Guia 2. Descuentos

ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS COMERCIALES
CURSO: MATEMÁTICA COMERCIAL

GRADO: CUARTO PERITO CONTADOR SECCIÓN “A”, “B” Y “C”
CATEDRÁTICA: GRACIELA ANGELICA COLAJ TUCTUC
GUÍA DE ESTUDIO
DESCUENTO
La palabra descuento en si significa una rebaja sobre cierto valor dado. Esta rebaja o
descuento se puede aplicar a diversos casos.
Aplicado a documentos de crédito, tales como paqaré, facturas y letras de cambio.
 Pagare: Es una promesa escrita de pagar una cantidad de dinero a una persona, en
una fecha determinada.
 Letra de cambio: Lo que le caracteriza este documento es que intervienen tres A, B C.

A le ordena a B que pague cierto dinero a C.
A B C
A= Que ordena el pago es llamado librador

B=a quien se le ordena que realice el pago se le llama librado.
C= Es la persona que cobrará la letra y la tiene en su poder, el llamado tenedor.
TRABAJAREMOS LOS SIGUIENTES DESCUENTOS

 Monto
 Descuento racional
 Descuento bancario
 Descuento comercial
CALCULO DE MONTO
Simbología
n = tiempo (es el periodo de tiempo). n siempre debe expresarse por años.
%
𝒊 = 100 𝑠𝑒 𝑙𝑒 𝑙𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑜. 𝐶 = 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙
𝐼 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠
𝑀 𝑜 𝑆 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑜
FORMULAS
𝑺 = 𝑪(𝟏 + 𝒏𝒊) Se utiliza para calcular el monto
Ejemplo
Calcular el monto, que debe pagarse por una deuda de Q 18,350.00 al 19 de octubre, si un
pagaré fue firmado el 25 de febrero, al 6 % de interés.
Solución
Para encontrar el valor de n se usa la tabla
𝑡 = 242 − (25 − 19) = 242 − 6
𝑡 = 236 días
Datos
𝐶 = 𝑄 18,350.00
236
𝑛= = 0.6556 𝑎ñ𝑜𝑠
360
6
𝑖= = 0.06
100
𝑆=𝑥
Utilizamos la formula 𝑺 = 𝑪(𝟏 + 𝒏𝒊)
𝑆 = 18,350(1 + 0.6556 × 0.06)
𝑆 = 18,350(1.039336)
𝑆 = 19,071.82
Respuesta: el monto será de Q 𝟏𝟗, 𝟎𝟕𝟏. 𝟖𝟐
Ejemplo 2
Calcular el monto, que debe pagarse por una deuda de Q 15,450.00 al 8 de noviembre, si un
pagaré fue firmado el 20 de junio, al 8 % de interés.
Solución
Para encontrar el valor de n se usa la tabla
𝑡 = 153 − (20 − 8) = 153 − 12
𝑡 = 141días
Datos
𝐶 = 𝑄 15,450.00
141
𝑛= = 0.3916 𝑎ñ𝑜𝑠
360
8
𝑖= = 0.08
100
𝑆=𝑥
Utilizamos la formula 𝑺 = 𝑪(𝟏 + 𝒏𝒊)
𝑆 = 15,450(1 + 0.3916 × 0.08)
𝑆 = 15,450(1.031328)
𝑆 = 15,934.02
Respuesta: el monto será de Q 𝟏𝟓, 𝟗𝟑𝟒. 𝟎𝟐
DESCUENTO RACIONAL
Cuando se firma un documento de crédito, se establece un plazo para pagarlo, sin embargo el
prestamista del dinero, que tiene en su poder el documento, lo puede negociar ya sea con un banco
o con alguna persona. Al negociarlo la persona que lo compra aplicara un descuento que depende
de: la cantidad, una tasa de interés y el tiempo que falta para el vencimiento.
Fecha de firma Fecha de Negociación Fecha de negociación
n= tiempo que falta para el vencimiento a partir de una fecha de negociación
S= Se le llama valor nominal
D = Se le llama descuento
C = se le llama valor actual o efectivo, o líquido
FORMULA
𝑺
𝑪 =𝑺−𝑫 𝑪=
𝟏+𝒏𝒊
𝑺 =𝑪+𝑰 𝑺 = 𝑪(𝟏 + 𝒏𝒊)
𝑫 = 𝑪. 𝒏. 𝒊
Cuál será el valor actual de un pagare de Q 10,000.00 negociado 90 días antes de su vencimiento a
una tasa de 9% anual y cuál será el descuento racional.
Solución
90
𝑛 = 90 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 0.25 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐶 =?
360
S = Q. 10,000.00 𝐷 =?
9
𝑖= = 0.09
100
𝑺
𝑪=
𝟏 + 𝒏𝒊
10,000 10,000
𝐶= 𝐶=
1+0.25 ×0.09 1+0.0225
10,000
𝐶=
1.0225
𝑪 = 𝟗, 𝟕𝟕𝟗. 𝟗𝟓
Respuesta: El valor actual es de Q. 9,779.95
𝑫 = 𝑪. 𝒏. 𝒊
𝐷 = 𝐶. 𝑛. 𝑖 = 9,779.95 × 0.25 × 0.09
𝑫 = 𝟐𝟐𝟎. 𝟎𝟓
Respuesta: El descuento es de Q. 220.05

