Estadistica Aplicada Tarea 1
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Producto Académico N° 01
A. MUESTREO
B. DISTRIBUCIONES MUESTRALES
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afirmación toma una muestra de 47 lotes cada mes. Si el valor de t calculado cae entre –
t0,05 y t0,05, queda satisfecho con su afirmación. ¿Qué conclusión extraería de una
muestra que tiene una media de 525 gramos por milímetro y una desviación estándar
de 45 gramos? Suponga que la distribución de rendimientos es aproximadamente
normal.
3. La dirección de transportes de Huancayo viene realizando un estudio de los tiempos
requeridos por una de las líneas de bus para alcanzar uno de sus destinos; se sabe que,
forman una distribución normal con una desviación estándar σ =1.25 minutos. Si se elige
al azar una muestra de 21 tiempos, encuentre la probabilidad de que la varianza
muestral sea mayor que 2.23.
1. Una empresa de investigación llevo a cabo una encuesta para determinar la cantidad
media que los fumadores gastan en cigarrillos durante una semana. La empresa
encontró que la distribución de cantidades gastadas por semana tendía a seguir la
distribución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra de 49 fumadores
revelo que 𝑋̅ = $20.
a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media de la población? Explique lo que indica.
b) ¿Con el nivel de confianza de 95%, determine el intervalo de confianza para μ.
Explique lo que significa.
2. Los contenidos de 5 latas de café instantáneo de un productor han dado los siguientes
pesos netos en gramos: 280; 290; 285; 275; 284.
a) Encuentre un intervalo de confianza del95% para la media de todos los contenidos
de latas de café del productor.
b) ¿Con qué grado de confianza se estima que el contenido promedio de café tenga los
límites de confianza 277,432 y 288,168?. Suponga una distribución normal.
3. Una máquina produce piezas de metal que tienen forma cilíndrica. Se toma una muestra
de tales piezas y se encuentra que los diámetros son 1,01; 0,97; 1,03; 1,04; 0,99; 0,98;
0,99; 1,01 y 1,03 centímetros. Utilice estos datos para calcular tres tipos de intervalos y
hacer interpretaciones que ilustren las diferencias entre ellos en el contexto del sistema.
Para todos los cálculos suponga una distribución aproximadamente normal. La media
muestral y la desviación estándar para los datos dados son x¯ = 1.0056 y s = 0.0246.
a) Calcule un intervalo de confianza del 99% sobre la media del diámetro.
b) Calcule un intervalo de predicción del 99% sobre el diámetro medido de una sola
pieza de metal tomada de la máquina.
c) Calcule los límites de tolerancia del 99% que contengan 95% de las piezas de metal
producidas por esta máquina.
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