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    Andres Felipe Guzman Londoño
    El documento presenta 8 ejercicios de finanzas que involucran cálculos de porcentajes, tasas de interés simple y compuesto, capitalización y valor presente/futuro. Cada ejercicio muestra el procedimiento para resolverlo usando fórmulas matemáticas. Los ejercicios van desde calcular porcentajes y tasas de interés, hasta determinar el tiempo necesario para duplicar un capital o calcular el valor futuro de una inversión con intereses compuestos.

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    El documento presenta 8 ejercicios de finanzas que involucran cálculos de porcentajes, tasas de interés simple y compuesto, capitalización y valor presente/futuro. Cada ejercicio muestra el procedimiento para resolverlo usando fórmulas matemáticas. Los ejercicios van desde calcular porcentajes y tasas de interés, hasta determinar el tiempo necesario para duplicar un capital o calcular el valor futuro de una inversión con intereses compuestos.

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    El documento presenta 8 ejercicios de finanzas que involucran cálculos de porcentajes, tasas de interés simple y compuesto, capitalización y valor presente/futuro. Cada ejercicio muestra el procedimiento para resolverlo usando fórmulas matemáticas. Los ejercicios van desde calcular porcentajes y tasas de interés, hasta determinar el tiempo necesario para duplicar un capital o calcular el valor futuro de una inversión con intereses compuestos.

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    Resuelva los siguientes ejercicios en word mostrando el procedimiento.

    Todo el
    trabajo se debe resolver con  fórmulas:

    1. Qué porcentaje representa $139.000 respecto a $1.200.000

    100 1200000
    x 139000

    100∗139000 13900000
    = =11,583 %
    1200000 1200000

    2. En qué porcentaje se debe incrementar el salario mínimo de $781.242


    para que un empleado reciba $990.000.

    781.242 /990.000=0,78%

    990000-781242=$208.758

    100 781242
    x 208758

    100∗208758 20875800
    = =26,7212976261 %
    781242 781242

    3. Un vendedor gana el 20% de comisión por ventas. Si ganó $2.000.000


    a cuanto ascienden las ventas que realizó.

    100 x
    20 2000000

    100∗2.000 .000 200.000.000


    = =$ 10' 000.000
    20 20

    4.  ¿En cuánto tiempo se duplicará un capital en una corporación que


    reconoce el 4% mensual simple?

    M
    n=
    ( C)
    −1

    Se saca i, dividiendo 4 entre 100.

    i=0,04
    El monto se debe representar como 2C porque “se duplica” el capital.

    2C
    n=
    ( C )
    −1

    0,04

    2−1
    n=
    0,04

    1
    n=
    0,04

    n=25

    Rta: se duplicará el capital en un tiempo de 25 meses.

    5. ¿Qué tasa de interés mensual simple convierte, al cabo de dos años,


    el valor de $470,000 en $950,000?

    Usamos la siguiente fórmula para encontrar la tasa de interés:

    I =P∗i∗n

    2 años = n, pero como se pregunta por la tasa de interés mensual, se hace la


    operación básica: 2x12= 24. n=24

    Vamos a buscar i, ya que se nos pide hallar la tasa de interés:

    I
    i=
    P∗n

    Ahora pasamos a reemplazar datos:

    950000
    i= =0,08421985815
    470000∗24

    Interpretación: La tasa de interés mensual que se usó fue de 8,4%

    6. ¿Qué interés produce un capital de $2,000,000 al 3% semestral en tres


    años? realice el cálculo mediante interés simple

    Usamos la siguiente fórmula para encontrar la tasa de interés:

    I =P∗i∗n
    I =2000000∗0,03∗6

    En esta operación n=6 debido a que la tasa de interés es semestral y el tiempo


    está dado en años, se hace la conversión (2(semestres en un año) * 3 (años))

    I =2000000∗0,03∗6=$ 360000

    INTERPRETACIÓN: En tres años se reciben $360.000 de intereses por


    $2.000.000 a una tasa de 3% semestral.

