Laboratorio #1 - Caballero Lazarte - 20180035G

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
TEMA: PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS
ESTUDIANTE:
LEIDY LETZY CABALLERO LAZARTE 20180035G
DOCENTE:
ING. PATRICIO PAREJA CALDERON

ING. EDGAR RODRIGUEZ ZUBIATE
MATERIA:
MECÁNICA DE FLUIDOS II – HH224I
LIMA, 17 DE ENERO 2021

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA XCXDEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS II – SECCIÓN I
ÍNDICE
ÍNDICE ................................................................................................................................................... 2
RESUMEN: ............................................................................................................................................ 4
INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................... 5
PRIMER LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II ..................................................................... 6
PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS CON AGUA ...................................................... 6
1. OBJETIVOS ............................................................................................................................ 6
1.1. OBJETIVO GENERAL......................................................................................................... 6

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................ 6
2. TEÓRIA .................................................................................................................................. 6
2.1. DEFINICIÓN DE FLUIDO .................................................................................................... 6

2.2. VISCOSIDAD CINEMÁTICA ................................................................................................ 7
2.3. CAUDAL ............................................................................................................................. 7
2.4. NUMERO DE REYNOLDS (Re) .......................................................................................... 7
2.4.1. Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior.................................... 8
2.5. RELACIÓN DEL RE Y EL FLUJO DE AGUA ....................................................................... 9

2.6. PERDIDAS DE CARGA....................................................................................................... 9
2.7. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN ............................................................................................. 10
2.7.1. Fórmula de Darcy- Weibach....................................................................................... 10

2.7.2. Fórmulas de Colebrook – White ................................................................................. 11
2.8. ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS ................................................................................... 13

2.9. PÉRDIDAS LOCALES ....................................................................................................... 13
3. METODOS, MATERIALES Y/O EQUIPO .............................................................................. 15
3.1. MATERIALES ................................................................................................................... 15

3.2. EQUIPOS.......................................................................................................................... 17
4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO .............................................................................. 18

5. RESULTADOS, CUESTIONARIO Y DISCUSIÓN .................................................................. 19
5.1. PÉRDIDAS DE CARGAS POR FRICCION ........................................................................ 19
5.1.1. Cálculo del Caudal Promedio ..................................................................................... 19
2
5.1.2. Determinación de la Viscosidad Dinámica y Densidad del agua según la temperatura

medida. 20
5.1.3. Cálculo de la pérdida de carga por fricción hf A-B en el tramo AB de la tubería de diámetro
interno Ø 1/2”, tramo ubicado entre los dos piezómetros, para cada caudal. ............................... 21
5.1.4. Cálculo del coeficiente de fricción f para cada ensayo, y Cálculo del coeficiente de Chezy
“C”. 21
5.1.5. Cálculo del esfuerzo de corte to y la velocidad de corte V* en la pared de la tubería en
cada ensayo. ............................................................................................................................. 23
5.1.6. Cálculo del número de Reynolds, y determinar si el flujo es laminar, turbulento o
transicional. ................................................................................................................................ 24
5.1.7. En el caso de que el flujo sea laminar verificar si f = 64/Re. ....................................... 24
5.1.8. En el caso de que el flujo sea turbulento verificar si la superficie es hidráulicamente lisa,
rugosa, o en transición, mediante la aplicación de V* k / ʋ, donde el valor de k se calcula inicialmente
asumiendo que la superficie es hidráulicamente rugosa. ............................................................ 24
5.1.9. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente rugosa calcular la
rugosidad absoluta k .................................................................................................................. 25
5.1.10. Como el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente lisa, se calculó
el espesor de la subcapa laminar δ0. Si el número de Reynolds es menor a 10^5, Re < 10^5, verificar
si se cumple que f = 0.316/Re^1/4 de la ecuación de Blasius ..................................................... 25
5.1.11. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente en transición entre
lisa y rugosa, calcular δ0 y y la rugosidad absoluta k. ................................................................. 27
5.1.12. Verificar si se puede aplicar la ecuación de Hazen & Williams en el sistema. Si es posible
aplicar esta fórmula calcular el coeficiente CH. ........................................................................... 27
5.1.13. Comparar los valores de f y C de Chezy con aquellos valores publicados en los textos
para tuberías de PVC. ................................................................................................................ 28
5.1.14. En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", obtenidos para cada caudal y definir la curva
representativa de la tubería estudiada. Realizar un análisis comparando con los valores de altura
de rugosidad k obtenida (En el caso de que haya sido posible calcularlo) con los valores de tablas
para PVC. 28
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................................... 30

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ....................................................................................... 31
8. ANEXOS ............................................................................................................................... 33
ANEXO 1: BOLETAS DE COMPRA .................................................................................................. 33
ANEXO 2: PANEL FOTOGRÁFICO .................................................................................................. 34
PROCEDIMIENTO ........................................................................................................................... 34
MEDICIONES................................................................................................................................... 38
3
RESUMEN:
Se realizó 1 ensayo. Se conectó un balde de 20 lts a una tubería de PVC (diámetro ½”),
luego se añadieron codos (½”), válvula, TEE (½”), niple tipo A(½”), niple campana (½”),
manguito unión rosca (½”), se colocó 2 piezómetros separados 3.45 m de, la temperatura se tomó
de clima.com. Finalmente se tomó 8 datos, cambiando el caudal de salida.
4
INTRODUCCIÓN
Uno de los problemas principales que se presentan dentro de la Ingeniería hidráulica es la

