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    Practica 1 - Microeconomía 2

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    KASANDRA NAYELY YARINGAÑO HERRERAS
    Este documento presenta 7 problemas matemáticos relacionados con conceptos de microeconomía como: 1) Encontrar la distancia máxima entre una circunferencia y un punto dado. 2) Plantear el problema de minimización de costos de una empresa y determinar sus demandas condicionadas. 3) Plantear el problema dual de un consumidor que consume dos bienes y explicar la interpretación del multiplicador de Lagrange.

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    KASANDRA NAYELY YARINGAÑO HERRERAS
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    Este documento presenta 7 problemas matemáticos relacionados con conceptos de microeconomía como: 1) Encontrar la distancia máxima entre una circunferencia y un punto dado. 2) Plantear el problema de minimización de costos de una empresa y determinar sus demandas condicionadas. 3) Plantear el problema dual de un consumidor que consume dos bienes y explicar la interpretación del multiplicador de Lagrange.

    Descripción original:

    curso: microeconomia2

    Título original

    Practica 1- Microeconomía 2

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    Practica De Microeconomía 2: Repaso de matemática

    Sección : ……………………….………………... Apellidos :


    Asignatura : Microeconomía 2 Nombres :
    Docente : Oscar Leónidas Carrión Díaz Fecha : 22/03/2022

    Instrucciones: Lea con detenimiento cada pregunta y desarrolle las mismas con procedimiento
    matemático y gráfico de ser posible

    1.- Encontrar la distancia que máxima entre la circunferencia x 2+ y 2=1 y el punto (3,4)

    𝑦 (5,6)

    2.- La empresa Korn SAC produce un producto “q” según la siguiente función de producción:

    q=x ∝1 x β2

    Se sabe que a, b > 0 y que a + b < 1. La empresa vende su producto en un mercado competitivo a un
    precio p > 0, y contrata los factores de producción 1 y 2 en mercados competitivos a precios w1 ,
    w2 > 0, respectivamente.

    a) Plantee el problema de minimización restringida de costos


    b) Determine las demandas condicionadas
    c) Reemplace dichas demandas en la función de isocostos ¿Que interpretación tiene esta
    nueva función?

    Nota: Puede consultar cualquier libro de microeconomía si tiene dudas en el procedimiento.


    Recomendación libro de Nicholson.

    3.- Plantee el problema dual del consumidor que consume dos bienes (x,y) a precios px y py. ¿ Que
    interpretación tiene el multiplicador de lagrange?
    4.- En la República de Latveria, el dictador Dr. Doom ha logrado estatizar todas las empresas,
    excepto las de los fabricantes de tallarines. Su Centro de Investigación ha concluido que la FIU de
    los habitantes de Latveria es la siguiente:

    4 m3
    V ( p ,m )=
    27 p21 p 2

    Donde m es el ingreso, p1 es el precio de los productos de las empresas estatizadas y p2 es el precio


    de los tallarines

    A. Compruebe con Identidad de Roy que la demanda marshalliana de los productos estatizados
    2m
    es: x 1=
    3 p1

    5.- Probar las siguientes afirmaciones:

    a) f(x,y)=(x + y )2 es convexa
    b) f(x,y)= −( x + y )2es cóncava

    6.- Se tiene la siguiente función de gasto mínimo:

    e ( p 1 , p 2 , Uo )=2 √ p 1 ( p 2− p 1 ) Uo
    Utilice el lema de Shepard para hallar las demandas compensadas.

    7.- Determine el grado de homogeneidad de la siguiente función y demuestre que se cumple el


    teorema de Euler

    2 2
    ( ) x 2w
    Z x ,w, y = +
    y x

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