PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DELMANTENIMIENTO

INTRODUCCIÓN

La planeación es el proceso mediante el cual se determinan los elementos necesarios para

realizar una tarea, antes del momento en que se inicie el trabajo. La programación tiene que ver
con la hora o el momento específico y el establecimiento de fases o etapas de los trabajos
planeados junto con las órdenes para efectuar el trabajo, su monitoreo, control y el reporte de su
avance. Es obvio que una buena planeación es un requisito previo para la programación
acertada. Sin embargo, para que la planeación sea exitosa es necesaria una retroalimentaci6n
de la función de programación. Esta es la razón por la cual, en muchas organizaciones de
mantenimiento, ambas funciones son realizadas por la misma persona o unidad. La planeación y
la programación del mantenimiento es diferente de la planeación y la programación de la
producción en los siguientes aspectos:

• La demanda del trabajo de mantenimiento tiene más variabilidad que el trabajo de

producción y la llegada de la demanda es aleatoria por naturaleza.
• Los trabajos de mantenimiento tienen mayor variabilidad entre ellos; incluso los mismos
tipos de trabajos difieren grandemente en contexto. Esto ha hecho que sea más difícil
desarrollar estándares de trabajo en el área de mantenimiento que en producción. Para
una planeación y programación acertadas son necesarios estándares de tiempos
confiables para los trabajos.
• La planeación del mantenimiento requiere coordinación con muchos departamentos de la
organización, como el de materiales, operaciones e ingeniería, y en muchas situaciones
es una causa importante de atrasos y cuellos de botella.

Por estas razones la planeación y la programación del mantenimiento requieren un tratamiento

diferente. La planeación y la programación son los aspectos más importantes de una correcta
administración del mantenimiento. Una planeación y programación eficaces contribuyen de
manera significativa a lo siguiente:

• reducción en los costos de mantenimiento. Los estudios realizados por varios

investigadores, han demostrado que existe un vínculo claro entre el
mantenimiento planeado y la reducción de costos.
• mejor utilización de la fuerza de trabajo de mantenimiento al reducir demoras e
interrupciones. También proporciona un buen medio para mejorar la
coordinación y facilitar la supervisión.
• mejor calidad del trabajo de mantenimiento al adoptar los mejores métodos y
procedimientos y asignar a los trabajadores más calificados para el trabajo.

Los principales objetivos de la planeación y la programación incluyen:

• minimizar el tiempo ocioso de los trabajadores de mantenimiento.

• maximizar la utilización eficiente del tiempo de trabajo, el material y el equipo.
• mantener el equipo de operación en un nivel que responda a las necesidades de
producción en términos del programa de entregas y de la calidad.
De hecho, todo el mantenimiento deberá planearse y programarse. Sólo el trabajo de emergencia
se efectúa sin una planeación previa; sin embargo, incluso en ese caso, el trabajo de emergencia
deberá planearse a medida que avanza.

Para fines de planeación, el trabajo de mantenimiento puede clasificarse en las siguientes cinco
categorías:
1. El mantenimiento de rutina y preventivo, que incluye el mantenimiento periódico,
como la lubricación de las máquinas, inspecciones y trabajos menores repetitivos.
Este tipo de trabajo se planea y programa por adelantado.
2. El mantenimiento de emergencia o correctivo es el proceso de efectuar reparaciones
tan pronto como sea posible después del reporte de una falla. El reporte por lo
general se hace por teléfono y va seguido de una orden de trabajo para confirmarlo.
Los programas de mantenimiento se interrumpen para proceder a las reparaciones
de emergencia o correctivas.
3. La modificación del diseño que implica determinar las causas de descomposturas
repetidas y eliminar la causa mediante la modificación del diseño.
4. La reparación general programada que implica el paro de la planta se planea y
organiza de tal manera que se minimice el paro de la planta.
5. La reparación general programada, reparaciones y construcción de equipo que no
caen dentro de ninguna de las otras categorías.

Una parte esencial de la planeación y la programación es pronosticar el trabajo futuro y

equilibrar la carga de trabajo entre estas categorías. El sistema de administración del
mantenimiento debe buscar que más del 90% de trabajo de mantenimiento sea
planeado y programado, a fin de obtener los beneficios de la planeación y la
programación.