perdida de energía. Si hablamos de tuberías donde fluye agua, la velocidad de estas se va
mermando en el transcurso de su trayecto.
La mayoría de las tuberías se usan para el abastecimiento de agua en todo tipo de conjunto
habitacional, viviendas, edificios o urbanizaciones, para este motivo se diseñan redes de tuberías
que en su mayoría suelen ser muy complejas, dependiendo de ciertos parámetros que el ingeniero
hidráulico toma en consideración. Mientras una estructura sea más amplia o posea un gran
tamaño, esta genera más pérdidas. Aunque se considera que la primera perdida es la más
importante, ya que su porcentaje de perdida respecto a las demás es mucho mayor. La pérdida de
carga por fricción está presente en todo tipo de tuberías y se incrementa mientras más extensa sea
la instalación. El primer propósito u objeto de estudio de este informe es medir en esta pérdida.
Al mencionar las redes de tubería no queda duda que para poder estructurarlas recurrimos
a accesorios especiales, como codos, válvulas, TEE, niples, etc. Estas generan las denominadas
perdidas locales, conocidas como pérdidas locales por accesorios. Aunque en muchos casos las
grandes longitudes de las tuberías producen perdidas tan altas las cuales de cierta forma generan
que se tienda a menospreciar las pérdidas por accesorios; sin embargo, existen casso donde de una
u otra manera debamos tener en cuenta, por lo que serán el segundo objeto de estudio de este
informe.
5
PRIMER LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II
PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS CON AGUA
1. OBJETIVOS
1.1. OBJETIVO GENERAL
Estudiar las pérdidas de carga en tuberías, usando la ecuación de energía entre 2 puntos
referenciados, para determinar coeficientes característicos de las tuberías en función de su
rugosidad.
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Estudiar las pérdidas de carga por fricción en una tubería circular horizontal leyendo
cotas piezométricas. Además, hallar parámetros como el coeficiente de Chezy,
coeficiente de fricción y rugosidad. Para luego contrastarlos con textos de teoría y el
grafico de Moody.
• Estudiar las pérdidas de carga locales en una tubería circular, debidas a la presencia de
accesorios. Hallar los coeficientes de perdida de la válvula y los codos. Verificar los
valores hallados con cuadros referenciales
2. TEÓRIA
2.1. DEFINICIÓN DE FLUIDO
Un fluido es una sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tienda a alterar su
forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o
gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están
más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético
permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. En contraste, un gas no
tiene límite natural, se expande y difunde en el aire disminuyendo su densidad. (CELÍN LUNA,
2012)
6
Figura 1. Definición de fluido. Recuperado de Turmero, (s.f.).
2.2. VISCOSIDAD CINEMÁTICA
La viscosidad cinemática relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del líquido.

Teniendo el valor de la viscosidad dinámica se puede calcular la viscosidad cinemática de un
fluido con la siguiente fórmula:
Ecuación 1. Relación entre la viscosidad cinemática y viscosidad dinámica
𝜇
𝜈=
𝜌
En esta medida, la viscosidad es la resistencia de un fluido al deslizamiento, y la densidad

es el peso específico (masa/volumen) dividido por la gravedad (…) Para el cálculo de la viscosidad
cinemática se utiliza la unidad específica en el Sistema Cegesimal de Unidades (CGS) Stoke (St).
Es importante tener en cuenta que tanto la viscosidad dinámica como la cinemática dependen de
la naturaleza del líquido y la temperatura, por ejemplo, mientras mayor es la temperatura de un
líquido, menos viscoso es este, ya que la cohesión de las moléculas se vuelve más débil.
(Significados, (s.f.))
2.3. CAUDAL
En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección
del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal) por unidad de tiempo. Normalmente
se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
(Jadán, 2018)
Ecuación 2. Cálculo del caudal

Δ𝑉
𝑄= = 𝑉𝑠 ∗ 𝐴
Δ𝑡
2.4. NUMERO DE REYNOLDS (Re)
7
El número de Reynolds (Re) es un número a dimensional utilizado en mecánica de fluidos,

diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido.
(Fisica divertida, (s.f.))
2.4.1. Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior
Según Fisica, (2002); pueden calcular de acuerdo al flujo que aparezca en la Cuba de
Reynolds, dependerá de si el flujo es turbulento o laminar. Estos números críticos nacen de las
relaciones de viscosidad cinemática, densidad de masa, longitud y velocidad.
• Para: Re ≤ 2100, se tienen flujos laminares en una tubería, la mayoría de las situaciones
de ingeniería pueden considerarse como “no perturbadas”, aunque en el laboratorio no es
posible obtener un flujo laminar a números de Reynolds más elevados.
• Para: Re ≥ 4000, se tienen flujos turbulentos estables en una tubería este tipo de flujo se
da en la mayoría de las aplicaciones de ingeniería.
Ecuación 3. Cálculo del número de Reynolds en tuberías

𝜌𝑉𝑠 𝐷 𝑉𝑠 𝐷
𝑅𝑒 = ∨ 𝑅𝑒 =
𝜇 𝜈
Donde:
𝜌: Densidad de un fluido
𝑉𝑠 : Velocidad característica del fluido
𝐷: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido
𝜇 ∶ Viscosidad dinámica del fluido
𝜈 ∶ Viscosidad cinemática del fluido
Figura 2. Flujo alrededor de un cilindro. Recuperado de Turbulência – MEC 2355, (s.f.).
8
2.5. RELACIÓN DEL RE Y EL FLUJO DE AGUA
Debido a que el laboratorio trata sobre tuberías circulares, la información fue colocada
sobre las características del Número de Reynolds respecto a tuberías circulares. Según Salazar,
(2017):
• Para valores de 𝑅𝑒 ≤ 2100 el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera

formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos
tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante
introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del
tubo.
• Para valores de 2100 ≤ 𝑅𝑒 < 4000 la línea del colorante pierde estabilidad formando
pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este
régimen se denomina de transición.
• Para valores de 4000 ≤ 𝑅𝑒 después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables,
el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es
decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.
Figura 3. Tipos de flujo. a) Flujo laminar. b) Flujo en transición. c) Flujo turbulento. Recuperado de Kessler, (2016).
2.6. PERDIDAS DE CARGA
En el caso de tuberías horizontales, la pérdida de carga se manifiesta como una

