TERMODINAMICA II

Dra. Mariela Vega Panozo, Ing.

Univ. Aldo Ulloa Claure, Aux.
Temas: Relaciones Termodinámicas
N° Práctica: 1 Semestre: II/2023
Sistemas de un componente

Problema 1. Determine ∆𝑈, ∆𝐻, ∆𝐴 𝑦 ∆𝐺 en la compresión isoterma reversible, a 25 °C de 0.9 kg de agua

desde 1 a 100 atm, sabiendo que en este intervalo de presiones el volumen molar a 25 °C, viene dado por:
𝑉 = 18 − 7.15𝑥10−4 𝑃 + 4.6𝑥10−7 𝑃2 (𝑐𝑚3 /𝑚𝑜𝑙)
y que
𝜕𝑉
( ) = 4.5𝑥10−3 + 1.4𝑥10−6 𝑃 (𝑐𝑚3 /𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾)
𝜕𝑇 𝑃
Donde P se mide en atmosferas.

Problema 2. Usando las relaciones de maxwell determine una relación (∂S/∂P)T para un gas cuya ecuación
de estado es 𝑃(𝑉 − 𝑏) = 𝑅𝑇.

Problema 3. Cierto gas cumple la ecuación de estado:

𝑃𝑉 = 𝑛(𝑅𝑇 − 𝑎𝑃)
con a = 0.523 𝐿/𝑚𝑜𝑙. Inicialmente, el gas se encuentra en equilibrio a presión una atmósfera ocupando un
volumen de 22.11 𝐿/𝑚𝑜𝑙 y se lleva a la presión de 3 atm donde el volumen de equilibrio vale 7.02 𝐿/𝑚𝑜𝑙.
Determinar el incremento específico de energía libre de Helmholtz que acompaña a ese proceso.

Problema 4. La presión de vapor del helio líquido se puede expresar mediante la ecuación
5.5
𝑃 = 𝐴𝑇 5/2 𝑒 −[(𝑎/𝑇)+𝑏𝑇 ]
en el que A, a y b son constantes. Obtenga una ecuación para ∆𝐻° de vaporización en función de la
temperatura.

Problema 5. La diferencial de la presión obtenida para una determinada ecuación de estado viene dada por
la siguiente expresión. Determine la ecuación de estado
𝑅𝑇 𝑅
𝑑𝑃 = − 𝑑𝑣 + 𝑑𝑇
(𝑣 − 𝑏)2 𝑣−𝑏

Problema 6. Para el ciclobutano líquido, la presión de vapor, en milímetros de mercurio, se puede expresar
mediante la ecuación
1321.331
𝐿𝑜𝑔10 𝑃 = 7.01667 −
𝑡 + 224.513
en el que t está en °C. Calcule el ∆𝐻° de vaporización a 298 K.

Problema 7. Se le pide determinar el ∆𝑆 para 5 moles de hexafluoruro de azufre en los siguientes casos: a)
proceso reversible y b) proceso irreversible contra una presión de oposición de 1 atm. El volumen inicial y
final durante la expansión de este gas son 5 y 25 L respectivamente, la temperatura en todo el proceso se
mantuvo constante e igual a 300 K (Proceso isotérmico). El gas sigue el comportamiento según la ecuación
de Redlich – Kwong.
𝑅𝑇 𝑎
𝑃= − 1/2
𝑉̅ − 𝑏 𝑇 𝑉̅(𝑉̅ + 𝑏)
Donde
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0,42748𝑅2 𝑇𝑐 2.5 0,08664𝑅𝑇𝑐

𝑎= 𝑏=
𝑃𝑐 𝑃𝑐

Para el hexafluoruro de azufre, 𝑇𝑐 = 318,7 𝐾 𝑦 𝑃𝑐 = 37,6 𝑏𝑎𝑟. Ahora bien investigaciones realizadas
sugieren que la energía interna se puede calcular mediante la siguiente expresión.
𝜕𝑈 3𝑎
( ) =
𝜕𝑉̅ 𝑇 2√𝑇𝑉̅(𝑉̅ − 𝑏)

Nota: debe hallar ecuaciones analíticas para las soluciones de sus integrales, use de ser necesario tablas de
integrales para poder integrar, así también le será útil la siguiente expresión basada en las relaciones de
maxwell.
𝐶𝑣 1 𝜕𝑈
𝑑𝑆 = 𝑑𝑇 + (𝑃 + ( ) ) 𝑑𝑉
𝑇 𝑇 𝜕𝑉̅ 𝑇

Problema 8. Halle las expresiones para 𝐺 𝑅 , 𝐻 𝑅 , 𝑆 𝑅 𝑦 𝑈 𝑅 para la ecuación de van der Waals.

