Examen Final Matematicas Aplicadas

Comenzado el Tuesday, 28 de March de 2023, 10:35
Estado Finalizado
Finalizado en Tuesday, 28 de March de 2023, 11:22
Tiempo empleado 47 minutos 3 segundos
Puntos 10,00/10,00
Calificación 40,00 de 40,00 (100%)
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Cuáles son las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones.
Seleccione una:
a.
S1=x=-2 S2=y=0
b.
S1=x=-3 S2=y=4
c.
S1=x=-3 S2=y=2
Retroalimentación
Resolvemos el sistema por el método de reducción.
Aplicamos los criterios de equivalencia. Multiplicamos la ecuación 2 por 4 y
restamos la ecuación 1 menos la ecuación 2
Para obtener el valor de x sustituimos en una de las dos ecuaciones por ejemplo
en la primera.
La respuesta correcta es: S1=x=-3 S2=y=2
Pregunta 2
Correcta
Marcar pregunta
¿Cuál es el valor de λ y β para que el vector (2,7) forme parte del espacio vectorial E formado
por los vectores (1,5) y (0,-3)
Seleccione una:
a.
λ =2, β -1
b.
λ =2, β =1
c.
λ =0, β =2
Retroalimentación
(2,7)= λ (1,5) + β (0,-3)
2= λ
7= 5 λ - 3β
La respuesta correcta es: λ =2, β =1
Pregunta 3
Correcta
Marcar pregunta
El siguiente conjunto es un subespacio vectorial
Seleccione una:
a.
Verdadero
b.
Falso
c.
No podemos saberlo
Retroalimentación
No es un subespacio vectorial porque el cero no está contenido
(0,0,0)∉A⇒A No es un subespacio vectorial
Es condición necesaria que el vector esté incluido en A para que sea subespacio
vectorial.
La respuesta correcta es: Falso
Pregunta 4
Correcta
Marcar pregunta
Dos matrices se pueden sumar
Seleccione una:
a.
Si son de distinta dimensión
b.
Si son de igual dimensión
c.
Todas las matrices se pueden sumar, da igual como sea su dimensión.
Retroalimentación
Dos matrices se pueden sumar si son de la misma dimensión.
El número de filas y columnas de la primera matiz ha de ser igual al número de
filas y columnas de la segunda
.La matriz suma se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que
ocupan la misma posición.
La respuesta correcta es: Si son de igual dimensión
Pregunta 5
Correcta
Marcar pregunta
Determina el Rango de la siguiente matriz
Seleccione una:
a.
Rango=-4
b.
Rango=2
c.
Rango=3
d.
Rango=1
Retroalimentación
El rango de una matriz viene determinado por el número de vectores linealmente
independientes que forman dicha matriz.
Para saber el número de vectores linealmente independientes que forman la
matriz, resolvemos su determinante. Comenzamos por el de mayor grado, el
determinante de 3x3 formado por los 3 vectores que componen dicha matriz.
Como el determinante 3x3 es distinto de cero quiere decir que los vectores que
forman la matriz son linealmente independientes y por tanto el rango de la matriz
es 3.
La respuesta correcta es: Rango=3
Pregunta 6
Correcta
Marcar pregunta
¿Cuántas soluciones tiene un sistema compatible indeterminado?
Seleccione una:
a.
Tiene infinitas soluciones
b.
Tiene 3 soluciones
c.
No tiene solución
Retroalimentación
Un sistema compatible indeterminado tiene infinitas soluciones. Si damos valores
a una incógnita y en función de esta hallamos las restantes, se verifican todas las
ecuaciones del sistema. Como podemos dar infinitos valores a una incógnita,
obtendremos infinitas soluciones para el sistema.
La respuesta correcta es: Tiene infinitas soluciones
Pregunta 7
Correcta
Marcar pregunta
Un conjunto de vectores {e1,…,en} es un conjunto linealmente dependiente cuando existe una
combinación lineal tal que:
Seleccione una:
a.
Verdadero
b.
Falso
Retroalimentación
Un conjunto de vectores {e1,...,en} es un conjunto linealmente dependiente cuando
existe una combinación lineal tal que:
La respuesta correcta es: Verdadero
Pregunta 8
Correcta
Marcar pregunta
Determina el valor de Z para que el vector (x,4,3) R3, pertenezca al subespacio vectorial E
formado por los vectores (1,0,-1),(1,2,1)
Seleccione una:
a.
x=1
b.
x=-2
c.
x=3
Retroalimentación
Para que pertenezca al subespacio vectorial es necesario que se pueda escribir
como combinación lineal de los otros dos:
(x,4,3)=α(1,0,-1)+β(1,2,1)
x= α+ β
4=2β despejando β=2
3=- α +β luego α= β-3 = -1 sustituyendo en la primera ecuación
X=-1+2 =1 Luego x=1
La respuesta correcta es: x=1
Pregunta 9
Correcta
Marcar pregunta
Dadas las siguientes matrices ¿Cuál es el valor de C=A*B
Seleccione una:
a.
Las matrices no se pueden multiplicar
b.
c.
Retroalimentación
Las matrices no se pueden multiplicar, para que dos matrices sean multiplicables,
se ha de cumplir que el número de columnas de la matriz A sea igual al número de
filas de la segunda matriz. En este caso el número de columnas de la matriz A es
3 y el número de filas de la matriz B es 2. Por tanto no se pueden multiplicar.
La respuesta correcta es: Las matrices no se pueden multiplicar
Pregunta 10
Correcta
Marcar pregunta
Dado el siguiente espacio vectorial E=<(1,1,1),(-1,0,1)> ¿Estos vectores forman una base del
espacio vectorial y cuál es su dimensión de esta base?
Seleccione una:
a.
No forman base del espacio vectorial
b.
Si forman base y su dimensión es 1
c.
d.
Retroalimentación
Para saber si los vectores de este espacio vectorial E=<(1,1,1),(-1,0,1)> forman
base, comprobamos su independencia lineal.
En rango de la matriz es Rg=2 los vectores son linealmente independientes y

forman base.
b=(1,1,1),(-1,0,1)
La base está formada por dos vectores luego la dimensión de la base es 2
La respuesta correcta es: Si forman base y su dimensión es 2

Examen Final Matematicas Aplicadas

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Examen Final Matematicas Aplicadas

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Examen Final Matematicas Aplicadas

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Comenzado el Tuesday, 28 de March de 2023, 10:35

La respuesta correcta es: S1=x=-3 S2=y=2

La respuesta correcta es: λ =2, β =1

(0,0,0)∉A⇒A No es un subespacio vectorial

La respuesta correcta es: Verdadero

En rango de la matriz es Rg=2 los vectores son linealmente independientes y

También podría gustarte