disminución de presión en el sentido del flujo. La pérdida de carga está relacionada con otras
variables fluidodinámicas según sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. (Rojas, 2017).
9
Figura 4. Ecuación de la energía en una tubería de sección variable. Recuperado de Rojas, (2017).
Ecuación 4. Ecuación de la energía considerando las pérdidas de carga.
𝑉12 𝑃1 𝑉22 𝑃2
𝛼1 + + 𝑧1 = 𝛼2 + + 𝑧2 + ∑ ℎ𝑓1−2
2𝑔 𝛾 2𝑔 𝛾
Además de pérdidas de carga continua (a lo largo de los conductos), también se producen

perdidas de cargas locales en puntos concretos como codos, ramificaciones, válvulas, etc. (Rojas,
2017).
2.7. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN
Son proporcionales a la longitud de la tubería, se deben principalmente a la fricción y se

calculan, según Rodriguez Zubiate, (2020); por medio de fórmulas vistas en clase:
2.7.1. Fórmula de Darcy- Weibach

Ecuación 5. Fórmula de Darcy - Weibach
𝐿 𝑉2
ℎ𝐿 = 𝑓 ( )
𝐷 2𝑔
Donde:
𝑓: Coeficiente de fricción.
𝐿: Longitud del tramo considerado
𝑉: Velocidad media
𝐷: Diámetro (sección circular)
Para el cálculo del coeficiente de fricción f se debe tener en cuenta el régimen del flujo:
• Régimen Laminar, Re ≤ 2100
10
Ecuación 6. Cálculo del coeficiente de fricción en flujos laminares.
64
𝑓=
𝑅𝑒
• Régimen Turbulento
Para este tipo de régimen se debe tener en cuenta el comportamiento de las paredes
del conducto (superficie hidráulicamente lisa, rugosa o en transición).
2.7.2. Fórmulas de Colebrook – White
• En tuberías hidráulicamente lisas
Ecuación 7. Cálculo del coeficiente de fricción en tuberías hidráulicamente lisas.
1 2.51
= −2 log( )
√𝑓 𝑅𝑒√𝑓
• En tuberías hidráulicamente rugosas
Ecuación 8. Cálculo del coeficiente de fricción en tuberías hidráulicamente rugosas.
𝑘
1 𝐷
= −2 log( )
√𝑓 3.71
• En tuberías en transición entre hidráulicamente lisas y rugosas
Ecuación 9. Cálculo del coeficiente de fricción en tuberías en transición entre hidráulicamente lisas y rugosas.
𝑘
1 𝐷 2.51
= −2 log( + )
√𝑓 3.71 𝑅𝑒√𝑓
Se recurre al cálculo numérico para la resolución de estas ecuaciones. Además podemos

apoyarnos en el diagrama de Moody, en donde se muestra una familia de curvas de isorugosidad
relativa, con las que se determina el factor de fricción a partir de la intersección de la vertical del
número de Reynolds, con la isocurva correspondiente.
11
Figura 5. Diagrama de Moody. Recuperado de Flechas & Saldarriaga, (s.f.).
2.8. ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS
La fórmula de Hazen y Williams tiene origen empírico. Su uso está limitado al agua en
flujo turbulento, para tuberías de diámetro mayor de 2’’ y velocidades que no excedan de 3 m/s.
Ecuación 10. Cálculo de la pérdida de energía por fricción segun Hazen y Wiliams.
𝑄 𝐿
ℎ𝑓 = 10.67( )1.852 4.87
𝐶 𝐷
Donde:
ℎ𝑓 : Pérdida de carga o de energía (m)
Q: Caudal (m3/s)
C: Coeficiente de rugosidad (adimensional)
D: Diámetro interno de la tubería (m)
L: Longitud de la tubería (m)
2.9. PÉRDIDAS LOCALES
Son las pérdidas causadas por los accesorios que se colocan en una tubería.
Figura 6. Trazo de la línea de energía respecto a las pérdidas locales. Recuperado de Rojas, (2017).
En tramos cortos (L ≤ 50 diámetros) las perdidas menores pueden tener la misma magnitud
que las pedidas por fricción, en tramos largos (L ≥1000 diámetros) las perdidas menores pueden
despreciarse. (Trujillo, 2020)
Ecuación 11. Cálculo de las perdidas locales en una tubería circular.
𝑉2
ℎ𝑘 = 𝑘
2𝑔
Donde:
k: coeficiente de resistencia (adimensional)
𝑉: Velocidad media
Figura 7. Valores comunes de los coeficientes de pérdida local. Recuperado de (Martinez De la Cruz, 2013)
3. METODOS, MATERIALES Y/O EQUIPO
3.1. MATERIALES
Los materiales usados en el presente laboratorio fueron adquiridos de la empresa

INVERSIONES & FERRETERÍA “El chapulín de la construcción”, ubicada en Av. Meza
Arizona S/N. Para visualizar la boleta de venta, ver “33”.
MATERIAL C/U DESCRIPCIÓN IMAGEN

