Concepto de La Derivada

INTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PUREPECHA
Actividad 4ª Concepto de la derivada
Nombre de alumno: Carlos Moisés Espino Rodríguez

No de control: 19010010
Materia: Calculo Diferencial
Carrera: Ingeniería Industrial
Fecha de Elaboración: 8/11/2021
Lugar de Elaboración: Nahuatzen Michoacán
Introducción
El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario
medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación.
Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios
de Física, Química y Biología.
La derivación constituye una de las operaciones de mayor

importancia cuando tratamos de funciones reales de variable real
puesto que nos indica la tasa de variación de la función en un
instante determinado o para un valor determinado de la variable, si
ésta no es el tiempo. Por tanto, la derivada de una función para un
valor de la variable es la tasa de variación instantánea de dicha
función y para el valor concreto de la variable.
Derivada
La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la
gráfica de la función en un punto la derivada de una función es la razón de cambio
instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se
modifique el valor de su variable independiente
La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como
el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el
intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más
pequeño.
Aplicación de la derivada
Las derivadas encuentran un lugar vital en la ingeniería, física e incluso en los
negocios y la economía, etc. Algunas de las aplicaciones más notables de las
derivadas se explican a continuación.
Reglas de la derivación
Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para calcular la
derivada de una función. Son un conjunto de procedimientos que permiten con
más facilidad el cálculo de la función derivada sin tener que recurrir a la definición
de derivada, que a menuda conlleva cálculos tediosos.
Veremos, en primer lugar, las operaciones que se pueden hacer con la función
derivada. Estudiaremos las reglas de derivación que me permitirán derivar
cualquier función
Derivada de una función
La derivada de una función matemática es la razón o velocidad de cambio de una

función en un determinado punto. Es decir, qué tan rápido se está produciendo una
variación.
Desde una perspectiva geométrica, la derivada de una función es la pendiente de la recta
tangente al punto donde se ubica x
En términos matemáticos, la derivada de una función puede expresarse de la

siguiente forma:
En la fórmula, x es el punto en el que la variable toma el valor de x. Asimismo, h

es cualquier número. Este luego se igualará a cero pues, como vemos en la
imagen superior, debemos calcular el límite de la función cuando h se acerca a
cero.
Cabe recordar que, en general, la derivada es una función matemática que se

define como la tasa de cambio de una variable respecto a otra. Es decir, en qué
porcentaje aumenta o disminuye una variable cuando otra también se ha
incrementado o disminuido
Composición de funciones derivadas
La derivada de una composición de funciones se realiza por la

llamada regla de la cadena. Consiste en derivar también en orden de
derecha a izquierda. Se deriva primero la función exterior g (pero
evaluada sobre la función interior f) multiplicándolo por la derivada de la
función interior f, según esta secuencia:
La composición de funciones se realiza aplicando dichas funciones en

orden de derecha a izquierda, de manera que en (g o f)(x) primero actúa
la función f y luego la g sobre f(x).
Producto de funciones
La derivada de un producto de dos funciones diferentes es igual al producto de la
derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más el producto
de la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función.
Es decir, sean f(x) y g(x) dos funciones distintas, la fórmula de la derivada de la

multiplicación entre las dos funciones es la siguiente
Derivada de una constante por una función

La derivada de una constante siempre es igual a cero, independientemente del
valor de la constante.
Por lo tanto, para hallar la derivada de una función constante no es necesario hacer
ningún cálculo, simplemente la derivada es nula.
La derivada de una constante es cero porque la representación gráfica de una

función constante no tiene pendiente
Mapa
conceptual
sobre la
derivada
Derivadas
So
n
derivada Aplicacion productos
introduccion de la de
derivada funciones
la deriva es el
resultado de un
El concepto se limite y
representa la la derivada tiene una La derivada de un
derivada se pendiente de la gran variedad de producto de dos
aplica en los recta tangente. aplicaciones de darnos funciones
casos donde es la pendiente de la diferentes es igual
necesario medir tangente a una curva
al producto de la
la rapidez con de un punto.
derivada de la
que se produce
primera función por
el cambio de una
la segunda función
situación.
sin derivar más el
Teorema de valor producto
teorema de roller
medio
sopuniendo que f
si f es continua en
es continua en el
el intervalo cerrado
intervalo cerrado
[a,b] derivable en
[a,b] y derivable
el intervalo abieto
en el intervalo
(a,b) existe
abierto (a,b)
almenos un
f(a)=f(b) existe al
numero
menos un numero
de (a,b)y tal que
Conclusión
Mi conclusión para las derivadas es importante de comprender y
saber derivar formulas porque se tiene una importante aplicación
en cualquier campo de trabajo y su objetivo de la derivada
optimizar los sistemas que se expresan por las funciones más o
menos complejo
Fuentes de investigación
https://cursa.ihmc.us/rid=1SYDZZ62L-1328B45-
3YGF/1SYDWLM8MI19C6PRTIBDGIvideo
https://aleph.org.mx/que-es-la-derivada-y-
cuales-son-sus-aplicaciones
https://es.wikipedia.org/wiki/Derivada
https://conceptodefinicion.de/derivada/

Concepto de La Derivada

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Concepto de La Derivada

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Concepto de La Derivada

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

INTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PUREPECHA

Actividad 4ª Concepto de la derivada

Nombre de alumno: Carlos Moisés Espino Rodríguez

La derivación constituye una de las operaciones de mayor

Derivada de una función

La derivada de una función matemática es la razón o velocidad de cambio de una

En términos matemáticos, la derivada de una función puede expresarse de la

En la fórmula, x es el punto en el que la variable toma el valor de x. Asimismo, h

Cabe recordar que, en general, la derivada es una función matemática que se

La derivada de una composición de funciones se realiza por la

La composición de funciones se realiza aplicando dichas funciones en

Es decir, sean f(x) y g(x) dos funciones distintas, la fórmula de la derivada de la

Derivada de una constante por una función

La derivada de una constante es cero porque la representación gráfica de una

También podría gustarte