1. El documento presenta 18 problemas de álgebra con sus respectivas soluciones. Los problemas tratan sobre productos notables, ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones. El objetivo es que los estudiantes practiquen y apliquen conceptos algebraicos fundamentales.
0 calificaciones0% encontró este documento útil (0 votos)
90 vistas2 páginas
1. El documento presenta 18 problemas de álgebra con sus respectivas soluciones. Los problemas tratan sobre productos notables, ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones. El objetivo es que los estudiantes practiquen y apliquen conceptos algebraicos fundamentales.
1. El documento presenta 18 problemas de álgebra con sus respectivas soluciones. Los problemas tratan sobre productos notables, ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones. El objetivo es que los estudiantes practiquen y apliquen conceptos algebraicos fundamentales.
1. El documento presenta 18 problemas de álgebra con sus respectivas soluciones. Los problemas tratan sobre productos notables, ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones. El objetivo es que los estudiantes practiquen y apliquen conceptos algebraicos fundamentales.
Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
Descargar como pdf o txt
Está en la página 1de 2
ACADEMIA PRE UNIVERSITARIO CIRCULO INGENIO
Vive como si fueses a morir mañana. Aprende como si fueses a vivir siempre.. ÁLGEBRA : PRODUCTOS NOTABLES II
Problemas para la clase
11. Si: x2+y2+z2=xy+xz+yz 1. Si: a + b + c = 3 2 a2 + b2 + c2 = 2 x+y y+z x+z Calcular M = + + z x y Hallar el valor de M=(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2 a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 10 a) 18 b) 20 c) 22 d) 16 e) 24 12. Si: x+y+z=1 2. Si: x = 7+ 3 / y= 7− 3 1 3 1 3 1 3 ` x − 2 j + c y − 3 m + cz − 6 m y Calcular M = Calcular A = x + (2x − 1) (3y − 1) (6z − 1) y x a) 1 b) 1 c) 1 d) 1 e) 12 a) 1 b) 2 c) 3 d) –2 e) 5 12 3 4 6 4 13. Dadas las condiciones 3. Si: x + 3 = 2 . Calcular M = x +2 9 x x a2+b2+c2=2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) –2 (a+b+c)(1+ab+bc+ac)=32 Calcular "a+b+c" 4. Si se cumple: x2+y2=2x+4y–5 ; x,y ∈ a) 2 3 4 b) 2 c) 3 Hallar A = x+y+1 d) 4 3 e) 2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 14. Sabiendo que: a3+b3+c3=3 5. Si: a+b+c=0 ; abc ≠ 0 3 3 3 a2+b2+c2=2 Hallar M = a + b + c + a + b + b + c + a + c (a + b + c) (2 − ab − bc − ac) abc c a b Calcular A = 1 − abc a) 3 b) 0 c) 2 d) 4 e) 1 1 1 a) b) 3 c) 2 d) e) 1 3 2 6. Si: x = 5− 3 ; y= 2− 5 ; z= 3− 2 (a + b + c) 2 + (a − b − c) 2 2 2 2 2 15. Si: a2+b2+c2=5 . Hallar x + y + z oe x y 2 2 2 (5 + 2bc) Calcular A = e + +z o xy + xz + yz yz xz xy a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 4
a) 8 b) 4 c) –6 d) –3 e) 6 16. Sean: a+b+c=0 ∧ abc=5
