4.1 Esfuerzo y Deformacion

4.
1 Esfuerzo y deformación debido a cargas externas: esfuerzos mecánicos

y térmicos y ley de Hooke
En general un esfuerzo es el resultado de la división entre una fuerza y el área en
la que se aplica. Se distinguen dos direcciones para las fuerzas, las que son
normales al área en la que se aplican y las que son paralelas al área en que se
aplican. Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la superficie, siempre
puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos que siempre resultan ser
una normal y la otra paralela.
Los esfuerzos con dirección normal a la sección, se denotan como σ (sigma) y
representa un esfuerzo de tracción cuando apunta hacia afuera de la sección,
tratando de estirar al elemento analizado. En cambio, representa un esfuerzo de
compresión cuando apunta hacia la sección, tratando de aplastar al
elemento analizado.
El esfuerzo con dirección paralela al área en la que se aplica se denota como
τ(Tau) y representa un esfuerzo de corte. Este esfuerzo, trata de cortar
el elemento analizado, tal como una tijera cuando corta papel, uno de sus filos
mueve el papel hacia un lado mientras el otro filo lo mueve en dirección
contraria resultando en el desgarro del papel a lo largo de una línea.
Las unidades de los esfuerzos son las mismas que para la presión,
fuerza dividida por área, se utilizan con frecuencia: MPa, psia, kpsia,
kg/mm2,kg/cm2.
Así, los principales esfuerzos mecánicos se pueden enlistar como sigue:
Tracción: esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos
Fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo, aumentando su
longitud y disminuyendo su sección.
Compresión: esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos
fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a comprimirlo, disminuyendo su
longitud y aumentando su sección.
Flexión: esfuerzo que tiende a doblar el objeto. Las fuerzas que actúan son
paralelas a las superficies que sostienen el objeto. Siempre que existe
flexión también hay esfuerzo de tracción y de compresión.
Cortadura: esfuerzo que tiende a cortar el objeto por la aplicación de dos fuerzas
en sentidos contrarios y no alineadas. Se encuentra en uniones como:
tornillos, remaches y soldaduras.
Torsión: esfuerzo que tiende a retorcer un objeto por aplicación de
un momento sobre el eje longitudinal.
Esfuerzos térmicos. Se dice que un esfuerzo es térmico cuando varía
la temperatura del material. Al presentarse un cambio de temperatura
en un elemento éste experimentará una deformación axial, denominada
deformación térmica. Si la deformación es controlada no se presenta deformación,
pero si un esfuerzo denominado térmico.
Así, un esfuerzo térmico es un esfuerzo de tensión o compresión que
se produce en un material que sufre una dilatación o contracción
térmica. Un cambio de temperatura puede ocasionar que un material
cambie sus dimensiones. Si la temperatura aumenta, generalmente un material
se dilata, mientras que, si la temperatura disminuye, el material se
contrae. Ordinariamente esta dilatación o contracción está linealmente relacionada
con el incremento o disminución de temperatura que se presenta. Si este es el
caso y el material es homogéneo e isotrópico, se ha encontrado
experimentalmente que la deformación de un miembro de longitud L puede
calcularse utilizando la fórmula: δT = αL∆T
donde α es propiedad del material llamada coeficiente lineal de
dilatación térmica, ∆T es el cambio algebraico en la temperatura del miembro y δT
es el cambio algebraico en la longitud del miembro.
Si el cambio de temperatura varía sobre toda la longitud del miembro o si αvaría a
lo largo de la longitud, entonces la ecuación anterior es apreciable para cada
segmento de longitud dx.
La relación entre el esfuerzo realizado sobre un material por tracción
o compresión y la deformación que sufre es una constante llamada Módulo de
Young
Ley de Hooke. La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente
formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el
alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente
proporcional a la fuerza aplicada F:
siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young, A la sección

transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos
Hasta un límite denominado límite elástico. El límite elástico, también
denominado límite de elasticidad y límite de:
fluencia, es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin
sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este
límite, el material experimenta deformaciones permanentes y no recupera su
forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido
atenciones inferiores a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de
acuerdo con la ley de Hooke. La ley de Hooke recibe su nombre de Robert
Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es
mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la
fuerza Ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:
F = kδ
donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su elongación
o variación que experimenta su longitud.
https://www.studocu.com/es-mx/document/instituto-tecnologico-de-orizaba/fisica/41-esfuerzo-y-
deformacion-debido-a-cargas-externas/38604563
https://docplayer.es/85733208-Esfuerzo-y-deformacion-debido-a-cargas-externas-esfuerzos-
mecanicos-termicos-y-ley-de-hooke.html
https://www.monografias.com/docs/4-1-Esfuerzo-Y-Deformaci%C3%B3n-Debido-A-F34LYGPC8GNZ

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1 Esfuerzo y deformación debido a cargas externas: esfuerzos mecánicos

siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young, A la sección

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