• Balde de plástico.
• Capacidad de 20 lts.
1 • Se usa para mantener la carga
hidráulica sobre la tubería
constante.
BALDE
• Balde de plástico.
• Capacidad de 20 lts.
1 • Se usa para medir el caudal de
salida por intervalos de tiempo
• Se usa en reemplazo de la
wincha métrica.
• Longitud de 1.50 m.
CINTA
1 • Se usa para medir cada uno de
MÉTRICA
los objetos y marcar medidas
con el objetivo de realizar
cortes.
• Se usa en reemplazo del
cronómetro.
• Modelo Huawei P smart 2019.
CELULAR 1
• Se usa para determinar los
tiempos en los cuales se tienen
determinados caudales.
• Cinta Teflón 1/2" X 12 Mts
MAGNUM – Blanco.
• Se usa para evitar la fuga de
CINTA
1 presión en los accesorios que
TEFLÓN
posean algún tipo de rosca.
• Se colocan de dos a tres capas
en las roscas de los accesorios.
• Codos de ½” x 90°(21mm).
• Codos de PVC- U.
• Modelo PN10.
CODOS 2 • Se usa para cambiar de
dirección horizontal a vertical o
viceversa en los tramos de
tuberías.
• Cuchillo casero.
• Sirve, previamente calentado,
CUCHILLO 1 para hacer el orificio en el balde
por donde se colocará la
tubería.
• SANDFLEX BIMETAL, 3906.
• Se usa para cortar las tuberías a
HOJA DE
1 medidas específicas.
SIERRA
• Se usa para dar rugosidad a los
extremos de cada tubería.
• Se corta una porción de pelota.
Para esta operación se recurre
al uso de tijeras.
JEBE 1 • Se usa como tampón para evitar
las fugas en el orificio del
primer balde.
• Manguera transparente
• Diámetro de ½”
MANGUERA 2 • Se usa como piezómetros
• Se necesitan mangueras de 2 m.
• NP-BR Niple en bronce con
rosca macho macho NPT del
2 mismo tamaño.
• Se usa para unir el niple HE/HE
NIPLE a la manguera.
• Niple Bronce HE/HE 1/2" x
1/2".
2 • Se utiliza para unir la TEE al
NP-BR Niple.
• Nivel de aluminio Thrifty 24.
• Se usa para nivelar todas las
tuberías con el fin que queden
NIVEL 1
totalmente horizontales o
verticales según su orientación
en el equipo final.
• Plumón Artesco.
• Color marrón.
PLUMÓN 1 • Sirve para anotar y marcar las
medidas de los materiales que
intervienen en el equipo final
• Tee Bronce de ½”.
• Profundidad: 3cm.
TEE 2 • Ancho: 5 cm.
• Se usa para unir los
piezómetros a la tubería
16
• Tubería para agua de PVC.

• Diámetro interior de ½”.
TUBERÍA 2 • Longitud de 5 m.
• Se usa para el transporte del
agua.
• Unión PVC ½” SP (21mm).
• Se usa para unir el balde a la
tubería (1 unidad).
5
• Se usa para unir las Tee a las
UNIÓN tuberías (4 unidades, 2 para
cada Tee).
• Unión PVC ½”.
1 • Se usa para unir la Unión SP
con la tubería.
• Válvula Bola PVC de ½”.
• Alto: 13.2 cm.
• Ancho: 15 cm.
VÁLVULA 1 • Gira 90°. En 0° la válvula esta
cerrada. En 90° la válvula se
encuentra abierta totalmente.
• Se usa para regular el caudal de
salida.
3.2. EQUIPOS
Figura 8. Sistema de tuberías para ensayo de pérdidas locales y de fricción.
17
Figura 9. Vistal general del sistema empleado.
4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO
1. Hacer una inspección de la instalación, desde el tanque elevado (balde de 20 L) hasta la el

último tramo de tubería horizontal, identificando los materiales empleados y zonas donde
se producen pérdidas de carga locales y pérdidas de carga por fricción.
2. Abrir la válvula de salida para permite el flujo del agua través de la tubería de ½ ‘’.
3. Se mide la altura de los piezómetros
18
4. Se procede a medir el caudal del flujo de agua mediante un balde con lectura de volumen
y un celular (cronómetro). En efecto, se mide el volumen de agua que sale de la tubería en
un determinado tiempo.
5. Realizar las mediciones de las cotas piezométrica en los piezómetros A y B a través de la

cinta métrica.
6. Tomar la temperatura indicada en la página clima.com.
7. Variar el caudal del agua mediante la válvula y repetir los últimos tres pasos explicados,
hasta obtener 8 experiencias con diferentes caudales.
5. RESULTADOS, CUESTIONARIO Y DISCUSIÓN
5.1. PÉRDIDAS DE CARGAS POR FRICCION
5.1.1. Cálculo del Caudal Promedio
Tomando promedio de los Caudales obtenidos de cada ensayo se determina el Caudal

Promedio.
Tabla 1. Cálculo del Caudal Promedio

Caudal
Ensayo Volumen Tiempo Caudal
Promedio
N° (ml) (s) (ml/s)
(ml/s)
3000 56.94 52.69 54.26
1 4000 72.51 55.16
6000 109.22 54.93
2000 24.80 80.65 76.17
2 3000 41.37 72.52
4000 53.08 75.36
5000 60.03 83.29 85.02
3 6000 70.81 84.73
7000 80.43 87.03
2000 13.09 152.79 142.78
4 3000 21.37 140.38
4000 29.59 135.18
6000 35.29 170.02 171.33
5 7000 40.61 172.37
8000 46.62 171.60
4000 19.67 203.36 208.19
6
5000 23.75 210.53
19
6000 28.48 210.67

3000 13.37 224.38 234.31
7 4000 16.86 237.25
5000 20.72 241.31
9000 23.91 376.41 372.80
8 10000 26.90 371.75
11000 29.71 370.25
5.1.2. Determinación de la Viscosidad Dinámica y Densidad del agua según la

temperatura medida.
Temperatura promedio: 19 °C
(Caraz, Ancash)
Teniendo la temperatura medida podemos determinar la Viscosidad Dinámica y Densidad

que le corresponde al agua mediante la siguiente tabla:
Tabla 2. Propiedades del Agua. Recuperado de Street, Watters, & Vennard, (1995).
Interpolamos para obtener:
Tabla 3. Densidad, Viscosidad Dinámica y Cinemática del agua.

