EDA N° 02: “Reconocemos los agentes contaminantes de nuestro entorno ”

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 02: “RESOLVEMOS SITUACIONES REALES UTILIZANDO PROPIEDADES DE

LÍNEAS NOTABLES DE TRIÁNGULOS”

Área Matemática Grado y Sección 4° “C”

Fecha 17 – 05 - 2023 Duración 90 min
Docente Roberto Calderón Mendoza

I. APRENDIZAJE ESPERADO:
Desempeños Instrumento
Competenci Evidencia de
Capacidades precisados Criterios de Evaluación de
a aprendizaje
Evaluación
- Modela objetos con - Establece - Ubica los puntos El estudiante Lista de
formas geométricas relaciones entre las notables en un triángulo, resuelve cotejo
y sus características y losutilizando regla y diversas
transformaciones. atributos medibles escuadra. situaciones
- Comunica su de triángulos. - Representa del cuaderno
comprensión sobre - Selecciona y gráficamente las líneas y de trabajo y/o
las formas y emplea estrategias puntos notables en un ficha de
Resuelve relaciones para determinar la triángulo, según las actividades
problemas geométricas. medida de ángulos condiciones de un sobre
de forma, - Usa estrategias y de un triángulo, problema. triángulos,
movimiento procedimientos para utilizando puntos y - Utiliza la definición de utilizando
y medir y orientarse en líneas notables. bisectriz interior de un líneas
localización. el espacio. triángulo para resolver notables de
- Argumenta situaciones triángulos.
afirmaciones sobre problemáticas.
relaciones - Utiliza la definición de
geométricas. bisectriz exterior de un
triángulo para resolver
situaciones
problemáticas.
Propósito
Emplear diversas estrategias de cálculo para resolver diversas situaciones sobre triángulos, utilizando altura, mediana,
bisectriz y mediatriz.
Competencias transversales Enfoque transversal
- Gestiona su aprendizaje de manera autónoma - Enfoque de igualdad de género.
- Se desenvuelve en los entornos virtuales generados por las tics

II. SECUENCIA DIDÁCTICA:

M Estrategias Didácticas Recursos y
Materiales
Inici El docente saluda a todos los estudiantes y recuerda los “Acuerdos de Convivencia”.  Papelotes. 20
o El docente presenta la siguiente situación significativa, utilizando cartulinas y material  Cartulinas. mi
concreto:  Lista de n
Seis amigas se juntaron para conformar una cotejo.
empresa de taxis, donde los choferes son sólo
mujeres. A pesar de que al inicio algunas personas
comentaban que el oficio de chofer es sólo para
varones, poco a poco la empresa fue creciendo.
Si se sabe que, Ada, Beatriz y Carol viven a igual
distancia una de otra, de modo que por las casas de
Ada y Beatriz pasa la avenida Laureles; por las
casas de Beatriz y Carol, la avenida Nogales, y por las casas de Ada y Carol, la avenida
Flores. Tres de sus amigas, María, Nora y Pía, viven en las avenidas Laureles, Nogales y
Flores, respectivamente, y a igual distancia de las casas de Ada y Beatriz, Beatriz y Carol,
y Ada y Carol, respectivamente. Si la casa de María, Nora y Pía estan a 300 metros del
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parque. Ante esta situción responde:

a) Representa geometricamente, la ubicación de las casas de las amigas con sus
respectivas distancias.
b) La ubicación del parqué será ortocentro, baricentro o incentro. Justifica.
c) ¿Qué distancia hay entre las casa de Ada y Nora?
d) ¿Qué opinión te merece la actitud de las seis amigas?
El docente plantea las siguientes interrogantes:
a) ¿Qué conocimientos matemáticos nos ayudarán a resolver la situación significativa?
El docente plantea el propósito de la sesión de aprendizaje: “Hoy emplearemos diversas
estrategias de cálculo para resolver diversas situaciones sobre triángulos, utilizando altura,
mediana, bisectriz y mediatriz.”
El docente recuerda el concepto de Puntos y Líneas Notables de un Triángulo: (Anexo 1 –  Papelotes 50
Marco Teórico)  Ficha de mi
Bisectriz interior: Bisectriz exterior: actividades n
- Es el rayo que divide a un ángulo interno - Es el rayo que divide un ángulo externo en .
en dos ángulos congruentes y que corta el dos ángulos congruentes.  Reglas.
lado opuesto. - El punto de intersección de dos bisectrices  Hoja bond
- Las tres exteriores y la bisectriz interior del tercer A4.
bisectrices ángulo es el excentro (E).  Lista de
interiores se - Todo cotejo.
intersecan triangulo
en un punto tiene tres
Desarrollo

