Potencial Eléctrico

Potencial eléctrico
Propiedades del espacio

Campo eléctrico Un campo eléctrico es una propiedad
del espacio que permite predecir la
. E fuerza sobre una carga en dicho punto.
r F
E ; F  qE
++ ++ q
++Q++
E es un vector El campo E existe independientemente
de la carga q y se encuentra a partir de:
kQ
Campo eléctrico  E  2
r
Potencial eléctrico
El potencial eléctrico es otra propiedad
del espacio que permite predecir la E.P. U
de cualquier carga q en un punto.
P. V 
q
r
Potencial U + ++
V ; U  qV +
++Q++
eléctrico: q
Potencial
Las unidades son: joules por coulomb (J/C)
Por ejemplo, si el potencial es 400 J/C en el punto P,
una carga de –2 nC en dicho punto tendría E.P. :
U = qV = (-2 x 10-9C)(400 J/C); U = -800 nJ

Unidad SI de potencial (volt)
De la definición de potencial eléctrico como E.P. por
unidad de carga, se ve que las unidades deben ser
J/C. Esta unidad se redefine como volt (V).
U  1 joule 
V ; 1 volt = 
q  1 coulomb 
Un potencial de un volt en un punto dado significa que

una carga de un coulomb colocada en dicho punto
experimentará una energía potencial de un joule.
Cálculo de potencial eléctrico
Energía potencial eléctrica y potencial: kQ
P. V 
kQq U r
U ; V r
r q + ++
   kQ
+
++Q++
kQq
Al sustituir, se r
encuentra V: V Potencial
q r
kQ El potencial debido a una carga positiva

V es positivo; el potencial debido a una
r carga negativa es negativo. (Use el
signo de la carga.)
Ejemplo 4: Encuentre el potencial a una
distancia de 6 cm de una carga de –5 nC.
V
kQ

 9 Nm2
9 x 10 2  (5 x 10-9C)
P. q = –4 mC
C
r (0.06 m)
r 6 cm
V negativo en
- -
-- Q -- VP = -750 V
el punto P :
- -
Q = -5 nC ¿Cuál sería la E.P. de una carga de
–4 mC colocada en este punto P?
U = qV = (-4 x 10-6 mC)(-750 V); U = 3.00 mJ
Como E.P. es positiva, E realizará trabajo + si q se libera.

Potencial para múltiples cargas
El potencial eléctrico V en la vecindad de algunas
cargas es igual a la suma algebraica de los
potenciales debidos a cada carga.
kQ1 kQ2 kQ3

Q1 - r1 A
VA   
r1 r2 r3
r2
r3
kQ
Q3 -
+
Q2 V 
r
El potencial es + o – con base en el signo de las cargas Q.

Ejemplo 5: Dos cargas Q1= +3 nC y Q2 = -5
nC están separadas 8 cm. Calcule el potencial
eléctrico en el punto A.
kQ1 kQ2 B
VA   2 cm
r1 r2
 
Q1 + +3 nC
kQ1 9 x 10 C2
(3 x 10 C)
9 Nm2 -9
  450 V
r1 (0.06 m) 6 cm
kQ2

 9 Nm2
9 x 10 C 2  (5 x 10-9C)
 2250 V
A 
2 cm
r2 (0.02 m)
-
VA = 450 V – 2250 V; VA = -1800 V Q2 = -5 nC
Ejemplo 5 (Cont.): Calcule el potencial eléctrico en
el punto B para las mismas cargas.
kQ1 kQ2
VB   B
r1 r2 2 cm
kQ1

 9 x 109 Nm
2
C2  (3 x 10-9C)
 1350 V
Q1 + +3 nC
r1 (0.02 m)
6 cm
kQ2

 9 x 109 Nm2
C 2  (5 x 10-9C)
 450 V
A 
2 cm
r2 (0.10 m)
-
VB = 1350 V – 450 V; VB = +900 V Q2 = -5 nC
Ejemplo 5 (Cont.): Discuta el significado de los
potenciales recién encontrados para los puntos A y
Considere el punto A: VA = -1800 V

B
Para cada coulomb de carga positiva 2 cm
colocado en el punto A, la energía Q1 + +3 nC
potencial será –1800 J. (E.P. negativa.)
6 cm
El campo se sostiene a esta carga A 
positiva. Una fuerza externa debe 2 cm
realizar +1800 J de trabajo para -
mover cada coulomb de carga + a Q2 = -5 nC
infinito.
Ejemplo 5 (Cont.): Discuta el significado de los
potenciales recién encontrados para los puntos A y
Considere el punto B: VB = +900 V B 

