Balances de materia

INTRODUCCIÓN A LOS BALANCES

DE MATERIA
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FUNDAMENTOS DEL BALANCE DE MATERIA

Un sistema se puede entender como un conjunto de componentes que actúan de manera

conjunta a fin de cumplir con ciertos(s) objetivos(s).

Un proceso se puede definir como una operación o conjunto de operaciones que se suceden
unos a otros de modo relativamente fijo, y que producen un resultado final.
Cuando se estudia un sistema es imprescindible establecer la frontera del sistema.
Dependiendo del proceso (o procesos) a ser analizados, habrá que delimitar hasta donde una
unidad o parte pertenece o no al sistema objeto de estudio. Al delimitar el objeto de estudio,
es posible formular las estrategias de análisis y resolución del problema planteado. Toda parte
o componente que no pertenezca al sistema en estudio se considera entorno.

Un sistema se considera abierto cuando se transfiere materia por la frontera del sistema; es
decir, que entra materia del entorno al sistema o sale materia del sistema hacia el entorno, o
ambas cosas. Un sistema es cerrado cuando no tiene lugar una trasferencia de materia,
durante el intervalo de tiempo en el que se estudia el sistema.
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FUNDAMENTOS DEL BALANCE DE MATERIA

Un balance de materia es simplemente la aplicación de la Ley de conservación de la masa:

“La materia no se crea ni se destruye”. En un proceso químico, en particular, no es más que
el conteo o inventario de cuánto entra, sale y se usa de cada componente químico que
interviene en cada proceso. Se podría traducir la ley de conservación de la masa, para este
caso como sigue: El total de la masa que entra a un proceso o unidad es igual al total de la
masa que sale de esa unidad.

Se entiende por variable de un proceso a una magnitud física que caracteriza una operación
de um proceso. Por ejemplo, las temperaturas, presiones, volúmenes y velocidades de flujo
son variables de un proceso.

Los diagramas de flujo permiten representar mediante rectángulos las operaciones unitarias
o procesos (ej. Reactores, condensadores, columnas de destilación, separadores) mediante
flechas las corrientes (flujos que circulan por tuberías) de los componentes que intervienen en
el sistema y que circulan entre las unidades de operación.
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FUNDAMENTOS DEL BALANCE DE MATERIA

Diagrama de flujo de un proceso químico

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CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS

Basándose en la dependencia o no respecto al tiempo:

Proceso en estado estacionario, aquel cuyo estado (i.e. las variables que intervienen en
el mismo) no cambia en el tiempo o sus variaciones son despreciables durante un intervalo
de tiempo suficientemente amplio.
Proceso en régimen transitorio (estado no estacionario), aquel cuyo estado varía en el
tiempo, haciendo que los valores de las variables involucradas presenten cambios
significativos en su dinámica.
Basándose en la manera en que es diseñado para llevar a cabo sus operaciones:
 Proceso continuo, cuando las corrientes de entrada y descarga fluyen de manera
continua durante todo el proceso.
Proceso por lotes o intermitente, cuando, por ejemplo, se cargan en un recipiente las
corrientes de alimentación al comienzo del proceso solamente y, después de transcurrido
cierto tiempo, se retira el contenido del recipiente en parte o en su totalidad.
Proceso semicontinuo, cuando tiene características de los dos anteriores.
Los procesos por lotes y semicontinuos operan en estado no estacionario, mientras que los procesos continuos pueden
ser estacionario o inclusive transitorios. Estos últimos se comportan como procesos transitorios cuando se inicia su
operación o cuando se modifica alguna variable interventora (de manera intencional o no), pero por lo general, ellos
operan muy cerca de su condición estacionaria.
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TIPOS DE BALANCES

El balance diferencial indica lo que ocurre en un sistema en un momento

determinado. Por lo general, este tipo de balance se aplica a los sistemas en continuos.
Si el sistema está en régimen estacionario, un balance diferencial dará en cualquier
instante el mismo resultado (los términos de acumualción son nulos). Si el sistema es
transitorio, este balance generará un conjunto de ecuaciones diferenciales respecto del
tiempo que habrá que resolver.

El balance integral indica lo que le ocurre a un sistema durante dos instantes

determinados. Solo informa sobre el comportamiento del sistema durante el intervalo
comprendido entre esos dos momentos. Generalmente. Los balances integrales se
aplican a procesos tipo batch o por lotes, los cuales tienen condiciones de inicio y
finalización bien definidas. Matemáticamente, se obtendrá un conjunto de ecuaciones
integrales que deberá ser resulto para los límites de integración establecidos.
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ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE MATERIA

Q 2 S2
S
v2

1
v1
S1
*
W

Sistema formado por una conducción de sección variable

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ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE MATERIA

ACUMULACIÓN   ENTRADA  SALIDA  APARICIÓN POR REACCIÓN 

d
miT   i1 v1S1   i 2 v2 S2   ni1S1  nis S  ni 2 S2   rimV
dt Convección forzada Convección natural

Despreciando la convección natural:

d
miT   i1 v1S1   i 2 v2 S2   rimV
dt
Para régimen estacionario
i1 v1S1   rimV  i 2 v2 S2 
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Balance de materia global

c c c
 miT  M T  iT    rim  0
i 1 i 1 i 1

d
mT   1 v1S1   2 v2 S2 
dt

Para régimen estacionario

1 v1S1   2 v2 S2   m  caudal másico
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EXPRESIÓN GENERAL DEL BALANCE MACROSCÓPICO DE MATERIA

Acumulación = Entrada- Salida + Generacióon por reacción química

Balance de materia de componente

(mol/s) (kg/s)

nj: moles o kg del comonente j que se acumula o desacumula en el sistema.