PLANEACIÓN

La planeación en el contexto del mantenimiento se refiere al proceso mediante el cual se

determinan y preparan todos los elementos requeridos para efectuar una tarea antes de
iniciar el trabajo. El proceso de planeación comprende todas las funciones relacionadas con
la preparación de la orden de trabajo, la lista de materiales, la requisición de compras, los
planos y dibujos necesarios, la hoja de planeación de la mano de obra, los estándares de
tiempo y todos los datos necesarios antes de programar y liberar la orden de trabajo. En
consecuencia, un procedimiento de planeación eficaz deberá incluir los siguientes pasos:
 1. Determinar el contenido de trabajo (puede requerir visitas al sitio).
2. Desarrollar un plan de trabajo. Éste comprende la secuencia de actividades en el
trabajo y el establecimiento de los mejores métodos y procedimientos para realizar el
trabajo.
3. Establecer el tamaño de la cuadrilla para el trabajo.
4. Planear y solicitar las partes y los materiales.
5. Verificar si se necesitan equipos y herramientas especiales y obtenerlos.
6. Asignar a los trabajadores con las destrezas apropiadas.
7. Revisar los procedimientos de seguridad.
8. Establecer prioridades (de emergencia, urgente, de rutina y programado) para todo el
trabajo de mantenimiento.
9. Asignar cuentas de costos.
10. Completar la orden de trabajo.
11. Revisar los trabajos pendientes y desarrollar planes para su control.
12. Predecir la carga de mantenimiento utilizando una técnica eficaz de pronósticos.

La orden de trabajo de mantenimiento generalmente no proporciona suficiente espacio para

señalar los detalles de la planeación para reparaciones extensas, reparaciones generales o
grandes proyectos de mantenimiento. En tales casos, en donde el trabajo de mantenimiento
(proyecto) es grande y requiere más de 20 horas, es útil llenar una hoja de planeación de
mantenimiento. Tales hojas resultaron ser útiles en la planeación del mantenimiento de los
vagones de carga de ferrocarril al llegar al área de vagones de carga para su mantenimiento
preventivo programado cada 6 meses. En la hoja de planeación del mantenimiento el trabajo se
descompone en elementos. Para cada elemento se determinan el tamaño de la cuadrilla y el
tiempo estándar. A continuación, se transfiere el contenido de la hoja de planeación a una
o más órdenes de trabajo. Al llenar la hoja de planeación o la orden de trabajo, el planificador
deberá utilizar toda la experiencia disponible en el departamento de mantenimiento. Así pues,
deberán realizarse consultas con supervisores, capataces, ingenieros de planta y
trabajadores, y deberán estar bien coordinadas. Por lo tanto, la planeación y la programación de
un trabajo requiere una persona con las siguientes cualidades:

1. Pleno conocimiento de los métodos de producción empleados en toda la planta.

2. Suficiente experiencia que le permita estimar la mano de obra, los materiales y los
equipos necesarios para llenar la orden de trabajo.
3. Excelentes habilidades de comunicación.
4. Conocimiento de las herramientas de planeación y programación.
5. De preferencia, con alguna educación técnica.
Figura. Hoja de planeación del mantenimiento
La oficina de planeación deberá estar ubicada en un lugar central, y su organización
dependerá del tamaño de la compañía. El proceso de planeación puede dividirse en tres
niveles básicos, dependiendo del horizonte de planeación:

1. Planeación a largo plazo (cubre un período de 5 años o más).

2. Planeación a mediano plazo (planes a 1 mes y hasta 1 año).
3. Planeación a corto plazo (planes diarios y semanales).

Para la planeación a largo y mediano plazos, el planificador necesita utilizar los siguientes
métodos:

1. Técnicas acertadas de pronósticos para estimar la carga de mantenimiento.

2. Tiempos estándar confiables para los trabajos a fin de estimar los requerimientos de
personal.

3. Herramientas para la planeación agregada, como programación lineal, para

determinar los requerimientos de recursos.

El plan a largo plazo cubre un período de 3 a 5 años y establece planes para

actividades futuras y mejoras a largo plazo.

