LÓGICA PROPOSICIONAL PREGUNTAS RESUELTAS ADMISIÓN UNIVERSIDAD

ACADEMIA PREUNIVERSITARIA

PREGUNTA 1 :
Determine qué proposición no es conjuntiva:

A) Llueve además nieva

B) Tanto Jorge como Raúl son mecánicos

C) Tendrás empleo cuando y sólo cuando seas puntual

D) B.F.Skinner y J.Watson son conductistas.

E) María es infeliz sin embargo se casa.

RESOLUCIÓN :
La respuesta determina que corresponde a una proposición bincondicional cuyos enlaces
equivalentes puede ser “entonces y sólo entonces”, “cuando y sólo cuando” , “ porque y
sólo porque”

RPTA.: C

PREGUNTA 2 :
Tipo de matriz que señala que la inferencia es válida.

A) Contradicción

B) Contingencia

C) Consistencia

D) Tautológica

E) Indefinido

RESOLUCIÓN :
Los esquemas patológicos también se llaman esquemas válidos, principios lógicos y
lógicamente verdaderos.

RPTA.: D

PREGUNTA 3 :
En el cuerpo superior de la tabla de verdad se colocan:

A) Las variables

B) Los operadores

C) Las “x”

D) Los valores

E) Las fórmulas

RESOLUCIÓN :
En el cuerpo superior se coloca la fórmula exactamente como se presenta.

RPTA.: E

PREGUNTA 4 :
Señale la proposición simple.

A) Santiago come pan y pastel.

B) Si hace sol, jugamos tenis.

C) Luis y Elsa con cónyuges

D) Si Rosa estudia, progresará.

E) Ernesto estudia o ve televisión.

RESOLUCIÓN :
Las proposiciones simples tienen un sujeto y un predicado y carece de términos de enlace.

RPTA.: C

PREGUNTA 5 :
La lógica estudia:

A) El análisis de las proposiciones.

B) La validez de las inferencias.

C) El análisis del pensamiento.

D) La verdad analítica.

E) La verdad sintética.

RESOLUCIÓN :
La lógica es una ciencia formal que utiliza principios, leyes y procedimientos para
determinar la validez de una inferencia.

RPTA.: B

PREGUNTA 6 :
En la lógica proposicional , un ejemplo de proposición conjuntiva es:

A) La región de Chavín no limita con Loreto.

B) El Perú o exporta arroz.

C) El agua se congela si la temperatura está bajo cero.

D) Si el sol brilla, el viento silba.

E) El cielo está nublado, sin embargo hace calor.

RESOLUCIÓN :
Las proporciones conjuntivas (Y) emplea expresiones equivalentes: “con, además,
también, sin embargo, a la vez etc.”.

RPTA.: E

PREGUNTA 7 :
Su definición tabular indica que es falsa únicamente cuando sus dos componentes son
también falsos.

A) Conjunción

B) Disyunción débil

C) Disyunción fuerte

D) Condicional

E) Bicondicional

RESOLUCIÓN :
La única combinación FF=F se da en la disyunción débil.

RPTA.: B

PREGUNTA 8 :
La proposición es ........., susceptible de ser calificada de ......

A) cualquier oración – válida o inválida

B) una oración aseverativa – función proposicional

C) una frase – sensata o insensata

D) una oración aseverativa – verdadera o falsa

E) descripción definida – saturada o no saturada

RESOLUCIÓN :
La proposición es una oración aseverativa, verdadera o falsa, no ambas a la vez.

RPTA.: D

PREGUNTA 9 :
La_________ es el paso de un conjunto de premisas a la conclusión:

A) proposición

B) axioma

C) postulado

D) inferencia

E) preposición

RESOLUCIÓN :
Toda inferencia esta formada por premisas que se conocen y de allí derivan la conclusión.

RPTA.: D

PREGUNTA 10 :
Si en la evaluación por Tablas de Verdad un esquema condicional resulta tautológico dicho
esquema representa:

A) una inferencia válida.

B) una proposición totalmente falsa.

C) un razonamiento falaz.

D) una inferencia inválida.

E) una proposición casi verdadera.

RESOLUCIÓN :
Al evaluar un esquema y su resultado es tautológico representa una inferencia válida.

RPTA.: A

PREGUNTA 11 :
La variable “n” en la fórmula anterior representa:

A) El valor

B) VyF

C) Un valor indefinido

D) La matriz

E) El número de variables

RESOLUCIÓN :
Expresa el significado del número de las variables.

