Energías renovables

Planeación didáctica
del docente
 Cálculo de varias variables
U1 Actividades

Cálculo de varias variables

Actividades de la unidad 1
Datos generales

Nombre de la asignatura Semestre Bloque

Cálculo de varias variables Cuarto 1

Nombre del docente Ciclo escolar

Víctor Rivera Mancera 2023-2

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Índice

Actividades de la unidad 1.........................................................................................3

Calendario de actividades.........................................................................................4
Actividad 1. Relación entre sucesión y series...........................................................5
Actividad 2. Funciones de variable real mediante series..........................................6
Actividad 3. Series de Taylor.....................................................................................7
Evidencia de aprendizaje. Funciones por medio de series de Taylor.......................8
Autorreflexiones.......................................................................................................10

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Actividades de la unidad 1

Competencia específica

Utiliza la recta y el plano complejo para crear

sucesiones mediante la derivada de funciones de
variable real.

Logros

1 Manejar series numéricas

2 Identificar la relación entre las funciones de variable real y las series de
potencias.
3 Representar funciones mediante series y polinomios de Taylor.

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Calendario de actividades

Actividades Fecha de entrega

Actividad 1. Relación entre sucesión y

20 al 23 de julio
series

Actividad 2. Funciones de variable real 24 al 27 de julio

mediante series

28 al 31 de julio
Actividad 3. Series de Taylor

Evidencia de aprendizaje. Funciones

1 al 4 de agosto
por medio de series de Taylor

Autorreflexiones 5 al 8 de agosto

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Actividad 1. Relación entre sucesión y series

Evaluación por fecha de entrega

0 – 100 % 23 de julio
Actividad
0 – 80 % 31 de julio
colaborativa ( foro)
0 – 70 % 6 de agosto

Introducción

Bienvenido(a) a la primera actividad de la unidad 1, la cual te permitirá comprender la

relación entre sucesión y series.

Instrucciones

1 Revisa el contenido nuclear de la unidad 1. Relación entre sucesión y series.

2 Investiga sobre las diferentes aplicaciones disponibles sobre inteligencia
artificial, elige una para responder las siguientes preguntas de sucesiones y
series.
3 Comenta en el foro de discusión de la actividad sobre el tema de la unidad 1,
para lo cual te puedes apoyar de las siguientes preguntas detonadoras:
3.a)¿Cuál es la relación entre las sucesiones y las series?
3.b) ¿Cuál es la relación entre una función de variable real y las series de
potencia?
3.c) ¿Cuál es la diferencia entre una serie numérica y una geométrica?
3.d) ¿Qué significa nlim
→∞
an =3?
∞
3.e) ¿Qué significa ∑ an=3 ?
n =1

4 Comenta en el foro sobre el uso de la inteligencia artificial para responder

preguntas en el área de las matemáticas, en especifico de cálculo de varias
variables.
5 Retroalimenta de forma respetuosa y clara a tus compañeros(as), para
enriquecer su aportación, recuerden que se necesita la participación de
todos(as) para que se refleje en su evaluación.

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6 Respondan de forma clara y asertivamente a cada una de ellas con el objetivo

de que cualquier lector pueda comprender sus aportaciones.

Evaluación

La evaluación de la discusión se va a centrar en los siguientes puntos:

 Comunicación
 Argumentación de la idea central de cada pregunta.

Puntos a considerar

 Evita el plagio, citando las fuentes e incluyendo las referencias que sustentan tu
trabajo, en formato APA.

 Respeta la participación de tus compañeros.

 Comenta por lo menos dos de las aportaciones de tus compañeros.

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Actividad 2. Funciones de variable real mediante series

Evaluación por fecha de entrega

0 – 100 % 27 de julio
Actividad individual
0 – 80 % 4 de agosto
(tarea)
0 – 70 % 10 de agosto

Introducción

Bienvenido(a) a la actividad, la cual te permitirá utilizar la recta y el plano complejo para

crear sucesiones a través de funciones de variable real.

Instrucciones

1 Resuelve los siguientes ejercicios:

 Ejercicio 1. Liste los primeros seis términos de la sucesión
nπ
a a n=cos
2
n
( −1 ) n
b a n=
n !+1
c a 1=2 , a2=1 , an+1 =an −a n −1
◦ Ejercicio 2. En una granja piscícula se tienen 5 000 bagres en su estanque de
crías. El número de bagres aumenta en 8% al mes y el productor cosecha 300
bagres al mes. Pruebe que la población de bagres después de n meses está
dada periódicamente por Pn=1.08 Pn − 1 −300 . ¿Cuántos bagres hay en el
estanque después de seis meses?