El plan a mediano plazo cubre un período de 1 mes a 1 año. Este plan especifica cómo
operará la fuerza de trabajo de mantenimiento y proporciona detalles para reparaciones
generales mayores, trabajos de construcción, planes de mantenimiento preventivo, paros
de la planta y planeación de vacaciones. Este plan equilibra la necesidad de personal a
lo largo del período cubierto y estima las refacciones requeridas y la adquisición de
materiales.

La planeación a corto plazo se refiere a períodos de 1 día a 1 semana. Se concentra en

la determinación de todos los elementos necesarios para realizar tareas industriales por
adelantado. El planificador tiene que seguir los pasos del 1 a los 12 dados al principio de
esta sección.

PROGRAMACIÓN

La programación del mantenimiento es el proceso mediante el cual se acoplan los

trabajos con los recursos y se les asigna una secuencia para ser ejecutados en ciertos
puntos del tiempo. Un programa confiable debe tomar en consideración lo siguiente:
1. Una clasificación de prioridades de trabajos que refleje la urgencia y el grado
crítico del trabajo.
2. Si todos los materiales necesarios para la orden de trabajo están en la planta (si
no, la orden de trabajo no debe programarse).
3. El programa maestro de producción y estrecha coordinación con la función de
operaciones.
4. Estimaciones realistas y lo que probablemente sucederá, y no lo que el
 programador desea.
5. Flexibilidad en el programa (el programador debe entender que se necesita
flexibilidad, especialmente en el mantenimiento; el programa se revisa y
actualiza con frecuencia).

El programa de mantenimiento puede prepararse en tres niveles, dependiendo de su

horizonte: 1) el programa a largo plazo o maestro, que cubre un período de 3 meses a 1
año; 2) el programa semanal que cubre 1 semana; y 3) el programa diario que cubre el
trabajo que debe completarse cada día.

El programa a largo plazo se basa en las órdenes de trabajo de mantenimiento

existentes, incluyendo las órdenes de trabajo en blanco, los trabajos pendientes, el
mantenimiento preventivo y el mantenimiento de emergencia anticipado. Debe
equilibrar la demanda a largo plazo de trabajo de mantenimiento con los recursos
disponibles. Con base en el programa a largo plazo se pueden identificar los
requerimientos de refacciones y materiales y solicitarse por adelantado. El programa a
largo plazo generalmente está sujeto a revisión y actualización para reflejar cambios en
los planes y el trabajo de mantenimiento realizado.

El programa de mantenimiento semanal se genera a partir del programa a largo plazo y

toma en cuenta los programas actuales de operaciones y consideraciones económicas.
El programa semanal deberá permitir que se cuente con 10% a 15% de la fuerza
laboral para trabajos de emergencia. El planificador deberá proporcionar el programa
para la semana actual y la siguiente, tomando en consideración los trabajos
pendientes. A las órdenes de trabajo programadas para la semana actual se les asigna
una secuencia con base en su prioridad. El análisis de la ruta crítica y la programación
entera son técnicas que pueden utilizarse para generar un programa. En la mayoría de
las compañías pequeñas y medianas, la programación se realiza con base en reglas
heurísticas y en la experiencia.

El programa diario se elabora a partir del programa semanal y general- mente se prepara el día
anterior. Este programa con frecuencia es interrumpido para efectuar mantenimiento de
emergencia. Las prioridades establecidas se utilizan para programar los trabajos. En
algunas organizaciones, el programa se entrega al supervisor del área, quien asigna el
trabajo según las prioridades establecidas.

Elementos de una programación acertada

La planeación del trabajo de mantenimiento es un requisito previo de la programación

correcta. En todos los tipos de trabajos de mantenimiento, los siguientes requerimientos son
necesarios para una programación eficaz:

Órdenes de trabajo escritas que se derivan de un proceso de planeación bien concebido. Las
órdenes de trabajo deberán explicar con precisión el trabajo que se va a realizar, los métodos a
seguir, los técnicos por especialidad necesarios, las refacciones que se necesitan y la
prioridad.
1. Estándares de tiempo que se basan en las técnicas de medición del trabajo.
2. Información acerca de la disponibilidad de técnicos por especialidad para cada turno.
 3. Existencias de refacciones e información para su reabastecimiento.
4. Información sobre la disponibilidad de equipo y herramientas especiales, necesarios
para el trabajo de mantenimiento.
5. Acceso al programa de producción de la planta y conocimiento del momento en que
las instalaciones estarán disponibles para servicio, sin interrupción del programa de
producción.
6. Prioridades bien definidas para el trabajo de mantenimiento. Estas prioridades deben
desarrollarse con una estrecha coordinación entre mantenimiento y producción.
7. Información acerca de los trabajos ya programados pero que se han atrasado con
respecto al programa (trabajos pendientes).

