en la hoja de cálculo de Exel, nos da como resultado:

Unidades en Cm

Rectángulo
A través del programa ofimático Microsoft Excel se procedió a crear un algoritmo
ingresando los datos y la fórmula para calcular el perímetro (=H4+H4+H5+H5) y área
(H5*H4) de un rectángulo, este nos arroja el siguiente resultado:

Unidades en Cm
Trapecio
Se platea el algoritmo en Microsoft Excel, ingresando los datos y la fórmula para
calcular el perímetro (=G3+G4+G5+G5) y área (=(G3+G4)*G5/2) del trapecio, y nos
arroja el siguiente resultado:

Unidades en Cm

Círculo
Se platea el algoritmo en Microsoft Excel, ingresando los datos y la fórmula para
calcular el perímetro (=E3*(2*E4)) y área (=E3*(E4*E4)) del círculo, y nos arroja el
siguiente resultado:

Unidades en cuadrado
 2.6.Algoritmo para sistematizar el cálculo del volumen y área de las figuras solidos
regulares.
Esfera
Se platea el algoritmo en Microsoft Excel, ingresando los datos y la fórmula para calcular
el área (=G6*G4*G5^2) y el volumen (=H8*H6*H7^3) de una esfera, y nos arroja el
siguiente resultado:

Unidades al cuadrado y al cubo

Cubo
Es importante mencionar que el cubo tiene medidas simétricas o iguales. Ingresando los
datos y la fórmula para calcular el área (=E4*E6*6) y el volumen (=E4*E5*E6) de un cubo,
en el programa Exel, nos arroja el siguiente resultado:

Unidades al cuadrado y al cubo

Cilindro
Se platea el algoritmo en Microsoft Excel, ingresando los datos y la fórmula para calcular
el área (=G6*G4^2) y el volumen (=G8*G5) de un cilindro, y nos arroja el siguiente
resultado:

Unidades al cuadrado

Paralelepípedo
Se platea el algoritmo en Microsoft Excel, ingresando los datos y la fórmula para calcular
el volumen (=L4*L5*L6) de un Paralelepípedo, y nos arroja el siguiente resultado:

Unidades en Cm

Cono
Se platea el algoritmo en Microsoft Excel, ingresando los datos y la fórmula para
calcular el volumen (=(I3*I4^2*I5)/3) de un cono, y nos arroja el siguiente resultado:

Unidades al cuadrado
 2.7. ¿Si tuviera un sólido irregular qué método utilizaría para calcular el volumen?

Existen algunos métodos para solucionar este problema:

➢ Principio de Arquímedes: este método es antiguo e indica que un cuerpo sólido al ser
introducido en un recipiente con agua, el líquido se desplaza debido al volumen. Este
método es mejor aplicarlo en objetos que se puedan sumergir y de un tamaño que se
pueda manipular. El resultado se cumple a través de la fórmula: Fb=pgv
Donde: F= fuerza, P= densidad del fluido, V= volumen del cuerpo sumergido y
g= aceleración de la gravedad.
➢ Problema matemático: a través de un problema matemático se plantea la
descomposición de figuras solidas regulares al objeto irregular. Este se puede aplicar
para solucionar figuras planas y figuras sólidas. Por lo que, la cuestión, consiste en
caracterizar o identificar cuáles figuras conforman el cuerpo. Una vez hallados, se
calculan los volúmenes de cada figura con su fórmula correspondiente; el total de
cada uno se suma y el resultado de esta suma es la solución.

Bueno, una vez aclarado los métodos para calcular el volumen de un sólido irregular,
podemos escoger cualquiera de los métodos planteados con anterioridad. En esta
oportunidad, optare por escoger el método matemático para solucionar el problema.

Objeto a calcular

Supongamos que se toma un helado como muestra y se procede a descomponerlo en

figuras solidas regulares (cono y semiesfera). Si se desea calcular el volumen total del helado
se procede de esta forma:

Propiedades: (radio) = 3, h (altura)=6 s

(semiesfera)= 0
Aplicando la ecuación tenemos:
 Por tanto, usando la ecuación y la formula, nos queda que el volumen total para calcular
las dimensiones de una figura irregular, en este caso un helado es 113.0973 unidades cubicas.

3. Conclusión

La utilización o uso de herramientas ofimáticas y de cálculo como Microsoft Excel, nos

permite ahorrar tiempo valioso, dado a que nos posibilita calcular cualquier valor, siempre y
cuando coloquemos las fórmulas o comandos pertinentes, por lo que, esta herramienta
tecnológica nos facilita crear algoritmos para solventar las necesidades que se nos presenten
en la cotidianidad.

De igual forma, aprender a crear un algoritmo es tan necesario como saber leer y escribir,
ya que las tecnologías de información y comunicación se han convertido en el medio de
comunicación más importante de esta época y a futuro.

En resumidas cuentas, debo aclarar que aprender a diferenciar o identificar las distintas
figuras geométricas, nos ayuda a solucionar muchos problemas, dado a que, cada una tiene
sus dimensiones propias. En consecuencia, saber medirlas es de gran utilidad si se quiere
resolver problemas de la vida cotidiana, ya sea medir una casa, o calcular el volumen de un
objeto en específico.
 4. Referencias bibliográficas

Cesuverweb. (2020). calcular área y perímetro en Excel.

https://www.youtube.com/watch?v=1uUOVxarnBk

Iturbe, I. (2020). Calculo de área, volumen y perímetro en Excel.

https://www.youtube.com/watch?v=XJNdP-kxgUE

Matemáticas nivel avanzado. (2023)

https://sena.territorio.la/content_secure/1256/institucion/Titulada/institution/SENA/Tran
sversales/OVA/Matematicas_Competencia_Clave/CF1_MATEMATICAS/index.html