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Guia 7 (Derivadas)
Guia 7 (Derivadas)
Guia 7 (Derivadas)
6. Determine las primeras y segundas derivadas de las siguientes funciones, aplicando las
reglas de derivacion
1 − 3x (x − 1)(x + 2)
a) y = f ) f (x)
2 − x2 + x (x + 1)(x − 2)
b) f (t) = (2 − t2 + t)−1 (1 − 3t) t2 + 5t − 1
5v + 1 g) V (t) =
c) u(v) = √ t2
2 v (θ − 1)(θ2 + θ + 1)
d ) h(x) = (x + 2)(x2 − 2x + 4) h) r(θ)
θ3
e) g(x) = x + x1 x − x1
i ) w(z) = (z + 1)(z − 1)(z 2 + 1)
13. Una masa en un resorte vibra horizontalmente sobre una superficie lisa y nivelada, en
un movimiento armónico simple. Su ecuación de movimiento es x(t) = 8 sen t, donde t
está en segundos y x en centimetros.
a) Encuentre la velocidad y la aceleración en el instante t.
b) Encuentre la posición, la velocidad y la aceleración de la masa en el instante
t = 2π
3
. ¿En que dirección se desplaza en ese instante?