UNIVERSIDAD DE LAS AMERICAS

Y EL CARIBE

MAESTRIA EN LA ENSEÑANZA DE LAS

MATEMATICAS

PLANEACIÓN DIDÁCTICA D

Actividad 3: “El plan de clase”

Docente: Alejandro Solis Espinoza

Alumna: Laura Sánchez Reyes

Colima, Colima 14 de octubre 2022

 Introducción

El aprendizaje basado en problemas es una técnica didáctica que

se caracteriza por promover el aprendizaje auto dirigido y el pensamiento crítico
encaminados a resolver problemas.

Se trata, además, de un proceso continuo, en el que los nuevos

conocimientos no solo consiguen resolver el problema propuesto, sino que además
plantean nuevos problemas y nuevas necesidades que siguen impulsando el
aprendizaje.

La clave para el éxito es reconocer que los estudiantes son elementos activos
de sus procesos de aprendizaje. En este trabajo, tenemos una planeación didáctica
del tema de la ecuación de la recta, así como sus elementos, aquí haremos el uso
de una sesión de 50 minutos donde aplicaremos la técnica anteriormente
mencionada estrategia de aprendizaje basado en problemas.

De esta manera aplicaremos la estrategia que se cree más adecuada al

contenido de matemáticas para tener un mejor aprovechamiento de parte de los
alumnos acerca del tema.
 Aprendizaje basado en problemas

El aprendizaje basado en problemas o Problem-Based Learning (PBL) es una

metodología que sitúa al alumno en el centro del aprendizaje para que sea capaz
de resolver de forma autónoma ciertos retos o problemas, es decir tendrá a la mano
las herramientas las cuales le permitirán elegir la mejor para su solución.

Comparado con sistemas tradicionales,

en los que el profesor detecta las
necesidades del alumno y actúa para
solventarlas mediante la exposición de
contenidos, en el aprendizaje basado
en la resolución de problemas el propio
alumno identifica sus necesidades y
pone en marcha los medios y las estrategias a su alcance para dar respuesta al
problema.
Etapas de el Aprendizaje basado en problemas

1. Planificación. Define los objetivos de aprendizaje y las competencias que

queremos que los alumnos desarrollen y eligiendo un problema de la vida real que
pueda servir para vehicular el aprendizaje. Podemos encontrar inspiración en las
noticias, el entorno cercano o en los propios alumnos: ¿Qué cosas les interesan?
¿Qué despierta su curiosidad? Una vez seleccionado el problema, decidir cuánto
tiempo van a tener los alumnos para resolverlo y cómo se va a evaluar.

2. Organización de los grupos. Podemos dividir a los alumnos en equipos de cinco

a ocho personas, y pedir a cada grupo que seleccione a dos miembros para
desarrollar los roles de moderador y escriba o secretario. El moderador deberá guiar
y estructurar la conversación en el grupo, centrar el debate en los aspectos que hay
que resolver y hacer que todos los miembros del equipo participen. Por su parte, el
escriba o secretario deberá ir anotando todo lo que se vaya diciendo.

3. Presentación del problema y aclaración de términos. Plantear el problema o

caso a los alumnos y dales tiempo para que lo lean y revisen con atención.
Animarlos a preguntar y aclarar sus dudas sobre términos o nociones que no
entiendan. Después, indicarles el tiempo que tendrán para resolverlo y los criterios
que se utilizarán para evaluarlos.

4. Definición del problema. Es hora de que los equipos se

pongan a trabajar y nosotros adquiriremos el rol de tutor o
guía. Para empezar, deberán analizar el caso propuesto y
dialogar para identificar cuál es el problema o problemas
que deben resolver. Deben expresarlo en una sola pregunta
o declaración. Por ejemplo: ¿Por qué es importante el agua
para la vida? ¿Cómo se puede prevenir la gripe? ¿Por qué
es importante dar a conocer la obra de Cervantes?

5. Lluvia de ideas. Para terminar de estructurar el

problema, los grupos deben llevar a cabo una lluvia de ideas
donde cada alumno exponga sus conocimientos sobre el
caso, las circunstancias que lo rodean, a qué personas o
cosas afecta, o qué implicaciones tiene. Es importante que
durante el brainstorming no haya debate: hay que anotar y
respetar todas las ideas para poder evaluar más tarde qué
puede ser útil y qué no.
6. Planteamiento de respuestas e hipótesis. Una vez estructurado el problema,
los alumnos deben sacar a colación sus conocimientos previos, adquiridos en clase
o por otros medios, relacionar ideas, y plantear posibles respuestas al problema.
Cada alumno debe aportar su opinión, y entre todos, deben debatir y evaluar la
validez de los conocimientos y las hipótesis. Tu papel como docente es ejercer de
guía y cuestionar las propuestas para que los propios alumnos puedan ir
descartando hipótesis fallidas y generando respuestas adecuadas.