Un pagare que fue negociado 2 meses antes de su vencimiento y le dieron al vendedor Q. 3,556.00,
siendo la tasa de aplicación 6% anual. ¿Cuál es el valor del pagare? Y ¿cuánto le descontaron al
pagare?
Solución
ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS COMERCIALES
CURSO:
2 COMERCIAL
MATEMÁTICA
𝑛 = 2𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = = 0.16667
GRADO: CUARTO12 PERITO CONTADOR SECCIÓN “A”, “B” Y “C”
𝐶 = 𝑄. 3,556.00
CATEDRÁTICA: GRACIELA ANGELICA COLAJ
𝑖 = 0.06
𝑆 =?
Nombre: ____________________________________________________Sección: ________Clave: _____________
𝐷 =?
1. Instrucciones: Calcule el interés comercial de los siguientes problemas, deje constancia de sus
Aplicando la formula 𝑺 = 𝑪(𝟏 + 𝒏𝒊)
procedimientos.
𝑆 = 3,556.00(1 + 0.16667 × 0.06)

𝑆 = 3,556.00(1 + 0.010)
𝑆 = 3,556.00(1.010)
𝑫 = 𝟑, 𝟓𝟗𝟏. 𝟔𝟎
2. Instrucciones: Trasforme a anual las siguientes tasas de interés. Deje constancia de su procedimiento.
Respuesta: valor actual es de Q. 3,591.60
Aplicando la Formula 𝑫 = 𝑪. 𝒏. 𝒊
𝐷 = 𝐶. 𝑛. 𝑖 = 3,556.00 × 0.16667 × 0.06
𝑫 = 𝟑𝟓. 𝟓𝟔
Respuesta: El descuento es de Q. 35.56
DESCUENTO BANCARIO
El descuento bancario, se da el hecho que se cobran los intereses por adelantado sobre el valor
expresado en el documento comercial.
 En casi todas las operaciones comerciales se utiliza el descuento bancario, entonces, al hablar de
descuento se entiende que es descuento bancario, a menos que se exprese que se aplicará descuento
racional.
 En este caso, nótese que se considera, no el valor actual para calcular el descuento sino el valor nominal.
S= valor nominal C= valor actual

n= tiempo expresado en años D= descuento
d= tasa de descuentos
FORMULAS
𝐃 = 𝐒. 𝐧. 𝐝
𝑪 = 𝒔(𝟏 − 𝒏𝒅)
Ejemplo 1
Calcular el descuento bancario de una letra de Q. 15,000.00 al 15% anual que se firmó el 15 de
enero y que vence el 12 de noviembre y calcular el valor actual.
Solución:
𝑛 = 304 − (15 − 12) = 304 − 3
𝑛 = 301 𝑑𝑖𝑎𝑠
301
𝑛 = 301 𝑑𝑖𝑎𝑠 = = 0.8361
360
15
S = 15,000.00 𝑑= = 0.15
100
Utilizando la formula 𝑫 = 𝑺. 𝒏. 𝒅
𝐷 = 15,000 × 0.8361 × 0.15
𝐷 = 1,881.22
Utilizando la formula 𝑪 = 𝒔(𝟏 − 𝒏𝒅)

