SOLUCCION ACTIVIDAD 20% 1º CORTE Esfuerzos Maximos en Vigas
SOLUCCION ACTIVIDAD 20% 1º CORTE Esfuerzos Maximos en Vigas
SOLUCCION ACTIVIDAD 20% 1º CORTE Esfuerzos Maximos en Vigas
∑ 𝑴𝑨 = 𝟎
𝟑𝟔𝟎 𝐊𝐠𝐟(𝟓𝐦) − (𝟏𝟐𝐦)𝐑V𝐃 + 𝟏𝟐𝟎 𝐊𝐠𝐟(𝟏𝟖𝐦) = 𝟎
𝟑𝟗𝟔𝟎 𝐊𝐠𝐟. 𝐦
𝐑V𝐃 = → 𝐑V𝐃 = 𝟑𝟑𝟎 𝐊𝐠𝐟 ↑
𝟏𝟐𝐦
+↑ ∑𝐅𝐘 = 𝟎
𝜽𝑫𝒅
𝜽𝑨 𝜽𝑫𝒊 𝜽𝑬
𝑬𝒍á𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂
𝟔𝟎𝒌𝒈𝒇/𝒎
𝑿−𝟐
𝑿−𝟖
𝑿 − 𝟏𝟐
𝒅𝟐 𝒀
𝑬𝑰 = 𝟏𝟓𝟎𝑿 − 𝟑𝟎 < 𝑿 − 𝟐 >𝟐 + 𝟑𝟎 < 𝑿 − 𝟖 >𝟐 + 𝟑𝟑𝟎 < 𝑿 − 𝟏𝟐 >
𝒅𝒙𝟐
Primera integral:
𝒅𝒀
𝑬𝑰 = 𝟕𝟓𝑿𝟐 − 𝟏𝟎 < 𝑿 − 𝟐 >𝟑 + 𝟏𝟎 < 𝑿 − 𝟖 >𝟑 + 𝟏𝟔𝟓 < 𝑿 − 𝟏𝟐 >𝟐 + 𝑪𝟏
𝒅𝒙
Segunda integral:
𝟓 𝟓
𝑬𝑰𝒀 = 𝟐𝟓𝑿𝟑 − < 𝑿 − 𝟐 >𝟒 + < 𝑿 − 𝟖 >𝟒 + 𝟓𝟓 < 𝑿 − 𝟏𝟐 >𝟑 + 𝑪𝟏 𝑿 + 𝑪𝟐
𝟐 𝟐
Apoyo A:
𝐗 = 𝟎, 𝐘 = 𝟎 → 𝐅𝐥𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐀 (𝐘𝐀 = 𝟎) 𝐲 𝜽𝑨 ≠ 𝟎
𝑪𝟐 = 𝟎
Apoyo D:
𝑪𝟏 = −𝟏𝟓𝟕𝟎
𝑬𝑰𝜽 = 𝟕𝟓𝑿𝟐 − 𝟏𝟎 < 𝑿 − 𝟐 >𝟑+ 𝟏𝟎 < 𝑿 − 𝟖 >𝟑+ 𝟏𝟔𝟓 < 𝑿 − 𝟏𝟐 >𝟐− 𝟏𝟓𝟕𝟎
𝐏𝐚𝐫𝐚: 𝜽𝑨 , 𝑿 = 𝟎
𝑬𝑰𝜽𝑨 = 𝟕𝟓(𝟎)𝟐 − 𝟏𝟎 < 𝟎 − 𝟐 >𝟑+ 𝟏𝟎 < 𝟎 − 𝟖 >𝟑+ 𝟏𝟔𝟓 < 𝟎 − 𝟏𝟐 >𝟐− 𝟏𝟓𝟕𝟎
𝑬𝑰𝜽𝑨 = −𝟏𝟓𝟕𝟎
−1570 2
θA= Kgf . m
EI
𝐏𝐚𝐫𝐚: 𝜽𝑫 , 𝑿 = 𝟏𝟐
𝑬𝑰𝜽𝑫 = 𝟕𝟓(𝟏𝟐)𝟐 − 𝟏𝟎 < 𝟏𝟐 − 𝟐 >𝟑+ 𝟏𝟎 < 𝟏𝟐 − 𝟖 >𝟑+ 𝟏𝟔𝟓 < 𝟏𝟐 − 𝟏𝟐 >𝟐− 𝟏𝟓𝟕𝟎
𝐏𝐚𝐫𝐚: 𝜽𝑬, 𝑿 = 𝟏𝟖
𝑬𝑰𝜽𝑬 = 𝟕𝟓(𝟏𝟖)𝟐 − 𝟏𝟎 < 𝟏𝟖 − 𝟐 >𝟑+ 𝟏𝟎 < 𝟏𝟖 − 𝟖 >𝟑+ 𝟏𝟔𝟓 < 𝟏𝟖 − 𝟏𝟐 >𝟐− 𝟏𝟓𝟕𝟎
−2290 2
θE= Kgf . m
EI
𝐏𝐚𝐫𝐚: 𝑩, 𝑿 = 𝟐
−2940
YB= Kgf . m3 ↓
EI
−9420 3
YE= Kgf . m ↓
EI
3) Cálculo de la Flecha Máxima en el tramo AD de la viga
2 3 3
0=75 X −10< X−2 ¿ +10< X−8 ¿ −1570
2 3 2 3 2
0=75 X −10 X +60 X −120 X +8 O+10 X −240 X +1920 X −5120−1570
X =1800 ± √ ( 1800 ) −4 ¿ ¿ ¿
2
X 1=5.328 m X 2=11.81 m
3 4 4
EIYmax 1=25 X −2.5< X −2¿ +2.5< X−8 ¿ −1570 X
3 4
EIYmax 1=25 X −2.5< X −2¿ −1570 X
3 4 4
EIYmax 2=25 X −2.5< X −2 ¿ +2.5< X−8 ¿ −1570 X
EIYmax 2=25(11.81m)3−2.5 ¿
11.94
Ymax 2= ↑
EI