    7. Determine cuánto tiempo será necesario para que una inversión de


    $1,000,000 se convierta en $2.409.845, con una tasa de interés del 7%
    trimestral compuesto.

    Usamos la forma numérica:


    PERÍODO
    CAPITAL CAPITAL
    (3 INTERÉS TIEMPO
    INICIAL FINAL
    meses)
    1 $ 1,000,000 $ 70,000 $ 1,070,000
    2 $ 1,070,000 $ 74,900 $ 1,144,900
    3 $ 1,144,900 $ 80,143 $ 1,225,043
    4 $ 1,225,043 $ 85,753 $ 1,310,796 1 AÑO
    5 $ 1,310,796 $ 91,756 $ 1,402,552
    6 $ 1,402,552 $ 98,179 $ 1,500,730
    7 $ 1,500,730 $ 105,051 $ 1,605,781
    8 $ 1,605,781 $ 112,405 $ 1,718,186 2 AÑOS
    9 $ 1,718,186 $ 120,273 $ 1,838,459
    10 $ 1,838,459 $ 128,692 $ 1,967,151
    11 $ 1,967,151 $ 137,701 $ 2,104,852
    12 $ 2,104,852 $ 147,340 $ 2,252,192 3 AÑOS

    INTERPRETACIÓN: Se necesitan 13 períodos trimestrales, es decir 3 años y tres


    meses para que un capital de $1.000.000 a una tasa de 7% trimestral compuesta
    se convierta en $2.409.845

    Usemos la fórmula algebraica:

    Vf
    ¿
    Vp
    n=
    ¿ ( 1+i )
    Teniendo en cuenta que:

    n=incognita V p=1.000 .000 V f =2. 409.845 i=0,07 ( trimestral ) =4 ( 0,07 )=4,07(anual)

    Cambiamos los valores:

    2409845
    ¿
    1000000
    n= =12,99999999
    ¿ ( 1+0,07 )

    INTERPRETACIÓN: Se necesitan 13 períodos trimestrales, es decir 3 años y tres


    meses para que un capital de $1.000.000 a una tasa de 7% trimestral compuesta
    se convierta en $2.409.845

    8. ¿A cuánto equivalen hoy $5,000,000 que se entregarán dentro de un


    año si se considera una tasa de interés compuesto del 24% anual con
    capitalización bimestral?

    Tenemos:

    n=1 año ( 6 bimestres ) V f =$ 5.000 .000i=0,24 ( anual )=0,04 (bimestral )

    Debemos encontrar el valor presente o capital. Entonces:

    Vf
    V p=
    ( 1+i )n

    Cambiando valores:

    5000000 5000000
    V p= = =$ 3.951.573
    ( 1+0,04 ) 6
    1.265319018496

    5000000 5000000
    V p= = =$ 3.951.573
    0,24 6 (1)
    1.265319018496
    ( 1+
    6 )
    PRUEBA:

    V f =V p (1+i)n

    V f =3951573(1+0,04 )6 =$ 5.000.000
    9. Usted realiza un préstamo de $10,000,000 al 1,5% mensual a un plazo
    de 6 meses, ¿cuál es el interés a pagar por dicho periodo de tiempo si el
    sistema bajo el que se evalúa es interés compuesto?

    Tenemos:

    V p=$ 10.000 .000 i=1,5 % mensual n=6 meses

    La fórmula que usaremos será:

    V f =V p (1+i)n

    Cambiando valores:

    V f =10000000(1+0,015)6=10.934 .433

    De forma aritmética:
    PERÍODO
    CAPITAL INTERÉS CAPITAL
    INICIAL 1,5% FINAL
    (meses)
    1 $ 10,000,000 $ 150,000 $ 10,150,000
    2 $ 10,150,000 $ 152,250 $ 10,302,250
    3 $ 10,302,250 $ 154,534 $ 10,456,784
    4 $ 10,456,784 $ 156,852 $ 10,613,636
    5 $ 10,613,636 $ 159,205 $ 10,772,840
    6 $ 10,772,840 $ 161,593 $ 10,934,433

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