Problema 9. Una mezcla equimolar de metano y propano se descarga desde un compresor a 5500 kPa y 90
°C a razón de 1.4 kg/s. Si la velocidad en la línea de descarga no debe exceder 30 m/s, ¿Cuál es el diámetro
mínimo de la línea de descarga?

Problema 10. Determine 𝑉 𝑅 , 𝐻 𝑅 𝑦 𝑆 𝑅 para cada uno de los casos y condiciones siguientes por medio de las
correlaciones convenientes.
a) 1,3 Butanodieno a 500 K y 20 bar.
b) Etilbenceno a 620 K y 20 bar.
c) Tetrafluoroetano a 400 K y 15 bar.
d) Mezcla equimolar Etano/Etileno a 350 K y 75 bar.
e) Mezcla equimolar Metano/Nitrógeno a 350 K y 75 bar.

Problema 11. Se comprime isotérmicamente 2-metil-butano en un recipiente de volumen inicial igual a 5

m3, la compresión se realiza hasta que el volumen sea 3 m3. La temperatura a la cual se realiza este proceso
es de 360 K. Determinar el cambio de energía interna si la masa dentro del recipiente es de 3 Kg. El compuesto
sigue el comportamiento de van der Waals.

Problema 12. Se comprime reversiblemente y adiabáticamente R-134a en un compresor continuo a razón de

2.2 kg/s. La alimentación se encuentra a 10 bar y 350 K. La descarga se efectúa a 40 bar. Determine la
temperatura de salida en estas condiciones.

Problema 13. Se comprime helio en un compresor isotérmico reversible. El helio entra al compresor a 300 K
y 12 atm y es comprimido continuamente hasta 180 atm. Calcular el trabajo por mol de helio requerido para
operar el compresor y la cantidad de calor por mol de helio que debe ser extraída del compresor.
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Problema 14. En el compresor de un ciclo de refrigeración se usa el R-115 a la entrada el gas se encuentra a
5.5 atm y 345 K, es comprimido a 22 atm. Calcular los efectos térmicos y de trabajo por cada 30 m3 de gas en
el lado de la entrada en los siguientes casos:
a) El compresor opera reversiblemente e isotérmicamente.
b) El compresor opera reversiblemente y adiabáticamente.

Problema 15. Hallar la ecuación para calcular la fugacidad de un gas real, de acuerdo a las siguientes
ecuaciones para gases reales:
a) Van der Waals.
b) Dieterici.
c) Berthelot.
d) Virial.

Problema 16. Determinar la fugacidad del isobutano a 300 K y 0.1 MPa si es de aplicación la ecuación de
Redlinch-Kwong.

Problema 17. Estimar la fugacidad del R-134a a 1 MPa y 500 K según:

a) Las tablas de vapor.
b) Los diagramas de coeficientes de fugacidad de Lee-Kesler.
c) La ecuación virial.

Problema 18. Estimar el coeficiente de fugacidad del componente

A 0,01 m3/kg y 500 °C. Considere que es de aplicación la ecuación de van der Waals.

Problema 19. Estimar el factor de poynting mediante el método de integración de Simpson y la fugacidad de
los siguientes compuestos:
a) freón 23 a 200 K y 0,8 MPa.
b) freón 500 a 300 K y 2 MPa.
c) Sodio a 1000 K y 0,1 MPa.

Problema 20. Calcular la fugacidad de las siguientes especies:

a) Etano a 93 °C Y 102 atm.
b) Oxígeno a 15.5 °C y 100 atm.
c) Amoniaco a 80 °C y 40 atm.
d) Anhídrido carbónico a 65.5 °C y 136 atm.