RPTA.: E

PREGUNTA 10 :
La “fórmula 2 a la n ” se emplea al momento de construir una tabla de verdad para
calcular.

A) Las variables

B) Las constantes

C) Las combinaciones posibles de valores

D) Los valores

E) Las matrices

RESOLUCIÓN :
Expresa las combinaciones de todas las posibilidades de verdad y falsedad que tengan
cada una de las variables.

RPTA.: C

LÓGICA PROPOSICIONAL

LAS PROPOSICIONES

CONCEPTO.- Son expresiones del lenguaje u oraciones aseverativas que se caracterizan

por tener la propiedad de ser verdaderas (V) o falsas (F), pero jamás verdaderas y falsas
simultáneamente.

CARACTERÍSTICAS:

1. SON EXPRESIONES INFORMATIVAS.- Utilizan un lenguaje descriptivo de la

realidad. (descripción de objetos, hechos o fenómenos)

Ejemplo: El Perú esta ubicado en la parte central y occidental de América del Sur

2. CARECEN DE AMBIGÜEDAD.- Porque tienen la propiedad de ser verdaderas o

falsas, pero no ambas a la vez

Ejemplo: La hormiga es un animal invertebrado (V)

Cusco es la capital folklórica del Perú (F)

3. SON RELACIONANTES.- Porque tienen la cualidad de unirse entre sí, por medio de
su verdad o su falsedad. Las proposiciones verdaderas deben generar proposiciones
verdaderas, mientras que las proposiciones falsas deben generar proposiciones falsas.

Ejemplo:

- Todos los mamíferos son vertebrados (V), en consecuencia los perros son
vertebrados (V).

- Ningún religioso es idealista (F), por tanto ningún católico es idealista (F).

EXPRESIONES QUE NO SON PROPOSICIONES

a. Las frases gramaticales, porque no afirman ni niegan algo: los perros hambrientos.

b. Las expresiones directivas: ¡retírese! ¡cállese! Etc.

c. Los expresiones desiderativa o los deseos : ¡cómo me gustaría ser médico!

d. Las expresiones interrogativas: ¿Será cierto que el cigarrillo produce cáncer?

e. Las expresiones exclamativas: ¡qué hambre tengo! ¡qué frío!

f. Las expresiones de duda: cambiaría la vida

g. Las expresiones célebres: “Yo sólo se que nada se”

h. Las expresiones o enunciados abiertos: x + 3 > 7

CLASES DE PROPOSICIONES

Según el criterio estructural las proposiciones pueden ser:

A) PROPOSICIONES ATOMICAS O SIMPLES

B) PROPOSICIONES MOLECULARES O COMPUESTAS

A) PROPOSICIONES ATÓMICAS.- Tienen un solo sujeto y un solo predicado, carecen de

términos de enlace y no pueden desagregarse en proposiciones más simples.

Ejemplo: La neurona es una célula nerviosa.

El hombre es un animal racional

B) PROPOSICIONES MOLECULARES.-Se construyen a partir de las proposiciones

simples, presentan término de enlace y pueden desagregarse en proposiciones simples.

Ejemplo: El oro es un metal y el helio es un gas.

Si hace calor entonces subirá la temperatura

SUBDIVISIÓN DE LAS PROPOSICIONES ATÓMICAS Y MOLECULARES

1) PROPOSICIONES ATÓMICAS O SIMPLES.- Pueden ser:

a) Proposiciones Predicativas.- Enuncian una cualidad o característica de un objeto o

ente determinado. Estas proposiciones incluyen un sujeto y un predicado. Ejemplo:

La Universidad es centro de investigación.

sujeto predicado

b) Proposiciones Relacionales.- Incluyen sujetos correlacionados. Ejemplo:

Iquitos es más extenso que Tumbes

s s

2) PROPOSICIONES MOLECULARES O COMPUESTAS.- Pueden ser:

a) Proposiciones Conjuntivas.- Son aquellas que utilizan el término de enlace “y”. se

emplea también expresiones equivalentes: “con” “además”, “tanto___ como ___”,
“también”, “sin embargo”, “a la vez”, “e”, “igualmente”, y otros. Ejemplo:

La lógica es una ciencia formal y la física es una ciencia natural.

b) Proposiciones Disyuntivas.- Son aquellas que utilizan el término de enlace “o”,

excepcionalmente “u”. Estas proposiciones son de dos tipos:

Disyuntivas Inclusivas ó Débiles.- Cuando las dos alternativas que se plantean pueden
cumplirse a la vez, o una sola. Ejemplo:

El agua produce nieve o vapor.