Hallar el valor de A=ab(a+b)4+bc(b+c)4+ac(a+c)4 2 2 7. Si: ` a + b j + ` a − b j = 4a (ac>0) b c b c c a) 25 b) 50 c) 75 Indicar el equivalente de "b" (b>0) d) 100 e) 0 a) ac b) ac c) a+c 17. Si: {x,y,z,a,b,c} ⊂ , además ) ax + by + cz = 3p d) a c e) c a abxy + acxz + bcyz = 3p2 22 929.919 + 25 x + bc + y + ac 8. Calcular el valor de M = 237.225 + 36 Reducir E = bc ac z + ab a) 5 b) 6 c) 2 d) 4 e) –2 ab 9. Si: x+y=1 , a) 0 b) 1 c) 2 d) 2p e) p Reducir A=x3+y3+4xy–1 3 a) x–y b) xy c) 1 18. Si: a +3 b +3 c = 0 3 3 3 d) 0 e) y–x Evaluar M = a + b + c − 27abc (a + b) (b + c) (a + c) 10. Si: a3+b3+c3=12 a) 6 b) –3 c) –9 d) 2 e) 10 a+b+c=3 a2+b2+c2=5 19. Si: a3+b3+c3=2(a+b)(b+c)(a+c) ∧ a+b+c=1
Hallar " 1 + 1 + 1 " Calcular A = 1 + 5abc
a b c ab + bc + ac a) 0,5 b) 2 c) 0,2 d) 1 e) 5 a) 4 b) 5 c) 3 d) 6 e) 1
« Marcando la Diferencia en Valores... Hoy y Siempre »
FB_ CIRCULO INGENIO: AV. CHIMÚ 983 ZARATE -SJL. INFOREME: 926612591 - 923323429 ACADEMIA PRE UNIVERSITARIO CIRCULO INGENIO Vive como si fueses a morir mañana. Aprende como si fueses a vivir siempre.. ÁLGEBRA : PRODUCTOS NOTABLES II 20. Si: a–1+b–1+c–1=0 (ab) 4 + (ac) 4 + (bc) 4 Calcular M = a2 b2 c2 (a2 + b2 + c2) a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 18
a2+b2+c2=93 y Calcular A = x + a3+b3+c3=645 y x 1 7 14 7 a) 60 b) 70 c) 75 d) 80 e) 85 a) b) c) d) e) 4 2 2 3 3 10. Si: a+b+c=2 2. Se sabe que: a = 3 5 − 1 a3 + b3 + (c − 2) 3 3 2 Calcular M = Indicar el valor de M=a +3a +3a+4 abc − 2ab a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6
3 3 3 4 4 4 Calcular A = a + b + c + a + b 2+ c Hallar abc abc a9 + b9 + c9 + 3 (a3 + b3) (a3 + c3) (b3 + c3) A= a) 2 b) 3 c) 20 d) 1 e) 6 6 (a3 + b3 + c3) − 15abc
4. Si: a+b+c=8 a) 9abc b) 9a2b2c2 c) 3abc
a2+b2+c2=36 d) 3a3b2c2 e) 1
Calcular M=(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2 12. Si: x,y,z ∈ , tal que x2+y2+z2+14=2(x+2y+3z)
a) 80 b) 72 c) 100 Hallar "xyz" d) 120 e) 144 a) 3 b) 8 c) 18 d) 12 e) 6 5. Si: x+y+z=0 ∧ xyz=4 13. Si: a+b+c=a2+b2+c2=1 4 4 4 Calcular A=xy(x+y) +xz(x+z) +yz(y+z) 3 3 3 Calcular A = a4 b 4+ c 4− 3abc a) 15 b) 48 c) 36 d) 12 e) 24 a + b + c − 4abc
6. Si: m+n+p=0 . Calcular a) 0 b) 2 c) –1 d) 1 e) –2
(m + n − 2p) 2 + (m + p − 2n) 2 + (m + p − 2n) 2 14. Si: x+y+z=5
M= m2 + n2 + p2 x2+y2+z2=7 a) 9 b) 8 c) 11 d) 10 e) 7 x3 + y3 + z3 − 3xyz Calcular M = (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) 7. Si: a+b+c=0 2 2 2 6 6 6 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Calcular A = 9a 3b 3c −3a 3− b 3−3c a b +a c +b c 15. Siendo: a3+b3+c3=30 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 a+b+c=3 abc=4 8. Si: a+b+c=1 Calcular " 1 + 1 + 1 " Simplificar M = 1 − 6abc a b c 2 (a3 + b3 + c3) − 3 (a2 + b2 + c2) a) 0,5 b) 2 c) 0,2 a) –1 b) 1 c) 1 d) − 1 e) − 1 2 3 6 d) 0,25 e) 0,4
« Marcando la Diferencia en Valores... Hoy y Siempre »
FB_ CIRCULO INGENIO: AV. CHIMÚ 983 ZARATE -SJL. INFOREME: 926612591 - 923323429