S06.s1-Resolver Ejercicios

Estadística Inferencial
Prueba de Hipótesis para la diferencia de dos

Medias
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Dos fabricantes A y B producen un artículo similar, cuyas vidas útiles tienen desviaciones
estándar respectivas de 120 horas y 90 horas. Para comparar el promedio de vida útil de
estos artículos se extrae una muestra aleatoria de 60 artículos de cada fabricante
encontrándose la duración media de 1230 horas para la marca A y de 1190 horas para la
marca B. ¿Se puede concluir a un nivel de significación del 5% que los artículos de marca A
tienen mayor duración media que los artículos de marca B?
2. Las horas extras promedio laboradas en el 2000 por 50 obreros de una petrolera de la región
fue de 68.2 horas con una desviación estándar de 2.5 horas, mientras que 50 obreros de la
misma petrolera en el 2001 tenían un promedio de horas extras laboradas igual a 67.5 horas
con una desviación típica de 2.8 horas. El Gerente de Recursos Humanos de la empresa
mantiene que el promedio de horas extras laboradas por los obreros de la empresa en el
2000 es más alto que el promedio de horas extras laboradas por los obreros en el 2001, para
ello se utiliza un nivel de significancia del 1%. ¿Cuál es la conclusión?
3. Para determinar el impacto de las escuelas sin ventanas sobre el desarrollo psicológico de
los escolares, se sometió a una misma prueba de ansiedad a un grupo de 40 niños de una
escuela sin ventanas dio una media de 117 y una desviación estándar de 10 y otro grupo de
30 niños de una escuela con ventanas dio una media de 112 y una desviación estándar de
12. Usted está dispuesto a rechazar esta hipótesis verdadera a un nivel de significancia del
10%. Puede concluir que le impacto de los dos tipos de escuela sobre la ansiedad de los
niños no es el mismo.
4. Para comparar los promedios de los tiempos en minutos que emplean dos máquinas 1 y 2
en producir un tipo de objeto, se registra el tiempo de 9 y 8 objetos al azar producidos por
las máquinas 1 y 2 respectivamente dando los siguientes resultados:
Máquina 1: 12, 28, 10, 25, 24, 19, 22, 33, 17.
Máquina 2: 16, 20, 16, 20, 16, 17, 15, 21.
Al nivel de significación del 5%, ¿confirman estos datos que los tiempos promedios de las
dos máquinas son diferentes? Suponga que los tiempos en ambos casos se distribuyen
normalmente.
5. Se han desarrollado dos métodos para determinar el contenido de níquel del acero. En una
muestra de cinco reproducciones del primer método sobre cierta clase de acero, la medición
promedio (en porcentaje) fue 3,16 y la desviación estándar 0,042. El promedio de las siete
reproducciones del segundo método fue 3,24, y la desviación estándar, 0,048. Suponga que
se conoce que las varianzas poblacionales son iguales. ¿Se puede concluir que hay
diferencia en las mediciones promedio entre los dos métodos?
6. Un auditor de una cadena de tiendas desea comparar la eficiencia de dos técnicas de

auditoría diferentes. Para este fin selecciona una muestra de 9 cuentas de las tiendas y les
1 Estadística Inferencial
aplica la técnica A y selecciona otras 9 cuentas de las tiendas y les aplica la técnica B. En la
tabla se presenta el número de errores encontrados en las cuentas de las tiendas.
TECNICA A : 125 116 133 115 123 120 132 128 121
TECNICA B : 89 101 97 95 94 102 98 106 98
Determine si existe evidencia de una diferencia en el número medio de errores detectados
por las dos técnicas de auditoría, a un nivel de significancia 0,10. Asuma varianzas
poblacionales distintas.
7. Un buen diseño del sitio web puede hacer la navegación más fácil presenta una comparación
del reconocimiento de elementos entre dos diseños. Una muestra de diez usuarios que
utilizan un diseño web convencional tuvo promedio de 32,3 elementos identificados, con
desviación estándar de 8,56. Una muestra de diez usuarios que utilizan un nuevo diseño
web estructurado tuvo promedio de 44,1 elementos identificados, con desviación estándar
de 10,09. ¿Se puede concluir que el número promedio de elementos identificados es mayor
con el nuevo diseño estructurado? Asuma con varianzas poblacionales son diferentes.

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