Circulo de Mohr

ALUMNO: ULISES RAMIRO
SALINAS CARDONA
MATERIA: MECÁNICA DE
MATERIALES
TEMA: CIRCULO DE MOHR
DOCENTE: CINTHYA LORENA
CARRANZA MELLADO
CARRERA: MECATRÓNICA 4
Circulo de Mohr
Desarrollo hecho por Christian Otto Mohr (1835-1918), el círculo de Mohr es un

método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de un
cuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado
de cargas y con unas ciertas restricciones, importan en general las tensiones
principales, que son las tensiones que existen sobre ciertos planos del cuerpo,
donde las tensiones de corte nulas. Estas tensiones son de importancia para el
estudio de la resistencia mecánica de una pieza. Este método tiene aplicación para
estados tensionales en dos y tres dimensiones.
Círculo de Mohr para el esfuerzo plano
El círculo de Mohr es una técnica gráfica para análisis de esfuerzo plano basada en
el trazo de una circunferencia como la que se realizó en la sección anterior. El círculo
de Mohr simplifica muchos problemas donde es de interés encontrar los
esfuerzos máximos, mínimos ya sea a partir de la posición original del estado de
esfuerzos, o de un estado de esfuerzos que ha girado respecto al eje del esfuerzo
plano.
Para llevar a cabo el trazo del círculo de Mohr, se debe considerar un elemento
cuadrado sometido a esfuerzo plano como en la figura siguiente:
Se dibujan los puntos: X con coordenadas (σx, -τxy) y Y en (σy, τxy). Es natural que
un punto quede en la región por encima de la recta del esfuerzo y otro por debajo
de ésta. Se unen estos dos puntos mediante una línea recta que cortará a la recta
de esfuerzo en un punto que será el centro del círculo de Mohr y la línea XY será el
diámetro. Con este procedimiento, el centro del círculo se encontrará exactamente
en (σprom, 0) y el radio R será tal y como se definió en la sección anterior, por lo
que los puntos donde la circunferencia corta al eje de esfuerzo A y B serán,
respectivamente, el esfuerzo mínimo σmin y máximo σmax.
De la figura podemos deducir que el ángulo XCA es precisamente el ángulo 2θp,

por lo que será muy fácil su cálculo. Es importante señalar que el círculo de Mohr
está definido de manera única, por lo que este mismo procedimiento puede
realizarse a partir de un estado de esfuerzos que ha sido girado respecto al eje del
esfuerzo plano.
Deformaciones
El círculo de Mohr de tensiones es un círculo dibujado en el plano o-t en el que cada

punto de su circunferencia representa las tensiones normales y cortantes en un
plano AB con una inclinación cualquiera. Así los puntos X e Y de la figura
corresponden a los planos perpendiculares a los ejes x e y. Como se observa se
sitúan en puntos opuestos del círculo, a 180º. Los puntos de corte de la
circunferencia con el eje t=0 corresponden a los planos principales y de la figura se
deduce que el valor de o en dichos puntos es el valor de las tensiones principales
(o1, o2) obtenido mediante las ecuaciones (8) y (9). Estos planos están igualmente
separados un ángulo de 180º en el círculo, indicando que el ángulo entre los planos
principales es de 90º en la realidad. En general, dos planos entre los cuales hay un
ángulo y en la realidad están separados un ángulo 2y en el círculo de Mohr. En la
figura se observa también que el ángulo 2y entre los planos principales y los planos
x, y, obtenido mediante la expresión (7) queda representado por 2y en el círculo de
Mohr.
Círculo de Mohr de tensiones
El círculo de Mohr se utiliza como recurso gráfico para el análisis de las tensiones
en estados tensionales biaxiales.
Para dibujar correctamente el círculo de Mohr deben tenerse en cuenta los

siguientes detalles:
• El sentido de giro del ángulo y en el círculo se corresponde con el

sentido de giro del plano AB en la realidad
• El signo de las tensiones tangenciales (t) se toma como positivo si giran
en sentido de las agujas del reloj alrededor del elemento diferencial y
negativo en caso contrario.
• El ángulo entre dos radios del círculo equivale al doble del ángulo entre
los planos reales correspondientes.
Conclusión:
Con el circulo de Mohr podemos encontrar fácilmente tensiones

normales y tangenciales en varios planos oblicuos inclinados, es fácil
calcular las tensiones principales, la tensión de corte máxima, la tensión
resultante, el ángulo del plano principal.
Bibliografía:
https://gc.scalahed.com/recursos/files/r145r/w1449w/U6liga4.htm
http://www.mecapedia.uji.es/pages/circulo_de_Mohr_de_tensiones.html#:~:text=El%20c%C3%AD
rculo%20de%20Mohr%20de%20tensiones%20es%20un%20c%C3%ADrculo%20dibujado,a%20los%
20ejes%20x%20e%20y.
https://www.ingegeek.site/2022/05/20/circulo-de-mohr-definicion-teoria-y-calculo/

Circulo de Mohr

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Circulo de Mohr

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Circulo de Mohr

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

ALUMNO: ULISES RAMIRO

TEMA: CIRCULO DE MOHR

DOCENTE: CINTHYA LORENA

Desarrollo hecho por Christian Otto Mohr (1835-1918), el círculo de Mohr es un

Círculo de Mohr para el esfuerzo plano

De la figura podemos deducir que el ángulo XCA es precisamente el ángulo 2θp,

El círculo de Mohr de tensiones es un círculo dibujado en el plano o-t en el que cada

Para dibujar correctamente el círculo de Mohr deben tenerse en cuenta los

• El sentido de giro del ángulo y en el círculo se corresponde con el

Con el circulo de Mohr podemos encontrar fácilmente tensiones

También podría gustarte