El procedimiento de programación deberá incluir los siguientes pasos como se describe en

1. Clasificar las órdenes de trabajo pendientes por especialidad.

2. Ordenar las órdenes por prioridad.
3. Compilar una lista de trabajos completados y restantes.
4. Considerar la duración de los trabajos, su ubicación, distancia de tras- lado y la
posibilidad de combinar trabajos en la misma área.
5. Programar trabajos de oficios múltiples para iniciarlos al comienzo de cada turno.
6. Emitir un programa diario (excepto para los proyectos y trabajo de construcción).
7. Autorizar a un supervisor para que asigne los trabajos (encargarse de su despacho).

Estos elementos proporcionan al programador los requerimientos y los procedimientos para

desarrollar un programa de mantenimiento.
En el caso de trabajos grandes o proyectos de mantenimiento, especialmente de los trabajos de
mantenimiento con paros generales, el programador puede utilizar las técnicas cuantitativas
disponibles para generar el programa y equilibrar los requerimientos de mano de obra. Estas
técnicas incluyen el método de la ruta crítica (CPM), la técnica para evaluación y revisión de
programas (PERT), la programación entera y la programación estocástica. A continuación, se
describe la función de las prioridades en la programación del mantenimiento, junto con una
metodología para desarrollar prioridades de trabajos.

SISTEMA DE PRIORIDADES DE TRABAJOS

El sistema de prioridades para los trabajos de mantenimiento tiene un impacto tremendo en la

programación del mantenimiento. Las prioridades se establecen para asegurar que se programe
primero el trabajo más crítico. El desarrollo de un sistema de prioridades debe estar bien
coordinado con el personal de operaciones, quien comúnmente asigna una mayor prioridad al
trabajo de mantenimiento de lo que se justifica. Esta tendencia somete a un esfuerzo a los
recursos de mantenimiento y podría conducir a una utilización de recursos inferior a la óptima.
Asimismo, el sistema de prioridades deberá ser dinámico y debe actualizarse periódicamente
para reflejar los cambios en las estrategias de operación o mantenimiento. Los sistemas de
prioridades normalmente incluyen de tres a diez niveles. La mayoría de las organizaciones
adoptan prioridades de cuatro o tres niveles. La tabla proporciona una clasificación de los niveles
de prioridades y los trabajos que son candidatos para su inclusión en cada clase.

TÉCNICAS DE PROGRAMACIÓN

El objetivo final de la programación es construir una gráfica de tiempo que muestre el momento de inicio y
terminación para cada trabajo (actividad), la interdependencia entre los trabajos y los trabajos críticos
que requieren atención especial y monitoreo eficaz.

En el pasado, la programación de los trabajos en un proyecto se basaba en técnicas heurísticas, y la

primera herramienta dé programación que se conoció fue la gráfica de Gantt, creada por Henry L.
Gantt durante la Segunda Guerra Mundial. La gráfica de Gantt es una gráfica de barras que especifica el
momento de inicio y terminación de cada actividad en una escala de tiempo horizontal. Su principal
desventaja es que no muestra las interdependencias entre los diferentes trabajos. La gráfica de Gantt puede
modificarse para mostrar las interdependencias, anotando acontecimientos importantes en cada
línea de tiempo de los trabajos. Dichos acontecimientos indican períodos de tiempo claves en la duración
de cada trabajo. Las líneas sólidas muestran las interrelaciones entre estos acontecimientos importantes.

Así, estos acontecimientos indican las interdependencias entre los trabajos. El momento de inicio del trabajo
y el punto de terminación requerido son acontecimientos importantes obvios para cualquier trabajo.
Otros acontecimientos importantes son puntos significativos dentro de un trabajo, como el punto en el
cual es posible el inicio de otros trabajos.