Densidad Viscosidad Viscosidad
Temperatura
del Agua Dinámica Cinemática
(°C)
kg/m3 (Nm/s2) (m2/s)
T ρ μ (10^-3) Ν (10^-6)
15 999.1 1.14 1.141
19 998.4 1.032 1.034
20 998.2 1.005 1.007
20
5.1.3. Cálculo de la pérdida de carga por fricción hf A-B en el tramo AB de la

tubería de diámetro interno Ø 1/2”, tramo ubicado entre los dos piezómetros,
para cada caudal.
Tenemos:
Tabla 4. Alturas Piezométricas en la Sección A y B respecto al número de ensayo.
Altura Altura
Ensayo
Piezométrica Piezométrica
N°
de A (m) de B (m)
1 0.065 0.029
2 0.075 0.031
3 0.105 0.035
4 0.165 0.045
5 0.29 0.07
6 0.315 0.067
7 0.408 0.081
8 0.84 0.128
Aplicando la Ecuación de la Energía (Ecuación 4. Ecuación de la energía considerando las

pérdidas de carga.) se puede determinar la Pérdida de carga por Fricción en el tramo de la Tubería
AB de diámetro interno Ø 1/2”. Se observa que ambas Secciones en A y B presentan la misma
carga de posición (se encuentran al mismo nivel de referencia), así como también la tubería
presenta la misma sección a lo largo de todo el tramo AB entonces las velocidades en A y B
tienen la misma magnitud por lo que la pérdida de carga ℎ𝑓𝐴−𝐵 se resume a la diferencia de
Alturas piezométricas en A y en B,
Tabla 5. Pérdida de carga por fricción ℎ𝑓𝐴−𝐵 en el tramo AB.
Altura Altura
Ensayo
Piezométrica Piezométrica Hf A - B
N°
de A (m) de B (m)
1 0.065 0.029 0.036

2 0.075 0.031 0.044
3 0.105 0.035 0.07
4 0.165 0.045 0.12
5 0.29 0.07 0.22
6 0.315 0.067 0.248
7 0.408 0.081 0.327
8 0.84 0.128 0.712
21
5.1.4. Cálculo del coeficiente de fricción f para cada ensayo, y Cálculo del coeficiente
de Chezy “C”.
La pérdida de carga por fricción se puede calcular aplicando la ecuación de Darcy. Ver
Ecuación 5. Fórmula de Darcy - Weibach
Tabla 6. Diámetro, Área y Longitud de la tubería en el Tramo AB.

Diámetro (1/2") de la tubería en el Área de la Sección de la Longitud del Tramo AB de la
tramo AB (m) tubería (m2) Tubería (m)
0.0166 0.000216 3.45
Calculamos la velocidad del flujo de agua que circula en el tramo AB de la tubería:
Tabla 7. Velocidad por el cual circula el flujo de agua en el Tramo AB de la tubería en cada ensayo.
Ensayo N° Velocidad (m/s)

1 0.251
2 0.352
3 0.393
4 0.660
5 0.792
6 0.962
7 1.083
8 1.723
Aplicando la Ecuación de Darcy, se determina el Coeficiente de fricción en cada ensayo:
Tabla 8. Coeficiente de Fricción respecto al número de ensayo.

Ensayo N° Coeficiente de fricción f:
0.054
1
2 0.034
3 0.043
4 0.026
5 0.033
6 0.025
7 0.026
8 0.023
PROM 0.033
Se continúa con el cálculo del Coeficiente de Chezy, para lo cual, se utiliza la siguiente
relación:
22
Ecuación 12. Relación entre el coeficiente de Chezy y el coeficiente de fricción.
8*g
C=√
f
Los resultados fueron los siguientes:
Tabla 9. Coeficiente de Chezy en cada uno de los ensayos.
Ensayo N° Coeficiente de Chezy (√m)

s
1 38.100
2 48.379
3 42.810
4 54.912
5 48.663
6 55.693
7 54.589
8 58.860
5.1.5. Cálculo del esfuerzo de corte to y la velocidad de corte V* en la pared de la

tubería en cada ensayo.
Para calcular la velocidad de corte utilizamos la siguiente relación:
Ecuación 13. Relación entre la velocidad de corte con la velocidad media y el coeficiente de fricción
f
V* = V*√
8
Los resultados son los siguientes:
Tabla 10. Velocidad de Corte calculada para cada ensayo
Velocidad
Ensayo N° de Corte
(V*)
1 0.021
2 0.023
3 0.029
4 0.038
5 0.051
6 0.054
7 0.062
8 0.092
Para hallar el esfuerzo de corte utilizamos la siguiente relación:
23
Ecuación 14. Relación entre el esfuerzo de corte con la velocidad de corte y la densidad.
𝜏0 = V*2 *𝜌
Los resultados obtenidos son los siguientes:
Tabla 11. Esfuerzo de Corte calculado por cada ensayo
Esfuerzo
Ensayo N° de corte
(𝜏0 )
1 0.424
2 0.518
3 0.825
4 1.414
5 2.592
6 2.922
7 3.852
8 8.388
5.1.6. Cálculo del número de Reynolds, y determinar si el flujo es laminar, turbulento