7. Formulación de los objetivos de aprendizaje. Durante el diálogo en grupo irán

aflorando conceptos y dilemas que los alumnos son incapaces de resolver. Es en
este momento cuando deben formular los objetivos de aprendizaje. Es decir, lo que
no saben pero necesitan aprender para resolver el problema. También es el
momento tanto de definir las estrategias que van a utilizar para alcanzar estos
objetivos de aprendizaje durante la siguiente fase como de organizar la
investigación. ¿Van a trabajar de manera individual? ¿Por parejas? ¿Qué
información buscará cada uno? Escucharlos y mantener el rol de guía. Si han errado
en alguno de los objetivos, intentar reconducirlos para que encaren con éxito la fase
siguiente, y anímales a ser creativos en las estrategias que utilizarán para obtener
la información.

8. Investigación. Es el momento de que los alumnos encaren la búsqueda de

información para resolver los dilemas que han ido surgiendo, alcanzar los objetivos
de aprendizaje fijados y profundizar en las raíces y posibles soluciones del
problema.

Para obtener los datos y conocimientos que necesitan pueden consultar libros,
revistas, diarios y páginas de Internet, pero también entrevistar a expertos, realizar
experimentos, hacer estudios de campo, maquetas y representaciones etc. Cuanto
más variadas sean las estrategias que utilicen, más habilidades desarrollarán y más
compleja y rica será su visión del problema.

9. Síntesis y presentación. Una vez concluida la investigación, los alumnos deben

poner en común la información recopilada, sintetizarla y, habiendo cubierto los
objetivos de aprendizaje, desarrollar una respuesta al problema en el formato que
consideren más adecuado. Puede ser un informe, una presentación, una maqueta,
un invento, un vídeo… El diálogo y la colaboración son cruciales en esta fase.
Después, presentarán la solución ante el resto de compañeros de clase.

10. Evaluación y autoevaluación. Evalúa el trabajo de los alumnos mediante la

rúbrica compartida con ellos al principio, y animarlos a autoevaluarse y evaluar a
sus compañeros con los mismos criterios. Les ayudará a desarrollar su espíritu de
autocrítica y reflexionar sobre sus fallos o errores.
Situación problemática

La situación presente de este documento seria atender a la problemática de lograr

que los alumnos comprendan los temas lógicos matemáticos como departe de la
planeación didáctica que se encuentra dentro del documento mismo. Estos temas
son de mucha importancia ya que nos ayudan a desenvolver las habilidades de
resolución de problemas, y brindan conocimiento que se puede aplicar a la realidad.
En este caso se utilizará el tema de la ecuación de la recta de manera que es un
tema fundamental dentro de las matemáticas para grado de secundaria.

Desarrollo

Dentro de esta estrategia, se ejecutará a un nivel de tercer grado de secundaria,

veremos el tema de la ecuación de la recta, con una sesión de 50 minutos, como
una clase estándar. En esta aplicaremos la ya mencionada estrategia aprendizaje
basado en problemas.

Las actividades de inicio serán realizar serán analizar las partes de la misma
ecuación de la recta y que elementos la conforman. Se iniciará con una ronda de
preguntas, conceptos como recta, pendiente, inclinación, puntos, plano cartesiano.
Con estas preguntas evaluaremos que tanto debemos de interesarnos en los temas
que les hace falta reforzar a los alumnos.

Una vez iniciado del tema, usaremos infografías para mostrar la totalidad de temas
que se estarán analizando dentro de la sesión, donde explique con más facilidad
que temas vamos a ver. Los alumnos tendrán que copiar la información más importa
te de la infografía dentro de sus apuntes de cuaderno o portafolio de evidencias
para tenerlo fácilmente a la vista para volver a en el caso de ocuparlo con los
ejercicios.
Dentro del desarrollo de las actividades tendremos la explicación teórica de los
temas que son las rectas, esto nos ayudaremos con videos, donde gráficamente
también nos puede ayudar a explicar a el alumnado cómo funcionan los temas de
pendiente y ecuación de recta.

Aquí buscaremos guiar los temas y las correlaciones de ideas basadas dentro de
problemáticas que tenemos en el día a día, como parte de la estrategia del
aprendizaje basado en problemas, usaremos eso como fuente de inspiración para
explicar los temas que debemos dar a conocer.

