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    1-EJERCICIOS INTERÉS SIMPLE GUÍA (1 A 3 y 12 A 16)

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    Florencia Huanca
    El documento presenta varios ejercicios prácticos de cálculo financiero relacionados con el interés simple. Explica conceptos como capital productivo, interés y tasas nominales anuales. Los ejercicios resueltos incluyen calcular capitales e intereses dados diferentes datos como montos, tasas y períodos de tiempo. El documento provee fórmulas, pasos de resolución y aclaraciones conceptuales para comprender y aplicar los conceptos de interés simple.

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    El documento presenta varios ejercicios prácticos de cálculo financiero relacionados con el interés simple. Explica conceptos como capital productivo, interés y tasas nominales anuales. Los ejercicios resueltos incluyen calcular capitales e intereses dados diferentes datos como montos, tasas y períodos de tiempo. El documento provee fórmulas, pasos de resolución y aclaraciones conceptuales para comprender y aplicar los conceptos de interés simple.

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    1-EJERCICIOS INTERÉS SIMPLE GUÍA (1 a 3 y 12 a 16)

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    1-EJERCICIOS INTERÉS SIMPLE GUÍA (1 A 3 y 12 A 16)

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    El documento presenta varios ejercicios prácticos de cálculo financiero relacionados con el interés simple. Explica conceptos como capital productivo, interés y tasas nominales anuales. Los ejercicios resueltos incluyen calcular capitales e intereses dados diferentes datos como montos, tasas y períodos de tiempo. El documento provee fórmulas, pasos de resolución y aclaraciones conceptuales para comprender y aplicar los conceptos de interés simple.

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    de 8

    Profesor: Marcelo TASAT

    CÁLCULO FINANCIERO
    EJERCICIOS PRÁCTICOS (1º Edición 2021)

    Tema: Interés Simple

    1. ¿Qué capital produce en 8 meses, (a) $48 al 6% nominal anual, (b) $50 al 5% nominal
    anual?
    Respuesta: (a) $1200, (b) $1500

    Las sumas de dinero que no necesitamos para efectuar pagos o compras se pueden
    poner a “trabajar” (se invierten) con el objetivo de que ese dinero genere o produzca
    ganancias a través de distintas operaciones financieras (cambio no simultáneo de dos
    o más capitales, es decir, el depósito productivo de intereses es un cambio del capital
    depositado al principio de la operación por el capital incrementado en su interés).-
    Llamamos interés al rendimiento procurado por un capital productivo durante un
    tiempo dado.- Entonces cuando nos dicen que un capital produce X$ se está refiriendo
    a la ganancia o interés que dicho capital productivo generó en determinado plazo.-

    a) Nos pide determinar el capital que produjo en 8 meses $48 al 6% nominal


    anual
    ↓
    FORMULA DE INTERES SIMPLE→ I = Co . i . n

    I = 48
    Co= ?
    i = 0,06 anual
    n= T/ut=8/12
    ↓
    48=Co . 0,06 . 8/12
    48=Co . 0,04
    Co=1200

    b)

    Datos:

    I=50
    Co=?
    i=0,05
    n=T/ut=8/12=2/3
    ↓
    50=Co . 0,05 . 2/3
    Co=1500

    CLAVE EJERCICIO→HOMOGENEIZAR UNIDADES

    2. ¿En qué tiempo un capital de $3.000, (a) produce $90 al 4% anual de interés simple, (b)
    alcanza un monto de $3.100 al 5% anual de interés simple?
    Respuesta: (a) 9 meses, (b) 8 meses

    a) Nos pide determinar el tiempo (y tenemos como dato el interés -I-)


    Datos:
    I=90
    Co=3000
    i=0,04 anual
    n=T/ut=?
    ↓FORMULA A UTILIZAR→I=Co . i . n
    ↓90=3000 . 0,04 . n
    90=120 . n
    n=0,75
    Pero n=T/ut→0,75=T/ut→0,75=T/12→T=9 meses

    b) Nos pide determinar el tiempo (y tenemos como dato el Monto -Cn-)