2 cm
Para cada coulomb de carga positiva Q1 + +3 nC
colocada en el punto B, la energía
potencial será +900 J. (E.P. positiva.) 6 cm
A 
Para cada coulomb de carga positiva, 2 cm
el campo E realizará 900 J de trabajo
-
positivo para moverlo al infinito. Q2 = -5 nC
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B es el
trabajo por unidad de carga positiva realizado por las
fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba
desde el punto de mayor potencial al punto de menor
potencial.
Diferencia de potencial: VAB = VA - VB
TrabajoAB = q(VA – VB) Trabajo POR el campo E
Se pueden usar matemáticamente los signos positivo y

negativo de las cargas para dar los signos adecuados.
Ejemplo 6: ¿Cuál es la diferencia de potencial entre
los puntos A y B? ¿Qué trabajo realiza el campo E s
una carga de +2 mC se mueve de A a B?
B  2 cm
VA = -1800 V VB = +900 V Q1 + +3 nC
6 cm
VAB= VA – VB = -1800 V – 900 V
A 
2 cm
VAB = -2700 V Note que el punto B está
a mayor potencial. Q2 - -5 nC
TrabajoAB = q(VA – VB) = (2 x 10-6 C )(-2700 V)
Trabajo = -5.40 mJ El campo E realiza trabajo

negativo.
Por tanto, se requirió una fuerza externa para mover la carga.
Ejemplo 6 (Cont.): Ahora suponga que la carga de
+2 mC se mueve de regreso de B a A?
B 2 cm
VA = -1800 V VB = +900 V Q1 + +3 nC
6 cm
VBA= VB – VA = 900 V – (-1800 V)
A 
Esta trayectoria es de 2 cm
VBA = +2700 V
potencial alto a bajo. Q2 - -5 nC
TrabajoBA = q(VB – VA) = (2 x 10-6 C )(+2700 V)
Trabajo = +5.40 mJ El campo E realiza trabajo

positivo.
¡Esta vez el trabajo se realiza POR el campo E!
Placas paralelas
Considere dos placas paralelas de carga
igual y opuesta, separadas una distancia d. VA + + + +
+q E
Campo E constante: F = qE
F = qE
Trabajo = Fd = (qE)d VB - - - -
Además, Trabajo = q(VA – VB)

De modo que: qVAB = qEd y VAB = Ed
La diferencia de potencial entre dos placas

paralelas cargadas opuestamente es el producto
de E y d.
Ejemplo 7: La diferencia de potencial entre
dos placas paralelas es 800 V. Si su
separación es de 3 mm, ¿cuál es el campo E?
VA + + + + V
V  Ed ; E
+q E d
F = qE 80 V
VB - - - - E  26, 700 V/m
0.003 m
El campo E expresado en volts por metro (V/m) se

conoce como gradiente de potencial y es equivalente al
N/C. El volt por metro es la mejor unidad para corriente
de electricidad, el N/C es mejor para electrostática.
Resumen de fórmulas
Energía potencial kQq U
U ; V
eléctrica y potencial r q
kQ
V 
Potencial eléctrico cerca
de múltiples cargas: r
TrabajoAB = q(VA – VB)
Placas paralelas V
V  Ed ; E
cargadas opuestamente: d
…Muchas gracias

Potencial Eléctrico

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Potencial Eléctrico

Cargado por

Información del documento

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Potencial Eléctrico

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Potencial eléctrico

Propiedades del espacio

U = qV = (-2 x 10-9C)(400 J/C); U = -800 nJ

Un potencial de un volt en un punto dado significa que

kQ El potencial debido a una carga positiva

U = qV = (-4 x 10-6 mC)(-750 V); U = 3.00 mJ

Como E.P. es positiva, E realizará trabajo + si q se libera.

kQ1 kQ2 kQ3

El potencial es + o – con base en el signo de las cargas Q.

Considere el punto A: VA = -1800 V

Considere el punto B: VB = +900 V B 

Diferencia de potencial: VAB = VA - VB

TrabajoAB = q(VA – VB) Trabajo POR el campo E

Se pueden usar matemáticamente los signos positivo y

TrabajoAB = q(VA – VB) = (2 x 10-6 C )(-2700 V)

Trabajo = -5.40 mJ El campo E realiza trabajo

TrabajoBA = q(VB – VA) = (2 x 10-6 C )(+2700 V)

Trabajo = +5.40 mJ El campo E realiza trabajo

Además, Trabajo = q(VA – VB)

La diferencia de potencial entre dos placas

El campo E expresado en volts por metro (V/m) se

TrabajoAB = q(VA – VB)

También podría gustarte