Otra actividad dentro del desarrollo de la actividad, sería una serie de ejercicios con
los temas estos mismos que podemos ver dentro del área de material didáctico, una
serie de ejercicios que se van a resolver junto con el docente para explicar en
marcha a los alumnos dándoles oportunidad de que hagan apuntes de los temas.

Dentro de las explicaciones con la estrategia, se utilizaría el software de geogebra,

con el que podemos explicar de manera gráfica cómo funcionan las ecuaciones de
las rectas y cómo se comportan al momento de expresarlas con sus distintas
maneras de formarse.

Ejemplificar y dar correlación a temas de la vida real con el que los alumnos no solo
entenderán el tema, sino que lo relacionarán con elementos de la vida real, haciendo
que así sea más complicado olvidar los temas y elementos que veremos dentro de
la sesión.

Finalmente se realizará como conclusión una serie de cuestionamientos para que

los alumnos saquen dudas que se tenían dentro de las explicaciones para la
posterior evaluación. Una vez que no haya más dudas, se realizara el análisis del
aprovechamiento de los aprendizajes esperados.
 PLANEACIÓN

MATEMATICAS VI
PLANEACIÓN PERIODO: SECUENCIA DIDÁCTICA
DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS VI NIVEL: SECUNDARIA
SECUNDARIA GRADO Y GRUPO: 3° A DOCENTE: MAESTRA LAURA
GENERAL SANCHEZ REYES
GENERAL FELIPE
ANGELES

FECHA DE APLICACIÓN: 24 AL 28 DE OCTUBRE DE CICLO ESCOLAR: TRIMESTRE

2022. 2022- 2023 1º
CAMPO DE
FORMACION
ACADEMICA:
EJE: Algebra
TEMA: La ecuación de la recta.
CONTENIDO: Aplicación de las fórmulas para determinar la ecuación de la recta
OBJETIVOS Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje
Desarrollar habilidades para la evaluación critica y la adquisición de
nuevos conocimientos con un compromiso de aprendizaje de por vida.
Desarrollar habilidades para las relaciones interpersonales.
Involucrar al alumno en un reto con iniciativa y entusiasmo.
Desarrollar el razonamiento eficaz y creativo de acuerdo con una base
de conocimiento integrada y flexible.
Estimular el desarrollo del sentido de colaboración como un miembro
de un equipo para alcanzar una meta común.
PROPOSITOS APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS QUE SE
FAVORECEN
Al resolver • Habilidades para la resolución de
problemas utilizar problemas
las herramientas • Resuelve problemas que • Habilidades para trabajar en
no solo como una implican el uso de la formula equipo
formula sino saber de la recta • Habilidades de autoevaluación
como sirve

OBSERVACIONES
Instrumento de evaluación.

La evaluación en el ABP no solo nos debe interesar los efectos y resultados sino
debemos dar énfasis al proceso. El propósito de estas evaluaciones es proveer al
alumno de retroalimentación específica de sus fortalezas y debilidades de tal modo
que pueda aprovechar posibilidades y rectificar las deficiencias identificadas. El
instrumento que se utiliza será un examen escrito, dentro del podremos ver unos
ejercicios donde el alumno podrá elegir de elección múltiple, tres preguntas las
cuales van muy ligadas al tema que se está viendo, de manera que podremos
analizar si los conceptos básicos que hemos estado implementando dentro de la
sesión establecida, ha funcionado y que temas son las que hace falta reforzar aun
un poco más.

Sesiones
Descripción
previas
1
Analizar la posición relativa de una recta a partir de su ecuación
principal, interpretando los coeficientes m y n en la gráfica.
Construir esquema de resumen. Trabajo en sala de informática
con un software geométrico.
2 Clase destinada a trabajar el concepto de pendiente a partir de
las coordenadas de los puntos de la recta. Este concepto se
presenta en el contexto del problema de la cuenta de
electricidad visto en sesiones anteriores. El trabajo de los
estudiantes se orientará de modo que deduzcan una fórmula
para el cálculo de la pendiente, a partir de las coordenadas de
dos puntos de la recta, y de acuerdo con su valor, se analizará
la posición relativa de la recta. Se apoyará el trabajo con un
software geométrico1.
Sesión
principal Descripción

3 Reconocer la necesidad de contar con un método para

encontrar la ecuación de una recta a partir de dos de sus puntos
y deducir dicho procedimiento. Para ello el trabajo se apoyará
en el problema de la cuenta de luz y, desde este caso particular,
se generalizará la técnica descubierta. Apoyo mediante una
guía de aprendizaje1
 Sesiones
posteriores Descripción