o transicional.
Sabemos que para Re ≤ 2300 el flujo es laminar y para 4000 ≤ Re, el flujo es turbulento.
Para el cálculo del número de Reynolds se utiliza la Ecuación 3. Cálculo del número de Reynolds
en tuberías, obtenemos:
Tabla 12. Cálculo del Número de Reynolds correspondiente a cada número de ensayo. Descripción del tipo de flujo
Número de Flujo
Velocidad
Ensayo N° Reynolds
(m/s)
(Re)
1 0.251 4025.905 Turbulento
2 0.352 5651.547 Turbulento
3 0.393 6307.869 Turbulento
4 0.660 10593.658 Turbulento
5 0.792 12711.595 Turbulento
6 0.962 15445.982 Turbulento
7 1.083 17384.601 Turbulento
8 1.723 27659.425 Turbulento
5.1.7. En el caso de que el flujo sea laminar verificar si f = 64/Re.
De acuerdo a la Tabla 12, en todos los ensayos tenemos un régimen turbulento, por lo
cual no podemos utilizar esta relación debido que, podría realizar pues tendríamos valores
dispersos.
24
5.1.8. En el caso de que el flujo sea turbulento verificar si la superficie es

hidráulicamente lisa, rugosa, o en transición, mediante la aplicación de V* k /
ʋ, donde el valor de k se calcula inicialmente asumiendo que la superficie es
hidráulicamente rugosa.
Suponemos que tenemos una superficie hidráulicamente rugosa, para comprobar que esta
suposición es acertada, se debe cumplir la siguiente Relación de Slichting:
Ecuación 15. Relación de Slichting. Superficies hidráulicamente rugosas
V* *k
> 70
𝜐
Para ello, primero debemos calcular la Rugosidad Absoluta (k) mediante la relación o
ecuación experimental de Nirkudase:
Ecuación 16. Ecuación experimental de Nirkudase
1 3.71D
= 2 log( )
√f k
Obtenemos los siguientes resultados:
Tabla 13. Cálculo de la rugosidad absoluta y la relación de Slichting.
Rugosidad
Relación de
Ensayo N° Absoluta k
Slichting
(m)
1 0.00044 8.685
2 0.00011 2.525
3 0.00024 6.566
4 0.00005 1.784
5 0.00011 5.440
6 0.00004 2.317
7 0.00005 3.071
8 0.00003 2.601
Observamos que ninguno de los datos cumple la Relación de Slichting, por lo cual, la
superficie se comporta como hidráulicamente lisa e hidráulicamente en transición entre lisa y
rugosa.
5.1.9. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente rugosa

calcular la rugosidad absoluta k
25
En el apartado 24 hemos demostrado que la superficie es hidráulicamente lisa e

hidráulicamente en transición entre lisa y rugosa, sus valores de Rugosidad Absoluta son muy
pequeñas en la escala de unidades en micrómetros (um).
5.1.10. Como el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente

lisa, se calculó el espesor de la subcapa laminar δ0. Si el número de Reynolds
es menor a 10^5, Re < 10^5, verificar si se cumple que f = 0.316/Re^1/4 de la
ecuación de Blasius
Serán considerados con superficie hidráulicamente lisa, a los valores que cumplan que la
relación de Slichting es menor o igual que 5:
Relación de Slichting. Superficies hidráulicamente lisas
V* *k
≤5
𝜐
De acuerdo a la Tabla 13. Cálculo de la rugosidad absoluta y la relación de Slichting.,

todos los ensayos cumplen esta relación excepto los ensayos 1, 3 y 5.
Para determinar el espesor de la subcapa laminar 𝛿0 se utiliza la siguiente relación obtenida

experimentalmente:
Ecuación 17. Cálculo del espesor de la subcapa laminar a través de una deducción experimental.
V* 𝛿
= 11.6
𝜈
Obtenemos:
Tabla 14. Espesor de la Subcapa Laminar en cada ensayo.
Espesor de
la capa
Ensayo N°
sublaminar
(m)
2 0.0005
4 0.0003
6 0.0002
7 0.0002
8 0.0001
Al tener la primera condición de tener el número de Reynolds en cada ensayo menor a 105,
procedemos verificar el cumplimiento de la Ecuación de Blasius para el Coeficiente de Fricción:
26
Ecuación 18. Ecuación de Blasius. Relaciona el coeficiente de fricción y el número de Reynolds.
0.316
f= 1
Re4
Tabla 15. Coeficiente de Fricción por la relación de Blasius en cada ensayo.
Número de
Relacion de
Ensayo N° Reynolds
Blasius (f)
(Re)
2 5651.547 0.036
4 10593.658 0.031
6 15445.982 0.028
7 17384.601 0.028
8 27659.425 0.025
Se compara el Coeficiente de fricción determinado por la Ecuación de Darcy y el

Coeficiente de fricción determinado por Blasius:
Tabla 16. Comparación de los Coeficientes de Fricción por la Ecuación de Darcy y de Blaisus en cada ensayo.
Coeficiente Relacion de
Ensayo N°
de Darcy (f) Blasius (f)
2 0.034 0.036
4 0.026 0.031
6 0.025 0.028
7 0.026 0.028
8 0.023 0.025
5.1.11. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente en

transición entre lisa y rugosa, calcular δ0 y y la rugosidad absoluta k.
Para determinar el espesor de la subcapa laminar 𝛿0 se utiliza la ecuación 17. Además

volvemos a calcular el valor de la constante de la fricción con la ecuación 9, para finalmente
calcular el k total con la misma ecuación, resumiendo:
Tabla 17. Coeficiente de Darcy, Rugosidad Absoluta y constante de Chezy.
Rugosidad
Coeficiente Coeficiente
Ensayo N° Absoluta k
de Darcy (f) de Chezy
(m)
1 0.062 0.01226 16.2694079
3 0.050 0.00754 20.0529344
5 0.039 0.00388 25.2344091
5.1.12. Verificar si se puede aplicar la ecuación de Hazen & Williams en el sistema. Si

es posible aplicar esta fórmula calcular el coeficiente CH.
27
No se puede aplicar la ecuación de Hazen &Williams en el sistema debido a que este no