    ↓RESOLUCION TECNICAMENTE CORRECTA: UTILIZANDO FORMULA DE


    MONTO A INTERES SIMPLE→
    𝑪𝒏 = 𝑪𝒐 . ( 𝟏 + 𝒊 . 𝒏)
    Datos:
    Cn=3100
    Co=3000
    i=0,05 anual
    n=T/ut=?
    ↓
    3100=3000 . (1 + 0,05 . n)
    1,0333333=1 + 0,05 . n
    1,0333333 – 1/0,05=n
    n=0,6666666
    Pero n=T/ut→0,6666666=T/ut→0,666666=T/12→T=8 MESES

    Otra forma de resolverlo es utilizando la fórmula de interés simple (no sería


    técnicamente correcto)→I=Co . i . n
    Datos:
    I= 100 (3100 – 3000)
    Co=3000
    i=0,05 anual
    n?
    ↓
    100=3000 . 0,05 . n
    100=150 . n
    n=0,66666→0,66666=T/ut→0,666666=T/12→T=8 meses

    CLAVE EJERCICIO
    1) UTILIZAR LA FORMULA DE ACUERDO A LOS DATOS QUE TENEMOS
    2) TENER EN CUENTA LA UNIDAD DE TIEMPO DE LA TASA PARA
    PODER DETERMINAR EL TIEMPO (PRINCIPIO DE
    HOMOGENEIZACION DE UNIDADES).-

    3. Halle el interés simple ordinario y exacto de (a) $900 durante 120 días al 5% nominal
    anual. (b) $900 durante 146 días al 3% nominal anual. (c) $1000, del 6 de agosto de
    1969 al 14 de diciembre de 1969 (130 días), al 4% nominal anual (d) $1750, del 10 de
    junio de 1968 al 7 de noviembre de 1968 (150 días), al 5% nominal anual. (e) $2500,
    del 21 de enero de 1968 al 13 de agosto de 1968 (205 días -febrero 29 días-), al 4,5%
    nominal anual. (f) $2000, del 18 de octubre de 1961 al 6 de febrero de 1962 (111 días),
    al 5,25% nominal anual.
    Respuesta: (a) $15, $14,79 (b) $10,95 y $ 10,80 (c) $14,44, $14,25
    (d) $36,46, $35,96 (e) $64,06, $63,18 (f) $32,38, $31,93

    ACLARACION:
    Interés Simple Ordinario: Se utilizan 360 días
    Interés Simple Exacto: Se utilizan 365 días
    a) Fórmula a utilizar→ I=Co . i . n
    ↓ORDINARIO EXACTO
    I=900 . 0,05 .120/360 I=900 . 0,05 . 120/365
    I=15 I=14,79

    b) ORDINARIO EXACTO
    I=900 . 0,03 .146/360 I=900 . 0,03 . 146/365
    I=10,95 I=10,80

    c) ORDINARIO EXACTO
    I=1000 . 0,04 . 130/360 I=1000 . 0,04 . 130/365
    I=14,44 I=14,25

    d) ORDINARIO EXACTO
    I=1750 . 0,05 . 150/360 I=1750 . 0,05 . 150/365
    I=36,46 I=35,96

    e) ORDINARIO EXACTO
    I=2500 . 0,045 . 205/360 I=2500 . 0,045 . 205/365
    I=64,06 I=63,18
    ACLARACION: SE TOMARON 29 DIAS PARA EL MES DE FEBRERO
    f) ORDINARIO EXACTO
    I=2000 . 0,0525 . 111/360 I=2000 . 0,0525 . 111/365
    I=32,38 I=31,93

    CLAVES EJERCICIO
    1) HOMOGENEIZAR UNIDAD DE TIEMPO DE TASA CON UNIDAD DE
    TIEMPO DE PLAZO
    2) CUANDO NO NOS DAN COMO DATO LA CANTIDAD DE DIAS (SINO
    FECHAS) EL PROCEDIMIENTO PARA CALCULARLOS CONSISTE
    EN EXCLUIR UNO DE LOS EXTREMOS DEL PERÍODO
    CONSIDERADO.-