( )
5
n
◦ Ejercicio 3. Mediante una gráfica, deduzca el valor del límite lim .
n→∞ n!

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Evaluación

Los criterios que se consideran para tu evaluación sobre el producto o desempeño son los
que se mencionan a continuación:

Criterio Puntaje
Presenta el documento en formato PDF 5
Incluye estructura del trabajo, él cuenta con una portada de
10
presentación, denota orden, congruencia y secuencia.
Muestra todos los resultados correctamente 30
Presenta el procedimiento de cada ejercicio de forma clara y ordenada 50
Renombra su documento con la nomenclatura señalada. 5
Total 100

Producto a entregar

Una vez que te asegures de contar con toda la información requerida y realizada los pasos
de la actividad, presenta en un documento en formato PDF que contenga:

1. Portada
2. Procedimiento
3. Resultado
4. Nombra tu actividad con la nomenclatura EVCC_U1_A2_XXYZ. Las cuatro
primeras letras corresponden a la clave de la asignatura, posteriormente sigue el
número de la unidad y de la actividad. Por último, sustituye las XX por las dos
primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z
por la inicial de tu apellido materno.
7 Envía tu actividad y espera las observaciones de tu docente en línea, de ser
necesario ajusta lo que te indique.

Puntos a considerar

 Evita el plagio, citando las fuentes e incluyendo las referencias que sustentan tu
trabajo, en formato APA.

 Si incluyes imágenes, tablas o gráficas que le den soporte a la información

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presentada, menciona la fuente de consulta.

 Revisa los criterios de evaluación para que conozcas los elementos (he resaltado en
negritas) que debe contener y que se revisará de tu trabajo.

 Recuerda que tu documento no deberá pesar más de 5 MB.

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Actividad 3. Series de Taylor

Evaluación por fecha de entrega

0 – 100 % 31 de julio
Actividad individual
0 – 80 % 6 de agosto
(tarea)
0 – 70 % 12 de agosto

Introducción

Bienvenido(a) a la actividad 3, la cual te permitirá utilizar la recta y el plano complejo para

crear sucesiones a través de la derivada de funciones de variable real.

Instrucciones

1 Resuelve los siguientes ejercicios:

Ejercicio 1. Determine los polinomios de Taylor T 3 para la función f centrada en el
número a. Grafique f y T 3 en la misma pantalla.
a f ( x )=1 / x , a=2
b f ( x )=cos x , a=π /2
c f ( x )=e− x sen x , a=0
Ejercicio 2. Un vehículo se desplaza a una velocidad de 20 m/s y a una aceleración
de 2 m/s2 en un instante dad. Mediante un polinomio de Taylor de segundo grado,
estime qué tanto se desplazará el automóvil en el siguiente segundo. ¿Sería
razonable utilizar este polinomio para estimar la distnacia recorrida durante el
minuto siguiente?

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Evaluación

Los criterios que se consideran para tu evaluación sobre el producto o desempeño son los
que se mencionan a continuación:

Criterio Puntaje
Entrega el documento en formato PDF. 5
Incluye estructura del trabajo, él cuenta con una portada de
10
presentación, denota orden, congruencia y secuencia.
Presenta el procedimiento paso a paso. 30
Responde correctamente a cada ejercicio. 50
Renombra su documento con la nomenclatura señalada. 5
Total 100

Producto a entregar

Una vez que te asegures de contar con toda la información requerida y realizada los pasos
de la actividad 3, presenta en un documento en PDF que contenga:

1. Portada
2. Procedimiento
3. Resultado
4. Nombra tu actividad con la nomenclatura ECVV_U1_A3_XXYZ. Las cuatro
primeras letras corresponden a la clave de la asignatura, posteriormente sigue el
número de la unidad y de la actividad. Por último, sustituye las XX por las dos
primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z
por la inicial de tu apellido materno.
5. Envía tu actividad y espera las observaciones de tu docente en línea, de ser
necesario ajusta lo que te indique.

Puntos a considerar

 Evita el plagio, citando las fuentes e incluyendo las referencias que sustentan tu
trabajo, en formato APA.

 Si incluyes imágenes, tablas o gráficas que le den soporte a la información

presentada, menciona la fuente de consulta.

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 Cálculo de varias variables
U1 Actividades

 Revisa los criterios de evaluación para que conozcas los elementos (he resaltado en
negritas) que debe contener y que se revisará de tu trabajo.

 Recuerda que tu documento no deberá pesar más de 5 MB.