Disyuntivas Exclusivas o Fuertes.- Cuando admite el cumplimiento de una sola alternativa

planteada. Ejemplo:

Roberto está sano o enfermo

c) Proposiciones Condicionales.- Dividen a la proposición en dos: el Antecedente y el

Consecuente. El conectivo o término de enlace “si” se ubica delante del antecedente,
mientras que el enlace “entonces” se ubica delante del consecuente. Ejemplo:

Si prácticas lógica entonces aprobarás el curso

Antecedente Consecuente

Tendré cólico si como en exceso

Consecuente Antecedente

Los términos de enlace similares o equivalentes pueden ser Directos o Indirectos. Ejemplo:

Directos Indirectos

Antecedente_______Consecuente Consecuente________Antecedente

por lo tanto puesto que

en consecuencia dado que

luego si

por consiguiente debido a que

de ahí que cuando

d) Proposiciones Bicondicionales.- Utilizan como término la doble condición “si y solo si”,
y sus términos de enlace equivalentes pueden ser: “entonces y solo entonces”, “cuando y
solo cuando”, “porque y solo porque”; y otros. Ejemplo:

Viajaré a Francia si y solo si consigo visa.

e) Proposiciones Negativos.- Utilizan el adverbio “no” o términos similares. La negación

es una constante lógica especial. Cuando niega a una Proposición Simple se emplea los
términos; “no”, “jamás”, “nunca”, y similares; pero cuando la negación afecta a una
Proposición Compuesta se utiliza los términos: “es falso que”, “es imposible que”, “no es
verdad que” ,“no sucede que”, “no ocurre que”; y otros. Ejemplo:

Lima no es la capital de Francia

Es imposible que salga el sol y no haya claridad.

SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES

SIMBOLIZACION O FORMALIZACION.- Es un procedimiento lógico que consiste en

trasladar las proposiciones de un lenguaje ordinario a un lenguaje simbólico o formal.

ELEMENTOS DE LA SIMBOLIZACION.- Se requiere de tres elementos: Variables,

Proposicionales, Operadores Proposicionales y Signos de Agrupación.

1) Variables Proposicionales.- Son los símbolos que reemplazan a la proposiciones

simples. Se emplean las letras minúsculas a partir de la letra p, q, r, s, t, ....

2) Operadores Proposicionales.- Son los símbolos que reemplazan a los términos de

enlace o conectivos lógicos. Estos pueden ser:

a) Operador Monádico.- Tiene un solo enlace y su efecto es hacia la derecha. Se coloca

necesariamente delante de la proposición negada. El único operador monádico es la
negación.

Ejemplo:

La luna no es estrella p

b) Operador Binádico o Diádico.- Tiene doble alcance y su efecto es hacia ambos lados.
Se coloca en medio de la proposición compuesta afectada. Son Binádicos todos los
operadores a excepción del operador negativo. Ejemplo:

La física y la química son ciencias p q

p q

Existen múltiples sistemas de simbolización de operadores. Abordaremos dos:

SISTEMA CONJUNCIÓN DISYUNCIÓN INCLUSIVA DISYUNCIÓN

EXCLUSIVA CONDICIONAL BICONDICIONAL NEGACIÓN

Peano- Russell .

Scholz

3) Signos de Agrupación.- Se utiliza para clarificar la Jerarquía de los operadores. Se

usan puntos auxiliares o simplemente: paréntesis, corchetes, llaves, barras, etc. La
jerarquía será la siguiente:

Los paréntesis ( ) tendrán menor jerarquía con respecto a los corchetes y las llaves.

Los corchetes tendrán mayor jerarquía que los paréntesis pero menor jerarquía
que las llaves.

Las llaves son los dominantes, tienen mayor jerarquía que los paréntesis y los
corchetes

Ejemplo: Si estudias o trabajas entonces tendrás éxito

(p q) r

p q. .r

PRACTICA DIRIGIDA

I. RELACIONA

a. Conjuntiva ( ) Si el antecedente es F su consecuente debe ser F

b. Disyunción ( ) Contiene el adverbio “no”

c. Negación ( ) “ni”, tanto….como” “pero”, “aunque”

d. Condicional ( ) Admite la posibilidad de las dos alternativas

e. Bicondicional ( ) “puesto que”, “ya que”

a. Conjuntiva ( ) se simboliza → también puede ser

b. Disyuntiva ( ) se simboliza con los signos “ “ “ ”

c. Condicional ( ) sus signos característicos son “↔” , “≡”

d. Bicondicional ( ) se simboliza de la siguiente manera “V”

e. Negación ( ) sus símbolos son “ ” “. “

TABLAS DE VERDAD

El Método de las Tablas de Verdad es un procedimiento abreviado y sencillo que aplicado

a una proposición formalizada, determina si la fórmula o esquema es: contingente,
lógicamente necesaria o lógicamente imposible y si una fórmula es o no es equivalente a
otra.