Las técnicas de planeación y programación de proyectos han evolucionado a lo largo del tiempo y en la
actualidad se utilizan ampliamente dos importantes técnicas analíticas para la planeación y programación.
Éstas son el método de la ruta crítica (CPM) y la técnica para revisión y evaluación de proyectos (PERT). El
CPM fue desarrollado primero por E. I. du Pont de Nemours and Company como una aplicación a los
proyectos de construcción y posteriormente fue ampliada por Mauchly Associates. El PERT fue
desarrollado por la Marina de Estados Unidos para la programación de proyectos de investigación y
desarrollo. Otros modelos matemáticos de programación útiles para la programación son la programación entera y la
programación estocástica.

Figura. Diagrama de Gantt

 Figura. Diagrama de Gantt con acontecimientos importantes

Enfoques de programación matemática para la programación del mantenimiento

La programación matemática, un término acuñado por Dorfman, se refiere a un grupo de modelos de

investigación de operaciones. En forma general, la formulación de la programación matemática es como
sigue:

en donde X es un conjunto factible de puntos definidos por un conjunto de restricciones. En

otras palabras, la programación matemática encuentra una x € X factible (que satisface las
restricciones) y optimiza la función objetivo dada. La función objetivo y las restricciones
podrían tomar cualquier forma, como lineal, cuadrática o una forma general funcional, no
lineal, dependiendo del problema. Dependiendo de la forma del conjunto X de la
función objetivo, podría resultar alguno de los siguientes modelos de programación matemática:

1. Programación de redes.
2. Programación lineal.
3. Programación cuadrática.
4. Programación no lineal.
5. Programación estocástica.

En términos de la programación del mantenimiento, el conjunto X representa todos los

programas factibles. Un programa está compuesto de puntos en X cuyas coordenadas
representan el tiempo para que se efectúe cada trabajo. La función objetivo podría ser
minimizar el tiempo ocioso de la fuerza de trabajo, minimizar los trabajos pendientes o
maximizar la utilización derecursos.

En la programación del mantenimiento, algunas restricciones importantes son las

siguientes:

1. Disponibilidad de trabajadores.
2. Disponibilidad de equipo y herramientas.
3. Disponibilidad de refacciones.

Estas restricciones también podrían reflejarse en los elementos físicos y de planeación

de los trabajos de mantenimiento, como los siguientes:

1. Requerimientos del trabajo.

2. Secuencia de operaciones para cada trabajo.
3. Relaciones de precedencia.
4. Equipo para terminación del trabajo

Además, algunas de las restricciones o los objetivos podrían ser determinísticos o

estocásticos por naturaleza. Algunos de los modelos de programación matemática
mencionados antes se han aplicado más extensamente que otros a la programación del
mantenimiento. Estos son los modelos de redes y los de programación entera. Los
modelos de redes incluyen tanto el método de la nita crítica (CPM) como la técnica de
revisión y evaluación de programas (PERT). En las siguientes secciones se presentarán
con detalle los modelos de redes y la técnica de programación entera y se resaltará el
empleo de la programación estocástica.
Método de la ruta crítica

La aplicación del CPM y el PERT producirá un programa que especifica el momento de

inicio y terminación de cada trabajo. Un requisito previo para la aplicación de ambos
métodos es la representación del proyecto como un diagrama de red, que muestre las
interdependencias y relaciones de precedencia entre las actividades del proyecto. El PERT
y el CPM no se prestan para la programación de trabajos pequeños, cotidianos e
independientes, en un departamento de mantenimiento; sin embargo, son muy útiles en la
planeación y programación de trabajos grandes (20 horas-hombre o más) que constan de
muchas actividades. Ejemplos de tales trabajos son la reparación general de maquinaria y
la coordinación del paro de la planta y las actividades de mantenimiento.

Los siguientes son los pasos para la aplicación del CPM:

1. Desarrollar el diagrama de red del proyecto. Ésta es una representación del

trabajo en términos de sus actividades, mostrando todas las relaciones de
precedencia entre las actividades.
2. Realizar los cálculos del CPM para identificar los trabajos críticos (estos son los
trabajos en las rutas críticas) y los trabajos no críticos (que son trabajos con
flotación).
3. Realizar el acortamiento del proyecto (determinar los tiempos mínimos para cada
trabajo) para reducir la duración del proyecto e investigar las ventajas y desventajas
en costos.