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 Cálculo de varias variables
U1 Actividades

Evidencia de aprendizaje. Funciones por medio de

series de Taylor
Evaluación por fecha de entrega

0 – 100 % 4 de agosto
Actividad individual
0 – 80 % 10 de agosto
(tarea)
0 – 70 % 16 de agosto

Introducción

Bienvenido(a) a la actividad Evidencia de aprendizaje, que tiene como propósito aplicar los
conocimientos adquiridos en la Unidad 1. Conceptos generales.

Instrucciones

1 Determine si el enunciado es verdadero o falso. Si es verdadero, explique por qué.

Si es falso, dé la razón o proporcione un ejemplo que contradiga el enunciado.
a Si nlim
→∞
an =0, entonces ∑ a es convergente.
n

b Si nlim
→∞
an =L, entonces lim a2 n +1=L.
n→∞

Si ∑ c n x diverge cuando x=6 , entonces diverge cuando x=10.

n
c

( )
∞
( −1 )n 1
d ∑ n!
=
e
n=0

2 Resuelve los siguientes ejercicios:

 Determine la serie de Taylor de f ( x )=sen x en a=π /6.
 Determine la serie de Taylor de f ( x )=cos x en a=π /3.

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U1 Actividades

Evaluación

Los criterios que se consideran para tu evaluación sobre el producto o desempeño son los
que se mencionan a continuación:

Criterio Puntaje
Incluye estructura del trabajo, él cuenta con una portada de
10
presentación, denota orden, congruencia y secuencia.
Presenta la explicación o razón de ser verdadero o falso (muestra el
30
procedimiento paso a paso para los ejercicios)
Responde correctamente 50
Renombra su documento con la nomenclatura señalada. 5
Presenta la actividad en formato PDF 5
Total 100

Producto a entregar

Una vez que te asegures de contar con toda la información requerida y realizada los pasos
de la actividad de evidencia de aprendizaje, presenta en un documento en formato PDF que
contenga:

1 Portada
2 Explica o razón de ser verdadero o falso
3 Procedimiento paso a paso de los ejercicios
4 Respuesta
5 Nombra tu actividad con la nomenclatura ECVV_U1_EA_XXYZ. Las cuatro
primeras letras corresponden a la clave de la asignatura, posteriormente sigue el
número de la unidad y de la actividad. Por último, sustituye las XX por las dos
primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z
por la inicial de tu apellido materno.
6 Envía tu actividad y espera las observaciones de tu docente en línea, de ser
necesario ajusta lo que te indique.

Puntos a considerar

 Evita el plagio, citando las fuentes e incluyendo las referencias que sustentan tu
trabajo, en formato APA.

 Si incluyes imágenes, tablas o gráficas que le den soporte a la información

Universidad Abierta y a Distancia de México | DCSBA

 Cálculo de varias variables
U1 Actividades

presentada, menciona la fuente de consulta.

 Revisa los criterios de evaluación para que conozcas los elementos (he resaltado en
negritas) que debe contener y que se revisará de tu trabajo.

 Recuerda que tu documento no deberá pesar más de 5 MB.

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U1 Actividades

Autorreflexiones
Evaluación por fecha de entrega

0 – 100 % 8 de agosto
Actividad individual
0 – 80 % 14 de agosto
(tarea)
0 – 70 % 20 de agosto

Introducción

Bienvenido(a) a la actividad de Autorreflexión correspondiente a la unidad 1, la cual te

permitirá reflexionar sobre el conocimiento adquirido.

¡IMPORTANTE! Recuerda responder a esta actividad hasta que hayas desarrollado todas
las actividades, los temas y las lecturas sugeridas en la unidad 1.

Instrucciones

1 Reflexiona en como aplicaste el conocimiento adquirido al raliza las actividades.

2 Responde las siguientes preguntas reflexivas:

 ¿Cuál es tu apreciación sobre la aplicación de los temas vistos en esta unidad en la
ingenería específicamente en las energías renovables?
 ¿Cuál es el aporte de esta unidad a tu desarrollo académico?
 ¿Cuál es tu conclusión general de esta primera unidad?

3 Guarda tu actividad con la nomenclatura ECVV_U1_ATR_XXYZ. -las cuatro primeras

letras corrsponden a la clave de la asignatura, posteriormente sigue el número de la
unidad y de la actividad. Por último, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu
primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z por la inicial de tu
apellido materno.
4 Envía tu actividad en formato PDF.

*Recuerda que tu documento no deberá pesar más de 5 MB.

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