llamado excentros.
incentro (I).

El docente resuelve algunos ejemplos con la participación de los estudiantes:

El docente organiza a los estudiantes en equipos de trabajo, llama a un estudiante de cada
equipo con amabilidad y les entrega una Ficha de actividades “Situación Significativa N° 02:
RESOLVEMOS SITUACIONES REALES UTILIZANDO PROPIEDADES DE LÍNEAS
NOTABLES DE TRIÁNGULOS” y un papelote. Seguidamente el docente pide a los equipos
que respondan las interrogantes de Ficha de actividades y las anoten en un papelote.
El docente acompaña a cada uno de los equipos de trabajo y plantea la siguiente interrogante:
¿Qué estrategias están utilizando para resolver la situación significativa?
El docente recoje los papelotes de cada equipo y los pega en la pizarra.
Docente y estudiantes analizan las respuestas consignadas en los papelotes.  Papelote. 20
El docente anota en su lista de cotejo la participación de los estudiantes.  Ficha de mi
El docente plantea las siguientes interrogantes: actividades n
¿Qué dificultades tuvimos para resolver la situación significativa? .
¿Se podrá resolver de otra manera la situación significativa?  Lista de
¿Se habrá logrado el propósito de la clase? ¿De qué manera? cotejo
¿Para qué nos servirá lo que hemos aprendido?
Finalmente, el docente pide a los estudiantes que desarrollen en sus cuadernos la tarea que
Cierre

se encuentra en la Ficha de actividades.

1) Calcula “x” en 2) Se sabe que E es
cada caso. el punto de
intersección de
bisectrices. Calcula
el valor de “x”

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DIRECTOR(A) DOCENTE
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ANEXO 01 - MARCO TEORICO

Altura: Mediana: Mediatriz:

- Segmento perpendicular trazado - Segmento trazado desde un vértice - Recta perpendicular que corta al
desde un vértice al lado opuesto. al punto medio del lado opuesto. lado del triángulo en su punto medio.
- Las tres alturas se intersecan en un - Las tres medianas se intersecan en - Las tres mediatrices se intersecan en
punto llamado ortocentro (O). un punto llamado baricentro (G) un punto llamado circuncentro (C).
- El baricentro divide a la mediana en
dos segmentos que están en razón
de 2 a 1.

Bisectriz interior: Bisectriz exterior:

- Es el rayo que - Es el rayo que divide un ángulo externo en dos ángulos
divide a un ángulo congruentes.
interno en dos - El punto de
ángulos congruentes intersección de dos
y que corta el lado bisectrices
opuesto. exteriores y la
- Las tres bisectrices bisectriz interior del
interiores se tercer ángulo es el
intersecan en un excentro (E).
punto llamado incentro (I). - Todo triangulo
tiene tres excentros.
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO: Todo triángulo, además de lados, vértices y ángulos, tiene las
siguientes líneas y puntos notables.
Ejemplo:
En el triángulo ABC, m<B = 80°. ¿Cuánto mide el ángulo formado por las bisectrices de <A y <C?
Solución:
- Representamos gráficamente:
- En el △APC: α + β + x = 180° ①
- En el △ABC: 2α + 2β + 80° = 180° → α + β = 50° ②
- Reemplazamos ② en ①: α + β + x = 180° → 50° + x = 180° → x = 130°
Respuesta: El ángulo formado por las bisectrices de <A y <C mide 130°.