4. Nivelar los recursos a fin de asegurar requerimientos uniformes de fuerza laboral

para minimizar la contratación, el despido o los tiempos extras.

Representación del diagrama de red: El diagrama de red permite que la representación de

un proyecto (un trabajo grande) se vea como un sistema integrado. La interacción y las
relaciones de precedencia pueden verse fácilmente y evaluarse en términos de su impacto
en otros trabajos. En este tipo de red, una flecha se utiliza para representar una actividad
(un trabajo) y un nodo representa un evento. Un evento es un punto en el tiempo que
significa el inicio o terminación de una actividad.

La dirección de la flecha indica la dirección de avance en el proyecto. Las actividades que

se originan de un cierto nodo no pueden iniciarse hasta que se hayan completado las
actividades que terminan en este nodo. La figura muestra una representación típica de una
actividad (i, j), su nodo de punto de inicio i, su nodo de terminación y, y su duración como se
muestra junto a la flecha. La figura muestra que la actividad (1, 2) debe completarse antes
de iniciar las actividades (2, 3) y (2, 4).
 Figura. Representación de actividades.

Las siguientes son las reglas para construir un diagrama de red para un proyecto:

1. Cada actividad se representa por una y sólo una flecha en la red.

2. No se pueden representar dos actividades con los mismos nodos de inicio y

terminación. En ciertas circunstancias, esto puede requerir la creación de
actividades ficticias para adherirse a esta regla. Una actividad ficticia es una
actividad con duración cero.

3. Para desarrollar una representación correcta de red del proyecto que muestre
las relaciones de precedencia correctas, se deben contestar las siguientes
preguntas cuando se agrega una actividad a la red:

a. ¿Qué actividades deben completarse inmediatamente antes de esta

actividad?
b. ¿Qué actividades deben iniciar inmediatamente después de esta actividad?
c. ¿Qué actividades deben ocurrir simultáneamente con esta actividad?

El diagrama de red de un proyecto se demostrará mediante un ejemplo de

mantenimiento. La tabla muestra los datos para la reparación general de un rodamiento
en un vagón de carga de un tren. Los datos muestran las relaciones de la duración
normal/acortada y de precedencia y costo normal/reducido para cada actividad. El
término de duración acortada se refiere al tiempo mínimo en el que puede realizarse el
trabajo y más allá del cual no puede lograrse reducción en la duración del trabajo. En
esta duración, cualquier aumento de recursos para este trabajo aumentará el costo sin
reducir la duración.

Si se siguen las reglas especificadas anteriormente para la construcción de un

diagrama de red, se obtiene la figura como sigue: observamos que el trabajo A es el
único trabajo que comienza en el tiempo 0 en el nodo 1. El trabajo A puede ser seguido
por los trabajos B, C y D; sin embargo, el trabajo E no puede iniciarse hasta que el
trabajo B se haya completado. Por lo tanto, los trabajos B, C y D se originan del nodo 2.
El trabajo B va seguido del trabajo E, que emana del nodo 3. El trabajo F se origina del
nodo 4 después de que se ha completado el trabajo C y así sucesivamente.
Tabla. Tiempos normales y reducidos del CPM para la reparación de un rodamiento

Figura. Diagrama de red para los datos de la reparación general del rodamiento de la tabla.

Cálculo de la ruta crítica La aplicación del CPM y del PERT distinguirá los trabajos críticos de los no
críticos. Los trabajos críticos son aquellos que causarán una demora en la terminación de todo el proyecto si
ocurre una demora en su tiempo de inicio. Un trabajo es no crítico si la diferencia entre su tiempo de inicio
más pronto y su tiempo de terminación más tardío es mayor que su duración. Estos trabajos ofrecen
flexibilidad para elegir el tiempo de inicio y pueden trabajarse intermitentemente dentro del marco de
tiempo permisible. Esto se conoce como holgura o flotación. Los trabajos críticos deben vigilarse
cuidadosamente y adherirse a sus programas especificados; sin embargo, los trabajos no críticos pueden
utilizarse para nivelar los recursos gracias a la holgura disponible.