FUNCIONES VERITATIVAS Y TABLAS DE VERDAD

p q

p q P q p q p q p |

V V V V V V V F V V V V V V V
F V F F

V F F V V F V V F V F F V F F
V F F V

F F V F V V F V V F V V F F V F V

F F F F F F F F F F V F F V F V V

Ejemplo No. 1

Si los deportistas no consumen drogas, entonces no fracasarán.

Simbolizando o Formalizando esta proposición molecular tenemos:

Los deportistas no consumen drogas, p

entonces

no fracasarán q

Resulta la fórmula ( p q)

Esta fórmula se debe tabular de la siguiente manera:

1) Confeccionar dos rectas, una vertical y otra horizontal que se intersecten.

2) En el margen derecho superior se coloca la fórmula exactamente como se presenta.

3) En el margen izquierdo superior se colocan en orden todas las variables que contiene
la fórmula.

4) En el margen izquierdo inferior se ponen todas las posibilidades de verdad y falsedad

que tengan cada una de las variables Aplicando la fórmula: 2” donde n significa el número
de variables. En este caso sería 22= 4. Es decir 4 posibilidades para cada variable y
distribuido de la siguiente manera: 2 verdaderos y 2 falsos para la primera variable , y 1
verdadero y 1 falso para la segunda variable.

5) En el margen derecho inferior, se tabula los valores de las variables con las fórmulas
de los operadores.

p q p q

V V F V F

V F F V V

F V V F F

F F V V V

El resultado de la matriz principal es Consistente

SIMBOLIZA LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES Y CONSTRUYE SU TABLA DE

VERDAD.

1. “Si mañana no sale el sol o mañana llueve fuerte, entonces el día no será alegre”

2. “El rumasimi fue una lengua costeña o una lengua serrana”

3. “Si la mitología romana es hermosa entonces los griegos fueron grandes

creadores”

4. “Los romanos fueron un gran imperio si y sólo si conquistaron parte de Asia

y Africa”

5. “Si César conquistó las Galias, entonces introdujo la administración romana y la

cultura helénica”

CLASIFICACIÓN DE LAS FORMULAS MOLECULARES ATENDIENDO A SU MATRIZ

PRINCIPAL

1. Fórmula Molecular Tautológica.- Cuando la matriz principal contiene en su totalidad

valores de verdad. Ejemplo

p q (p q) (p q)

V V V V V F F

V F F V F V V

F V V V V F F

F F V V V F V

Los esquemas tautológicos también se llaman esquemas válidos, principios

Lógicos y lógicamente verdaderos.

2. Fórmula Molecular Consistente (Contingente).- Cuando la matriz principal contiene

una combinación de valores de verdad y falsedad. Ejemplo:

p q (p q) ( q p)

V V V V V

V F F F V

F V F F V

F F F V F

3. Fórmula Molecular Contradictoria.- Cuando la matriz principal contiene en su totalidad

valores de falsedad.

p q [ (p q) p]

V V F F V V

V F F V F V

F V F V F V

F F F V F V

También se le llama inconsistente, no válidos, antiprincipio o incontingentes.

PRACTICA DIRIGIDA

1. ¿Cuál es la matriz principal de la siguiente fórmula molecular?

p q (p q) (p q)

V V V V

V F F F

F V F V

F F F V

El resultado de la matriz principal es_____________

2. (p q) r Desarrolle según:

Variables: p q r

Fórmula : C = 23

C=8

Tabla:

P q r (p q) r

V V

F F

V V

F F

V V

F F

V V

F F

El resultado de la matriz principal es_____________

3. Encontrar la verdad de la combinación (p q) (p q)

Desarrolle:

Tabla:

p q (p q) (p q)

V V

V V

F V

F V

El resultado de la matriz principal es_____________

4. (p V q) p El resultado de la matriz principal es___________

5. (p q) → (p q) El resultado de la matriz principal es_

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