4 En esta sesión se seguirá profundizando la técnica construida

en la clase anterior, lo cual permitirá tratar cuestiones tales
como:
 Analizar la ecuación de rectas de pendiente positiva,
negativa, cero y no definida.
 Introducir el concepto de ecuación general y deducir que el
procedimiento en estudio, permite obtener una infinidad de
ecuaciones escritas bajo esta forma, pero que la ecuación
principal es única.
 La importancia de contar con este tipo de técnicas, no solo
para resolver problemas de la vida diaria, sino que para
poder seguir avanzando en el estudio de otros conceptos
asociados (rectas paralelas y perpendiculares,
interpretación gráfica del conjunto solución de un sistema
de ecuaciones).
5 Deducir la técnica para encontrar la ecuación de una recta a
partir de la pendiente y un punto de ella. La idea es que este
procedimiento sea una consecuencia de lo estudiado en las
dos sesiones anteriores.
Se considera, además, el inicio de una fase de automatización
de lo estudiado en estas últimas sesiones, mediante una guía
de trabajo2
Se continúa con la fase de automatización y se preparan
6 para el momento de la evaluación.

7 Evaluación escrita
Materiales didácticos:

Video didácticos que se utilizarían:

https://www.youtube.com/watch?v=GBSmycLgTeU
Segundo video

https://www.youtube.com/watch?v=qGJlzlvogdA
Infografía con los temas a explicar
Software geogebra que se usara:

https://www.geogebra.org/m/Wj7GF8Yr

Ejercicios que usaremos de evidencia en clase:

1.Escribir la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (5,-2) y B (2,4).

2.Escribir la ecuación paralela a la recta y=-2x+8 y pasa por el punto (-5,1).

3.Escribir la ecuación de la recta que corta en el eje de abscisas en 5 y al de

ordenadas en -4.

1.Escribir la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (5,-2) y B (2,4).

Sabemos que con dos puntos es suficiente para calcular la ecuación de la recta. En
primer lugar, procedemos a calcular la pendiente.

Llamamos al punto B ( x2=2 ,y2=4) y al punto A (x1=5,y1=-2)

M= (y2-y1) / (x2-x1) = 4-(-2) /2-5 = 6/-3= -2

Ya tenemos la pendiente m= -2

Ahora sólo necesitamos un punto, por ejemplo, el A (xo=5,y0=-2) y lo sustituimos

en la siguiente ecuación junto a la pendiente.

(y-y0)= m. (x-xo)

(y-(-2))= -2. (x-5)

Y despejamos,

y= -2x+10-2= -2x+8

Nuestra recta es y=-2x+8

2.Escribir la ecuación paralela a la recta y=-2x+8 y pasa por el punto (-5,1).

En este problema debemos saber identificar los datos que nos ofrecen. Para escribir
la ecuación de la recta, necesitábamos un punto y la pendiente. Aquí nos dan una
recta que es paralela y un punto. Debemos saber que las rectas paralelas tienen la
misma pendiente. Por tanto, ya tenemos la pendiente de nuestra recta, m=-2. Si
sustituimos en la ecuación, donde (x0=-5, y0=1)

(y-y0)= m. (x-xo)

y-1= -2.(x-(-5))

Despejamos

y=-2x-10+1= -2x-9

Nuestra recta es y=-2x+9

3.Escribir la ecuación de la recta que corta en el eje de abscisas en 5 y al de

ordenadas en -4.

Tenemos que tener claro cómo se llaman los ejes, el de abscisas es el eje X y el de
ordenadas es el Y. Por tanto, el punto de corte con los ejes es A (5,0) y B (0,-4).

Ahora, resolvemos el ejercicio como en los casos anteriores.

Llamamos al punto B (x2=0 ,y2=-4) y al punto A (x1=5,y1=0)

m= (y2-y1) / (x2-x1) = -4-0 /0-5 = -4/-5= (⅘)

Ya tenemos la pendiente m= 4/5

 Ahora sólo necesitamos un punto, por ejemplo, el A (x0=5,y0=0) y lo sustituimos
en la siguiente ecuación junto a la pendiente.

(y-y0) = m. (x-xo)

(y-0) = 4/5. (x-5)

Y despejamos,

y= 4/5x-4

Nuestra recta es y= 4/5x-4

Argumentación

La estrategia de aprendizaje basado en problemas, es una estrategia de

enseñanza-aprendizaje en la que tanto la adquisición de conocimientos como el
desarrollo de habilidades y actitudes resultan importante, en el ABP un grupo
pequeño de estudiantes se reúne, con la facilitación de un tutor, a analizar y resolver
un problema seleccionado o diseñado especialmente para el logro de ciertos
objetivos de aprendizaje.