Wm,j: caudal molar (mol/s) o másico (kg/s) del componente j que entra o sale del sistema
Rj: caudal molar (mol/s) del componente j que se genera o desaparece por reacción química.
Mj: masa molecular (kg/mol) del componente j.
Vi,j: coeficinete del componente j en la reacción i. porductos (positivo), reactivos (negativo)
Ri: velocidad de reacción i del componente j
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EXPRESIÓN GENERAL DEL BALANCE MACROSCÓPICO DE MATERIA

Acumulación = Entrada- Salida + Generacióon por reacción química

Balance macroscópico de materi a global (todos los componentes a la vez)

Diferentes casos:

a) No hay reacción química y se trabaja en condiciones estacionarias.

ENTRADA = SALIDA

0
EXPRESIÓN GENERAL DEL BALANCE MACROSCÓPICO DE MATERIA
Acumulación = Entrada- Salida + Generacióon por reacción química

Diferentes casos:

b) Sistema estacionario en el que hay reacciones químicas.

0 0
c) Proceso continuo no estacionario sin reacción química.

d) Sistema discontínuo en el que tienen lugar reacciones químicas.

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CONCEPTOS RERIVACIÓN, RECIRCULACIÓN Y PURGA

Derivación-Bypass

 Es parte de la corriente fresda de entrada a un sistema que se añade o deriva

directamente a la corriente producto de salida del sistema para proporcionarle una serie
de componentes o de cualidades que se han perdido en el tratamiento físico-químico
realizado en el proceso.
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CONCEPTOS RERIVACIÓN, RECIRCULACIÓN Y PURGA

Recirculación

Estas corrientes se introducen nuevamente al sistema de reacción para mejorar la

conversión en un reactor.

Purga

Puede surgir cuando hay recirculación. Evita la acumulación de inertes o

subproductos a la salida del sistema.
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Problema:
El sedimentador circular de una unidad de tratamiento de aguas residuales
tiene un diámetro de 30 m y trata una corriente con una concentración de
sólidos de 3500 (mg/L). Del sedimentador se extraen lodos con un 2,5%
(m) de sólidos y una velocidad de extracción de 0,3 (m3/m2 h) ¿Cuál será
la producción diaria de agua depurada si se tratan diariamente 40.000 m3/d
de agua residual y qué concentración de sólidos tendrá el efluente tratado?
1
3
Agua residual Agua residual tratada
Sedimentador

Lodos
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Problema:

Una corriente con un caudal molar de 100 moles/h y un contenido en SO2 del
45% en moles de una mezcla de aire-SO2 se alimenta a un sistema de absorción.
A este sistema de absorción se inyecta agua líquida a 30º C en paralelo con la
mezcla aire-SO2. Del sistema de absorción salen, por lo tanto, dos corrientes en
paralelo, una líquida y otra gaseosa. La corriente líquida de salida contiene 2 g
de SO2 por cada 100 g de agua. Asumiendo que las corrientes de gas y de
líquido que abandonan el sistema de absorción están en equilibrio a 30º C y 1
atm, calcular la cantidad de SO2 que se elimina de la corriente gaseosa y el
caudal de alimentación de agua requerido para que se elimine dicha cantidad.
Las presiones parciales de equilibrio de vapor de agua y SO2 de una solución de
composición igual a la corriente líquida de salida, a una temperatura de 30º C
son, respectivamente, 31.6 y 176 mm de Hg.
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Problema:

Un tanque de contención se instala en un proceso de tratamiento

de efluentes acuosos para reducir las fluctuaciones de
concentración en la corriente del efluente. La salida del tanque de
contención, normalmente, contiene unas 100 ppm (m) de acetona.
La concentración máxima de acetona permitida en el efluente
que se descarga se ha fijado en 200 ppm (m). La capacidad de
trabajo del tanque es de 500 m3 y se puede considerar
perfectamente agitado. El flujo del efluente es de 45.000 kg/h. Si
la concentración de acetona en la alimentación aumenta, de
repente, a 1000 ppm (m), debido a un error en la planta de proceso
y permanece en ese nivel durante media hora ¿Se excederá el
límite de 200 ppm (m) en la descarga del efluente?
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Problema:

Un depósito de gases de 250 m3 de capacidad contiene metano

puro. Se pretende cambiar el contenido de metano por propano,
para lo cual se alimenta a dicho depósito propano a un caudal de 5
m3/min, siendo el caudal de salida del tanque igual al del entrada.
El contenido del depósito se puede considerar uniforme, es decir,
la composición de la corriente de salida es igual que la que existe
en el interior de dicho depósito. Todos los gases se encuentran a
una presión y temperatura de 27 ºC y 1 atm, respectivamente
¿Cuánto tiempo tardará en evacuarse el 99% del metano que
inicialmente contenía el depósito?