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Examenes Viejos 1 Parcial
Examenes Viejos 1 Parcial
Examenes Viejos 1 Parcial
Semestral - 2019
Primer Parcial
(40% de la Nota de la materia)
29 de abril de 2019
Apellido y Nombres:.............................................................
Legajo o D.N.I.:....................................................................
Sección:..................................................................................
Se pide:
iv) (2 puntos). Hallar, si existe, algún valor a ∈ R tal que la ecuación f (x) = a tenga más de
una solución.
v) (2 puntos). Hallar, si existe, algún valor b ∈ R tal que la ecuación f (x) = b tenga exactamente
una solución.
vi) (2 puntos). Hallar, si existe, algún valor c ∈ R tal que la ecuación f (x) = c no tenga solución.
Ejercicio 3. (30 puntos) Responda las siguientes consignas.
1
9 −2 2 7
−
2 2
f (x)
i) (6 puntos). Si lim f (x) = +∞ , entonces lim = +∞.
x→4 x→4 e−f (x)
f (x) − g(x)
ii) (6 puntos). Si lim f (x) = L, y lim g(x) = L, entonces lim = 0.
x→2 x→2 x→2 f (x) + g(x)
(Intermedia)
Primer Parcial
29 de abril de 2019
Apellidos y Nombres: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sección: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Legajo/DNI: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Calcular los siguientes lı́mites, explicando los razonamientos usados y los datos extraı́dos del gráfico:
(c) lı́m 3
= (g) lı́m f ( x14 ) =
f (x) x→0
x→2−
2
(d) lı́m f (x − 2) = (h) lı́m =
x→2+
x→+∞ f ( x1 )
Ejercicio 4.
√
13 − x2 − 3
(a) (10 p.) Calcular lı́m √ .
x→2+ x−2
(b) (8 p.) Resolver la ecuación 32x+1 + 5 · 3x = 2.
(c) (8 p.) Hallar el dominio natural de la función f ◦ g, donde las funciones f y g están definidas por
las fórmulas:
√
169 − x
f (x) = √
5− x
g(x) = 169 − x2
MATEMÁTICA I SEMESTRAL
Primer Parcial
23 de abril de 2018
Apellidos y Nombres: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sección: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Legajo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Los exámenes en los que se utilice lápiz o corrector liquido no tendrán derecho
a revisón.
iii) Halle, si existe, un valor a ∈ R tal que la ecuación f (x) = a tenga exactamente dos soluciones.
Ejercicio 2.
36 − x2 √
w(x) = y h(x) = x.
x2 − 25
Halle w ◦ h(x), su dominio, su conjunto de negatividad y sus ası́ntotas horizontales.
x2 − e2
b) Calcule lim √ √ .
x→e x+5− e+5
x−5
Ejercicio 3. Sea la función definida por g(x) = . A partir de la gráfica de f,
x−3
f
5
9 2
−
2
Halle:
a) lim g ◦ f (x).
x→+∞
b) lim g ◦ f (x).
x→2+
c) lim f ◦ g(x).
x→5
Ejercicio 4. Decidir si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos, justifique su respuesta.
lim ef (x) = 0.
x→+∞