Durante el proceso de interacción de los alumnos para entender y resolver el

problema se logra, además del aprendizaje del conocimiento propio de la materia,
que puedan elaborar un diagnóstico de sus propias necesidades de aprendizaje,
que comprendan la importancia de trabajar colaborativamente, que desarrollen
habilidades de análisis y síntesis de información, además de comprometerse con su
proceso de aprendizaje.

Por esto mismo, cuando tenemos un tema como este de la ecuación de la recta y
temas en general dentro del perfil de matemáticas, tenemos esta corriente común
entre estos temas de como relacionar los temas que vamos aprendiendo, serian el
aplicar estos temas a la vida cotidiana.
Debemos asociar los temas a problemas que suceden dentro del mundo real,
basara más los temas, haciendo que para el alumno sea mucho más fácil
comprender los temas y volver a relacionarlos dentro de su vida personal.

Personalmente siento que es lo que falta muchas de las veces que estamos como
docentes explicando algo a los alumnos, los alumnos talvez ni lo visualizan dentro
de un espacio tridimensional o lo comprenden de como realmente es.

Así mismo uno de los objetivos que tiene esta estrategia seria que posibilita la mayor
retención de información posible, esto porque la información es más cercana a ellos
y a conceptos que en la vida cotidiana ellos mismos relacionan. Según una nueva
investigación.

‘’Los alumnos, cuando no están familiarizados con el trabajo grupal entran en

esta etapa con cierta desconfianza y tienen dificultad para entender y asumir
el rol que ahora les toca jugar. En este momento los alumnos presentan cierto
nivel de resistencia para iniciar el trabajo y tienden con facilidad a regresar a
situaciones que son más familiares.’’ (Aprendizaje Basado en Problemas,
2017)

Por eso mismo el aplicar una estrategia que forma relaciones entre el conocimiento
que los alumnos están adquiriendo y elementos de la vida cotidiana, familiariza el
entorno para que los alumnos puedan de una manera mucho mas sencilla llegar a
obtener dicho conocimiento. Personalmente este es el tipo de estrategia que más
seguiría ya que ayuda mucho a los alumnos a aprender. Retienen mucho mejor la
información y llegan a comprender mucho mejor los temas que se quieren dar a
conocer.
Conclusión

Finalmente podemos concluir que este tipo de estrategia es muy útil pen muchas
maneras, pero dentro de esta planeación didáctica tenemos aplicado de manera
que el tema de la ecuación de la recta queda muy bien relacionado con la vida real
y elemento que podemos ver en la realidad, facilitando a los alumnos que
mantengan o retengan el conocimiento que deberían de tener ellos mismos.

El aprendizaje basado en problemas es una forma de trabajar en un entorno

colaborativo donde la resolución de problemas a través de escenarios permite un
aprendizaje social significativo, así como la práctica y el desarrollo de habilidades,
actitudes y valores. un estudiante.

Cabe señalar que el propósito de "PBL" no es resolver un problema, sino servir

como una excusa para identificar objetivos de aprendizaje que los estudiantes
trabajarán en grupos pequeños, es decir. problema que motive a los estudiantes a
completarlo. objetivos de aprendizaje del curso.

Durante el trabajo en grupo, los estudiantes mejoran su desempeño y rendimiento

académico, integran sus métodos de adquisición de conocimientos, desarrollan
habilidades de pensamiento crítico, analítico, de síntesis, de autoevaluación y de
autorregulación, adquieren sentido de responsabilidad y confianza en sí mismos en
trabajo en equipo.
Referencias bibliográficas

 Aprendizaje Basado en Problemas. (2017, 14 junio). Estrategias de

planeación de clase. Recuperado 9 de octubre de 2022, de
https://planeaciondeclasesblog.wordpress.com/aprendizaje-basado-en-
problema/
 Aprendizaje basado en problemas: El Método ABP. (2015, 28 abril). Educrea.
Recuperado 9 de octubre de 2022, de https://educrea.cl/aprendizaje-basado-
en-problemas-el-metodo-abp/
 Matemáticas mediante Aprendizaje Basado en Problemas. (2022, 16 mayo).
Editorial Casals. Recuperado 9 de octubre de 2022, de
https://www.editorialcasals.com/eso-y-bachillerato/matematicas/
 Doria, L. A. P. (2022, 12 febrero). El aprendizaje basado en problemas (ABP)
en la educación matemática en Colombia. Avances de una revisión
documental | Revista Boletín Redipe. Recuperado 9 de octubre de 2022, de
https://revista.redipe.org/index.php/1/article/view/1686