    12. Se depositan $ 10.000 durante 45 días al 8% nominal anual de interés. Calcule el


    monto usando regla bancaria.
    Respuesta: $ 10.098,63
    Cn = 10000 . ( 1 + 0,08 . 45/365)
    Cn = 10098,63

    13. Calcule el monto total de dos depósitos a plazo fijo con vencimiento el 30/11,
    efectuados el primero el día 14/05 por $ 1.000, al 6,5% nominal anual de interés y el
    segundo el día 18/06 por $ 500, al 7% nominal anual de interés.

    Respuesta: $ 1551,44

    14/05 30/11 18/06 30/11


    |_________________________| |__________________|
    __________200 días________ ______165 días_____

    Cn = 1000 . (1 + 0,065 . 200/365) + 500 . (1 + 0,07 . 165/365)


    Cn = 1551,44

    14. El interés producido por una inversión realizada hace 30 días es de $ 1.000. La tasa
    de interés pactada fue del 40% nominal anual. Calcule el capital invertido usando un
    año de 365 días.

    Respuesta: $ 30416,67

    Nos piden calcular la inversión realizada o capital inicial invertido (Co):


    ↓
    I = Co . i . n
    ↓
    1000 = Co . 0,40 . 30/365
    Co = 30416,67
    15. Un capital de $ 10.000 se invierte una parte al 10% nominal anual y la otra al 12%
    nominal anual. Al cabo de 18 meses los montos son iguales. Determine los importes
    depositados a cada tasa.
    Respuesta: 5.064,38 y 4.935,62

    ACLARACION: Recuerden para su resolución que siempre que tengamos una ecuación y
    dos incógnitas podemos aplicar los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones, es
    decir, como en el ejercicio en cuestión tenemos dos incógnitas (Co1 y Co2 - que son las
    partes del capital invertidas a las distintas tasas-) y sabemos que: Co1 + Co2= 10000
    podemos aplicar sustitución y despejar una de las variables en función de la otra.
    Sintetizando, los pasos a seguir serían:
    Como los montos generados son iguales planteamos:
    Co1 . (1+ 0,10 . 18/12)= Co2 . (1 + 0,12 . 18/12)
    Fijense que tenemos una ecuación y dos incógnitas por lo que podemos plantear un sistema
    de ecuaciones (sabiendo que Co1+Co2=10.000):
    Co1 + Co2= 10.000
    Co2= 10.000 - Co1
    Ahora que expresamos Co2 en función de Co1 podemos plantear todo en función de Co1.

    COMO LOS MONTOS SON IGUALES EL PLANTEO CONSISTE EN IGUALAR LOS


    MONTOS RESULTANTES DE CADA UNO DE LOS IMPORTES DEPOSITADOS A
    CADA TASA:
    ↓
    Co1 . (1 + 0,10 . 18/12) = (10000 – Co1) . (1 + 0,12 . 18/12)
    Co1 . 1,15 = (10000 – Co1) . 1,18
    Co1 . 1,15 = 11800 – 1,18 Co1
    Co1 = 5064,38 → Co2 = 10000 – Co1
    Co2 = 4935,62
    16. Determine al cabo de cuánto tiempo los intereses que genera un capital alcanzan al
    triple del mismo colocados al 4% nominal anual de interés simple.
    Respuesta : 900 meses= 75 años!!!!
    ACLARACION: PLANTEAMOS LA ECUACION CONSIDERANDO QUE LOS
    INTERESES TRIPLICAN AL CAPITAL INICIAL:
    ↓
    I = Co . i . n
    ↓
    3Co = Co . i . n
    ↓
    3Co = Co . 0,04 . n
    ↓Podemos cancelar los Co
    3 Co = Co . 0,04 . n
    ↓
    𝒏 = 𝟕𝟓 ⟹ 𝑻 = 𝟕𝟓 𝑨ñ𝒐𝒔 (𝟗𝟎𝟎 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔)

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