𝐶 = 15,000(1 − 0.8361 × 0.15)
𝐶 = 13,118.78
Ejemplo 2
Calcular el descuento bancario de una letra de Q. 8,900.00 al 12% anual que se firmó el 7 de enero
y que vence el 15 de agosto y calcular el valor actual.
Solución:
𝑛 = 212 − (7 − 15) = 212 − (−8) = 220
𝑛 = 301 𝑑𝑖𝑎𝑠
220
𝑛 = 220 𝑑𝑖𝑎𝑠 = = 0.61
360
12
S = 8,900.00 𝑑= = 0.12
100
Utilizando la formula 𝑫 = 𝑺. 𝒏. 𝒅
𝐷 = 8,900 × 0.61 × 0.12
𝐷 = 651.48
Respuesta: El descuento bancario es de 𝑸. 𝟔𝟓𝟏. 𝟒𝟖
Utilizando la formula 𝑪 = 𝒔(𝟏 − 𝒏𝒅)

𝐶 = 8,900(1 − 0.61 × 0.12)
𝐶 = 8,248.52
Respuesta: El valor actual es de 𝑸. 𝟖, 𝟐𝟒𝟖. 𝟓𝟐
DESCUENTO COMERCIAL
Es una rebaja que se ofrece o aplica sobre el valor llamado precio de lista de alguna mercadería,
por motivo de promoción o algún otro motivo.
 En este tipo de descuento no se considera el tiempo, por tanto la formula
𝐷 = 𝑆𝑛𝑖
 En este caso d es el descuento expresado como un tanto por ciento.

 También se puede decir que los términos que se manejan son: valor facturado, valor neto y
descuento.
 El valor neto se define como el valor facturado menos el descuento
S= valor facturado
C= valor de la factura
D = tanto por ciento de descuento
%
𝑖=
100
𝑠𝑒 𝑙𝑒 𝑙𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑜.
Formula
𝑫 = 𝑺𝒏𝒊
𝑪 =𝑺−𝑫 𝑪 = 𝑺(𝟏 − 𝒊)
Determine el valor neto de una factura, de mercadería por Q. 6,000.00, donde se concedió un
descuento de 5%.
Solución
𝑆 = 𝑄. 6,000.00
5
𝑖= = 0.05
100
𝐶 =?
Utilizando la formula 𝑪 = 𝑺(𝟏 − 𝒊)
𝑪 = 6,000 (1 − 0.05)
𝑪 = 5, 700.00
Respuesta: el valor neto de la factura es Q5, 700.00

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CURSO: MATEMÁTICA COMERCIAL

 Letra de cambio: Lo que le caracteriza este documento es que intervienen tres A, B C.

A= Que ordena el pago es llamado librador

TRABAJAREMOS LOS SIGUIENTES DESCUENTOS

Fecha de firma Fecha de Negociación Fecha de negociación

n= tiempo que falta para el vencimiento a partir de una fecha de negociación

S= Se le llama valor nominal

C = se le llama valor actual o efectivo, o líquido

𝑺 =𝑪+𝑰 𝑺 = 𝑪(𝟏 + 𝒏𝒊)

Respuesta: El descuento es de Q. 220.05

𝑆 = 3,556.00(1 + 0.16667 × 0.06)

S= valor nominal C= valor actual

Utilizando la formula 𝑪 = 𝒔(𝟏 − 𝒏𝒅)

Respuesta: El descuento bancario es de 𝑸. 𝟔𝟓𝟏. 𝟒𝟖

Utilizando la formula 𝑪 = 𝒔(𝟏 − 𝒏𝒅)

 En este caso d es el descuento expresado como un tanto por ciento.

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