cumple las consideraciones que debe tener este sistema, estas consideraciones son:
• Se usa ampliamente en los cálculos de tuberías para abastecimiento de agua
• Para tuberías donde circula agua en flujo turbulento.
• Para tuberías de diámetro mayor de 2” y velocidades que no excedan de 3m/s.
El sistema cumple las dos primeras; sin embargo, no cumple la tercera condición debido
que el diámetro de las tuberías del sistema es de ½”.
5.1.13. Comparar los valores de f y C de Chezy con aquellos valores publicados en los
textos para tuberías de PVC.
Comparando los valores de f y C de Chezy de la siguiente tabla con los hallados en

laboratorio:
Tabla 18. Coeficientes de Hazen-Williams por material. Recuperado de Rojas P. , (2016)
Tabla 19. Coeficiente de Chezy y Coeficiente de Hazen-Williams en cada ensayo.
Coeficientes
Coeficiente
Ensayo N° de Hazen-
de Darcy (f)
Williams
1 0.062 109.759
2 0.034 138.240
3 0.050 120.047
4 0.026 150.655
5 0.039 130.270
6 0.025 148.367
7 0.026 143.804
8 0.023 150.239
En ambas comparaciones tanto del Coeficiente de Hazen-Williams como el de Fricción

presentan valores próximos a los dados en los textos de tuberías de PVC.
28
5.1.14. En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", obtenidos para cada caudal y
definir la curva representativa de la tubería estudiada. Realizar un análisis
comparando con los valores de altura de rugosidad k obtenida (En el caso de
que haya sido posible calcularlo) con los valores de tablas para PVC.
29
Figura 10. Ploteo de (Re, k/D) sobre el Diagrama de Moody. Puntos rojos: puntos de intersección. Línea azul: Grafica (Re vs (k/D).
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. El caudal se relaciona directamente proporcional a la Pérdida de carga por fricción a

lo largo de la Tubería. Mientras se aplique un mayor caudal se presenta una mayor
Pérdida de carga por fricción.
2. El Coeficiente de fricción o de Darcy tiende a un valor entre 0.03 y 0.04.
3. La pérdida de carga por fricción depende del tipo de flujo que se presenta sea laminar,
transicional o turbulento, así como también de las propiedades del contorno
(rugosidad).
4. El caudal se relaciona directamente proporcional con el Esfuerzo de corte, esto se da

porque al tener la tubería más llena se da un mayor contacto con las paredes de la
tubería por lo que el Esfuerzo de corte sería mayor.
5. El Coeficiente de Chezy entre 16 y 60.
6. Los valores de número de Reynolds en cada ensayo fueron mayores a 4000 por lo que
se trabajó con un Flujo Turbulento en dicha tubería.
7. La tubería se comporta como hidráulicamente lisa y en transición entre

hidráulicamente lisa y rugosa, esta se determinó por la relación de Slichting.
8. Los valores de los ensayo 1, 3 y 5 se encuentran un poco alejado de los demas, esto se
puede deber a los problemas que se presentan al momento de tomar los datos, como,
por ejemplo: la poca exactitud de tomar el tiempo con el cronometro del celular, el
balde para medir el volumen ya que al tener el fluido cayendo sobre este no permitía
una buena lectura de datos; el uso de la cinta métrica normal y no la regla milimétrica
también genera error, el hecho de haberlo realizado una sola persona también dificulta
el proceso.
9. Durante la medición de los Caudales Promedio en el Ensayo de Pérdida de carga por

fricción, se recomienda tener precisión en los valores de Volumen y Tiempo medido,
ya que estos datos son la base del resto de resultados y su correcta interpretación. Una
pequeña variación de estos invalida los datos. Para este laboratorio se tomo 3 veces
datos debido a que eran erróneos por este motivo.
10. Se debe realizar la toma de medidas de Alturas Piezométricas y Caudal Promedio en

diferentes tiempos y no a la vez ya que este genera desnivelación en dichas Alturas y
nos conllevaría al error.
11. Se debe tener buenos observadores en la medición de las Alturas Piezométricas.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] CELÍN LUNA, J. A. (2012). GUÍA 1 FÍSICA. Obtenido de INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO
SIMÓN BOLIVAR: https://www.webcolegios.com/file/9b17ae.pdf
[2] FISICA. (Octubre de 2002). Obtenido de Mecánica de fluidos:
https://html.rincondelvago.com/mecanica-de-fluidos_3.html
[3] Fisica divertida. ((s.f.)). Obtenido de Fisica termodinamica:
https://lauraeccifisica.wordpress.com/primer-corte-2/numeros-de-reynolds/
[4] Flechas, R., & Saldarriaga, J. ((s.f.)). PAVCO. Obtenido de Delimitación de la zona de transición
en el diagrama de Moody: https://pavcowavin.com.co/delimitacion-de-la-zona-de-transicion-en-el-
diagrama-de-moody
[5] Jadán, E. (2018). StuDocu. Obtenido de Parametros PARA Medir EL Caudal:
https://www.studocu.com/ec/document/escuela-superior-politecnica-de-
chimborazo/fluidos/apuntes/parametros-para-medir-el-caudal/3267196/view
[6] Kessler, M. (18 de octubre de 2016). ESSS. Obtenido de Flujo turbulento:
https://www.esss.co/es/blog/flujo-turbulento/
[7] Martinez De la Cruz, D. (17 de noviembre de 2013). Slideshare. Obtenido de Modelamiento de
redes de agua a presión: https://es.slideshare.net/alucarddns/modelamiento-de-redes-de-agua-a-
presin
[8] Rodriguez Zubiate, E. (2020). APUNTES DE CLASES - HH224I. Lima, Lima, Perú.
[9] Rojas, D. (25 de julio de 2017). slideshare. Obtenido de Pérdidas de carga:
https://es.slideshare.net/darojas30/15-prdidas-de-carga
[10] Rojas, P. (26 de Junio de 2016). INGECIV. Obtenido de Epanet – coeficiente de pérdidas:
https://ingeciv.com/epanet-coeficiente-de-perdidas/
[11] Salazar, Y. (septiembre de 2017). Academia. Obtenido de dinamica de fluides:
https://www.academia.edu/34676268/dinamica_de_fluides
[12] Significados. ((s.f.)). Obtenido de Significado de Viscosidad dinámica y cinemática:
https://www.significados.com/viscosidad-dinamica-y-cinematica/
[13] Street, R. L., Watters, G. Z., & Vennard, J. K. (1995). Elementary Fluid Mechanics (7ma ed.).
Obtenido de https://www.wiley.com/en-us/Elementary+Fluid+Mechanics%2C+7th+Edition-p-
9780471013105
[14] Trujillo, J. (2020). StuDocu. Obtenido de Cap 5- Flujo en Tuberias:
https://www.studocu.com/pe/document/universidad-peruana-de-ciencias-aplicadas/design-
thinking/apuntes/cap-5-flujo-en-tuberias/9177031/view
32
[15] (s.f.).Turbulência – MEC 2355. ESCOAMENTO TURBULENTO. Obtenido de