Una ruta crítica es una cadena de trabajos críticos (actividades) que conectan el nodo de inicio (evento)
con el último (final) nodo del diagrama de red. El cálculo de la ruta crítica incluye dos fases. La primera fase
es la ruta de avance, en donde el cálculo comienza con el nodo de inicio y avanza hacia adelante hasta el
último nodo del proyecto.
 Figura. Resultados del cálculo de la ruta crítica

En cada nodo, se calcula un número que representa el tiempo más pronto para la ocurrencia del evento
(nodo). Este número, que es un tiempo, es el tiempo más pronto de (ES) para todos los trabajos
(actividades) que emanan de este nodo. La segunda fase, la ruta de regreso, comienza el cálculo
desde el nodo final y avanza hacia atrás hasta el nodo de inicio. En esta ruta se calcula un número que
representa el tiempo más tardío de ocurrencia del evento sin que se demore el proyecto. Este número
representa el tiempo más tardío de terminación (LC) de todas las actividades que entran a este
nodo. En la figura los tiempos más prontos de inicio se muestran como cuadrados y los tiempos más
tardíos de terminación se muestran como triángulos junto a cada nodo. La fórmula para calcular
estos tiempos se da posteriormente.

Las variables que se utilizan en el cálculo se definen como sigue:

La ruta de avance para el diagrama de red de la reparación del rodamiento escomo sigue:

La ruta de regreso es como sigue:

Los resultados de las rutas de avance y de regreso se muestran en la figura. La ruta crítica
puede identificarse a partir de estos cálculos. Una actividad (i,J) se encuentra en la ruta
crítica si satisface las siguientes condiciones:
Tabla. Cálculos del método de la ruta crítica.

En otras palabras, una actividad (í, j) se encuentra en la ruta crítica si no hay tiempo de holgura o flotación entre el
tiempo de inicio (terminación) más pronto y el tiempo de inicio (terminación) más tardío de la actividad. La ruta crítica
para el ejemplo de la reparación general del rodamiento se muestra en la figura mediante las flechas que tienen dos
trazos sobre de ellas. Consta de las actividades (trabajos) (1, 2), (2, 3), (3, 5), (5, 6), (6, 7) y (7, 8). Las actividades
no críticas son (2, 4), (2, 6) y (4, 6), es decir, los trabajos C, D y F.

El resultado final de los cálculos del CPM deberá proporcionar un programa para todas las actividades que
nivelan los recursos. Las actividades críticas deben programarse a su tiempo de inicio más pronto, ya que
estos trabajos no tienen holgura. Las actividades no críticas proporcionan flexibilidad en la programación y
nivelación de los recursos. Cada actividad no crítica tiene dos tipos de flotación: flotación total (TF) y flotación
libre (FF), que se definen como sigue:

La flotación libre supone que todas las actividades empiezan tan pronto como es posible. Los cálculos de la
ruta crítica con la flotación para las actividades no críticas se muestran en la tabla. Esta tabla incluye toda la
in- formación necesaria para desarrollar una gráfica de tiempo que muestre los programas para todas las
actividades.

La construcción de la gráfica de tiempo debe hacerse tomando en consideración los recursos disponibles y
debe aprovechar plenamente el cálculo del CPM. En algunas circunstancias, tal vez no sea posible
programar muchas actividades simultáneamente debido a limitaciones de personal y equipo. La flotación total
para las actividades no críticas puede utilizarse para nivelar los recursos y minimizar los requerimientos
máximos de recursos. Estas actividades pueden cambiarse o moverse hacia atrás o hacia adelante entre los
límites máximos permisibles y programarse en el tiempo apropia- do que nivele los recursos y mantenga una
fuerza de trabajo y equipo uniformes.

Además de la nivelación de recursos, el CPM comprende el acortamiento del proyecto. En el acortamiento

del proyecto, la duración de una o más actividades críticas se acorta en una forma óptima y se prepara una
curva para mostrar el compromiso entre el tiempo y el costo. Esto le permitirá a la gerencia evaluar la
duración del proyecto con el costo resultante. La programación de redes puede emplearse para realizar
acortamiento en una forma óptima.