http://mecflu2.usuarios.rdc.puc-rio.br/Pos_MecFluII_Mec2345/7-MecanicaFluidosII-
Turbulencia_MEC2345.pdf
[16] Turmero, P. ((s.f.)). Mecánica de fluidos. Propiedades y definiciones. Obtenido de
Monografias.com: https://www.monografias.com/trabajos104/mecanica-fluidos-propiedades-y-
definiciones/mecanica-fluidos-propiedades-y-definiciones.shtml
33
8. ANEXOS
ANEXO 1: BOLETAS DE COMPRA
34
ANEXO 2: PANEL FOTOGRÁFICO
PROCEDIMIENTO
35
36
37
38
MEDICIONES
39

Laboratorio #1 - Caballero Lazarte - 20180035G

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Laboratorio #1 - Caballero Lazarte - 20180035G

Cargado por

Información del documento

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Laboratorio #1 - Caballero Lazarte - 20180035G

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

TEMA: PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS

ING. PATRICIO PAREJA CALDERON

MECÁNICA DE FLUIDOS II – HH224I

LIMA, 17 DE ENERO 2021

1.1. OBJETIVO GENERAL......................................................................................................... 6

2.1. DEFINICIÓN DE FLUIDO .................................................................................................... 6

2.4.1. Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior.................................... 8

2.5. RELACIÓN DEL RE Y EL FLUJO DE AGUA ....................................................................... 9

2.7.1. Fórmula de Darcy- Weibach....................................................................................... 10

2.8. ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS ................................................................................... 13

3. METODOS, MATERIALES Y/O EQUIPO .............................................................................. 15

3.1. MATERIALES ................................................................................................................... 15

4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO .............................................................................. 18

5.1. PÉRDIDAS DE CARGAS POR FRICCION ........................................................................ 19

5.1.1. Cálculo del Caudal Promedio ..................................................................................... 19

5.1.2. Determinación de la Viscosidad Dinámica y Densidad del agua según la temperatura

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................................... 30

Uno de los problemas principales que se presentan dentro de la Ingeniería hidráulica es la

PRIMER LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II

PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS CON AGUA

1.1. OBJETIVO GENERAL

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

2.1. DEFINICIÓN DE FLUIDO

Figura 1. Definición de fluido. Recuperado de Turmero, (s.f.).

2.2. VISCOSIDAD CINEMÁTICA

La viscosidad cinemática relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del líquido.

Ecuación 1. Relación entre la viscosidad cinemática y viscosidad dinámica

En esta medida, la viscosidad es la resistencia de un fluido al deslizamiento, y la densidad

Ecuación 2. Cálculo del caudal

2.4. NUMERO DE REYNOLDS (Re)

El número de Reynolds (Re) es un número a dimensional utilizado en mecánica de fluidos,

2.4.1. Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior

Ecuación 3. Cálculo del número de Reynolds en tuberías

Figura 2. Flujo alrededor de un cilindro. Recuperado de Turbulência – MEC 2355, (s.f.).

2.5. RELACIÓN DEL RE Y EL FLUJO DE AGUA

• Para valores de 𝑅𝑒 ≤ 2100 el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera

2.6. PERDIDAS DE CARGA

En el caso de tuberías horizontales, la pérdida de carga se manifiesta como una

Ecuación 4. Ecuación de la energía considerando las pérdidas de carga.

Además de pérdidas de carga continua (a lo largo de los conductos), también se producen

2.7. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN

Son proporcionales a la longitud de la tubería, se deben principalmente a la fricción y se

2.7.1. Fórmula de Darcy- Weibach

• Régimen Laminar, Re ≤ 2100

Ecuación 6. Cálculo del coeficiente de fricción en flujos laminares.

2.7.2. Fórmulas de Colebrook – White

• En tuberías hidráulicamente lisas

Ecuación 7. Cálculo del coeficiente de fricción en tuberías hidráulicamente lisas.

• En tuberías hidráulicamente rugosas

Ecuación 8. Cálculo del coeficiente de fricción en tuberías hidráulicamente rugosas.

• En tuberías en transición entre hidráulicamente lisas y rugosas

Se recurre al cálculo numérico para la resolución de estas ecuaciones. Además podemos

2.9. PÉRDIDAS LOCALES

Ecuación 11. Cálculo de las perdidas locales en una tubería circular.

Los materiales usados en el presente laboratorio fueron adquiridos de la empresa

MATERIAL C/U DESCRIPCIÓN IMAGEN

• Tubería para agua de PVC.